Gode vaner og kontroller ved kemiregning

Læs spørgsmålet efter den søgte størrelse og dens enhed

Før du rører lommeregneren, så find den sætning, der beder om noget, og skriv det søgte op som en størrelse med en enhed, for eksempel foliens tykkelse, i cm. Et nedskrevet mål forhindrer dig i at stoppe ved en mellemværdi, som mol, når spørgsmålet vil have gram.

Opstil derefter hver givet størrelse med enhed og betydende cifre, og marker, hvilke tal der er eksakte. Optalte objekter og definerede sammenhænge, som 1 L = 1000 mL eller koefficienterne i en afstemt reaktionsligning, er eksakte og begrænser ikke præcisionen. Notér også implicit information: overskud af oxygen fortæller dig, hvilken reaktant der ikke er den begrænsende.

Navngiv til sidst den sammenhæng, der forbinder de givne størrelser med det søgte: en massefylde, en molar masse, et molforhold eller en molaritet. Hvis du ikke kan navngive en, så læs spørgsmålet igen; mere regnearbejde udfylder ikke en manglende idé.

Før enhederne med gennem hvert trin

Skriv en enhed ved siden af hvert tal, også mellemresultater, og forkort enhederne undervejs. Det er dimensionsanalyse brugt som løbende kontrol: hvis de enheder, der er tilbage, ikke er det søgtes enheder, er opstillingen forkert, uanset hvor plausibelt tallet ser ud. En omvendt omregningsfaktor afsløres med det samme, fordi g × (g/mol) efterlader g²/mol, som ikke er en mængde af noget.

Vær eksplicit omkring præfikser. Hvis du skriver 25.0 mL som 0.0250 L, før du bruger en molaritet i mol/L, fjerner du en faktor 1000-fejl, som ellers er let at overse.

Når der optræder mere end ét stof, så gør stoffets identitet til en del af enheden: mol AgNO₃ og mol Ag er forskellige størrelser, og når du mærker dem, bliver molforholdstrinnet svært at springe over.

Lav først et overslag, og sammenlign så med lommeregneren

Afrund hver given værdi til ét eller to betydende cifre, og regn hovedet. Overslaget behøver kun den rigtige tierpotens og nogenlunde det rigtige første ciffer. Skriv det ned, før du beregner den eksakte værdi.

Sammenlign derefter. En forskel på en faktor ti eller mere peger på en præfiksfejl, en fejl ved indtastning af videnskabelig notation eller et forhold, der er anvendt på hovedet. En lille heltalsfaktor som 2 eller 3 peger på molforhold eller indeks. Overensstemmelse beviser ikke, at svaret er rigtigt, men uoverensstemmelse viser, at noget er galt.

Tilføj en fysisk fornuftskontrol, hvor der findes en. Masser, volumener, koncentrationer og absolutte temperaturer er positive. Et procentudbytte kan ikke overstige 100% for et rent, tørt produkt. En fortyndet opløsning er mindre koncentreret end sin stamopløsning.

Gennemregnet eksempel: tykkelsen af et stykke aluminiumsfolie

Et rektangulært stykke aluminiumsfolie måler 30.5 cm gange 22.0 cm og har en masse på 4.37 g. Massefylden af aluminium er 2.70 g/cm³. Hvor tyk er folien? Det søgte er en tykkelse i cm. Sammenhængene er volumen = masse ÷ massefylde og, for en tynd plade, volumen = længde × bredde × tykkelse.

Overslag: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ er omkring 1.6 cm³, og arealet er omkring 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². Tykkelsen er så omkring 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

Beregning: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, hvor de ekstra cifre beholdes for nu. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. Hver målt værdi har tre betydende cifre, så angiv t = 2.41 × 10⁻³ cm, hvilket er 24.1 µm. Enhederne forkortes til cm, og resultatet stemmer overens med overslaget.

Rimelighed: 24.1 µm er meget tyndere end et stykke papir, hvilket passer med, hvordan folie opfører sig. Et svar på 2.41 cm ville straks dumpe denne kontrol.

Gennemregnet eksempel: at tælle atomer i et sukkerstykke

Hvor mange carbonatomer er der i et sukkerstykke på 4.20 g, når det regnes som rent saccharose, C₁₂H₂₂O₁₁? Det søgte er et antal C-atomer. Vejen er gram saccharose → mol saccharose → molekyler saccharose → carbonatomer. Skriv vejen, før du regner; hver pil er én omregningsfaktor.

Molar masse med IUPAC's standardatomvægte afrundet til to decimaler (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. Overslag: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ molekyler; × 12 ≈ 8 × 10²² carbonatomer.

Beregning: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol saccharose. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ molekyler/mol = 7.388 × 10²¹ molekyler. 7.388 × 10²¹ molekyler × 12 C-atomer/molekyle = 8.866 × 10²² C-atomer, angivet som 8.87 × 10²², fordi 4.20 g har tre betydende cifre. Tallet 12 er eksakt, og den molare masse og Avogadros konstant har flere cifre end massen. Overslaget stemmer overens.

Hvis stofmængden var blevet afrundet til 0.01 mol i det første trin, ville det have givet 7.23 × 10²², omkring 18% for lavt. Behold ekstra cifre gennem mellemtrinnene, og afrund én gang til sidst.

Organisér opgaver med flere trin som et kort over størrelser

Ved opgaver med tre eller flere trin bør du skitsere et kort, før du regner: felter for størrelser (masse af A, mol af A, mol af B) og pile mærket med den sammenhæng, der forbinder dem (molar masse, molforhold). Kortet adskiller beslutningen om, hvad der skal gøres, fra selve regnearbejdet.

Arbejd fremad fra de givne størrelser eller baglæns fra det søgte, alt efter hvad der har færrest forgreninger. Baglæns tænkning hjælper, når en opgave leverer mange data: spørg, hvad du skal bruge for at beregne det søgte, og så hvad du skal bruge for at få det, indtil du når frem til givne størrelser.

Hold dig til én omregning pr. linje, med enheder og stofbetegnelser, så et forkert svar kan spores til det trin, der svigtede.

• Skriv den søgte størrelse med dens enhed.
• Navngiv hver sammenhæng, og skitsér vejen fra de givne størrelser til det søgte.
• Lav et overslag over svaret med ét betydende ciffer.
• Beregn, og behold ekstra cifre i mellemresultater.
• Afrund én gang, til sidst, til det rigtige antal betydende cifre.
• Sammenlign med overslaget, og kontrollér, at svaret giver fysisk mening.

Almindelige fejl og de kontroller, der fanger dem

Fejlene nedenfor er hyppige i den almene kemi, og hver af dem har en hurtig kontrol, der ikke kræver, at du regner hele opgaven om.

Når du finder en fejl i dit eget arbejde, så notér, hvilken vane der ville have fanget den, og giv dit hyppigste mønster en bevidst kontrol hver gang.

• At stoppe ved en mellemliggende størrelse, for eksempel at angive mol, når der blev spurgt om gram. Kontrol: sammenlign den endelige enhed med det søgte, du skrev i begyndelsen.
• At taste 6.022 × 10²³ som 6.022 × 10 EE 23, hvilket lommeregneren læser som 6.022 × 10²⁴. Kontrol: tryk på EE eller EXP lige efter 6.022, og sammenlign tierpotensen med dit overslag.
• At blande mL og L i en beregning, der bruger mol/L. Kontrol: enhederne forkortes ikke til det søgte.
• At vende en omregningsfaktor om. Kontrol: overskydende enheder som g²/mol.
• At afrunde mellemresultater. Kontrol: regn det sidste trin om med uafrundede værdier; hvis de angivne cifre ændrer sig, så behold flere cifre.
• At lade et eksakt tal, som en koefficient eller de 12 carbonatomer i saccharose, begrænse de betydende cifre.
• At acceptere en fysisk umulig værdi, som en negativ masse, et procentudbytte over 100% eller en koncentration, der stiger ved fortynding.