Empirické a molekulové vzorce z naměřených dat

Nejjednodušší poměr versus skutečné složení

Empirický vzorec udává nejmenší celočíselný poměr atomů ve sloučenině. Molekulový vzorec udává skutečný počet atomů každého druhu v jedné molekule a vždy je celočíselným násobkem empirického vzorce. Peroxid vodíku má molekulový vzorec H₂O₂ a empirický vzorec HO. Glukosa, C₆H₁₂O₆, má empirický vzorec CH₂O, který sdílí s formaldehydem a kyselinou octovou.

Samotná hmotnostní data mohou odhalit jen empirický vzorec, protože H₂O₂ a HO mají totožné procentuální složení. K nalezení násobku je potřeba samostatné měření molární hmotnosti. U iontových sloučenin, jako je chlorid sodný, které tvoří rozsáhlé mřížky, a nikoli samostatné molekuly, se vzorcová jednotka obvykle zapisuje jako empirický vzorec. Výjimky ponechávají víceatomový ion neporušený, jako u peroxidu sodného, Na₂O₂, který obsahuje peroxidový ion O₂²⁻.

Procentuální složení ze známého vzorce

Hmotnostní procento prvku je hmotnost tohoto prvku v jednom molu sloučeniny dělená molární hmotností a vynásobená 100. Tento průvodce používá standardní atomové hmotnosti IUPAC zaokrouhlené na dvě desetinná místa: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 a Fe 55.85.

Řešený příklad 1. Síran amonný, (NH₄)₂SO₄, se používá jako dusíkaté hnojivo. Kolik je jeho hmotnostní procento dusíku? Jedna vzorcová jednotka obsahuje 2 N, 8 H, 1 S a 4 O, takže molární hmotnost je 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. Dusík: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20 % N. Ostatní prvky vycházejí na 6.11 % H, 24.26 % S a 48.43 % O a čtyři hodnoty dávají dohromady 100.00 %, což je užitečná kontrola, že žádné atomy nebyly vynechány.

Převod hmotností na celočíselný poměr molů

Indexy počítají atomy a atomy se počítají v molech, takže metoda vždy prochází moly. Gramy různých prvků nelze přímo porovnávat, protože jejich atomy mají různé hmotnosti.

Krok od desetinného čísla ke zlomku vyžaduje úsudek. Experimentální poměry jsou málokdy přesné, takže hodnotu do asi 0.1 od celého čísla lze obvykle zaokrouhlit, ale hodnota blízká 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 nebo 1.75 signalizuje zlomek. Podle potřeby vynásobte všechny poměry 2, 3 nebo 4. Například vzorek oxidu železa obsahující 1.737 g Fe a 0.747 g O dává 0.03110 mol Fe a 0.0467 mol O. Poměr O:Fe je 1.50, takže po zdvojnásobení dostaneme Fe₂O₃.

• Začněte od hmotností. Máte-li procenta, předpokládejte vzorek o hmotnosti 100 g, aby se každé procento změnilo na gramy.
• Převeďte každou hmotnost na moly pomocí atomové hmotnosti daného prvku.
• Vydělte všechny hodnoty molů tou nejmenší.
• Pokud některý poměr není blízko celému číslu, vynásobte všechny poměry nejmenším celým číslem, které je učiní celými.
• Indexy zapište v obvyklém pořadí (u organických sloučenin nejprve C, potom H, potom ostatní abecedně).

Řešený příklad: karboxylová kyselina z procentuálního složení

Řešený příklad 2. Analýza bílé krystalické kyseliny dává hmotnostně 40.68 % C, 5.13 % H a 54.19 % O. Samostatné měření určí její molární hmotnost na 118 g/mol. Najděte empirický a molekulový vzorec.

Předpokládejte 100 g, takže vzorek má 40.68 g C, 5.13 g H a 54.19 g O. Převeďte na moly: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O. Vydělte nejmenší hodnotou, 3.387: C 1.000, H 1.500, O 1.000.

Poměr vodíku 1.500 je polovina, nikoli chyba zaokrouhlení, proto vynásobte všechny poměry dvěma: C₂H₃O₂. Jeho vzorcová hmotnost je 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. Násobek je 118 ÷ 59.05 = 2.00, takže molekulový vzorec je C₄H₆O₄. To je vzorec kyseliny jantarové. Zaokrouhlení 1.5 nahoru na 2 by dalo CH₂O (30.03 g/mol) a 118 ÷ 30.03 = 3.93 není celé číslo, což je známka toho, že empirický vzorec je chybný.

Řešený příklad: spalovací analýza organické kapaliny

Řešený příklad 3. Vzorek kapaliny o hmotnosti 0.3150 g, který obsahuje pouze C, H a O, se úplně spálí v nadbytku kyslíku. Vznikne 0.6293 g CO₂ a 0.2577 g H₂O. Pára má molární hmotnost asi 88 g/mol. Najděte oba vzorce.

Veškerý uhlík skončí v CO₂ a veškerý vodík v H₂O. Hmotnost C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. Hmotnost H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. Kyslík nelze takto vysledovat, protože velká část kyslíku v produktech pochází z přívodu O₂, a proto jej zjistěte z rozdílu: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O.

Moly: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O. Dělení hodnotou 0.0071488 dává 2.000 : 4.001 : 1, takže empirický vzorec je C₂H₄O se vzorcovou hmotností 44.06 g/mol. Násobek je 88 ÷ 44.06 = 2.0, což dává C₄H₈O₂. Tento molekulový vzorec sdílí několik různých sloučenin, včetně ethylacetátu a kyseliny butanové, takže identifikace látky by vyžadovala strukturní důkazy, například spektroskopii.

Kde výpočty empirického vzorce selhávají

Většina chyb vzniká ve dvou bodech: při výběru toho, co se převádí na moly, a při rozhodování, jak naložit s poměrem, který není celé číslo. Obojí zkontrolujte, než zapíšete konečný vzorec.

Poté odpověď otestujte na datech. Přepočtěte procentuální složení navrženého vzorce a porovnejte je s naměřenými hodnotami; dobrá data se obvykle shodují na několik desetin procenta. V řešeném příkladu 2 dává C₄H₆O₄ 40.68 % C, 5.13 % H a 54.19 % O, což odpovídá analýze.

• Zaokrouhlení poměru 1.5 nebo 1.33 na nejbližší celé číslo místo vynásobení všech poměrů.
• Zaokrouhlení hodnot molů na jednu nebo dvě platné číslice, což může jasných 1.50 změnit v něco nejednoznačného.
• Dělení hmotnosti kyslíku hodnotou 32.00 g/mol. Použijte atomovou hmotnost O, 16.00, protože indexy počítají atomy.
• Přiřazení kyslíku ve spalných produktech vzorku. Kyslík ve vzorku zjistěte z rozdílu.
• Přehlédnutí chybějícího prvku. Pokud uvedená procenta dávají dohromady výrazně méně než 100 %, je přítomen další prvek, často kyslík.
• Přijetí necelého molekulového násobku. Pokud molární hmotnost ÷ hmotnost empirického vzorce není blízko celému číslu, překontrolujte empirický vzorec.