Säuren, Basen und pH-Wert: Protonenübertragung und die logarithmische Skala

Von Arrhenius-Säuren zur Protonenübertragung nach Brønsted-Lowry

Arrhenius definierte eine Säure als Verbindung, die in Wasser Wasserstoffionen bildet, und eine Base als eine, die Hydroxidionen bildet. Die Definition funktioniert für Salzsäure und Natriumhydroxid, kann aber nicht erklären, warum Ammoniak, NH₃, das kein Hydroxid enthält, Wasser basisch macht.

Die Definition nach Brønsted-Lowry behebt das, indem sie das Proton in den Mittelpunkt stellt. Eine Säure ist ein Protonendonor und eine Base ein Protonenakzeptor, sodass jede Säure-Base-Reaktion eine Protonenübertragung von einer Spezies auf eine andere ist. Ammoniak ist eine Base, weil es von Wasser ein Proton aufnimmt: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq).

Ein nacktes Proton existiert in Wasser nicht frei. Es bindet an ein Wassermolekül und bildet das Hydronium-Ion, H₃O⁺. Chemikerinnen und Chemiker schreiben oft kurz H⁺(aq), und beide Schreibweisen bedeuten bei pH-Berechnungen dasselbe.

Korrespondierende Säure-Base-Paare finden

Gibt eine Säure ein Proton ab, bleibt ihre korrespondierende Base übrig; nimmt eine Base ein Proton auf, wird sie zu ihrer korrespondierenden Säure. Die beiden Partner eines korrespondierenden Paares unterscheiden sich um genau ein H⁺. In HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq) sind die Paare HF/F⁻ und H₃O⁺/H₂O.

Wasser tritt in der HF-Reaktion als Base und in der Ammoniakreaktion als Säure auf. Eine Spezies, die ein Proton abgeben oder aufnehmen kann, heißt amphiprotisch. Hydrogencarbonat, HCO₃⁻, ist ein weiteres Beispiel: Es kann ein Proton verlieren und zu CO₃²⁻ werden oder eines aufnehmen und zu H₂CO₃ werden.

• Schreibe die Gleichung auf und finde die Spezies, die beim Gang von links nach rechts ein H⁺ verliert. Das ist die Säure.
• Finde die Spezies, die ein H⁺ gewinnt. Das ist die Base.
• Ordne jedes Edukt dem Produkt zu, das sich um ein H⁺ von ihm unterscheidet, und prüfe, dass sich die Ladungen um eins unterscheiden.

Stark und schwach beschreiben das Ausmaß, nicht die Konzentration

Eine starke Säure ionisiert in Wasser im Wesentlichen vollständig, sodass jedes gelöste Säuremolekül H₃O⁺ und seine korrespondierende Base liefert. Die üblichen starken Säuren sind HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄ und H₂SO₄ (für sein erstes Proton). Die üblichen starken Basen sind die Hydroxide der Metalle der Gruppe 1 sowie von Calcium, Strontium und Barium. Eine schwache Säure ionisiert nur teilweise, und es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen dem Molekül und seinen Ionen ein.

Stärke und Konzentration sind getrennte Begriffe. Eine verdünnte Lösung einer starken Säure kann weniger Hydronium-Ionen enthalten als eine konzentrierte Lösung einer schwachen. Bei gleicher Konzentration ist der Unterschied jedoch groß. Eine HCl-Lösung mit 0.10 mol/L hat [H₃O⁺] = 0.10 mol/L und pH 1.00. Essigsäure mit einer Säurekonstante Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (OpenStax Anhang H) ist bei 0.10 mol/L nur zu etwa 1 Prozent ionisiert, und ihr pH-Wert liegt bei etwa 2.9. Gleichgewichtsrechnungen für schwache Säuren sind ein eigenes Thema; dieser Leitfaden nutzt nur den Vergleich.

Die Stärke einer Säure und die ihrer korrespondierenden Base hängen zusammen. Die korrespondierenden Basen starker Säuren, etwa Cl⁻ und NO₃⁻, neigen in Wasser vernachlässigbar wenig dazu, ein Proton aufzunehmen.

Das Ionenprodukt des Wassers, pH und pOH

Selbst reines Wasser enthält einige Ionen, weil Wassermoleküle Protonen aufeinander übertragen: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq). Die Gleichgewichtskonstante dieser Autoprotolyse ist Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ bei 25 °C. In reinem Wasser sind beide Konzentrationen gleich, je 1.0 × 10⁻⁷ mol/L. In jeder wässrigen Lösung bei 25 °C findest du die eine Konzentration, wenn du die andere kennst, indem du Kw durch sie teilst.

Weil diese Konzentrationen viele Zehnerpotenzen umspannen, verwenden Chemikerinnen und Chemiker Logarithmen: pH = −log[H₃O⁺] und pOH = −log[OH⁻]. Der negative Logarithmus des Kw-Ausdrucks ergibt pH + pOH = 14.00 bei 25 °C. Eine Änderung um eine pH-Einheit ist eine zehnfache Änderung der Hydronium-Konzentration, sodass eine Lösung mit pH 3 das 100-Fache an [H₃O⁺] einer Lösung mit pH 5 hat.

Neutral bedeutet [H₃O⁺] = [OH⁻], was nur bei 25 °C pH 7.00 ist. Kw steigt mit der Temperatur; OpenStax gibt etwa 5.6 × 10⁻¹³ bei 100 °C an, wo neutrales Wasser einen pH-Wert nahe 6.1 hat. Bei Logarithmen entspricht die Zahl der Dezimalstellen eines pH-Werts der Zahl der signifikanten Stellen der Konzentration.

Den pH-Wert für starke Säuren und starke Basen berechnen

Rechenbeispiel 1. Bestimme den pH-Wert von Salpetersäure mit 4.6 × 10⁻³ mol/L. HNO₃ ist stark, also [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L. pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34. Die Konzentration hat zwei signifikante Stellen, der pH-Wert also zwei Dezimalstellen. Dann ist [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L, winzig, wie in einer sauren Lösung zu erwarten.

Rechenbeispiel 2. 0.350 g Kaliumhydroxid werden zu 750.0 mL Lösung gelöst. Mit IUPAC-Standard-Atomgewichten, auf zwei Dezimalstellen gerundet (K 39.10, O 16.00, H 1.01), ist M(KOH) = 56.11 g/mol. n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol, und [OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.080, und pH = 14.00 − 2.080 = 11.92, durch die 14.00 auf zwei Dezimalstellen begrenzt.

Rechenbeispiel 3. Bestimme den pH-Wert von Strontiumhydroxid mit 3.60 × 10⁻³ mol/L. Sr(OH)₂ setzt pro Formeleinheit zwei Hydroxidionen frei, also [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.143 und pH = 14.00 − 2.143 = 11.86. Wer den Faktor 2 vergisst, erhält einen pH-Wert, der etwa 0.30 zu niedrig ist.

Rechenbeispiel 4. Eine Lösung hat pH 4.62. Kehre den Logarithmus um: [H₃O⁺] = 10 hoch −4.62 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L. Die zwei Dezimalstellen des pH-Werts erlauben zwei signifikante Stellen bei der Konzentration. Der pOH beträgt 14.00 − 4.62 = 9.38, also [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L.

Fehler bei Logarithmus und Stöchiometrie in pH-Rechnungen

Die meisten pH-Fehler stammen vom Logarithmus oder von der Formel der Säure oder Base. Eine kurze Plausibilitätsprüfung fängt viele ab: Saure Lösungen haben bei 25 °C einen pH-Wert unter 7, basische darüber, und jeder Faktor zehn bei der Konzentration verschiebt den pH-Wert um eine Einheit.

Sei vorsichtig bei sehr verdünnten starken Säuren. Eine HCl-Lösung mit 1.0 × 10⁻⁸ mol/L hat nicht pH 8, was basisch wäre. Bei solch niedrigen Konzentrationen sind die Hydronium-Ionen aus der Eigenionisation des Wassers nicht vernachlässigbar, und eine vollständige Behandlung ergibt einen pH-Wert von etwa 6.98, knapp unter neutral.

• Das Minuszeichen weglassen: −log einer Zahl unter 1 ist positiv. Ein negativer pH-Wert bei einer gewöhnlichen verdünnten Lösung deutet auf einen Vorzeichenfehler hin.
• Die Stöchiometrie vergessen: Ca(OH)₂, Sr(OH)₂ und Ba(OH)₂ setzen je zwei OH⁻ pro Formeleinheit frei.
• pH verwenden, wenn die Base pOH liefert: Bestimme zuerst pOH aus [OH⁻] und rechne dann um.
• Eine schwache Säure als stark behandeln: [H₃O⁺] entspricht der Säurekonzentration nur bei starken Säuren.
• pH + pOH = 14.00 bei Temperaturen weit von 25 °C anwenden.