বিক্রিয়ার হার ও হার সূত্র: ঘনমাত্রা কীভাবে গতি নিয়ন্ত্রণ করে

একটি বিক্রিয়া কত দ্রুত এগোয় তা মাপা

বিক্রিয়ার হার হলো প্রতি একক সময়ে একটি বিক্রিয়ক বা উৎপাদের ঘনমাত্রার পরিবর্তন, সাধারণত mol L⁻¹ s⁻¹ এককে। বিক্রিয়া চলার সঙ্গে বিক্রিয়কের ঘনমাত্রা কমে, তাই তাদের পরিবর্তন ঋণাত্মক। বিক্রিয়কের পদের সামনে একটি ঋণচিহ্ন বসানো হয়, যাতে প্রতিটি হার ধনাত্মক সংখ্যা হিসেবে লেখা হয়।

গড় হার হলো একটি সময় ব্যবধানে ঘনমাত্রার পরিবর্তনকে সেই ব্যবধানের দৈর্ঘ্য দিয়ে ভাগ করা। তাৎক্ষণিক হার হলো কোনো এক মুহূর্তে ঘনমাত্রা–সময় বক্ররেখার স্পর্শকের ঢাল। প্রারম্ভিক হার হলো শূন্য সময়ে, উৎপাদ জমে ওঠার আগে, তাৎক্ষণিক হার। বেশিরভাগ বিক্রিয়ায় সময়ের সঙ্গে হার কমে, কারণ বিক্রিয়কগুলো ব্যবহৃত হয়ে যাচ্ছে।

হার নির্ধারণকারী কয়েকটি কারণের মধ্যে ঘনমাত্রা একটি। তাপমাত্রা, অনুঘটক, কঠিন বিক্রিয়কের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল এবং বিক্রিয়কের রাসায়নিক প্রকৃতিও গুরুত্বপূর্ণ। এই গাইড তাপমাত্রা স্থির রেখে ঘনমাত্রার ওপর মনোযোগ দেয়; তাপমাত্রার প্রভাব সক্রিয়ন শক্তির গাইডের বিষয়।

একটি বিক্রিয়া, একটি হার: সহগ দিয়ে ভাগ

একই বিক্রিয়ার বিভিন্ন প্রজাতি তাদের সহগের অনুপাতে ভিন্ন ভিন্ন গতিতে বদলায়। পুরো বিক্রিয়ার জন্য একটি একক হার দিতে প্রতিটি প্রজাতির পরিবর্তনের হারকে তার সহগ দিয়ে ভাগ করুন। aA + bB → cC + dD-এর জন্য বিক্রিয়ার হার হলো −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt।

সমাধান করা উদাহরণ 1। 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) বিয়োজনে কোনো এক মুহূর্তে নাইট্রোজেন ডাই-অক্সাইড 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ হারে গঠিত হচ্ছে। বিক্রিয়ার হার (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹। N₂O₅ বিক্রিয়ার হারের দ্বিগুণ হারে, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, ব্যবহৃত হয়, এবং O₂ বিক্রিয়ার হারেই, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, গঠিত হয়। চারটি বিবৃতিই একই ঘটনা বর্ণনা করে।

গড় হারের ক্ষেত্রেও একই হিসাব খাটে। দৃষ্টান্ত হিসেবে ধরুন, প্রথম 300 s-এ [N₂O₅] 0.0200 mol/L থেকে 0.0169 mol/L-এ নামে। N₂O₅ ব্যবহারের গড় হার (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹। বিয়োগের পর কেবল দুটি সার্থক অঙ্ক থাকে, তাই ফলাফলেও দুটি। একই ব্যবধানে NO₂ রাউন্ড না করা গড় হারের দ্বিগুণ হারে গঠিত হয়, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹।

হার সূত্র লেখা: হার ধ্রুবক ও বিক্রিয়ার ক্রম

হার সূত্র হারকে প্রকাশ করে ঘাতে উন্নীত ঘনমাত্রাগুলোর গুণফল হিসেবে: হার = k[A]ᵐ[B]ⁿ। হার ধ্রুবক k একটি তাপমাত্রায় একটি বিক্রিয়ার জন্য নির্দিষ্ট এবং ঘনমাত্রার ওপর নির্ভর করে না। ঘাত m ও n হলো A ও B-এর সাপেক্ষে বিক্রিয়ার ক্রম, এবং তাদের যোগফল মোট ক্রম। ক্রম সাধারণত 0, 1 বা 2, তবে ভগ্নাংশ ও ঋণাত্মক ক্রমও দেখা যায়।

প্রতিটি ক্রম বলে একটি ঘনমাত্রার পরিবর্তনে হার কীভাবে সাড়া দেয়। A-এর সাপেক্ষে বিক্রিয়া শূন্য ক্রমের হলে [A] বদলালে হারে কোনো প্রভাব পড়ে না। প্রথম ক্রমের হলে [A] দ্বিগুণ করলে হার দ্বিগুণ হয়। দ্বিতীয় ক্রমের হলে [A] দ্বিগুণ করলে হার 2² = 4 গুণ হয়। হার = k[A]²[B]-এর ক্ষেত্রে [A] দ্বিগুণ ও [B] অর্ধেক করলে হার 2² × ½ = 2 গুণ বদলায়।

ক্রম অবশ্যই মাপতে হয়। OpenStax অনুচ্ছেদ 12.3 উদাহরণ হিসেবে NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) বিক্রিয়াটি দেয়: এর হার সূত্র হার = k[NO₂]², NO₂-এর সাপেক্ষে দ্বিতীয় ক্রমের এবং CO-এর সাপেক্ষে শূন্য ক্রমের, যদিও প্রতিটি বিক্রিয়কের সহগ 1।

ধাপে ধাপে প্রারম্ভিক হার পদ্ধতি

প্রারম্ভিক হার পদ্ধতিতে একই বিক্রিয়া একই তাপমাত্রায় কয়েকবার চালানো হয়, প্রতিবার একটি করে প্রারম্ভিক ঘনমাত্রা বদলে, এবং প্রতিটি পরীক্ষার একদম শুরুতে হার মাপা হয়।

সমাধান করা উদাহরণ 2। এখানকার উপাত্ত দৃষ্টান্তমূলক, অনুশীলনের জন্য তৈরি। A + 2 B → উৎপাদ-এর জন্য তিনটি পরীক্ষা দেয়: পরীক্ষা 1, [A] = 0.0100 mol/L ও [B] = 0.0100 mol/L, প্রারম্ভিক হার 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; পরীক্ষা 2, [A] = 0.0150 mol/L ও [B] = 0.0100 mol/L, হার 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; পরীক্ষা 3, [A] = 0.0100 mol/L ও [B] = 0.0300 mol/L, হার 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹।

পরীক্ষা 1 ও 2-এর মধ্যে কেবল [A] বদলায়, 1.50 গুণ, এবং হার বাড়ে 2.208 গুণ। লগারিদম দিয়ে 2.208 = 1.50ᵐ সমাধান করুন: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95। মাপা হারে পরীক্ষাগত ত্রুটি থাকে, তাই পূর্ণসংখ্যার এত কাছের মানকে রাউন্ড করা হয়: m = 2। পরীক্ষা 1 ও 3-এর মধ্যে কেবল [B] বদলায়, 3.00 গুণ, এবং হার বাড়ে 3.04 গুণ, তাই n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, যা রাউন্ড করে 1। হার সূত্র হলো হার = k[A]²[B], মোট তৃতীয় ক্রমের। লক্ষ করুন, সমীকরণে B-এর সহগ 2, কিন্তু এটি প্রথম ক্রমের।

এবার প্রতিটি পরীক্ষা থেকে k বের করুন: k = হার / ([A]²[B])। তিনটি মান 2.40, 2.36 ও 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, যাদের গড় 2.40, তাই k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ লিখুন। [A] = 0.0200 mol/L ও [B] = 0.0250 mol/L হলে হার অনুমান করতে এটি ব্যবহার করুন: হার = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹।

• এমন দুটি পরীক্ষা বেছে নিন যেখানে কেবল একটি ঘনমাত্রা বদলায়।
• বড় হারকে ছোট হার দিয়ে ভাগ করুন এবং সংশ্লিষ্ট ঘনমাত্রাগুলোকেও একইভাবে ভাগ করুন। তারপর সমাধান করুন: হারের অনুপাত = (ঘনমাত্রার অনুপাত)-এর ঘাত, যেখানে ঘাত হলো ক্রম।
• প্রতিটি ক্রমকে একটি যুক্তিসংগত মানে রাউন্ড করুন (একটি পূর্ণসংখ্যা, বা কখনো কখনো ½) এবং অন্য বিক্রিয়কগুলোর জন্য পুনরাবৃত্তি করুন।
• একটি মাত্র পরীক্ষার ওপর ভরসা না করে প্রতিটি পরীক্ষা থেকে k হিসাব করুন এবং ফলাফলগুলোর গড় নিন।

k-এর একক মোট ক্রম প্রকাশ করে

হারের একক সবসময় প্রতি সময়ে ঘনমাত্রা, তাই k-এর একক এমন হতে হবে যাতে হার সূত্রটি মেলে। ঘনমাত্রা mol/L-এ এবং সময় সেকেন্ডে হলে k-এর একক (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹, যেখানে n মোট ক্রম। প্রদত্ত হার ধ্রুবকের একক পড়া একটি বিক্রিয়ার মোট ক্রম বোঝার দ্রুত উপায়।

• শূন্য ক্রম: mol L⁻¹ s⁻¹।
• প্রথম ক্রম: s⁻¹, কোনো ঘনমাত্রার একক নেই।
• দ্বিতীয় ক্রম: L mol⁻¹ s⁻¹।
• তৃতীয় ক্রম: L² mol⁻² s⁻¹, যেমন সমাধান করা উদাহরণ 2-এ।

সমতাকৃত সমীকরণ কেন ক্রম দিতে পারে না

বেশিরভাগ বিক্রিয়া মৌলিক ধাপ নামের সরলতর ঘটনার একটি ধারায় ঘটে, যারা একসঙ্গে বিক্রিয়া কৌশল গঠন করে। একটি একক মৌলিক ধাপের জন্য, এবং কেবল তার জন্যই, ধাপটির সহগ থেকে হার সূত্র লেখা যায়: যে ধাপে দুটি NO₂ অণু সংঘর্ষ করে তা NO₂-এর সাপেক্ষে দ্বিতীয় ক্রমের। একটি ধাপে যতগুলো কণা সংঘর্ষ করে তা হলো তার আণবিকতা।

বিক্রিয়া কৌশলের সবচেয়ে ধীর ধাপটি মোট হারকে সীমিত করে এবং তাকে হার-নির্ধারক ধাপ বলা হয়। OpenStax অনুচ্ছেদ 12.6 NO₂ + CO-এর হার সূত্র এভাবে ব্যাখ্যা করে। একটি ধীর প্রথম ধাপ, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, এর পরে একটি দ্রুত ধাপ, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂। দুটি ধাপ যোগ করলে সামগ্রিক সমীকরণ পাওয়া যায়। CO কেবল ধীর ধাপের পরে প্রবেশ করে, তাই এর ঘনমাত্রা হার সূত্রে আসে না। একটি সমতাকৃত সামগ্রিক সমীকরণ বর্ণনা করে কী ব্যবহৃত ও উৎপন্ন হয়, বিক্রিয়াটি কীভাবে ঘটে তা নয়, আর এ কারণেই ক্রম মাপতে হয়।

হার সূত্রের ভুল এবং কীভাবে তা ধরবেন

গতিবিদ্যার সমস্যার বেশিরভাগ ভুল আসে সমতাকৃত সমীকরণকে হার সূত্রের মতো পড়া থেকে, অথবা প্রতিটি প্রজাতির হারকে একই সংখ্যা ধরা থেকে।

• সামগ্রিক সমীকরণের সহগ থেকে বিক্রিয়ার ক্রম নেওয়া। ক্রম আসে উপাত্ত থেকে বা জানা বিক্রিয়া কৌশল থেকে।
• এক প্রজাতির হারকে অন্যটির হারে রূপান্তরের সময় সহগ দিয়ে ভাগ করতে ভুলে যাওয়া।
• বিক্রিয়কের হার থেকে ঋণচিহ্ন বাদ দিয়ে ঋণাত্মক বিক্রিয়ার হার লেখা।
• এমন দুটি পরীক্ষা তুলনা করা যেখানে একসঙ্গে একাধিক ঘনমাত্রা বদলেছে।
• একক ছাড়া k হিসাব করা। এর একক নিশ্চিত করে মোট ক্রম ঠিক আছে কি না।
• মাপা ক্রম 1.95-কে 2-এর বদলে 1.9-এ রাউন্ড করা। পরীক্ষার উপাত্ত কদাচিৎ নির্ভুল পূর্ণসংখ্যা দেয়।