সীমিতকারী বিক্রিয়ক ও শতকরা ফলনের ব্যাখ্যা

কোন বিক্রিয়ক শেষ হবে তা মোল ঠিক করে, গ্রাম নয়

সমতাকৃত সমীকরণ কণা গোনে। 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O মানে দুটি হাইড্রোজেন অণু একটি অক্সিজেন অণুর সঙ্গে বিক্রিয়া করে, অর্থাৎ 2 mol বিক্রিয়া করে 1 mol-এর সঙ্গে। এটি সরাসরি গ্রাম সম্পর্কে কিছু বলে না, কারণ ভিন্ন পদার্থের মোলার ভর ভিন্ন। তাই দুটি বিক্রিয়কের ভর তুলনা করে বলা যায় না কোনটি আগে শেষ হবে।

সহগ থেকে পাওয়া মোল অনুপাত পদার্থগুলোর মধ্যে বিনিময় হারের মতো কাজ করে। এটি ব্যবহার করতে প্রথমে প্রতিটি প্রদত্ত ভর বা আয়তনকে মোলে রূপান্তর করুন, অনুপাত প্রয়োগ করুন, এবং প্রশ্নে ভর চাইলে কেবল তখনই গ্রামে ফিরুন।

রান্নাঘরের একটি উপমা ধারণাটি দেখায়। প্রতিটি স্যান্ডউইচে 2 স্লাইস রুটি ও 1 স্লাইস পনির লাগলে 10 স্লাইস রুটি ও 7 স্লাইস পনিরে মাত্র 5টি স্যান্ডউইচ হয়। রুটির স্লাইস বেশি থাকলেও রুটিই উৎপাদন সীমিত করে, কারণ রেসিপিতে রুটি দ্বিগুণ হারে খরচ হয়।

সীমিতকারী বিক্রিয়ক নির্ণয়ের দুটি নির্ভরযোগ্য পরীক্ষা

উৎপাদের পরিমাণ তুলনা করুন। প্রতিটি বিক্রিয়কের জন্য হিসাব করুন বাকি সবকিছু অসীম হলে তা থেকে কতটা উৎপাদ গঠিত হতে পারত। যে বিক্রিয়ক সবচেয়ে কম উৎপাদ দেয় সেটিই সীমিতকারী, এবং সেই সবচেয়ে কম পরিমাণটিই তাত্ত্বিক ফলন। এই পরীক্ষা একই সঙ্গে সবচেয়ে সাধারণ পরবর্তী প্রশ্নেরও উত্তর দেয়।

প্রয়োজনীয় ও উপস্থিতের তুলনা করুন। একটি বিক্রিয়ক বেছে নিন, তার জন্য দ্বিতীয় বিক্রিয়কের কতটা লাগবে তা হিসাব করুন এবং যা আছে তার সঙ্গে মেলান। যা লাগবে তার চেয়ে কম থাকলে দ্বিতীয় বিক্রিয়কটি সীমিতকারী; নইলে প্রথমটি। একটি সমতুল্য শর্টকাট হলো প্রতিটি বিক্রিয়কের মোল পরিমাণকে তার সহগ দিয়ে ভাগ করা; সবচেয়ে ছোট ভাগফলটি সীমিতকারী বিক্রিয়ক চিহ্নিত করে।

দুটি পরীক্ষাতেই সমতাকৃত সমীকরণ এবং মোলে পরিমাণ লাগে। তিন বা তার বেশি বিক্রিয়ক থাকলে জোড়ায় জোড়ায় বিক্রিয়কের তুলনার চেয়ে উৎপাদের পরিমাণ পরীক্ষা বা সহগ দিয়ে ভাগের শর্টকাট কম ভুলপ্রবণ।

সমাধান করা উদাহরণ: সিলভার নাইট্রেট দ্রবণে তামার তার

কপার সিলভার নাইট্রেট থেকে সিলভারকে প্রতিস্থাপন করে: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s)। 8.50 g AgNO₃-যুক্ত একটি দ্রবণে 3.00 g কপার তারের একটি টুকরো রাখা হলো। কোন বিক্রিয়কটি সীমিতকারী, কত ভর সিলভার গঠিত হতে পারে এবং কতটা কপার অবশিষ্ট থাকে? মোলার ভরের জন্য দুই দশমিক স্থানে রাউন্ড করা IUPAC আদর্শ পারমাণবিক ভর ব্যবহার করা হয়েছে (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), তাই AgNO₃ হলো 169.88 g/mol।

মোলে রূপান্তর করুন, বাড়তি অঙ্ক রেখে: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu, এবং 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃। কপারের জন্য লাগবে 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, কিন্তু আছে মাত্র 0.050035 mol, তাই AgNO₃ সীমিতকারী, যদিও এর ভর কপারের প্রায় তিনগুণ।

সিলভারের তাত্ত্বিক ফলন: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, যা 5.40 g হিসেবে লেখা হয়। কপারের ওপর ভিত্তি করে হিসাব করলে 10.18 g সিলভার পূর্বানুমান হতো, যা গঠিত হতে পারে না, কারণ সিলভার নাইট্রেট আগে শেষ হয়ে যায়।

অতিরিক্ত কপার: AgNO₃ খরচ করে 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, অর্থাৎ 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g। অবশিষ্ট কপার = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, শতাংশ স্থান পর্যন্ত লেখা, কারণ 3.00 g শতাংশ স্থান পর্যন্ত জানা। ভর সংরক্ষিত থাকে: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, যা শুরুর 3.00 g + 8.50 g-এর সমান।

তাত্ত্বিক, প্রকৃত ও শতকরা ফলন

তাত্ত্বিক ফলন হলো সীমিতকারী বিক্রিয়ক থেকে গঠিত হতে পারে এমন উৎপাদের সর্বোচ্চ পরিমাণ, ধরে নিয়ে যে বিক্রিয়াটি লেখা অনুযায়ী সম্পূর্ণ হয়, কোনো পার্শ্ব-বিক্রিয়া বা ক্ষয় ছাড়াই। প্রকৃত ফলন হলো যে পরিমাণ আপনি আলাদা করে মাপেন। শতকরা ফলন = (প্রকৃত ফলন ÷ তাত্ত্বিক ফলন) × 100%।

100%-এর কম ফলন স্বাভাবিক। সীমিতকারী বিক্রিয়ক শেষ হওয়ার আগেই বিক্রিয়া সাম্যে পৌঁছাতে পারে, পার্শ্ব-বিক্রিয়া বিক্রিয়ক খরচ করতে পারে, এবং ছাঁকা, স্থানান্তর, ধোয়া বা পুনঃকেলাসন করার সময় উৎপাদ হারায়। কথিত বিশুদ্ধ উৎপাদের 100%-এর বেশি ফলন সাধারণত বোঝায় তাতে এখনও দ্রাবক বা অপদ্রব্য আছে, অথবা কোনো ভর ভুল লেখা হয়েছে। এটিকে ফলাফল নয়, শুকিয়ে আবার ওজন করার সংকেত হিসেবে নিন।

দুটি ফলনই একই পদার্থকে একই এককে বর্ণনা করতে হবে। তাত্ত্বিক ফলন মোলে হলে প্রকৃত ফলনকেও মোলে রূপান্তর করুন, অথবা দুটিই গ্রামে প্রকাশ করুন।

সমাধান করা উদাহরণ: একটি এস্টার সংশ্লেষণের শতকরা ফলন

কলার মতো গন্ধের এস্টার আইসোপেন্টাইল অ্যাসিটেট গঠিত হয় অ্যাসিটিক অ্যাসিড ও আইসোপেন্টাইল অ্যালকোহল (3-মিথাইল-1-বিউটানল) থেকে: C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O। 6.00 g অ্যাসিটিক অ্যাসিড ও 7.50 g আইসোপেন্টাইল অ্যালকোহলের মিশ্রণ থেকে 8.12 g বিশুদ্ধ এস্টার পাওয়া যায়। শতকরা ফলন কত?

মোলার ভর (C 12.01, H 1.01, O 16.00): অ্যাসিটিক অ্যাসিড 60.06 g/mol, আইসোপেন্টাইল অ্যালকোহল 88.17 g/mol, এস্টার 130.21 g/mol। পরিমাণ: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol অ্যাসিড এবং 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol অ্যালকোহল। অনুপাত 1:1, তাই অ্যালকোহল সীমিতকারী এবং 0.01484 mol অ্যাসিড অতিরিক্ত। একটি বিক্রিয়ক অতিরিক্ত ব্যবহার করা এর মতো সাম্য-সীমিত বিক্রিয়াকে উৎপাদের দিকে ঠেলে দেওয়ার একটি প্রচলিত উপায়।

তাত্ত্বিক ফলন = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g। শতকরা ফলন = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, 8.12 g ও 7.50 g থেকে তিনটি সার্থক অঙ্ক। ভাগ করার আগে তাত্ত্বিক ফলনকে 11.1 g-এ রাউন্ড করলে পাওয়া যেত 73.2%, তাই রাউন্ড না করা মানটিই এগিয়ে নিয়ে যান।

শতকরা ফলন উল্টো দিকেও কাজ করে। একই 73.3% ফলনে 5.00 g এস্টার পেতে চাইলে তাত্ত্বিক ফলন লাগবে 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, যা 0.0524 mol এস্টার। এর জন্য কমপক্ষে 0.0524 mol, অর্থাৎ 4.62 g আইসোপেন্টাইল অ্যালকোহল লাগবে, অ্যাসিড অতিরিক্ত রেখে।

যে ফলন ও অতিরিক্ত বিক্রিয়কের ভুল যাচাই করবেন

এই সমস্যাগুলোর বেশিরভাগ ভুল গাণিতিক নয়, বিন্যাসের ভুল, তাই প্রতিটির একটি যাচাই আছে যাতে পুরো হিসাব আবার করতে হয় না।

শেষ করার পর তিনটি বিষয় নিশ্চিত করুন: সীমিতকারী বিক্রিয়ক মোল থেকে বাছা হয়েছে, তাত্ত্বিক ফলন সেই বিক্রিয়ক থেকে এসেছে এবং শতকরা ফলন 100% বা তার কম।

• ভর তুলনা করে সীমিতকারী বিক্রিয়ক বাছা। কপারের উদাহরণে বেশি ভরের বিক্রিয়কটিই ছিল সীমিতকারী।
• সহগ ছাড়া মোলে পরিমাণ তুলনা করা। প্রতিটি পরিমাণকে তার সহগ দিয়ে ভাগ করুন, অথবা প্রতিটি বিক্রিয়ক থেকে উৎপাদ হিসাব করুন।
• অতিরিক্ত বিক্রিয়ক থেকে তাত্ত্বিক ফলন হিসাব করা। তাত্ত্বিক ফলন সবসময় সম্ভাব্য উৎপাদ পরিমাণগুলোর মধ্যে ছোটটি।
• এক পদার্থের ভর থেকে অন্যটির ভর বিয়োগ করে অবশিষ্ট অতিরিক্ত অংশ বের করা। অতিরিক্ত বিক্রিয়কের কতটা খরচ হয়েছে তা তার নিজের এককে হিসাব করুন এবং উপস্থিত একই পদার্থের পরিমাণ থেকে তা বিয়োগ করুন।
• সূত্রে প্রকৃত ও তাত্ত্বিক ফলন অদলবদল করা। শুকনো, বিশুদ্ধ উৎপাদের 100%-এর বেশি শতকরা ফলন মানে কিছু একটা ভুল আছে।
• মধ্যবর্তী মান রাউন্ড করা। শেষ ধাপটি রাউন্ড না করা সংখ্যা দিয়ে আবার করুন এবং দেখুন লেখা অঙ্ক বদলায় কি না।