Mol, molar masse og Avogadros tal

At tælle partikler ved at veje dem

Atomer er langt for små til at blive talt ét ad gangen, så kemikere tæller dem i faste portioner, på samme måde som en butik tæller æg i dusiner. Portionen er molen. Siden SI's revision i 2019 indeholder én mol præcis 6.02214076 × 10²³ specificerede enheder, og Avogadros konstant er defineret som præcis 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Til beregninger er 6.022 × 10²³ mol⁻¹ som regel nok.

Enheden skal altid angives. En mol oxygenatomer (O) og en mol oxygenmolekyler (O₂) indeholder det samme antal enheder, men den anden indeholder dobbelt så mange atomer og har dobbelt så stor masse. Hvis du skriver formlen ved siden af hver mængde, som i 0.50 mol O₂, undgår du det meste af den forvirring, elever møder med mol.

Hvorfor gram pr. mol svarer til formelvægten

Et grundstofs standardatomvægt er et dimensionsløst gennemsnit af dets isotopers masser, vægtet efter deres naturlige forekomst og udtrykt i forhold til en tolvtedel af massen af et carbon-12-atom. Molen blev oprindeligt defineret, så en mol af et stof har en masse i gram, der numerisk er lig med dets atomvægt eller formelvægt. Siden redefineringen i 2019 er den overensstemmelse ikke længere eksakt pr. definition, men den holder stadig med omkring én del pr. milliard. Chlors atomvægt er cirka 35.45, så dets molare masse er 35.45 g/mol, selvom intet enkelt chloratom har den masse; ægte chlor er en blanding af chlor-35 og chlor-37.

Denne vejledning bruger IUPAC's standardatomvægte afrundet til to decimaler: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 og S 32.06. For at finde en forbindelses molare masse lægger du atomvægtene for alle atomer i formlen sammen og ganger hver med sit indeks og med et eventuelt multiplum uden for parenteser.

For aluminiumsulfat, Al₂(SO₄)₃, betyder parenteserne tre sulfatgrupper. Formelenheden indeholder derfor 2 Al, 3 S og 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Kortet over gram, mol og partikler

Enhver opgave inden for dette emne er en vej gennem tre felter: masse i gram, stofmængde i mol og antal partikler. Molar masse forbinder de to første; Avogadros konstant forbinder de to sidste. Mol er altid det midterste stop. Der findes ingen direkte omregning fra gram til partikler, der springer molen over.

Inde i partikelfeltet er der endnu et trin. En formel fortæller, hvor mange atomer eller ioner af hver slags der er i ét molekyle eller én formelenhed, og disse indeks er eksakte tællefaktorer.

• Gram til mol: divider med molar masse (gang med 1 mol / M g).
• Mol til gram: gang med molar masse.
• Mol til partikler: gang med 6.022 × 10²³ pr. mol.
• Partikler til mol: divider med 6.022 × 10²³ pr. mol.
• Molekyler eller formelenheder til atomer eller ioner: gang med indekset for det pågældende atom eller den pågældende ion.

Gennemregnet eksempel: fra milligram koffein til nitrogenatomer

En prøve koffein, C₈H₁₀N₄O₂, har en masse på 95.0 mg. Hvor mange koffeinmolekyler og hvor mange nitrogenatomer indeholder den?

Trin 1, molar masse: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Trin 2, omregn massen til gram og derefter til mol: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, og 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Behold de ekstra cifre for nu.

Trin 3, mol til molekyler: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekyler/mol = 2.9456 × 10²⁰, angivet som 2.95 × 10²⁰ molekyler. Trin 4, hvert molekyle har fire nitrogenatomer, et eksakt antal: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ nitrogenatomer. Massen 95.0 mg har tre betydende cifre, så det har begge svar også.

Kontrollér størrelsen: en tiendedel gram er en lille brøkdel af en mol af et stof med en molar masse på omkring 200 g/mol, så stofmængden bør være cirka 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, og antallet af molekyler bør være langt under 10²³. Begge kontroller består.

Gennemregnet eksempel: fra et antal formelenheder tilbage til gram

En prøve aluminiumsulfat indeholder 3.15 × 10²² formelenheder. Hvad er dens masse, og hvor mange sulfationer og oxygenatomer indeholder den?

Trin 1, partikler til mol: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Trin 2, mol til gram med den molare masse, der blev fundet tidligere: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, angivet som 17.9 g.

Trin 3, brug formlen som et tælleredskab. Hver formelenhed Al₂(SO₄)₃ indeholder tre sulfationer, SO₄²⁻, så prøven rummer 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfationer. Hver formelenhed har 12 oxygenatomer, så prøven rummer 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ oxygenatomer, lidt mere end en halv mol oxygenatomer. Ioniske forbindelser består af formelenheder frem for molekyler, men tællelogikken er den samme.

Molfejl, der skyldes, at man mister overblikket over enheden

Mange fejl med mol er ikke regnefejl. De skyldes, at man glemmer, hvad der tælles, eller at man anvender en faktor i den forkerte retning. Et hurtigt overslag, før du regner, fanger de fleste af dem.

Skriv hver størrelse med både enhed og partikeltype, som 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ eller 9.45 × 10²² SO₄²⁻-ioner, og navngiv den pil på kortet over gram, mol og partikler, som hvert trin følger. Et trin, der ikke svarer til nogen pil, er som regel fejlen.

• At forveksle atomer og molekyler: 1.0 mol O₂ har en masse på 32.00 g, ikke 16.00 g, og indeholder 2.0 mol O-atomer.
• At overse multiplum uden for parenteser: i Al₂(SO₄)₃ er der 12 oxygenatomer pr. formelenhed, ikke 4.
• At gange med Avogadros konstant, når partikler omregnes til mol: en stofmængde i mol for en almindelig laboratorieprøve bør være et moderat tal, ikke noget i nærheden af 10²³ eller derover.
• At bruge et massetal i stedet for en atomvægt: chlor er 35.45 g/mol, ikke 35 eller 37.
• At springe molen over: gram kan ikke omregnes direkte til partikler eller til gram af et andet stof.
• At afrunde molar masse eller mellemliggende stofmængder for tidligt, hvilket kan ændre det sidste angivne ciffer.