Građa atoma i izotopi: od simbola nuklida do atomske mase

Protoni, neutroni i elektroni u mjernim jedinicama

Proton nosi naboj +1 u jedinicama elementarnog naboja, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, a elektron nosi −1. Neutron nema naboja. Mase se obično navode u unificiranim jedinicama atomske mase (u, koje se nazivaju i daltoni, Da), pri čemu je 1 u jedna dvanaestina mase atoma ugljika-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Prema vrijednostima CODATA iz 2022. koje je objavio NIST, proton ima 1.007276 u, neutron 1.008665 u, a elektron 0.000549 u. Proton je oko 1836 puta teži od elektrona, pa se gotovo sva masa atoma nalazi u jezgru. Jezgro je i sićušno: njegov poluprečnik je reda veličine 10⁻¹⁵ m, dok je poluprečnik atoma reda veličine 10⁻¹⁰ m. Elektroni stoga određuju veličinu atoma i njegovu hemiju, a jezgro njegovu masu.

Čitanje simbola nuklida i brojanje čestica u ionima

Atomski broj Z je broj protona. On određuje element: svaki atom sa 17 protona je hlor. Maseni broj A je ukupan broj protona i neutrona, pa je broj neutrona A − Z. Simbol nuklida piše A kao lijevi gornji indeks, a Z kao lijevi donji indeks uz simbol elementa, kao u ³⁵₁₇Cl. Pošto simbol već određuje Z, donji indeks se često izostavlja, pa se piše ³⁵Cl ili hlor-35.

Broj elektrona jednak je broju protona samo u neutralnom atomu. Ion s nabojem q ima Z − q elektrona, pa pozitivan naboj znači manje elektrona, a negativan naboj više. Naboj nikada ne mijenja jezgro.

Riješeni primjer 1. Za ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, dakle 26 protona; 56 − 26 = 30 neutrona; 26 − 3 = 23 elektrona. Za ¹²⁷I⁻: 53 protona, 127 − 53 = 74 neutrona i 53 + 1 = 54 elektrona. Za ³⁴S²⁻: 16 protona, 18 neutrona i 18 elektrona. Primijetite da ³⁴S²⁻ ima isti broj elektrona kao atom argona; ione čini izoelektronskim jednak broj elektrona, a ne jednak maseni broj.

Zašto izotopi reaguju jednako, a razlikuju se po masi

Izotopi su atomi s istim Z, ali različitim brojem neutrona. Hlor-35 i hlor-37 oba imaju 17 protona i, kao neutralni atomi, 17 elektrona. Hemijsko ponašanje određuju elektroni, pa dva izotopa tvore iste spojeve u istim omjerima.

Svojstva koja zavise od mase ipak se neznatno razlikuju. Lakše molekule kreću se brže pri datoj temperaturi, a veze s težim izotopima reaguju nešto sporije. Ti efekti su mali za teške elemente. Obogaćivanje uranija pokazuje koliko su mali. Prema Grahamovom zakonu, brzine efuzije ²³⁵UF₆ i ²³⁸UF₆ odnose se kao √(M₂/M₁). Uz mase izotopa iz NIST-a, M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol i M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, pa je omjer √(352.041/349.034) = 1.0043. Jedan prolaz kroz pregradu obogaćuje lakši izotop za manje od pola procenta, zbog čega postrojenja za obogaćivanje trebaju mnogo stupnjeva povezanih u seriju.

Ponderirani prosjeci: od masa izotopa do atomske mase

Atomska masa u periodnom sistemu nije masa nijednog pojedinačnog atoma. To je prosječna masa atoma elementa u uobičajenom uzorku, ponderirana prema tome koliko je svaki izotop čest. Pomnožite masu svakog izotopa njegovim udjelom zastupljenosti i saberite proizvode. Udjeli se moraju sabrati u 1.

Riješeni primjer 2. Magnezij ima tri stabilna izotopa. Prema NIST tabelama Atomic Weights and Isotopic Compositions (atomske mase i izotopski sastavi): ²⁴Mg, 23.985042 u, zastupljenost 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Proizvodi su 18.94578, 2.49858 i 2.86068 u, a njihov zbir je 24.30505 u. Strogo primijenjena pravila značajnih cifara na zastupljenosti s četiri cifre zaokružila bi ovo na 24.31 u. Zadržano na tri decimalna mjesta, to je 24.305 u, uobičajena vrijednost otisnuta u većini periodnih sistema.

Izvedite isti proračun za hlor, uz ³⁵Cl od 34.968853 u sa zastupljenošću 0.7576 i ³⁷Cl od 36.965903 u sa 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Brza procjena hvata greške: prosjek mora ležati između masa izotopa i bliže zastupljenijem.

Računanje unazad do zastupljenosti izotopa

Ako element ima dva izotopa, a znate atomsku masu, možete izračunati zastupljenosti. Udio prvog izotopa označite s x; udio drugog je tada 1 − x. Napišite ponderirani prosjek kao jednačinu i riješite je po x.

Riješeni primjer 3. Bakar ima standardnu atomsku masu 63.546 i dva stabilna izotopa, ⁶³Cu od 62.929598 u i ⁶⁵Cu od 64.927790 u (NIST). Tada je 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Preuređivanjem se dobija x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Dakle, bakar se sastoji od 69.15% ⁶³Cu i 30.85% ⁶⁵Cu, što reproducira NIST-ove zastupljenosti od 0.6915 i 0.3085.

Ova metoda radi samo za dva izotopa. Kod tri izotopa jedan prosjek daje jednu jednačinu s dvije nepoznate, pa vam treba još jedno mjerenje, poput masenog spektra.

Izotopski obrasci u masenom spektru

Maseni spektrometar ionizira uzorak, razdvaja ione prema omjeru mase i naboja i bilježi koliko ih stiže pri svakoj vrijednosti. Za pojedinačni element visine pikova direktno daju zastupljenosti izotopa. Kod molekula se izotopi kombiniraju i stvaraju prepoznatljive obrasce.

Riješeni primjer 4. Predvidite obrazac molekulskog iona Cl₂. Neka je p = 0.7576 za ³⁵Cl i q = 0.2424 za ³⁷Cl. Molekula je ³⁵Cl–³⁵Cl (masa 70) s vjerovatnoćom p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (masa 72) s vjerovatnoćom 2pq = 0.3673 i ³⁷Cl–³⁷Cl (masa 74) s vjerovatnoćom q² = 0.0588. Faktor 2 broji dva načina da se dobije po jedan od svakog. Kada se skalira tako da najviši pik iznosi 100, obrazac je 100 : 64.0 : 10.2.

Iz toga slijede dvije prečice. Spoj s jednim atomom hlora pokazuje pikove udaljene dvije jedinice mase u omjeru od oko 3 : 1, jer je p/q = 3.13. Spoj s jednim atomom broma pokazuje dva pika gotovo jednake visine, jer NIST navodi ⁷⁹Br sa 0.5069 i ⁸¹Br sa 0.4931.

Greške u građi atoma koje koštaju bodova

Većina grešaka potiče od miješanja tri broja ili od tretiranja atomske mase kao svojstva jednog atoma. Zapišite Z, A i naboj prije nego što išta prebrojite.

• Mijenjanje broja protona da bi se dobio ion. Naboj mijenja samo elektrone; protoni određuju element.
• Dodavanje elektrona za pozitivan ion. Ion 3+ ima tri elektrona manje od atoma.
• Čitanje atomske mase kao masenog broja. Nijedan atom hlora nema masu 35.45 u; to je prosjek atoma od oko 35 u i 37 u.
• Upotreba postotaka kao udjela bez dijeljenja sa 100, što daje prosjek 100 puta prevelik.
• Zaboravljanje faktora 2 za miješane parove izotopa, poput ³⁵Cl–³⁷Cl, pri predviđanju masenog spektra.
• Nazivanje dva nuklida izotopima zato što imaju isti maseni broj. ¹⁴C i ¹⁴N dijele A, ali su različiti elementi.

Defekt mase i intervalne atomske mase

Sabiranjem šest protona, šest neutrona i šest elektrona uz CODATA mase dobija se 12.0989 u, a ipak atom ugljika-12 ima tačno 12 u. Nedostajućih 0.0989 u, oko 0.82% ukupne vrijednosti, odgovara energiji oslobođenoj pri nastanku jezgra. Taj defekt mase razlog je zašto mase izotopa nisu cijeli brojevi i polazna je tačka za nuklearnu energiju vezanja.

Kod nekih elemenata izotopski sastav se između prirodnih izvora razlikuje toliko da IUPAC-ova Komisija za izotopske zastupljenosti i atomske mase navodi interval umjesto jednog broja. Hlor je naveden kao [35.446, 35.457], a magnezij kao [24.304, 24.307]. Za uobičajene proračune koristite konvencionalne pojedinačne vrijednosti, 35.45 i 24.305, osim ako vaš kurs ne kaže drugačije.