মোল, মোলার ভর ও অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা

ওজন করে কণা গোনা

পরমাণু এত ক্ষুদ্র যে একটি একটি করে গোনা অসম্ভব, তাই রসায়নবিদরা সেগুলো নির্দিষ্ট ব্যাচে গোনেন, যেভাবে দোকানে ডিম ডজনে গোনা হয়। সেই ব্যাচটিই মোল। SI-এর 2019 সালের সংশোধনের পর থেকে এক মোলে ঠিক 6.02214076 × 10²³টি নির্দিষ্ট সত্তা থাকে, এবং অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক সংজ্ঞায়িত হয় ঠিক 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ হিসেবে। গণনার জন্য সাধারণত 6.022 × 10²³ mol⁻¹ যথেষ্ট।

সত্তাটি সবসময় উল্লেখ করতে হবে। এক মোল অক্সিজেন পরমাণু (O) এবং এক মোল অক্সিজেন অণুতে (O₂) সত্তার সংখ্যা সমান, কিন্তু দ্বিতীয়টিতে পরমাণু দ্বিগুণ এবং ভরও দ্বিগুণ। প্রতিটি পরিমাণের পাশে সংকেত লিখলে, যেমন 0.50 mol O₂, মোল নিয়ে শিক্ষার্থীদের বেশিরভাগ বিভ্রান্তি এড়ানো যায়।

গ্রাম প্রতি মোল কেন সংকেত ভরের সঙ্গে মেলে

কোনো মৌলের আদর্শ পারমাণবিক ভর হলো তার আইসোটোপগুলোর ভরের স্বাভাবিক প্রাচুর্য অনুযায়ী ভারযুক্ত গড়, যা মাত্রাহীন এবং কার্বন-12 পরমাণুর ভরের বারো ভাগের একভাগের সাপেক্ষে প্রকাশিত। মোলকে মূলত এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল যাতে কোনো পদার্থের এক মোলের গ্রামে ভর তার পারমাণবিক বা সংকেত ভরের সংখ্যার সমান হয়। 2019 সালের পুনঃসংজ্ঞায়নের পর এই মিল আর সংজ্ঞাগতভাবে ঠিক নয়, তবু তা প্রায় একশ কোটি ভাগে এক ভাগ পর্যন্ত খাটে। ক্লোরিনের পারমাণবিক ভর প্রায় 35.45, তাই এর মোলার ভর 35.45 g/mol, যদিও কোনো একক ক্লোরিন পরমাণুর ভর এত নয়; প্রকৃত ক্লোরিন ক্লোরিন-35 ও ক্লোরিন-37-এর মিশ্রণ।

এই গাইডে দুই দশমিক স্থানে রাউন্ড করা IUPAC আদর্শ পারমাণবিক ভর ব্যবহার করা হয়েছে: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 এবং S 32.06। কোনো যৌগের মোলার ভর পেতে সংকেতের প্রতিটি পরমাণুর পারমাণবিক ভর যোগ করুন, প্রতিটিকে তার সাবস্ক্রিপ্ট এবং বন্ধনীর বাইরের যেকোনো গুণক দিয়ে গুণ করে।

অ্যালুমিনিয়াম সালফেট, Al₂(SO₄)₃-এর ক্ষেত্রে বন্ধনীর অর্থ তিনটি সালফেট মূলক। তাই ফর্মুলা ইউনিটে 2টি Al, 3টি S এবং 12টি O আছে: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol।

গ্রাম, মোল ও কণার মানচিত্র

এই বিষয়ের প্রতিটি সমস্যা তিনটি বাক্সের মধ্য দিয়ে একটি পথ: গ্রামে ভর, মোলে পরিমাণ এবং কণার সংখ্যা। মোলার ভর প্রথম দুটিকে যুক্ত করে; অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক শেষ দুটিকে যুক্ত করে। মোল সবসময় মাঝের স্টপ। মোল এড়িয়ে গ্রাম থেকে সরাসরি কণায় যাওয়ার কোনো রূপান্তর নেই।

কণার বাক্সের ভেতরে আরও একটি ধাপ আছে। একটি সংকেত বলে দেয় একটি অণু বা ফর্মুলা ইউনিটে প্রতিটি ধরনের কতগুলো পরমাণু বা আয়ন আছে, এবং সেই সাবস্ক্রিপ্টগুলো সুনির্দিষ্ট গণনার গুণক।

• গ্রাম থেকে মোল: মোলার ভর দিয়ে ভাগ করুন (1 mol / M g দিয়ে গুণ করুন)।
• মোল থেকে গ্রাম: মোলার ভর দিয়ে গুণ করুন।
• মোল থেকে কণা: প্রতি মোলে 6.022 × 10²³ দিয়ে গুণ করুন।
• কণা থেকে মোল: প্রতি মোলে 6.022 × 10²³ দিয়ে ভাগ করুন।
• অণু বা ফর্মুলা ইউনিট থেকে পরমাণু বা আয়ন: ওই পরমাণু বা আয়নের সাবস্ক্রিপ্ট দিয়ে গুণ করুন।

সমাধান করা উদাহরণ: ক্যাফেইনের মিলিগ্রাম থেকে নাইট্রোজেন পরমাণু

C₈H₁₀N₄O₂ সংকেতের ক্যাফেইনের একটি নমুনার ভর 95.0 mg। এতে কতগুলো ক্যাফেইন অণু এবং কতগুলো নাইট্রোজেন পরমাণু আছে?

ধাপ 1, মোলার ভর: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol। ধাপ 2, ভরকে গ্রামে এবং তারপর মোলে রূপান্তর করুন: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, এবং 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol। আপাতত বাড়তি অঙ্কগুলো রেখে দিন।

ধাপ 3, মোল থেকে অণু: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ অণু/mol = 2.9456 × 10²⁰, যা 2.95 × 10²⁰ অণু হিসেবে লেখা হয়। ধাপ 4, প্রতিটি অণুতে চারটি নাইট্রোজেন পরমাণু, যা একটি সুনির্দিষ্ট গণনা: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹টি নাইট্রোজেন পরমাণু। 95.0 mg ভরে তিনটি সার্থক অঙ্ক আছে, তাই দুটি উত্তরেই তিনটি করে আছে।

আকার যাচাই করুন: যে পদার্থের মোলার ভর প্রায় 200 g/mol, তার এক মোলের তুলনায় এক গ্রামের দশ ভাগের এক ভাগ একটি ক্ষুদ্র অংশ। তাই পরিমাণ মোটামুটি 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol হওয়ার কথা, এবং অণুর সংখ্যা 10²³-এর চেয়ে অনেক কম হওয়া উচিত। দুটি যাচাইই মিলেছে।

সমাধান করা উদাহরণ: ফর্মুলা ইউনিটের সংখ্যা থেকে গ্রামে ফেরা

অ্যালুমিনিয়াম সালফেটের একটি নমুনায় 3.15 × 10²²টি ফর্মুলা ইউনিট আছে। এর ভর কত এবং এতে কতগুলো সালফেট আয়ন ও অক্সিজেন পরমাণু আছে?

ধাপ 1, কণা থেকে মোল: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol। ধাপ 2, আগে নির্ণীত মোলার ভর ব্যবহার করে মোল থেকে গ্রাম: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, যা 17.9 g হিসেবে লেখা হয়।

ধাপ 3, সংকেতটিকে গণনার হাতিয়ার হিসেবে ব্যবহার করুন। প্রতিটি Al₂(SO₄)₃ ফর্মুলা ইউনিটে তিনটি সালফেট আয়ন, SO₄²⁻, আছে, তাই নমুনায় 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²²টি সালফেট আয়ন আছে। প্রতিটি ফর্মুলা ইউনিটে 12টি অক্সিজেন পরমাণু আছে, তাই নমুনায় 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³টি অক্সিজেন পরমাণু আছে, যা আধা মোল অক্সিজেন পরমাণুর চেয়ে সামান্য বেশি। আয়নিক যৌগ অণুর বদলে ফর্মুলা ইউনিটে গঠিত, কিন্তু গণনার যুক্তি একই।

সত্তার হিসাব হারানো থেকে আসা মোলের ভুল

মোলের অনেক ভুল গাণিতিক ত্রুটি নয়। এগুলো আসে কী গোনা হচ্ছে তা ভুলে যাওয়া থেকে, অথবা কোনো গুণক ভুল দিকে প্রয়োগ করা থেকে। গণনার আগে একটি দ্রুত আন্দাজ বেশিরভাগ ভুল ধরে ফেলে।

প্রতিটি রাশি তার একক ও সত্তা দুটিসহ লিখুন, যেমন 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ বা 9.45 × 10²² SO₄²⁻ আয়ন, এবং প্রতিটি ধাপ গ্রাম, মোল ও কণার মানচিত্রের কোন তীর অনুসরণ করছে তার নাম বলুন। কোনো তীরের সঙ্গে না মেলা ধাপ সাধারণত ভুল।

• পরমাণু ও অণু গুলিয়ে ফেলা: 1.0 mol O₂-এর ভর 32.00 g, 16.00 g নয়, এবং এতে 2.0 mol O পরমাণু আছে।
• বন্ধনীর বাইরের গুণক উপেক্ষা করা: Al₂(SO₄)₃-এ প্রতি ফর্মুলা ইউনিটে 12টি অক্সিজেন পরমাণু, 4টি নয়।
• কণা থেকে মোলে রূপান্তরের সময় অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক দিয়ে গুণ করা: সাধারণ পরীক্ষাগার নমুনার মোলে পরিমাণ একটি মাঝারি সংখ্যা হওয়া উচিত, 10²³-এর কাছাকাছি বা তার বেশি কিছু নয়।
• পারমাণবিক ভরের বদলে ভর সংখ্যা ব্যবহার করা: ক্লোরিন 35.45 g/mol, 35 বা 37 নয়।
• মোল এড়িয়ে যাওয়া: গ্রামকে সরাসরি কণায় বা অন্য পদার্থের গ্রামে রূপান্তর করা যায় না।
• মোলার ভর বা মধ্যবর্তী পরিমাণ খুব আগে রাউন্ড করা, যা শেষে লেখা অঙ্কটি বদলে দিতে পারে।