Tabulky ICE: výpočet rovnováhy krok za krokem

Co zaznamenávají tři řádky tabulky ICE

ICE znamená Initial, Change a Equilibrium, tedy počáteční stav, změna a rovnováha. Napište vyčíslenou rovnici nahoru a každé látce dejte vlastní sloupec. Počáteční řádek obsahuje koncentrace (nebo parciální tlaky) před posunem reakce. Řádek změny udává, o kolik každá z nich vzroste nebo klesne. Rovnovážný řádek je součtem prvních dvou.

V řádku změny se odehrává chemie. Každá položka je násobkem jediné neznámé x a násobky jsou koeficienty vyčíslené rovnice. Pro 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) probíhající přímým směrem jsou změny −2x, −x a +2x. Při přímém směru reakce reaktanty ubývají a produkty přibývají; při zpětném směru se znaménka obrátí.

Pro Kc použijte molární koncentrace a pro Kp parciální tlaky. Čisté pevné látky a čisté kapaliny se ve výrazu pro rovnovážnou konstantu nevyskytují, takže je vynechte i z tabulky. Než vyplníte počáteční řádek, převeďte všechna látková množství na koncentrace vydělením objemem nádoby.

Volba směru změny pomocí Q

Než přiřadíte znaménka, rozhodněte, kterým směrem musí reakce probíhat. Vypočítejte reakční kvocient Q z počátečních hodnot ve stejném tvaru jako výraz pro K. Je-li Q menší než K, je produktů příliš málo a reakce probíhá přímým směrem. Je-li Q větší než K, probíhá zpětným směrem. Je-li Q rovno K, je směs již v rovnováze a nic se nemění.

Když je produkt na začátku nulový, je Q nulové a reakce musí probíhat přímým směrem, takže výpočet můžete vynechat. Jsou-li přítomny všechny látky, vypočítejte Q. Vezměme například reakci oxidu sírového s Kc = 37.0 (zjištěnou v další části) a směs s [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M a [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q je větší než K, takže se SO₃ rozkládá, dokud poměr neklesne na 37.0.

Řešený příklad: K z jedné naměřené koncentrace

Někdy je neznámou samotná K. Předpokládejme, že nádoba na začátku obsahuje [SO₂] = 0.400 M a [O₂] = 0.200 M a žádný SO₃ a v rovnováze se naměří [SO₃] = 0.250 M. Tyto hodnoty byly sestaveny pro tento průvodce k předvedení postupu; nejde o literární data.

SO₃ vzrostl z 0 na 0.250 M, takže 2x = 0.250 a x = 0.125 M. Všechny ostatní změny vyplývají z koeficientů: SO₂ klesne o 2x = 0.250 M na 0.150 M a O₂ klesne o x = 0.125 M na 0.075 M. Pak Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Jedna naměřená koncentrace spolu se stechiometrií stačila k určení všech tří.

Řešený příklad: když je rovnice dokonalým čtvercem

Pro H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) použijte Kc = 50.5, hodnotu, kterou pro tuto reakci za podmínek svého příkladu používá OpenStax Chemistry 2e v oddílu 13.4. Začněte s [H₂] = [I₂] = 0.500 M a bez HI. Q je nulové, takže reakce probíhá přímým směrem. Tabulka dává rovnovážné hodnoty 0.500 − x pro každý reaktant a 2x pro HI.

Výraz zní 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Obě strany jsou dokonalé čtverce, takže místo roznásobení odmocněte: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Úprava dává x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. V rovnováze je [H₂] = [I₂] = 0.110 M a [HI] = 0.780 M. Kontrola: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, což odpovídá 50.5 v mezích zaokrouhlení koncentrací.

Zkratka přes odmocninu funguje jen tehdy, je-li výraz dokonalým čtvercem, což zde vyžaduje stejná výchozí množství obou reaktantů. Při nestejných množstvích musíte řešit kvadratickou rovnici.

Řešený příklad: řešení úplné kvadratické rovnice

Pro PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) používá oddíl 13.4 OpenStax Kc = 0.0211. Začněte s [PCl₅] = 0.400 M a [Cl₂] = 0.100 M, ale bez PCl₃. Q je nulové, takže reakce probíhá přímým směrem. Rovnovážné hodnoty jsou 0.400 − x, x a 0.100 + x.

Dosaďte: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Roznásobením a sečtením členů dostanete x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Vzorec pro kvadratickou rovnici dává x = 0.0495 nebo x = −0.171. Záporný kořen by učinil [PCl₃] zápornou, proto jej zamítněte. V rovnováze je [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M a [Cl₂] = 0.150 M. Zpětné dosazení dává 0.0211, takže odpověď souhlasí.

Všimněte si, že již přítomný Cl₂ reakci brzdil. Při výchozích 0.400 M samotného PCl₅ dává stejná K x = 0.0819 M, takže přidaný produkt snížil rozsah rozkladu, jak předpovídá Le Chatelierův princip.

Když je x malé: přiblížení a kontrola 5 procent

Když je K malá a výchozí koncentrace nikoli, reakce se téměř nepohne a 0.0400 − x je téměř přesně 0.0400. Vypuštění x z těchto členů promění kvadratickou rovnici ve výpočet o jednom kroku. Přiblížení se přijímá, je-li x menší než 5 procent koncentrace, od níž se odečítalo.

Řešený příklad. Pro N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) uvádí oddíl 13.4 OpenStax Kc = 4.1 × 10⁻⁴ při 2000 °C. Začněte s [N₂] = 0.0400 M a [O₂] = 0.0100 M. Pak 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Přiblížení: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, takže x = 2.0 × 10⁻⁴ M a [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Kontrola vůči menší výchozí hodnotě: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 procenta, pod 5 procenty. Přesná kvadratická rovnice dává stejnou [NO] na dvě platné číslice.

Přiblížení selhává, když K není malá ve srovnání s koncentracemi. Pro samotný PCl₅ o koncentraci 0.400 M s Kc = 0.0211 dává předpoklad malého x hodnotu x = 0.092 M, což je 23 procent z 0.400. Přesná odpověď je 0.0819 M, takže zkratka by byla asi o 12 procent vyšší. Kontrolu vždy proveďte; nikdy nic nepředpokládejte.

Parciální tlaky a zpětná reakce

Tabulka ICE funguje stejně s parciálními tlaky a Kp. U reakce, při níž se nemění počet molů plynu, se Kp rovná Kc. To platí pro rovnováhu jodovodíku, která má na každé straně dva moly plynu.

Řešený příklad. Čistý HI se vloží do nádoby při 2.00 atm a nechá se rozkládat: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Jde o reakci opačnou k reakci výše, takže její konstanta je 1/50.5 = 0.0198. Změny jsou −2x pro HI a +x pro každý produkt. Pak 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Odmocněním 0.1407 = x / (2.00 − 2x), z čehož x = 0.220 atm. V rovnováze P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm a P(HI) = 1.56 atm.

Přehlédnutí v tabulkách ICE a jak je zachytit

Závěrečná kontrola zachytí téměř každou chybu: dosaďte rovnovážné hodnoty zpět do výrazu pro K a ověřte, že dostanete K s přesností dat.

• Zápis látkových množství do tabulky, když nádoba nemá objem 1 L. Nejprve vydělte objemem.
• Použití 1 pro každý koeficient v řádku změny, například −x místo −2x pro SO₂.
• Zapomenutí umocnit člen ve výrazu pro K na druhou nebo třetí podle jeho koeficientu.
• Předpoklad, že reakce probíhá přímým směrem, i když jsou produkty přítomny od začátku. Vypočítejte Q.
• Ponechání kořene, s nímž je některá koncentrace záporná nebo větší, než je fyzikálně možné.
• Vypuštění x bez kontroly, že je pod 5 procenty výchozí hodnoty.
• Zahrnutí čisté pevné látky nebo kapaliny do tabulky nebo do výrazu.
• Použití K přímé reakce, když je úloha zapsána obráceně. Obrácením reakce se K převrací.