Návyky a kontroly při řešení chemických úloh

Z otázky vyčtěte hledanou veličinu a její jednotku

Než sáhnete po kalkulačce, najděte větu, která se na něco ptá, a hledanou veličinu zapište i s jednotkou, například tloušťka fólie v cm. Zapsaný cíl vás uchrání před tím, abyste skončili u mezivýsledku, například u molů, když otázka chce gramy.

Dále vypište všechny zadané veličiny s jejich jednotkami a platnými číslicemi a označte, která čísla jsou přesná. Počítané objekty a definované vztahy, jako 1 L = 1000 mL nebo koeficienty ve vyčíslené rovnici, jsou přesné a přesnost neomezují. Všímejte si i skrytých informací: nadbytek kyslíku vám říká, který reaktant nelimituje.

Nakonec pojmenujte vztah, který zadané hodnoty spojuje s cílem: hustotu, molární hmotnost, molární poměr nebo molaritu. Pokud žádný pojmenovat neumíte, přečtěte si zadání znovu; další počítání chybějící myšlenku nenahradí.

Provázejte jednotkami každý krok

Ke každému číslu, včetně mezivýsledků, připište jednotku a jednotky průběžně zkracujte. Je to rozměrová analýza používaná jako průběžná kontrola: pokud zbylé jednotky nejsou jednotkami cíle, je postup špatný, ať už číslo vypadá jakkoli věrohodně. Obrácený převodní faktor se projeví hned, protože g × (g/mol) zanechá g²/mol, což není množství čehokoli.

Buďte důslední u předpon. Zápis 25.0 mL jako 0.0250 L před použitím molarity v mol/L odstraní chybu o faktor 1000, kterou je jinak snadné přehlédnout.

Když se objeví více látek, učiňte jejich identitu součástí jednotky: mol AgNO₃ a mol Ag jsou různé veličiny a jejich označení ztěžuje vynechání kroku s molárním poměrem.

Nejdřív odhadněte, pak porovnejte s kalkulačkou

Zaokrouhlete každou zadanou hodnotu na jednu nebo dvě platné číslice a vypočtěte z hlavy. Odhad potřebuje jen správnou mocninu deseti a zhruba správnou první číslici. Zapište si ho dřív, než spočítáte přesnou hodnotu.

Pak porovnejte. Rozdíl o faktor deset nebo víc ukazuje na chybu v předponě, chybu při zadání exponenciálního zápisu nebo na poměr použitý obráceně. Malý celočíselný faktor, například 2 nebo 3, ukazuje na molární poměry nebo indexy. Shoda neprokazuje, že je odpověď správná, ale neshoda ukazuje, že je něco špatně.

Přidejte fyzikální kontrolu zdravého rozumu, kde existuje. Hmotnosti, objemy, koncentrace a absolutní teploty jsou kladné. Procentuální výtěžek čisté a suché látky nemůže přesáhnout 100 %. Zředěný roztok je méně koncentrovaný než zásobní roztok.

Řešený příklad: tloušťka hliníkové fólie

Obdélníkový kus hliníkové fólie měří 30.5 cm krát 22.0 cm a má hmotnost 4.37 g. Hustota hliníku je 2.70 g/cm³. Jak je fólie tlustá? Hledanou veličinou je tloušťka v cm. Vztahy jsou objem = hmotnost ÷ hustota a pro tenkou desku objem = délka × šířka × tloušťka.

Odhad: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ je asi 1.6 cm³ a plocha je asi 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². Tloušťka je pak asi 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

Výpočet: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, zatím s ponechanými číslicemi navíc. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. Každá naměřená hodnota má tři platné číslice, takže uveďte t = 2.41 × 10⁻³ cm, tedy 24.1 µm. Jednotky se zkrátí na cm a výsledek souhlasí s odhadem.

Věrohodnost: 24.1 µm je mnohem tenčí než list papíru, což odpovídá tomu, jak se fólie chová. Odpověď 2.41 cm by touto kontrolou okamžitě neprošla.

Řešený příklad: počítání atomů v kostce cukru

Kolik atomů uhlíku je v kostce cukru o hmotnosti 4.20 g, budeme-li ji považovat za čistou sacharosu, C₁₂H₂₂O₁₁? Hledanou veličinou je počet atomů C. Cesta vede od gramů sacharosy k molům sacharosy, k molekulám sacharosy a k atomům uhlíku. Cestu zapište před výpočtem; každá šipka je jeden převodní faktor.

Molární hmotnost se standardními atomovými hmotnostmi IUPAC zaokrouhlenými na dvě desetinná místa (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. Odhad: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ molekul; × 12 ≈ 8 × 10²² atomů uhlíku.

Výpočet: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol sacharosy. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ molekul/mol = 7.388 × 10²¹ molekul. 7.388 × 10²¹ molekul × 12 atomů C/molekula = 8.866 × 10²² atomů C, uvedeno jako 8.87 × 10²², protože 4.20 g má tři platné číslice. Číslo 12 je přesné a molární hmotnost i Avogadrova konstanta mají víc číslic než hmotnost. Odhad souhlasí.

Zaokrouhlení látkového množství na 0.01 mol hned v prvním kroku by dalo 7.23 × 10²², asi o 18 % méně. V mezikrocích ponechávejte číslice navíc a zaokrouhlete jednou, na konci.

Vícekrokové úlohy uspořádejte jako mapu veličin

U úloh o třech a více krocích načrtněte před výpočtem mapu: rámečky pro veličiny (hmotnost A, moly A, moly B) a šipky popsané vztahem, který je spojuje (molární hmotnost, molární poměr). Mapa odděluje rozhodování o tom, co udělat, od samotného počítání.

Postupujte od zadaných hodnot vpřed, nebo od cíle zpět, podle toho, kde je méně větvení. Zpětné uvažování pomáhá, když úloha poskytuje mnoho údajů: ptejte se, co byste potřebovali k výpočtu cíle, pak co byste potřebovali k tomu, a tak dále, dokud nedojdete k zadaným veličinám.

Pište jeden převod na řádek s jednotkami a označením látky, aby bylo možné špatnou odpověď vysledovat až ke kroku, který selhal.

• Zapište hledanou veličinu s jednotkou.
• Pojmenujte každý vztah a načrtněte cestu od zadaných hodnot k cíli.
• Odhadněte odpověď na jednu platnou číslici.
• Spočítejte a v mezivýsledcích ponechávejte číslice navíc.
• Zaokrouhlete jednou, na konci, na správný počet platných číslic.
• Porovnejte výsledek s odhadem a zkontrolujte fyzikální smysl.

Časté chyby a kontroly, které je odhalí

Následující chyby jsou v obecné chemii časté a ke každé existuje rychlá kontrola, která nevyžaduje přepočítat celou úlohu znovu.

Když ve vlastní práci najdete chybu, poznamenejte si, který návyk by ji byl odhalil, a svůj nejčastější vzorec chyb kontrolujte pokaždé záměrně.

• Zastavení u mezivýsledku, například uvedení molů, když se ptali na gramy. Kontrola: porovnejte konečnou jednotku s cílem, který jste si zapsali na začátku.
• Zadání 6.022 × 10²³ jako 6.022 × 10 EE 23, což kalkulačka přečte jako 6.022 × 10²⁴. Kontrola: stiskněte EE nebo EXP přímo za 6.022 a porovnejte mocninu deseti s odhadem.
• Míchání mL a L ve výpočtu, který používá mol/L. Kontrola: jednotky se nezkrátí na cíl.
• Obrácení převodního faktoru. Kontrola: zbylé jednotky, například g²/mol.
• Zaokrouhlování mezivýsledků. Kontrola: zopakujte poslední krok s nezaokrouhlenými hodnotami; pokud se uváděné číslice změní, ponechte víc číslic.
• Nechat přesné číslo, například koeficient nebo 12 atomů uhlíku v sacharose, omezit počet platných číslic.
• Přijetí fyzikálně nemožné hodnoty, například záporné hmotnosti, procentuálního výtěžku nad 100 % nebo koncentrace, která se ředěním zvyšuje.