Slabé kyseliny a zásady: od Ka a Kb k pH

Čtení Ka, Kb a jejich p-stupnic

Pro slabou kyselinu HA má ionizace HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) konstantu Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Voda je rozpouštědlo a vynechává se. Větší Ka znamená silnější kyselinu. Pro slabou zásadu B má reakce B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) konstantu Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Protože tyto konstanty pokrývají mnoho mocnin deseti, často se uvádějí jako pKa = −log Ka a pKb = −log Kb. Stupnice běží obráceně: menší pKa znamená silnější kyselinu. Příloha H uvádí Ka = 1.8 × 10⁻⁵ pro kyselinu octovou (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ pro kyselinu fluorovodíkovou (pKa 3.19) a 4.9 × 10⁻¹⁰ pro kyselinu kyanovodíkovou (pKa 9.31). Ka kyseliny HF je asi milionkrát větší než Ka kyseliny HCN, přestože obě se označují jako slabé.

Řešený příklad: pH slabé kyseliny se zkratkou malého x

Najděte pH kyseliny octové, CH₃COOH, o koncentraci 0.200 M. Nechť x je množství, které ionizuje. V rovnováze [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x a [CH₃COOH] = 0.200 − x. Vlastní příspěvek vody k H₃O⁺ (10⁻⁷ M) je vedle příspěvku kyseliny zanedbatelný.

Napište 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Protože je Ka malá, předpokládejte, že x je mnohem menší než 0.200, a vypusťte je ze jmenovatele. Pak x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ a x = 1.9 × 10⁻³ M. Kontrola: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 je těsně pod 1 procentem, hluboko pod hranicí 5 procent, takže zkratka platí. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, uvedeno na dvě desetinná místa, protože Ka má dvě platné číslice.

Porovnejte to se silnou kyselinou o stejné koncentraci, která by dala pH 0.70. Slabá kyselina má asi setinovou koncentraci oxoniových iontů.

Řešený příklad: když zkratka selže a potřebujete kvadratickou rovnici

Najděte pH kyseliny dusité, HNO₂, o koncentraci 0.0500 M s Ka = 4.6 × 10⁻⁴ z Přílohy H. Zkratka dává x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, což je 9.6 procenta z 0.0500. To neprojde kontrolou 5 procent, takže vyřešte úplnou rovnici.

Upravte 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) na x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Kladný kořen je x = 4.57 × 10⁻³ M, takže pH = 2.34 a kyselina je ionizována z 9.1 procenta. Zkratka by dala pH 2.32. Rozdíl 0.02 vypadá malý, ale je větší než přesnost 0.01, kterou data podporují, takže uvést je třeba výsledek kvadratické rovnice.

Rychlé orientační pravidlo: zkratka je obvykle bezpečná, když je výchozí koncentrace dělená Ka větší než několik set. Zde je 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ jen asi 110, a proto selhala. Kontrolu 5 procent přesto provádějte pokaždé.

Procento ionizace roste se zředěním kyseliny

Procento ionizace je rovnovážná [H₃O⁺] dělená výchozí koncentrací kyseliny, krát 100. U slabé kyseliny není stálé. Řešení úplné rovnice pro kyselinu octovou dává 0.94 procenta při 0.200 M, 3.0 procenta při 0.0200 M a 9.0 procenta při 0.00200 M.

Důvodem je Le Chatelierův princip uplatněný na ředění. Ředění sníží všechny koncentrace, čímž klesne Q pod Ka, a rovnováha se posune směrem k většímu množství iontů. pH při ředění přesto roste, v této řadě z 2.72 na 3.23 a na 3.74, ale jen asi o půl jednotky na každé desetinásobné zředění, nikoli o celou jednotku, kterou byste viděli u silné kyseliny.

Řešený příklad: slabá zásada a její pOH

Najděte pH amoniaku o koncentraci 0.120 M s Kb = 1.8 × 10⁻⁵ z Přílohy I. Tabulka má stejný tvar jako u kyseliny, ale produktem je hydroxid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x a [NH₃] = 0.120 − x.

Pak x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, takže x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Kontrola dává 1.2 procenta, takže zkratka platí. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83 a pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Nejčastějším přehlédnutím je uvést 2.83 jako pH. Zásada musí dát pH nad 7.

Soli, jejichž ionty reagují s vodou

Pro jakýkoli konjugovaný acidobazický pár ve vodě platí Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ při 25 °C. Čím silnější kyselina, tím slabší její konjugovaná zásada. Díky tomu zjistíte konstantu, kterou tabulky neuvádějí.

Řešený příklad 1. Najděte pH octanu sodného o koncentraci 0.100 M. Na⁺ s vodou nereaguje, ale octan je slabá zásada. Jeho Kb je 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Pak [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 a pH = 8.87. Roztok je mírně zásaditý.

Řešený příklad 2. Najděte pH chloridu amonného o koncentraci 0.200 M. Cl⁻ je konjugovaná zásada silné kyseliny a nemá měřitelný vliv, ale NH₄⁺ je slabá kyselina s Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Pak [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M a pH = 4.98.

• Kation ze silné zásady (Na⁺, K⁺) s aniontem ze silné kyseliny (Cl⁻, NO₃⁻): neutrální.
• Kation ze silné zásady s aniontem slabé kyseliny (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): zásaditý.
• Kation, který je konjugovanou kyselinou slabé zásady (NH₄⁺), s aniontem silné kyseliny: kyselý.
• Oba ionty reaktivní: porovnejte Ka kationtu s Kb aniontu. Převáží ta konstanta, která je větší.

Vícesytné kyseliny ztrácejí protony jeden po druhém

Kyseliny jako kyselina uhličitá, H₂CO₃, a kyselina fosforečná, H₃PO₄, mají pro každý proton jednu Ka a každá je mnohem menší než předchozí. Pro kyselinu uhličitou uvádí Příloha H Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ a Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Protože Ka1 je mnohotisíckrát větší než Ka2, pochází téměř všechen oxoniový ion z prvního stupně.

Řešený příklad. Pro kyselinu uhličitou o koncentraci 0.0330 M považujte první stupeň za jedinou slabou kyselinu: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, takže pH = 3.92. Druhý stupeň na tom téměř nic nezmění. Protože [H₃O⁺] a [HCO₃⁻] jsou téměř stejné, ve výrazu pro Ka2 se vykrátí a [CO₃²⁻] vyjde přibližně rovna Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Chyby u slabých kyselin a zásad, na které si dát pozor

Než skončíte, zeptejte se, zda výsledek dává smysl. Roztok slabé kyseliny by měl mít vyšší pH než silná kyselina o stejné koncentraci a slabá zásada nižší pH než silná zásada.

• Zacházení se slabou kyselinou jako se silnou a položení [H₃O⁺] rovné výchozí koncentraci.
• Vynechání kontroly 5 procent po vypuštění x.
• Uvedení pOH jako pH u zásady nebo zapomenutí převodu na konci.
• Použití Ka tam, kde je pro anion soli potřeba Kb. Nejprve převeďte pomocí Kw.
• Zacházení s Cl⁻, NO₃⁻ nebo Na⁺, jako by měnily pH.
• Přičtení oxoniových iontů z druhé ionizace k první u vícesytné kyseliny, když je Ka2 mnohem menší než Ka1.
• Uvedení více desetinných míst v pH, než kolik platných číslic má Ka.