Hessov zakon: pronalaženje ΔH sabiranjem reakcija

Zašto funkcija stanja omogućava Hessov zakon

Entalpija je funkcija stanja: njena vrijednost zavisi samo od trenutnog stanja sistema, a ne od toga kako je sistem do njega stigao. Promjena ΔH između početnog i krajnjeg stanja stoga je ista za svaki put između njih. Nadmorska visina radi na isti način. Bilo da se na brdo penjete strmom stazom ili dugim serpentinama, vaša promjena visine je ista.

Hessov zakon slijedi direktno. Ako se reakcija može napisati kao zbir dvaju ili više koraka, njen ΔH je zbir vrijednosti ΔH tih koraka. Koraci se ne moraju zaista odvijati; moraju biti samo valjane hemijske jednačine čije su entalpije poznate. Ta sloboda čini zakon korisnim za reakcije koje ne možete čisto izvesti u kalorimetru.

Tri pravila za rukovanje termohemijskim jednačinama

Svako pravilo slijedi iz činjenice da je ΔH ekstenzivna funkcija stanja. Obrtanje procesa vraća sistem u početno stanje, pa promjena entalpije mora biti jednaka i suprotna. Udvostručenje količine reakcije udvostručuje uključenu energiju.

Prije kombiniranja bilo čega, napišite ciljnu jednačinu na vrh svog rada. Zatim u datim jednačinama pronađite svaku tvar koja se javlja samo jednom. Njen položaj i koeficijent govore vam mora li se ta jednačina obrnuti i kojim faktorom se mora pomnožiti.

• Kad jednačinu obrnete, mijenjate predznak njenog ΔH.
• Kad jednačinu pomnožite faktorom, njen ΔH množite istim faktorom. Razlomci poput ½ su dopušteni.
• Kad jednačine saberete, sabirate i njihove vrijednosti ΔH. Vrste koje se javljaju na obje strane zbira se krate, ali samo ako se njihova agregatna stanja poklapaju.

Riješeni primjer: obrtanje i sabiranje dviju jednačina

Pronađite ΔH° za pretvaranje grafita u dijamant, C(graphite) → C(diamond). Direktna pretvorba traži ekstreman pritisak i ne može se izvesti u kalorimetru, ali oba oblika ugljika sagorijevaju. Upotrijebite (1) C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ i (2) C(diamond) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ. Prva vrijednost je iz OpenStax Chemistry 2e Dodatak G; druga je izračunata iz iste tabele.

Grafit je reaktant u (1) i u cilju, pa zadržite (1). Dijamant je reaktant u (2), ali produkt u cilju, pa obrnite (2): CO₂(g) → C(diamond) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. Sabiranjem obje, O₂ i CO₂ javljaju se po jednom na svakoj strani i krate se, ostavljajući tačno cilj. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

Protumačite odgovor. Pozitivan predznak znači da dijamant leži nešto više u entalpiji od grafita, u skladu s tim da je grafit, a ne dijamant, referentni oblik ugljika. Mala veličina broja podsjetnik je da oduzimanje dviju velikih, gotovo jednakih vrijednosti uvećava njihovu nesigurnost.

Riješeni primjer: tri jednačine i unakrsna provjera

Pronađite ΔH° za hidrogenaciju C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) iz podataka o sagorijevanju. Upotrijebite (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; (2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; i (3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ. Ove vrijednosti sagorijevanja izračunate su iz podataka o stvaranju iz Dodatka G da biste ih mogli reproducirati.

C₂H₄ i H₂ su reaktanti i u cilju i u jednačinama (1) i (2), pa ih zadržite kako su napisani. C₂H₆ je produkt u cilju, ali reaktant u (3), pa obrnite (3) i promijenite predznak na +1560.5 kJ. Sada obračun: kisik je 3 + ½ = 7/2 O₂ na lijevoj i 7/2 O₂ na desnoj strani; ugljik-dioksid je 2 na svakoj strani; voda je 2 + 1 = 3 na desnoj i 3 na lijevoj. Sve se krati osim cilja. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, navedeno na jedno decimalno mjesto jer najmanje precizne vrijednosti imaju jedno.

Unakrsna provjera entalpijama stvaranja: ΔH°f za C₂H₆(g) je −84.0 kJ/mol, a za C₂H₄(g) +52.4 kJ/mol, dok je H₂(g) nula, pa je ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. Dva različita puta daju isti odgovor, što je upravo ono što funkcija stanja jamči.

Standardne entalpije stvaranja i referentna stanja

Standardna entalpija stvaranja, ΔH°f, je promjena entalpije kada jedan mol spoja nastaje iz svojih elemenata, svakog u svom referentnom obliku, pri standardnim uslovima. Referentni oblik je najstabilniji oblik uz rijetke izuzetke: za fosfor se koristi bijeli P₄(s), koji Dodatak G navodi s nulom. IUPAC postavlja standardni pritisak na 1 bar; mnoge tabele i dalje koriste 1 atm, a razlika je zanemariva za većinu rada s entalpijama. Tabelirane vrijednosti obično su date na 298.15 K.

Jednačina stvaranja uvijek daje tačno jedan mol produkta, pa su razlomljeni koeficijenti uobičajeni: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. Za element koji je već u svom referentnom obliku, poput O₂(g), H₂(g), grafita ili tečnog broma, ΔH°f je nula po definiciji. Drugi oblici elementa nisu nula: Dodatak G navodi dijamant na +1.89 kJ/mol u odnosu na grafit.

Izračunavanje ΔH°rxn iz podataka o stvaranju

Svaka reakcija može se zamisliti u dva koraka: razgradite reaktante na njihove elemente, a zatim izgradite produkte iz tih elemenata. Prvi korak je obrnut od reakcija stvaranja reaktanata, a drugi su reakcije stvaranja produkata. To daje radnu formulu ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(products) − Σ m ΔH°f(reactants), gdje su n i m koeficijenti u izjednačenoj jednačini.

Riješeni primjer. Pronađite ΔH° za 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g), reakciju hidrazina vrste koja se koristi u nekim raketnim motorima. Iz Dodatka G: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) +11.1 kJ/mol, H₂O(g) −241.82 kJ/mol i N₂(g) 0. Produkti: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. Reaktanti: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, navedeno na jedno decimalno mjesto jer 11.1 ima jedno. To je −539.8 kJ po molu hidrazina.

Stanje vode je važno. Da jednačina daje tečnu vodu, uz −285.83 kJ/mol, odgovor bi bio −1255.7 kJ. Razlika je četiri puta veća od entalpije oslobođene kada se mol vodene pare kondenzira.

Greške koje kvare proračun po Hessovom zakonu

Većina grešaka u ovim zadacima su greške u evidenciji, a pisani obračun svake vrste hvata gotovo sve. Kada kraćenje ne reproducira cilj tačno, neka jednačina je pogrešno obrnuta ili skalirana.

Druga provjera je procjena predznaka. Sagorijevanja i stvaranje većine stabilnih spojeva su egzotermni, pa pozitivan odgovor za sagorijevanje goriva ukazuje na obrnut korak.

• Obrtanje jednačine bez promjene predznaka njenog ΔH.
• Množenje jednačine sa 2 ili ½ uz ostavljanje njenog ΔH nepromijenjenim.
• Oduzimanje pogrešnim redoslijedom: formula je produkti minus reaktanti.
• Zaboravljanje koeficijenata pri sabiranju entalpija stvaranja.
• Upotreba ΔH°f za pogrešno stanje, poput H₂O(g) kada jednačina ima H₂O(l).
• Davanje elementu u referentnom obliku ΔH°f različitog od nule ili davanje nule spoju.