Molarita, ředění a stechiometrie roztoků

Molarita udává moly na litr roztoku

Molarita, nazývaná také látková koncentrace, je látkové množství rozpuštěné látky v molech dělené objemem roztoku v litrech: c = n/V, v mol/L, často značeno M. Roztok glukosy o koncentraci 0.250 mol/L obsahuje 0.250 mol glukosy v každém litru výsledného roztoku. Hranaté závorky označují molární koncentraci částice, jako v [Cl⁻].

Objem je objem roztoku, nikoli rozpouštědla. Rozpuštěním látky v přesně 1.000 L vody obvykle vznikne celkový objem, který není 1.000 L, a proto se roztoky doplňují po rysku v odměrné baňce, místo aby se přidával odměřený objem vody.

U silného elektrolytu vyplývají koncentrace iontů ze vzorce. Roztok CaCl₂ o koncentraci 0.150 mol/L má 0.150 mol/L Ca²⁺ a 0.300 mol/L Cl⁻, protože každá vzorcová jednotka uvolní dva chloridové ionty. Molarita se také mírně mění s teplotou, protože se roztoky zahřátím roztahují.

Příprava roztoku z navážené pevné látky

Potřebné množství je n = c × V a hmotnost k navážení je n × M, kde M je molární hmotnost. Pevnou látku navažte, rozpusťte v menším množství vody, než je konečný objem, převeďte do odměrné baňky a kádinku přitom vypláchněte do baňky, doplňte po rysku a promíchejte převracením.

Řešený příklad: připravte 250.0 mL roztoku síranu měďnatého o koncentraci 0.0800 mol/L z modrých krystalů pentahydrátu síranu měďnatého, CuSO₄·5H₂O. Se standardními atomovými hmotnostmi IUPAC zaokrouhlenými na dvě desetinná místa (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01) je molární hmotnost hydrátu 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Hmotnost = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, takže navažte 4.99 g pentahydrátu. Každá vzorcová jednotka stále dodává jeden Cu²⁺ a jeden SO₄²⁻, ale hydratační voda zvyšuje hmotnost, kterou navažujete. Kdybyste použili molární hmotnost bezvodé soli, 159.61 g/mol, a navážili 3.19 g hydrátu, byl by roztok jen 0.0511 mol/L, asi o 36 % příliš zředěný.

Ředění zásobního roztoku pomocí C₁V₁ = C₂V₂

Přidáním rozpouštědla se mění objem, ale ne množství rozpuštěné látky. Protože n = cV před ředěním i po něm, platí C₁V₁ = C₂V₂, kde 1 označuje zásobní roztok a 2 zředěný roztok. Funguje jakákoli jednotka objemu, pokud ji oba objemy používají shodně, protože se jednotky zkrátí.

Řešený příklad: potřebujete 500.0 mL chloridu sodného o koncentraci 0.360 mol/L a máte zásobní roztok 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Kontrola: zásobní roztok je 2.40 ÷ 0.360 = 6.67krát koncentrovanější, takže potřebujete asi jednu sedminu konečného objemu a 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Odměřte 75.0 mL zásobního roztoku do 500mL odměrné baňky a doplňte po rysku. Nepřidávejte prostě 425.0 mL vody: objemy roztoků nejsou přesně aditivní a C₂ se vztahuje k výslednému objemu. Při ředění koncentrované kyseliny přilévejte kyselinu do vody, nikoli vodu do kyseliny, protože uvolněné teplo může způsobit vystřikování.

Stechiometrie roztoků: od objemu k molům a zpět

V reakcích mezi roztoky převádí molarita objem na moly vztahem n = c × V. Molární poměr z vyčíslené rovnice se pak použije přesně tak jako ve stechiometrii založené na hmotnosti a druhá molarita v případě potřeby převede výsledek zpět na objem.

Řešený příklad: jaký objem chloridu barnatého o koncentraci 0.125 mol/L vysráží veškerý síran ze 40.0 mL síranu sodného o koncentraci 0.0850 mol/L a jaká hmotnost síranu barnatého vznikne? Iontová rovnice v čisté podobě je Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Poměr je 1:1 a každý BaCl₂ dodává jeden Ba²⁺, takže V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, neboli 27.2 mL.

Molární hmotnost BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) je 233.39 g/mol, takže vzniklá hmotnost je 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Každá odpověď má tři platné číslice, dané hodnotami 0.0850 mol/L, 40.0 mL a 0.125 mol/L.

Titrace: z odečtu na byretě ke koncentraci

Při titraci se roztok o známé koncentraci, odměrný roztok (titrant), přidává z byrety k odměřenému objemu vzorku, dokud není reakce dokončena. Bod ekvivalence je místo, kde množství přidaného titrantu odpovídá vzorku ve stechiometrickém poměru. Koncový bod je místo, kde indikátor změní barvu, a vhodný indikátor způsobí, že se oba body téměř shodují.

Řešený příklad: 20.00 mL vzorku roztoku hydroxidu barnatého neznámé koncentrace vyžaduje k dosažení koncového bodu s fenolftaleinem 28.36 mL kyseliny chlorovodíkové o koncentraci 0.1208 mol/L. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, na čtyři platné číslice.

Faktor 2 je důležitý. Kdybyste reakci pokládali za 1:1, vyšlo by 0.1713 mol/L, dvojnásobek skutečné hodnoty, a proto se C₁V₁ = C₂V₂ nemá používat pro titrace. Koncentrace samotného titrantu se zjišťuje předem standardizací, tedy titrací proti navážené primární standardní látce; pro kyseliny je běžnou volbou uhličitan sodný.

Chyby v koncentracích a jak je odhalit

Většina chyb v koncentracích jsou chyby v jednotkách nebo v sestavení. Psaní jednotek ke každé veličině a kontrola, zda se výsledek pohybuje očekávaným směrem, zachytí téměř všechny.

Zředěný roztok musí být méně koncentrovaný než zásobní roztok, hmotnost navážená pro hydrát musí být větší než pro bezvodou sůl a objem titrantu by měl ležet v rozsahu byrety. Výsledek, který některé z toho porušuje, si zaslouží druhý pohled.

• Použití mililitrů ve vztahu n = c × V s c v mol/L. Nejprve převeďte na litry; mL × mol/L nedává mol.
• Použití objemu rozpouštědla místo konečného objemu roztoku.
• Použití molární hmotnosti bezvodé soli pro hydrát.
• Použití C₁V₁ = C₂V₂ na reakci. Popisuje pouze ředění; u reakcí postupujte přes moly a molární poměr.
• Zapomenutí násobnosti iontů, například zacházení s CaCl₂ o koncentraci 0.150 mol/L, jako by měl 0.150 mol/L Cl⁻.
• Přidání konečného objemu vody místo doplnění na konečný objem.