Molaritet, fortynding og opløsningsstøkiometri

Molaritet tæller mol pr. liter opløsning

Molaritet, også kaldet stofmængdekoncentration, er stofmængden af opløst stof i mol divideret med opløsningens volumen i liter: c = n/V, i mol/L, ofte skrevet M. En glucoseopløsning på 0.250 mol/L indeholder 0.250 mol glucose i hver liter af den færdige opløsning. Kantede parenteser betegner den molære koncentration af en art, som i [Cl⁻].

Volumenet er opløsningens volumen, ikke opløsningsmidlets. Hvis du opløser et stof i præcis 1.000 L vand, får du generelt et samlet volumen, der ikke er 1.000 L, så opløsninger fremstilles op til en kalibreringsstreg i en målekolbe frem for ved at tilsætte et afmålt volumen vand.

For en stærk elektrolyt følger ionkoncentrationerne af formlen. En CaCl₂-opløsning på 0.150 mol/L er 0.150 mol/L i Ca²⁺ og 0.300 mol/L i Cl⁻, fordi hver formelenhed frigiver to chloridioner. Molaritet ændrer sig også en smule med temperaturen, da opløsninger udvider sig, når de opvarmes.

Fremstilling af en opløsning ud fra et afvejet fast stof

Den nødvendige stofmængde er n = c × V, og massen, der skal vejes af, er n × M, hvor M er den molare masse. Afvej det faste stof, opløs det i mindre vand end det endelige volumen, overfør det til en målekolbe, mens du skyller bægerglasset ud i kolben, fyld op til stregen, og bland ved at vende kolben.

Gennemregnet eksempel: fremstil 250.0 mL 0.0800 mol/L kobber(II)sulfat ud fra blå krystaller af kobber(II)sulfatpentahydrat, CuSO₄·5H₂O. Med IUPAC's standardatomvægte afrundet til to decimaler (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01) er hydratets molare masse 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Masse = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, så afvej 4.99 g af pentahydratet. Hver formelenhed leverer stadig én Cu²⁺ og én SO₄²⁻, men krystalvandet bidrager til den masse, du vejer af. Hvis du brugte den vandfrie molare masse, 159.61 g/mol, og vejede 3.19 g af hydratet, ville opløsningen kun være 0.0511 mol/L, omkring 36% for fortyndet.

Fortynding af en stamopløsning med C₁V₁ = C₂V₂

Tilsætning af opløsningsmiddel ændrer volumenet, men ikke stofmængden af opløst stof. Da n = cV både før og efter fortyndingen, gælder C₁V₁ = C₂V₂, hvor 1 henviser til stamopløsningen og 2 til den fortyndede opløsning. Enhver volumenenhed duer, hvis begge volumener bruger den samme, fordi enhederne forkortes væk.

Gennemregnet eksempel: du skal bruge 500.0 mL 0.360 mol/L natriumchlorid og har en stamopløsning på 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Kontrol: stamopløsningen er 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 gange så koncentreret, så du skal bruge omkring en syvendedel af det endelige volumen, og 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Afmål 75.0 mL stamopløsning i en målekolbe på 500 mL, og fyld op til stregen. Tilsæt ikke blot 425.0 mL vand: opløsningers volumener er ikke strengt additive, og C₂ henviser til det endelige volumen. Når du fortynder en koncentreret syre, så hæld syren i vandet frem for vandet i syren, fordi den frigivne varme kan få det til at sprøjte.

Opløsningsstøkiometri: fra volumen til mol og tilbage

I reaktioner mellem opløsninger omregner molaritet volumen til mol via n = c × V. Molforholdet fra den afstemte reaktionsligning anvendes derefter præcis som i massebaseret støkiometri, og en anden molaritet omregner tilbage til et volumen, hvis det er nødvendigt.

Gennemregnet eksempel: hvilket volumen 0.125 mol/L bariumchlorid udfælder al sulfat fra 40.0 mL 0.0850 mol/L natriumsulfat, og hvilken masse bariumsulfat dannes? Nettoionligningen er Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Forholdet er 1:1, og hver BaCl₂ leverer én Ba²⁺, så V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, eller 27.2 mL.

Den molare masse af BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) er 233.39 g/mol, så den dannede masse er 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Hvert svar har tre betydende cifre, bestemt af 0.0850 mol/L, 40.0 mL og 0.125 mol/L.

Titrering: fra en buretteaflæsning til en koncentration

Ved en titrering tilsættes en opløsning med kendt koncentration, titranten, fra en burette til et afmålt volumen af prøven, indtil reaktionen er fuldført. Ækvivalenspunktet er der, hvor den tilsatte stofmængde titrant svarer til prøven i det støkiometriske forhold. Endepunktet er der, hvor indikatoren skifter farve, og en velegnet indikator får de to til næsten at falde sammen.

Gennemregnet eksempel: en prøve på 20.00 mL bariumhydroxidopløsning med ukendt koncentration kræver 28.36 mL 0.1208 mol/L saltsyre for at nå et phenolphthaleinendepunkt. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, med fire betydende cifre.

Faktoren 2 har betydning. Hvis reaktionen blev behandlet som 1:1, ville det give 0.1713 mol/L, det dobbelte af den sande værdi, og derfor bør C₁V₁ = C₂V₂ ikke bruges til titreringer. Titrantens egen koncentration fastlægges på forhånd ved standardisering, hvor den titreres mod en afvejet primær standard; natriumcarbonat er et almindeligt valg til syrer.

Koncentrationsfejl og hvordan du spotter dem

De fleste koncentrationsfejl er enheds- eller opstillingsfejl. Hvis du skriver enheder på hver størrelse og kontrollerer, at resultatet går i den forventede retning, fanger du næsten dem alle.

En fortyndet opløsning må være mindre koncentreret end sin stamopløsning, en masse afvejet til et hydrat må være større end til det vandfrie salt, og et titrantvolumen bør ligge inden for burettens område. Et resultat, der bryder en af disse regler, fortjener et ekstra kig.

• At bruge milliliter i n = c × V med c i mol/L. Omregn først til liter; mL × mol/L giver ikke mol.
• At bruge opløsningsmidlets volumen i stedet for opløsningens endelige volumen.
• At bruge den vandfrie molare masse for et hydrat.
• At anvende C₁V₁ = C₂V₂ på en reaktion. Den beskriver kun fortynding; ved reaktioner skal du gå via mol og molforholdet.
• At glemme ionernes antal, for eksempel at behandle 0.150 mol/L CaCl₂ som 0.150 mol/L i Cl⁻.
• At tilsætte det endelige volumen vand i stedet for at fortynde op til det endelige volumen.