Разтворимост и Ksp: колко се разтваря и кога се утаява

Записване на израза за произведението на разтворимост

Когато слабо разтворимо йонно твърдо вещество е в контакт със своя наситен разтвор, разтварянето и утаяването протичат с равни скорости. За калциевия флуорид CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), а равновесната константа е Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Твърдото вещество се изпуска, защото е чиста фаза.

Всяка йонна концентрация се повдига на степен своя коефициент в уравнението на разтварянето. За сребърния хромат, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. За оловния(II) йодид Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Моларната разтворимост, s, е броят молове от твърдото вещество, които се разтварят в литър наситен разтвор. Тя е свързана с Ksp чрез стехиометрията на разтварянето, така че Ksp и разтворимостта не са едно и също число и не могат да се сравняват пряко при соли с различен тип формула.

От Ksp към моларна разтворимост

Решен пример 1. Сребърният хлорид има Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ в приложение J. Ако се разтварят s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, така че Ksp = s². Тогава s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. С M(AgCl) = 143.32 g/mol това са 1.8 × 10⁻³ g на литър – около два милиграма.

Решен пример 2. Калциевият флуорид има Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Ако се разтварят s mol/L, [Ca²⁺] = s и [F⁻] = 2s, така че Ksp = s(2s)² = 4s³. Тогава s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) на степен 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Сравнете двете. AgCl има по-голямо Ksp, но CaF₂ е около 17 пъти по-разтворим в молове на литър. Степенният показател променя начина, по който Ksp съответства на разтворимостта, така че можете да подреждате разтворимостта по Ksp само за соли с еднакво отношение на йоните.

• Соли 1:1 като AgCl или CaCO₃: Ksp = s².
• Соли 1:2 или 2:1 като CaF₂, PbI₂ или Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Соли 1:3 като Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

От измерена разтворимост обратно към Ksp

Изчислението работи и в обратната посока. Да предположим, че е установено, че наситен разтвор на оловен(II) йодид при 25 °C съдържа 0.70 g разтворен PbI₂ на литър. С M(PbI₂) = 461.0 g/mol s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Всяка разтворена PbI₂ дава един Pb²⁺ и два I⁻, така че [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M и [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Тогава Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, което съвпада със стойността от приложение J. Тук са чести две грешки. Забравянето на множителя 2 при [I⁻] прави Ksp четири пъти по-малко. Забравянето на повдигането на [I⁻] на квадрат дава изобщо грешна степен на s.

Добавянето на общ йон потиска разтворимостта

Ако разтворът вече съдържа един от йоните на солта, принципът на Льо Шателие измества равновесието на разтваряне обратно към твърдото вещество. Това е ефектът на общия йон.

Решен пример. Намерете разтворимостта на AgCl в 0.10 M NaCl. Сега [Cl⁻] = 0.10 + s, а s е нищожно в сравнение с 0.10, така че [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Тогава s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Това е приблизително 8000 пъти по-малко, отколкото в чиста вода, а s очевидно е пренебрежимо в сравнение с 0.10, така че приближението е валидно.

За CaF₂ в 0.010 M NaF [F⁻] ≈ 0.010 M и s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M – около 540 пъти по-малко, отколкото в чиста вода. Не забравяйте тук да повдигнете концентрацията на флуорида на квадрат, точно както в израза за Ksp.

Ще се утаи ли? Сравняване на Q с Ksp

За да предвидите дали смесването на два разтвора образува твърдо вещество, изчислете йонното произведение Q от концентрациите след смесването и го сравнете с Ksp. Ако Q е по-голямо от Ksp, разтворът е пренаситен и се образува утайка. Ако Q е по-малко или равно на Ksp, не се образува твърдо вещество.

Решен пример. Смесете 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ с 50.0 mL 0.0020 M KI. Смесването удвоява обема, така че всяка концентрация намалява наполовина: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M и [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Това е под Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, така че PbI₂ не се утаява.

Повторете с 0.020 M KI. Сега след смесването [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M и Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Това надвишава Ksp, така че се образува жълт PbI₂. Забравянето на разреждането при смесване е най-честата грешка в тези задачи.

Селективно утаяване: разделяне на йони по Ksp

Когато два йона могат да се утаят с един и същ реагент, първи се утаява този, чиято сол изисква по-ниска концентрация на реагента. Тогава бавното добавяне може да ги раздели.

Решен пример. Разтвор е 0.010 M както по Cl⁻, така и по CrO₄²⁻, и бавно се добавя Ag⁺. AgCl започва да се образува, когато [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, с Ksp = 9.0 × 10⁻¹² от приложение J, започва да се образува, когато [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², така че [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl се утаява първи.

Докато се появи червеният Ag₂CrO₄, [Cl⁻] е спаднала до 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, така че в разтвора остават само около 0.05 процента от хлорида. Тази рязка промяна на цвета е основата на титруването на хлорид по Мор.

Защо някои соли се разтварят повече в киселина

Ако анионът на солта е основа, като OH⁻, CO₃²⁻ или F⁻, добавянето на киселина отстранява този анион от разтвора и измества разтварянето в права посока. Хидроксидите и карбонатите се разтварят много по-добре при ниско pH. Солите с аниони на силни киселини, като AgCl, не се влияят по този начин.

Решен пример. Магнезиевият хидроксид има Ksp = 8.9 × 10⁻¹². В чиста вода Ksp = 4s³ дава s = 1.3 × 10⁻⁴ M и [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, така че наситеният разтвор има pH 10.42. Ако вместо това буфер поддържа pH 9.00, тогава [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M и s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M – почти 700 пъти повече. Това предполага, че буферът има достатъчен капацитет да поеме отделения хидроксид.

Грешки с Ksp, които да проверите, преди да предадете

Повечето грешки идват от стехиометрията на разтварянето, а не от самата идея за равновесието. Записването на уравнението на разтварянето и на членовете с s под него улавя повечето от тях.

• Приравняване на Ksp към s² за сол, която отделя три или повече йона.
• Удвояване на концентрацията на йон, без да се повдигне на квадрат в израза, или обратното.
• Подреждане на разтворимостта по Ksp при соли с различно отношение на йоните.
• Забравяне да се отчете разреждането на двата разтвора при изчисляване на Q след смесване.
• Пренебрегване на общ йон, който вече присъства.
• Включване на твърдото вещество в израза за Ksp.