Συνήθειες και έλεγχοι επίλυσης προβλημάτων χημείας

Διαβάστε την ερώτηση για να βρείτε τη ζητούμενη ποσότητα και τη μονάδα της

Πριν αγγίξετε υπολογιστή, βρείτε την πρόταση που ζητά κάτι και γράψτε τον στόχο ως ποσότητα με μονάδα, όπως πάχος του φύλλου, σε cm. Ένας γραμμένος στόχος σε εμποδίζει να σταματήσετε σε μια ενδιάμεση τιμή, όπως τα mol, όταν η ερώτηση ζητά γραμμάρια.

Στη συνέχεια, καταγράψτε κάθε δεδομένη ποσότητα με τη μονάδα και τα σημαντικά ψηφία της και σημειώστε ποιοι αριθμοί είναι ακριβείς. Τα αντικείμενα που μετρήθηκαν με καταμέτρηση και οι ορισμένες σχέσεις, όπως 1 L = 1000 mL ή οι συντελεστές μιας ισοσταθμισμένης εξίσωσης, είναι ακριβείς και δεν περιορίζουν την ακρίβεια. Προσέξτε και τις έμμεσες πληροφορίες: το περίσσευμα οξυγόνου σας λέει ποιο αντιδρών δεν είναι περιοριστικό.

Τέλος, ονομάστε τη σχέση που συνδέει τα δεδομένα με τον στόχο: μια πυκνότητα, μια γραμμομοριακή μάζα, μια αναλογία mol ή μια μοριακή συγκέντρωση. Αν δεν μπορείτε να ονομάσετε καμία, διαβάστε ξανά την ερώτηση· περισσότερη αριθμητική δεν θα καλύψει μια ιδέα που λείπει.

Κουβάλα τις μονάδες σε κάθε βήμα

Γράφετε μονάδα δίπλα σε κάθε αριθμό, και στα ενδιάμεσα αποτελέσματα, και απαλείφετε τις μονάδες καθώς προχωράτε. Αυτό είναι η διαστατική ανάλυση ως διαρκής έλεγχος: αν οι μονάδες που επιβιώνουν δεν είναι οι μονάδες του στόχου, η διατύπωση είναι λάθος, όσο εύλογος κι αν φαίνεται ο αριθμός. Ένας ανεστραμμένος παράγοντας μετατροπής φαίνεται αμέσως, επειδή το g × (g/mol) αφήνει g²/mol, που δεν είναι ποσότητα κανενός πράγματος.

Να είστε ρητοί με τα προθέματα. Αν γράψετε τα 25.0 mL ως 0.0250 L πριν χρησιμοποιήσετε μια μοριακή συγκέντρωση σε mol/L, αφαιρείτε ένα σφάλμα παράγοντα 1000 που αλλιώς περνά εύκολα απαρατήρητο.

Όταν εμφανίζεται περισσότερη από μία ουσία, κάντε την ταυτότητά της μέρος της μονάδας: τα mol AgNO₃ και τα mol Ag είναι διαφορετικές ποσότητες, και η επισήμανσή τους κάνει δύσκολη την παράλειψη του βήματος της αναλογίας mol.

Πρώτα εκτίμηση, μετά σύγκριση με τον υπολογιστή

Στρογγυλοποιήστε κάθε δεδομένη τιμή σε ένα ή δύο σημαντικά ψηφία και κάντε την αριθμητική νοερά. Η εκτίμηση χρειάζεται μόνο τη σωστή δύναμη του δέκα και περίπου το σωστό πρώτο ψηφίο. Γράψτε την πριν υπολογίσετε την ακριβή τιμή.

Έπειτα συγκρίνετε. Μια διαφορά παράγοντα δέκα ή περισσότερο δείχνει σφάλμα προθέματος, λάθος εισαγωγής επιστημονικής γραφής ή έναν λόγο που εφαρμόστηκε ανάποδα. Ένας μικρός ακέραιος παράγοντας όπως 2 ή 3 δείχνει αναλογίες mol ή δείκτες. Η συμφωνία δεν αποδεικνύει ότι η απάντηση είναι σωστή, αλλά η διαφωνία δείχνει ότι κάτι δεν πάει καλά.

Προσθέστε έναν φυσικό έλεγχο εύλογου όπου υπάρχει. Οι μάζες, οι όγκοι, οι συγκεντρώσεις και οι απόλυτες θερμοκρασίες είναι θετικές. Η εκατοστιαία απόδοση δεν μπορεί να ξεπερνά το 100% για ένα καθαρό, ξηρό προϊόν. Ένα αραιωμένο διάλυμα είναι λιγότερο πυκνό από το αρχικό του διάλυμα.

Λυμένο παράδειγμα: το πάχος ενός φύλλου αλουμινίου

Ένα ορθογώνιο κομμάτι φύλλου αλουμινίου έχει διαστάσεις 30.5 cm επί 22.0 cm και μάζα 4.37 g. Η πυκνότητα του αλουμινίου είναι 2.70 g/cm³. Πόσο παχύ είναι το φύλλο; Ο στόχος είναι ένα πάχος σε cm. Οι σχέσεις είναι όγκος = μάζα ÷ πυκνότητα και, για λεπτή πλάκα, όγκος = μήκος × πλάτος × πάχος.

Εκτίμηση: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ είναι περίπου 1.6 cm³ και το εμβαδόν είναι περίπου 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². Το πάχος είναι τότε περίπου 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

Υπολογισμός: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, κρατώντας προς το παρόν επιπλέον ψηφία. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. Κάθε μετρημένη τιμή έχει τρία σημαντικά ψηφία, άρα αναφέρετε t = 2.41 × 10⁻³ cm, δηλαδή 24.1 µm. Οι μονάδες απαλείφονται σε cm και το αποτέλεσμα συμφωνεί με την εκτίμηση.

Εύλογο: τα 24.1 µm είναι πολύ λεπτότερα από ένα φύλλο χαρτιού, κάτι που ταιριάζει με τη συμπεριφορά του φύλλου αλουμινίου. Μια απάντηση 2.41 cm θα αποτύγχανε αμέσως σε αυτόν τον έλεγχο.

Λυμένο παράδειγμα: μέτρηση ατόμων σε έναν κύβο ζάχαρης

Πόσα άτομα άνθρακα υπάρχουν σε έναν κύβο ζάχαρης 4.20 g, αν τον θεωρήσουμε καθαρή σακχαρόζη, C₁₂H₂₂O₁₁; Ο στόχος είναι ένας αριθμός ατόμων C. Η διαδρομή είναι γραμμάρια σακχαρόζης → mol σακχαρόζης → μόρια σακχαρόζης → άτομα άνθρακα. Γράψτε τη διαδρομή πριν υπολογίσετε· κάθε βέλος είναι ένας παράγοντας μετατροπής.

Γραμμομοριακή μάζα, με τις πρότυπες ατομικές μάζες της IUPAC στρογγυλοποιημένες σε δύο δεκαδικά (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. Εκτίμηση: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol· 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ μόρια· × 12 ≈ 8 × 10²² άτομα άνθρακα.

Υπολογισμός: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol σακχαρόζης. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ μόρια/mol = 7.388 × 10²¹ μόρια. 7.388 × 10²¹ μόρια × 12 άτομα C/μόριο = 8.866 × 10²² άτομα C, που αναφέρονται ως 8.87 × 10²² επειδή τα 4.20 g έχουν τρία σημαντικά ψηφία. Το 12 είναι ακριβές, και η γραμμομοριακή μάζα και η σταθερά του Avogadro έχουν περισσότερα ψηφία από τη μάζα. Η εκτίμηση συμφωνεί.

Αν είχατε στρογγυλοποιήσει την ποσότητα σε 0.01 mol στο πρώτο βήμα, θα έβγαινε 7.23 × 10²², περίπου 18% χαμηλότερα. Κράτα επιπλέον ψηφία στα ενδιάμεσα βήματα και στρογγυλοποιήστε μία φορά, στο τέλος.

Οργανώστε τα προβλήματα πολλών βημάτων ως χάρτη ποσοτήτων

Για προβλήματα με τρία ή περισσότερα βήματα, σχεδιάστε έναν χάρτη πριν υπολογίσετε: πλαίσια για τις ποσότητες (μάζα του A, mol του A, mol του B) και βέλη με την ένδειξη της σχέσης που τις συνδέει (γραμμομοριακή μάζα, αναλογία mol). Ο χάρτης ξεχωρίζει την απόφαση για το τι θα κάνετε από την εκτέλεση της αριθμητικής.

Δουλέψτε προς τα εμπρός από τα δεδομένα ή προς τα πίσω από τον στόχο, ανάλογα με το ποια κατεύθυνση έχει λιγότερους κλάδους. Ο συλλογισμός προς τα πίσω βοηθά όταν ένα πρόβλημα δίνει πολλά δεδομένα: ρώτα τι θα χρειαζόσασταν για να υπολογίσετε τον στόχο και έπειτα τι θα χρειαζόσασταν για να το βρείτε, μέχρι να φτάσετε σε δοσμένες ποσότητες.

Κράτα μία μετατροπή ανά γραμμή, με μονάδες και ονόματα ουσιών, ώστε μια λάθος απάντηση να ανιχνεύεται μέχρι το βήμα που απέτυχε.

• Γράψτε τη ζητούμενη ποσότητα με τη μονάδα της.
• Ονομάστε κάθε σχέση και σχεδιάστε τη διαδρομή από τα δεδομένα στον στόχο.
• Εκτιμήστε την απάντηση με ένα σημαντικό ψηφίο.
• Υπολογίστε, κρατώντας επιπλέον ψηφία στα ενδιάμεσα αποτελέσματα.
• Στρογγυλοποιήστε μία φορά, στο τέλος, στον σωστό αριθμό σημαντικών ψηφίων.
• Συγκρίνετε με την εκτίμηση και ελέγξτε αν έχει φυσική λογική.

Συνηθισμένα λάθη και οι έλεγχοι που τα εντοπίζουν

Τα λάθη που ακολουθούν είναι συχνά στη γενική χημεία και καθένα έχει έναν γρήγορο έλεγχο που δεν απαιτεί να ξαναλύσετε ολόκληρο το πρόβλημα.

Όταν βρίσκετε ένα λάθος στη δική σας δουλειά, σημειώστε ποια συνήθεια θα το είχε εντοπίσει και κάντε έναν σκόπιμο έλεγχο, κάθε φορά, για το μοτίβο που σας συμβαίνει συχνότερα.

• Να σταματάτε σε μια ενδιάμεση ποσότητα, όπως να αναφέρετε mol ενώ ζητούνταν γραμμάρια. Έλεγχος: συγκρίνετε την τελική μονάδα με τον στόχο που γράψατε στην αρχή.
• Να πληκτρολογείτε το 6.022 × 10²³ ως 6.022 × 10 EE 23, κάτι που ο υπολογιστής διαβάζει ως 6.022 × 10²⁴. Έλεγχος: πατήστε EE ή EXP αμέσως μετά το 6.022 και συγκρίνετε τη δύναμη του δέκα με την εκτίμησή σας.
• Να αναμιγνύετε mL και L σε υπολογισμό που χρησιμοποιεί mol/L. Έλεγχος: οι μονάδες δεν απαλείφονται προς τον στόχο.
• Να αντιστρέφετε έναν παράγοντα μετατροπής. Έλεγχος: μονάδες που περισσεύουν, όπως g²/mol.
• Να στρογγυλοποιείτε ενδιάμεσα αποτελέσματα. Έλεγχος: επαναλάβετε το τελευταίο βήμα με μη στρογγυλοποιημένες τιμές· αν αλλάξουν τα ψηφία που αναφέρετε, κράτα περισσότερα ψηφία.
• Να αφήνετε έναν ακριβή αριθμό, όπως έναν συντελεστή ή τα 12 άτομα άνθρακα στη σακχαρόζη, να περιορίζει τα σημαντικά ψηφία.
• Να δέχεστε μια φυσικά αδύνατη τιμή, όπως αρνητική μάζα, εκατοστιαία απόδοση πάνω από 100% ή συγκέντρωση που αυξάνεται με την αραίωση.