দ্রাব্যতা ও Ksp: কতটা দ্রবীভূত হয়, আর কখন অধঃক্ষিপ্ত হয়

দ্রাব্যতা গুণফলের রাশিমালা লেখা

একটি স্বল্প দ্রবণীয় আয়নিক কঠিন যখন তার সম্পৃক্ত দ্রবণের সংস্পর্শে থাকে, তখন দ্রবীভবন ও অধঃক্ষেপণ সমান হারে ঘটে। ক্যালসিয়াম ফ্লোরাইডের জন্য CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), এবং সাম্য ধ্রুবক Ksp = [Ca²⁺][F⁻]²। কঠিনটি একটি বিশুদ্ধ দশা বলে বাদ দেওয়া হয়।

প্রতিটি আয়নের ঘনমাত্রাকে দ্রবীভবন সমীকরণে তার সহগের ঘাতে উন্নীত করা হয়। সিলভার ক্রোমেটের জন্য Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]। লেড(II) আয়োডাইডের জন্য Ksp = [Pb²⁺][I⁻]²।

মোলার দ্রাব্যতা, s, হলো প্রতি লিটার সম্পৃক্ত দ্রবণে দ্রবীভূত কঠিনের মোল সংখ্যা। এটি দ্রবীভবনের স্টয়কিওমেট্রির মাধ্যমে Ksp-এর সঙ্গে সম্পর্কিত, তাই Ksp ও দ্রাব্যতা একই সংখ্যা নয় এবং ভিন্ন সংকেত-ধরনের লবণের মধ্যে সরাসরি তুলনা করা যায় না।

Ksp থেকে মোলার দ্রাব্যতা

সমাধান করা উদাহরণ 1। পরিশিষ্ট J-এ সিলভার ক্লোরাইডের Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰। s mol/L দ্রবীভূত হলে [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, তাই Ksp = s²। তাহলে s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M। M(AgCl) = 143.32 g/mol নিয়ে তা প্রতি লিটারে 1.8 × 10⁻³ g, মাত্র দু-এক মিলিগ্রাম।

সমাধান করা উদাহরণ 2। ক্যালসিয়াম ফ্লোরাইডের Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹। s mol/L দ্রবীভূত হলে [Ca²⁺] = s এবং [F⁻] = 2s, তাই Ksp = s(2s)² = 4s³। তাহলে s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4)-এর 1/3 ঘাত = 2.2 × 10⁻⁴ M।

দুটি তুলনা করুন। AgCl-এর Ksp বড়, তবুও প্রতি লিটারে মোলের হিসাবে CaF₂ প্রায় 17 গুণ বেশি দ্রবণীয়। ঘাতটি Ksp থেকে দ্রাব্যতার সম্পর্ক বদলে দেয়, তাই কেবল একই আয়ন-অনুপাতের লবণের ক্ষেত্রেই Ksp দিয়ে দ্রাব্যতার ক্রম ঠিক করা যায়।

• AgCl বা CaCO₃-এর মতো 1:1 লবণ: Ksp = s²।
• CaF₂, PbI₂ বা Ag₂CrO₄-এর মতো 1:2 বা 2:1 লবণ: Ksp = 4s³।
• Al(OH)₃-এর মতো 1:3 লবণ: Ksp = 27s⁴।

মাপা দ্রাব্যতা থেকে উল্টো দিকে Ksp

হিসাবটি উল্টো দিকেও চলে। ধরুন 25 °C-এ লেড(II) আয়োডাইডের একটি সম্পৃক্ত দ্রবণে প্রতি লিটারে 0.70 g দ্রবীভূত PbI₂ পাওয়া গেল। M(PbI₂) = 461.0 g/mol নিয়ে s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M।

দ্রবীভূত প্রতিটি PbI₂ একটি Pb²⁺ ও দুটি I⁻ দেয়, তাই [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M এবং [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M। তাহলে Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, যা পরিশিষ্ট J-এর মানের সঙ্গে মেলে। এখানে দুটি ভুল প্রচলিত। [I⁻]-এ 2 গুণকটি ভুলে গেলে Ksp চার গুণ ছোট আসে। [I⁻]-এর বর্গ করতে ভুলে গেলে s-এর ঘাতটাই ভুল হয়ে যায়।

সম-আয়ন যোগ করলে দ্রাব্যতা দমিত হয়

দ্রবণে আগে থেকেই লবণটির কোনো একটি আয়ন থাকলে লা শাতেলিয়ের নীতি দ্রবীভবন সাম্যকে কঠিনের দিকে ঠেলে দেয়। এটিই সম-আয়ন প্রভাব।

সমাধান করা উদাহরণ। 0.10 M NaCl-এ AgCl-এর দ্রাব্যতা বের করুন। এখন [Cl⁻] = 0.10 + s, এবং 0.10-এর পাশে s অতি ক্ষুদ্র, তাই [Cl⁻] ≈ 0.10 M। তাহলে s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M। এটি বিশুদ্ধ পানির চেয়ে মোটামুটি 8,000 গুণ কম, এবং 0.10-এর তুলনায় s স্পষ্টতই নগণ্য, তাই আসন্নকরণটি খাটে।

0.010 M NaF-এ CaF₂-এর জন্য [F⁻] ≈ 0.010 M এবং s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, বিশুদ্ধ পানির চেয়ে প্রায় 540 গুণ কম। মনে রাখবেন, Ksp-এর রাশিমালার মতোই এখানেও ফ্লোরাইডের ঘনমাত্রার বর্গ করতে হবে।

অধঃক্ষেপ পড়বে কি? Q-কে Ksp-এর সঙ্গে তুলনা

দুটি দ্রবণ মেশালে কঠিন পদার্থ তৈরি হবে কি না অনুমান করতে মেশানোর পরের ঘনমাত্রা থেকে আয়ন গুণফল Q হিসাব করে Ksp-এর সঙ্গে তুলনা করুন। Q, Ksp-এর চেয়ে বড় হলে দ্রবণটি অতিসম্পৃক্ত এবং অধঃক্ষেপ গঠিত হয়। Q, Ksp-এর চেয়ে কম বা সমান হলে কোনো কঠিন গঠিত হয় না।

সমাধান করা উদাহরণ। 0.0010 M Pb(NO₃)₂-এর 50.0 mL-এর সঙ্গে 0.0020 M KI-এর 50.0 mL মেশান। মেশালে আয়তন দ্বিগুণ হয়, তাই প্রতিটি ঘনমাত্রা অর্ধেক হয়: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M এবং [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M। Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰। এটি Ksp = 1.4 × 10⁻⁸-এর নিচে, তাই কোনো PbI₂ অধঃক্ষিপ্ত হয় না।

0.020 M KI দিয়ে পুনরাবৃত্তি করুন। এখন মেশানোর পর [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M এবং Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸। এটি Ksp ছাড়িয়ে যায়, তাই হলুদ PbI₂ গঠিত হয়। এই সমস্যাগুলোতে সবচেয়ে প্রচলিত ভুল হলো মেশানোর সময় লঘুকরণ ভুলে যাওয়া।

নির্বাচনী অধঃক্ষেপণ: Ksp দিয়ে আয়ন পৃথককরণ

দুটি আয়ন যখন একই বিকারকের সঙ্গে আলাদাভাবে অধঃক্ষিপ্ত হতে পারে, তখন যে আয়নের লবণের জন্য বিকারকের কম ঘনমাত্রা লাগে সেটি আগে অধঃক্ষিপ্ত হয়। ধীরে ধীরে যোগ করে তখন এদের পৃথক করা যায়।

সমাধান করা উদাহরণ। একটি দ্রবণে Cl⁻ ও CrO₄²⁻ দুটিই 0.010 M, এবং ধীরে ধীরে Ag⁺ যোগ করা হলো। AgCl গঠন শুরু হয় যখন [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M। পরিশিষ্ট J থেকে Ksp = 9.0 × 10⁻¹²-যুক্ত Ag₂CrO₄ গঠন শুরু হয় যখন [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², তাই [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M। AgCl আগে অধঃক্ষিপ্ত হয়।

লাল Ag₂CrO₄ দেখা দেওয়ার সময়ের মধ্যে [Cl⁻] নেমে গেছে 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M-এ, তাই ক্লোরাইডের মাত্র প্রায় 0.05 শতাংশ দ্রবণে অবশিষ্ট থাকে। এই তীক্ষ্ণ রং বদলই ক্লোরাইডের মোর টাইট্রেশনের ভিত্তি।

কিছু লবণ অ্যাসিডে বেশি দ্রবীভূত হয় কেন

কোনো লবণের অ্যানায়ন যদি ক্ষার হয়, যেমন OH⁻, CO₃²⁻ বা F⁻, তাহলে অ্যাসিড যোগ করলে সেই অ্যানায়ন দ্রবণ থেকে সরে যায় এবং দ্রবীভবনকে সম্মুখ দিকে টানে। হাইড্রক্সাইড ও কার্বনেট নিম্ন pH-এ অনেক ভালো দ্রবীভূত হয়। AgCl-এর মতো তীব্র অ্যাসিডের অ্যানায়নযুক্ত লবণ এভাবে প্রভাবিত হয় না।

সমাধান করা উদাহরণ। ম্যাগনেসিয়াম হাইড্রক্সাইডের Ksp = 8.9 × 10⁻¹²। বিশুদ্ধ পানিতে Ksp = 4s³ থেকে s = 1.3 × 10⁻⁴ M এবং [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, তাই একটি সম্পৃক্ত দ্রবণের pH 10.42। এর বদলে একটি বাফার pH-কে 9.00-এ ধরে রাখলে [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M এবং s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, প্রায় 700 গুণ বেশি। এটি ধরে নেয় যে নির্গত হাইড্রক্সাইড শোষণ করার মতো যথেষ্ট ক্ষমতা বাফারটির আছে।

জমা দেওয়ার আগে যাচাই করার মতো Ksp-এর ভুল

বেশিরভাগ ভুল আসে দ্রবীভবনের স্টয়কিওমেট্রি থেকে, সাম্যের ধারণা থেকে নয়। দ্রবীভবন সমীকরণ এবং তার নিচে s-পদগুলো লিখে ফেললে এর বেশিরভাগ ধরা পড়ে।

• তিন বা ততোধিক আয়ন মুক্তকারী লবণের জন্য Ksp-কে s²-এর সমান ধরা।
• রাশিমালায় একটি আয়নের ঘনমাত্রা দ্বিগুণ করা কিন্তু বর্গ না করা, বা উল্টোটা।
• ভিন্ন আয়ন-অনুপাতের লবণের মধ্যে Ksp দিয়ে দ্রাব্যতার ক্রম সাজানো।
• মেশানোর পর Q হিসাবের সময় দুটি দ্রবণই লঘু করতে ভুলে যাওয়া।
• আগে থেকে উপস্থিত একটি সম-আয়ন উপেক্ষা করা।
• Ksp-এর রাশিমালায় কঠিনটি অন্তর্ভুক্ত করা।