Limitující reaktant a procentuální výtěžek: vysvětlení

Proč o spotřebování reaktantu rozhodují moly, nikoli gramy

Vyčíslená rovnice počítá částice. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O znamená, že dvě molekuly vodíku reagují s jednou molekulou kyslíku, neboli 2 mol s 1 mol. O gramech neříká přímo nic, protože různé látky mají různé molární hmotnosti. Porovnání hmotností dvou reaktantů proto nemůže říci, který se spotřebuje první.

Molární poměr z koeficientů funguje jako směnný kurz mezi látkami. Chcete-li jej použít, nejprve převeďte každou zadanou hmotnost nebo objem na moly, použijte poměr a zpět na gramy převádějte, jen když se otázka ptá na hmotnost.

Myšlenku ukazuje kuchyňská analogie. Pokud každý sendvič potřebuje 2 krajíce chleba a 1 plátek sýra, pak z 10 krajíců chleba a 7 plátků sýra uděláte jen 5 sendvičů. Výrobu omezuje chléb, i když ho je víc, protože recept ho spotřebuje dvakrát rychleji.

Dva spolehlivé testy limitujícího reaktantu

Porovnejte množství produktu. Pro každý reaktant vypočtěte, kolik produktu by mohl vytvořit, kdyby všeho ostatního bylo neomezeně. Reaktant, který dává nejmenší množství produktu, je limitující, a toto nejmenší množství je teoretický výtěžek. Tento test zároveň odpovídá na nejčastější navazující otázku.

Porovnejte potřebné s dostupným. Vyberte jeden reaktant, vypočtěte, kolik druhého reaktantu by potřeboval, a porovnejte s tím, co je přítomno. Je-li přítomno méně, než je potřeba, je limitující druhý reaktant; jinak je to první. Rovnocenná zkratka dělí látkové množství každého reaktantu v molech jeho koeficientem; nejmenší podíl označuje limitující reaktant.

Oba testy vyžadují vyčíslenou rovnici a látková množství v molech. U tří a více reaktantů je test množství produktu nebo zkratka s dělením koeficientem méně náchylná k chybám než porovnávání reaktantů po dvojicích.

Řešený příklad: měděný drát v roztoku dusičnanu stříbrného

Měď vytěsňuje stříbro z dusičnanu stříbrného: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Kus měděného drátu o hmotnosti 3.00 g se vloží do roztoku obsahujícího 8.50 g AgNO₃. Který reaktant je limitující, jaká hmotnost stříbra může vzniknout a kolik mědi zbude? Molární hmotnosti používají standardní atomové hmotnosti IUPAC zaokrouhlené na dvě desetinná místa (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), takže AgNO₃ má 169.88 g/mol.

Převeďte na moly s ponechanými číslicemi navíc: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu a 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Měď by potřebovala 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, ale přítomno je jen 0.050035 mol, takže limitující je AgNO₃, ačkoli jeho hmotnost je téměř třikrát větší než hmotnost mědi.

Teoretický výtěžek stříbra: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, uvedeno jako 5.40 g. Výpočet založený místo toho na mědi by předpověděl 10.18 g stříbra, které nemůže vzniknout, protože dusičnan stříbrný se spotřebuje první.

Přebytečná měď: AgNO₃ spotřebuje 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, neboli 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Zbylá měď = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, uvedeno na setiny, protože 3.00 g je známo na setiny. Hmotnost se zachovává: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, což se rovná 3.00 g + 8.50 g na začátku.

Teoretický, skutečný a procentuální výtěžek

Teoretický výtěžek je maximální množství produktu, které může limitující reaktant vytvořit, za předpokladu, že reakce proběhne úplně tak, jak je napsána, bez vedlejších reakcí a bez ztrát. Skutečný výtěžek je množství, které izolujete a změříte. Procentuální výtěžek = (skutečný výtěžek ÷ teoretický výtěžek) × 100 %.

Výtěžky pod 100 % jsou normální. Reakce může dosáhnout rovnováhy dřív, než se limitující reaktant spotřebuje, vedlejší reakce mohou spotřebovávat reaktanty a produkt se ztrácí při filtraci, přenosu, promývání nebo překrystalování. Výtěžek nad 100 % u údajně čistého produktu obvykle znamená, že stále obsahuje rozpouštědlo nebo nečistoty, nebo že byla hmotnost zapsána chybně. Berte to jako signál k vysušení a novému zvážení, nikoli jako výsledek.

Oba výtěžky musí popisovat stejnou látku ve stejných jednotkách. Je-li teoretický výtěžek v molech, převeďte na moly i skutečný výtěžek, nebo vyjádřete oba v gramech.

Řešený příklad: procentuální výtěžek syntézy esteru

Isopentylacetát, ester s vůní banánů, vzniká z kyseliny octové a isopentylalkoholu (3-methylbutan-1-olu): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Směs 6.00 g kyseliny octové a 7.50 g isopentylalkoholu poskytne 8.12 g přečištěného esteru. Jaký je procentuální výtěžek?

Molární hmotnosti (C 12.01, H 1.01, O 16.00): kyselina octová 60.06 g/mol, isopentylalkohol 88.17 g/mol, ester 130.21 g/mol. Látková množství: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol kyseliny a 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol alkoholu. Poměr je 1:1, takže limitující je alkohol a 0.01484 mol kyseliny je v přebytku. Použití jednoho reaktantu v přebytku je běžný způsob, jak posunout rovnováhou omezenou reakci, jako je tato, směrem k produktu.

Teoretický výtěžek = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Procentuální výtěžek = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100 % = 73.3 %, tři platné číslice z 8.12 g a 7.50 g. Zaokrouhlení teoretického výtěžku na 11.1 g před dělením by dalo 73.2 %, proto dále používejte nezaokrouhlenou hodnotu.

Procentuální výtěžek funguje i zpětně. Chcete-li získat 5.00 g esteru při stejném výtěžku 73.3 %, potřebujete teoretický výtěžek 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, což je 0.0524 mol esteru. To vyžaduje nejméně 0.0524 mol, neboli 4.62 g, isopentylalkoholu, přičemž kyselina je v přebytku.

Chyby ve výtěžcích a přebytku reaktantu, které je třeba kontrolovat

Většina chyb v těchto úlohách jsou chyby v sestavení, nikoli v aritmetice, a ke každé existuje kontrola, která nevyžaduje přepočítat celý výpočet.

Po dokončení potvrďte tři věci: limitující reaktant byl zvolen podle molů, teoretický výtěžek vyšel z tohoto reaktantu a procentuální výtěžek je 100 % nebo méně.

• Volba limitujícího reaktantu porovnáním hmotností. V příkladu s mědí byl limitující reaktant s větší hmotností.
• Porovnání látkových množství v molech bez koeficientů. Vydělte každé množství jeho koeficientem, nebo vypočtěte produkt z každého reaktantu.
• Výpočet teoretického výtěžku z přebytečného reaktantu. Teoretický výtěžek je vždy menší z možných množství produktu.
• Zjišťování zbylého přebytku odečtením hmotnosti jedné látky od hmotnosti jiné. Vypočtěte, kolik přebytečného reaktantu se spotřebuje, v jeho vlastních jednotkách, a odečtěte to od množství téže látky, které je přítomno.
• Záměna skutečného a teoretického výtěžku ve vzorci. Procentuální výtěžek nad 100 % u suchého, čistého produktu znamená, že je něco špatně.
• Zaokrouhlování mezihodnot. Přepočítejte poslední krok s nezaokrouhlenými čísly a podívejte se, zda se uváděné číslice změní.