তড়িৎরসায়ন: কোষ বিভব, মুক্ত শক্তি ও নার্নস্ট সমীকরণ

গ্যালভানিক কোষের ভেতরে: অ্যানোড, ক্যাথোড ও লবণ সেতু

একটি গ্যালভানিক (ভোল্টীয়) কোষ একটি স্বতঃস্ফূর্ত রেডক্স বিক্রিয়াকে বৈদ্যুতিক কাজে রূপান্তর করে। ধ্রুপদী জিংক–কপার কোষে একটি জিংকের পাত Zn²⁺ দ্রবণে এবং একটি কপারের পাত Cu²⁺ দ্রবণে থাকে। জিংক জারিত হয়, Zn → Zn²⁺ + 2e⁻, এবং ইলেকট্রনগুলো তারের মধ্য দিয়ে কপারের পাতে যায়, যেখানে Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu।

জারণ সবসময় অ্যানোডে এবং বিজারণ ক্যাথোডে ঘটে। গ্যালভানিক কোষে অ্যানোড হলো ঋণাত্মক ইলেকট্রোড, কারণ এটি তারে ইলেকট্রন ছাড়ে। একটি লবণ সেতু, প্রায়ই KNO₃ দ্রবণে ভরা, দুটি বিকারের মধ্যে আয়ন চলাচল করতে দেয়, যাতে কোনোটিতেই নিট চার্জ জমে না। এটি ছাড়া তড়িৎপ্রবাহ প্রায় সঙ্গে সঙ্গে থেমে যায়।

কোষ প্রতীকে অ্যানোড বাঁ দিকে এবং ক্যাথোড ডান দিকে লেখা হয়: Zn(s) | Zn²⁺(aq) || Cu²⁺(aq) | Cu(s)। একক দাগ একটি দশার সীমানা এবং দ্বৈত দাগ লবণ সেতু চিহ্নিত করে। কোনো অর্ধ-বিক্রিয়ায় কঠিন ধাতু না থাকলে প্ল্যাটিনামের মতো একটি নিষ্ক্রিয় ইলেকট্রোড বাইরের প্রান্তে লেখা হয়।

আদর্শ বিজারণ বিভবের সারণি পড়া

প্রতিটি অর্ধ-বিক্রিয়ার একটি আদর্শ বিজারণ বিভব, E°, থাকে, যা আদর্শ হাইড্রোজেন ইলেকট্রোডের সাপেক্ষে মাপা হয়, যাকে ঠিক 0 V নির্ধারণ করা হয়েছে। আদর্শ শর্ত হলো দ্রবীভূত প্রজাতির জন্য 1 M, গ্যাসের জন্য 1 bar এবং বেশিরভাগ সারণিতে 25 °C। প্রতিটি অন্তর্ভুক্তি বিজারণ হিসেবে লেখা।

E° যত বেশি ধনাত্মক, জারিত রূপটি তত জোরে ইলেকট্রন টানে। +2.866 V-এ F₂ পরিশিষ্ট L-এর সবচেয়ে শক্তিশালী প্রচলিত জারক। −3.04 V-এ Li⁺ বিজারিত করা সবচেয়ে কঠিন আয়ন, তাই লিথিয়াম ধাতু একটি অত্যন্ত শক্তিশালী বিজারক। পরিশিষ্ট L থেকে নিচে ব্যবহৃত মান: Ag⁺/Ag +0.7996 V, Cu²⁺/Cu +0.337 V, Ni²⁺/Ni −0.257 V এবং Zn²⁺/Zn −0.7618 V।

সমাধান করা উদাহরণ: জিংক–কপার কোষের E°cell

E°cell = E°cathode − E°anode ব্যবহার করুন, দুটি মানই বিজারণ সারণিতে যেমন লেখা তেমন নিয়ে। কপারের E° বেশি ধনাত্মক, তাই এটি বিজারিত হয় এবং ক্যাথোড। E°cell = +0.337 V − (−0.7618 V) = +1.099 V, তিন দশমিক স্থানে লেখা কারণ 0.337-এ তিনটি আছে।

ধনাত্মক E°cell মানে আদর্শ শর্তে লিখিত বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্ত। ইলেকট্রোড উল্টো করে বাছলে পেতেন −1.099 V। এটি বলে দেয় যে বিপরীত বিক্রিয়াটিই স্বতঃস্ফূর্ত।

একই পরীক্ষা যেকোনো রেডক্স জোড়ের জন্য কাজ করে। Fe³⁺ কি I⁻-কে I₂-তে জারিত করবে? ক্যাথোড হিসেবে +0.771 V-এর Fe³⁺/Fe²⁺ এবং অ্যানোড হিসেবে +0.5355 V-এর I₂/I⁻ নিয়ে E°cell = +0.236 V, তাই হ্যাঁ। Zn²⁺ কি কপার ধাতুকে জারিত করবে? E°cell = −0.7618 − 0.337 = −1.099 V, তাই না।

সমাধান করা উদাহরণ: E°-কে কেন কখনো সহগ দিয়ে গুণ করা হয় না

Ni(s) + 2 Ag⁺(aq) → Ni²⁺(aq) + 2 Ag(s) বিবেচনা করুন। ইলেকট্রন সমতা করতে সিলভারের অর্ধ-বিক্রিয়াকে দ্বিগুণ করতে হয়। এর E°-ও দ্বিগুণ করার প্রলোভন হয়, কিন্তু তা ভুল হবে। E° একটি অবিস্তৃত ধর্ম: এটি প্রতি একক চার্জে শক্তি মাপে, এবং বিক্রিয়ার পরিমাণ দ্বিগুণ করলে শক্তি ও চার্জ দুটিই দ্বিগুণ হয়।

তাই E°cell = +0.7996 V − (−0.257 V) = +1.057 V, কোনো 2 গুণক ছাড়া। বিক্রিয়ার পরিমাণ অন্যত্র প্রবেশ করে, n-এর মাধ্যমে, অর্থাৎ স্থানান্তরিত ইলেকট্রনের মোল সংখ্যা, যা এখানে 2।

E°cell-কে ΔG° ও K-এর সঙ্গে যুক্ত করা

একটি কোষ সর্বোচ্চ যে বৈদ্যুতিক কাজ করতে পারে তা −ΔG-এর সমান, যা দেয় ΔG° = −nFE°cell। এখানে F হলো ফ্যারাডে ধ্রুবক, প্রতি মোল ইলেকট্রনে 96,485 C, এবং এক ভোল্ট গুণ এক কুলম্ব হলো এক জুল। তাই ধনাত্মক E° মানে ঋণাত্মক ΔG°, এবং দুটিই বোঝায় যে আদর্শ শর্তে বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্ত।

ΔG° = −RT ln K বলে কোষ বিভব সাম্য ধ্রুবককেও নির্দিষ্ট করে। 25 °C-এ এটি হয় log K = nE°cell / 0.0592 V, যেখানে 0.0592 V হলো 298.15 K-এ 2.303RT/F, তিনটি সার্থক অঙ্কে রাউন্ড করা, যেমনটা OpenStax ব্যবহার করে।

সমাধান করা উদাহরণ। ওপরের নিকেল–সিলভার বিক্রিয়ার জন্য n = 2 এবং E°cell = 1.057 V। ΔG° = −2 × 96,485 C/mol × 1.057 V = −2.04 × 10⁵ J, বা লিখিত বিক্রিয়ার প্রতি মোলে −204 kJ। log K = 2 × 1.057 / 0.0592 = 35.7, তাই K প্রায় 5 × 10³⁵। বিক্রিয়াটি কার্যত সম্পূর্ণ হয়। K-কে এক সার্থক অঙ্কে ধরুন: E°-এ 0.001 V পরিবর্তন log K-কে প্রায় 0.03 সরায়।

অনাদর্শ ঘনমাত্রার জন্য নার্নস্ট সমীকরণ

বাস্তব কোষ কদাচিৎ 1 M-এ চলে। নার্নস্ট সমীকরণ বিভব সংশোধন করে: 25 °C-এ E = E° − (0.0592 V / n) log Q, যেখানে Q বিক্রিয়া ভাগফল। K-এর মতোই Q থেকেও কঠিন বাদ দেওয়া হয়।

সমাধান করা উদাহরণ। একটি জিংক–কপার কোষে [Zn²⁺] = 1.00 M এবং [Cu²⁺] = 1.0 × 10⁻³ M। Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu-এর জন্য Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 1.0 × 10³ এবং n = 2। E = 1.099 − (0.0592/2) × 3.00 = 1.099 − 0.089 = 1.010 V। ক্যাথোডে Cu²⁺-এর ঘাটতি ভোল্টেজ কমায়, যেমনটা লা শাতেলিয়ের নীতি অনুমান করে।

একটি ঘনমাত্রা কোষের দুই পাশে একই অর্ধ-বিক্রিয়া থাকে, তাই E° = 0, এবং এটি চলে কেবল ঘনমাত্রা ভিন্ন বলে। 0.0010 M ও 1.0 M Cu²⁺-এ কপার ইলেকট্রোডের জন্য E = −(0.0592/2) log(0.0010/1.0) = +0.089 V। লঘু পাশটি অ্যানোড, কারণ সেখানে জারণ আরও Cu²⁺ তৈরি করে এবং পার্থক্য সমান করে আনে। E শূন্যে পৌঁছালে Q, K-এর সমান হয় এবং কোষটি নিঃশেষ হয়ে যায়।

তড়িৎবিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র

একটি তড়িৎবিশ্লেষ্য কোষ বাইরের বিদ্যুৎ সরবরাহ ব্যবহার করে একটি অস্বতঃস্ফূর্ত বিক্রিয়া চালায়, যেমন ধাতুর প্রলেপ দেওয়া বা পানি বিভাজন। অ্যানোডেই এখনও জারণ ঘটে, কিন্তু এখন এটি ধনাত্মক ইলেকট্রোড। উৎপাদের পরিমাণ কেবল প্রবাহিত চার্জের ওপর নির্ভর করে: চার্জ Q = তড়িৎপ্রবাহ I × সময় t, এবং ইলেকট্রনের মোল = Q / F।

সমাধান করা উদাহরণ। CuSO₄ দ্রবণের মধ্য দিয়ে 30.0 min ধরে 2.50 A তড়িৎপ্রবাহ চলে। Q = 2.50 A × 1800 s = 4500 C। ইলেকট্রনের মোল = 4500 / 96,485 = 0.0466 mol। প্রতিটি Cu²⁺-এর জন্য 2টি ইলেকট্রন লাগে, তাই 0.0233 mol Cu জমা হয়, যা 63.55 g/mol-এ 1.48 g।

সময় বের করতে হিসাবটি উল্টো দিক থেকে করুন। 1.00 g সিলভারের প্রলেপ দিতে (Ag⁺ + e⁻ → Ag) 1.00 / 107.87 = 0.00927 mol ইলেকট্রন লাগে, যা 894 C। 0.500 A-এ তাতে লাগে 1789 s, প্রায় 29.8 মিনিট।

কোষের সমস্যায় চিহ্ন ও হিসাবরক্ষণের ভুল

তড়িৎরসায়নের বেশিরভাগ ভুল চিহ্নের ভুল। প্রতিটি অর্ধ-বিক্রিয়া লিখুন, একে জারণ বা বিজারণ হিসেবে চিহ্নিত করুন, এবং কেবল তারপর হিসাব করুন।

• অ্যানোড বিভবের চিহ্ন উল্টে তারপর আবার তা বিয়োগ করা, যা উল্টানোকে দুবার গোনে।
• ইলেকট্রন সমতা করতে ব্যবহৃত সহগ দিয়ে E° গুণ করা।
• কোন ইলেকট্রোড ধনাত্মক তা গুলিয়ে ফেলা। গ্যালভানিক কোষে ক্যাথোড ধনাত্মক, কিন্তু তড়িৎবিশ্লেষ্য কোষে অ্যানোড ধনাত্মক।
• ΔG° = −nFE° বা নার্নস্ট সমীকরণে ভুল n ব্যবহার করা। n হলো সমতাকৃত সামগ্রিক বিক্রিয়ায় স্থানান্তরিত ইলেকট্রনের মোল।
• উত্তর কিলোজুলে চাওয়া হলে ΔG° জুলে রেখে দেওয়া, বা উল্টোটা।
• নার্নস্ট সমীকরণে Q উল্টো লেখা। যেকোনো বিক্রিয়া ভাগফলের মতোই উৎপাদ যায় লবে।
• Q = It-এ সেকেন্ডের বদলে মিনিট ব্যবহার করা।