Begrænsende reaktant og procentudbytte forklaret

Hvorfor mol, ikke gram, afgør, hvilken reaktant der slipper op

En afstemt reaktionsligning tæller partikler. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O betyder, at to hydrogenmolekyler reagerer med ét oxygenmolekyle, eller 2 mol med 1 mol. Den siger intet direkte om gram, fordi forskellige stoffer har forskellig molar masse. Ved at sammenligne massen af to reaktanter kan du derfor ikke se, hvilken der slipper op først.

Molforholdet fra koefficienterne fungerer som en vekselkurs mellem stoffer. For at bruge det omregner du først hver given masse eller volumen til mol, anvender forholdet og omregner kun tilbage til gram, hvis spørgsmålet beder om en masse.

En analogi fra køkkenet viser ideen. Hvis hver sandwich kræver 2 skiver brød og 1 skive ost, så giver 10 skiver brød og 7 skiver ost kun 5 sandwich. Brødet begrænser udbyttet, selvom der er flere skiver af det, fordi opskriften bruger brød dobbelt så hurtigt.

To pålidelige tests for den begrænsende reaktant

Sammenlign produktmængder. For hver reaktant beregner du, hvor meget produkt den kunne danne, hvis alt andet var ubegrænset. Den reaktant, der giver den mindste produktmængde, er begrænsende, og den mindste mængde er det teoretiske udbytte. Denne test besvarer samtidig det mest almindelige opfølgende spørgsmål.

Sammenlign det krævede med det tilgængelige. Vælg én reaktant, beregn, hvor meget af en anden reaktant den ville kræve, og sammenlign med det, der er til stede. Hvis der er mindre til stede, end der kræves, er den anden reaktant begrænsende; ellers er den første. En tilsvarende genvej er at dividere hver reaktants stofmængde i mol med dens koefficient; den mindste kvotient udpeger den begrænsende reaktant.

Begge tests kræver en afstemt reaktionsligning og stofmængder i mol. Med tre eller flere reaktanter er testen af produktmængder eller genvejen med division med koefficienten mindre fejlbehæftet end at sammenligne reaktanter parvist.

Gennemregnet eksempel: kobbertråd i sølvnitratopløsning

Kobber fortrænger sølv fra sølvnitrat: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Et stykke kobbertråd på 3.00 g anbringes i en opløsning med 8.50 g AgNO₃. Hvilken reaktant er begrænsende, hvilken masse sølv kan der dannes, og hvor meget kobber er der tilbage? Molare masser bruger IUPAC's standardatomvægte afrundet til to decimaler (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), så AgNO₃ er 169.88 g/mol.

Omregn til mol, og behold ekstra cifre: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu og 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Kobberet ville kræve 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, men der er kun 0.050035 mol til stede, så AgNO₃ er begrænsende, selvom dets masse er næsten tre gange så stor som kobberets.

Teoretisk udbytte af sølv: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, angivet som 5.40 g. Hvis beregningen i stedet byggede på kobber, ville den forudsige 10.18 g sølv, som ikke kan dannes, fordi sølvnitratet slipper op først.

Overskydende kobber: AgNO₃ forbruger 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, eller 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Kobber tilbage = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, angivet til hundrededele, fordi 3.00 g er kendt til hundrededele. Massen er bevaret: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, lig med de 3.00 g + 8.50 g i begyndelsen.

Teoretisk udbytte, faktisk udbytte og procentudbytte

Det teoretiske udbytte er den største mængde produkt, den begrænsende reaktant kan danne, forudsat at reaktionen forløber til ende som skrevet uden sidereaktioner og uden tab. Det faktiske udbytte er den mængde, du isolerer og måler. Procentudbytte = (faktisk udbytte ÷ teoretisk udbytte) × 100%.

Udbytter under 100% er normale. En reaktion kan nå ligevægt, før den begrænsende reaktant er brugt op, sidereaktioner kan forbruge reaktanter, og produkt går tabt under filtrering, overførsel, vask eller omkrystallisation. Et udbytte over 100% for et angiveligt rent produkt betyder som regel, at det stadig indeholder opløsningsmiddel eller urenheder, eller at en masse er noteret forkert. Se det som et signal om at tørre og veje igen, ikke som et resultat.

Begge udbytter skal beskrive det samme stof i de samme enheder. Hvis det teoretiske udbytte er i mol, så omregn også det faktiske udbytte til mol, eller udtryk begge i gram.

Gennemregnet eksempel: procentudbytte ved en estersyntese

Isopentylacetat, en ester med en banan-lignende lugt, dannes af eddikesyre og isopentylalkohol (3-methyl-1-butanol): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. En blanding af 6.00 g eddikesyre og 7.50 g isopentylalkohol giver 8.12 g oprenset ester. Hvad er procentudbyttet?

Molare masser (C 12.01, H 1.01, O 16.00): eddikesyre 60.06 g/mol, isopentylalkohol 88.17 g/mol, ester 130.21 g/mol. Stofmængder: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol syre og 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol alkohol. Forholdet er 1:1, så alkoholen er begrænsende, og 0.01484 mol syre er i overskud. At bruge den ene reaktant i overskud er en almindelig måde at forskyde en ligevægtsbegrænset reaktion som denne mod produkt.

Teoretisk udbytte = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Procentudbytte = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, tre betydende cifre ud fra 8.12 g og 7.50 g. Hvis det teoretiske udbytte blev afrundet til 11.1 g, før der divideres, ville det give 73.2%, så brug den uafrundede værdi videre.

Procentudbytte kan også bruges baglæns. For at udvinde 5.00 g ester ved samme udbytte på 73.3% skal du bruge et teoretisk udbytte på 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, hvilket er 0.0524 mol ester. Det kræver mindst 0.0524 mol, eller 4.62 g, isopentylalkohol, med syren i overskud.

Fejl ved udbytte og overskydende reaktant, du bør kontrollere

De fleste fejl i disse opgaver er fejl i opstillingen frem for i regnearbejdet, så hver af dem har en kontrol, der ikke kræver, at hele beregningen laves om.

Bekræft til sidst tre ting: at den begrænsende reaktant blev valgt ud fra mol, at det teoretiske udbytte kom fra denne reaktant, og at procentudbyttet er 100% eller derunder.

• At vælge den begrænsende reaktant ved at sammenligne masser. I kobbereksemplet var den reaktant, der havde den største masse, begrænsende.
• At sammenligne stofmængder i mol uden koefficienterne. Divider hver stofmængde med dens koefficient, eller beregn produktet ud fra hver reaktant.
• At beregne det teoretiske udbytte ud fra den overskydende reaktant. Det teoretiske udbytte er altid den mindste af de mulige produktmængder.
• At finde det overskydende ved at trække massen af ét stof fra massen af et andet. Beregn, hvor meget af den overskydende reaktant der forbruges, i dens egne enheder, og træk det fra mængden af det samme stof, der var til stede.
• At bytte om på faktisk og teoretisk udbytte i formlen. Et procentudbytte over 100% for et tørt, rent produkt betyder, at noget er galt.
• At afrunde mellemværdier. Regn det sidste trin om med uafrundede tal, og se, om de angivne cifre ændrer sig.