Ölçü vahidləri analizi və vahid çevirmələri

Çevirmə vuruğu niyə gizlədilmiş 1-dir

1 L = 1000 mL kimi bərabərlik hər iki tərəfin eyni miqdarı təsvir etdiyini bildirir. Buna görə bir tərəfi digərinə bölmək dəqiq 1-ə bərabər nisbət verir: (1000 mL / 1 L) = 1 və (1 L / 1000 mL) = 1. Kəmiyyəti 1-ə vurmaq onu dəyişmir; yalnız ifadə üsulunu dəyişir. Üsulun bütün əsaslandırılması budur.

Hər bərabərlik iki nisbət verdiyinə görə, sizdə olan vahidi ixtisar edən və istədiyiniz vahidi saxlayan istiqaməti seçirsiniz. 0.355 L-i millilitrə çevirmək üçün 0.355 L × (1000 mL / 1 L) = 355 mL yazın. Litrlər ixtisar olunur, çünki L bir dəfə surətdə, bir dəfə məxrəcdə görünür. Vahidlər ixtisar olunmursa, vuruq tərsinə qoyulub və bunu heç bir hesablama aparmadan bilirsiniz.

Dəqiq və ölçülmüş bərabərliklər

Bəzi bərabərliklər tərifdir və dəqiqdir: hər SI prefiksi (1 km = 10³ m, 1 µg = 10⁻⁶ g), 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³ və 1 düym = 2.54 cm. Dəqiq vuruqlar əhəmiyyətli rəqəmləri heç vaxt məhdudlaşdırmır. Digər bərabərliklər, məsələn, sıxlıq və ya bir sikkənin kütləsi ölçmədən gəlir və onların əhəmiyyətli rəqəmləri hər hansı digər ölçülmüş qiymət kimi sayılır.

Prefiks vuruqları tərsinə qoyulma səhvlərinin ən çox yayılmış mənbəyidir. 1 µg = 10⁻⁶ g ifadəsini bir mikroqram qramın milyonda biridir kimi oxuyun. Kiçik vahid 1-i, böyük vahid isə onun kiçik qüvvətini alır, ya da eyni mənada 1 g = 10⁶ µg. 1 g = 10⁻⁶ µg yazmaq münasibəti 10¹² dəfə tərsinə çevirir.

• Uzunluq: 1 m = 100 cm = 1000 mm; 1 düym = 2.54 cm (dəqiq).
• Həcm: 1 L = 1000 mL = 1 dm³; 1 mL = 1 cm³; 1 m³ = 1000 L.
• Kütlə: 1 kg = 1000 g; 1 mg = 10⁻³ g; 1 µg = 10⁻⁶ g.
• Zaman: 1 h = 60 min = 3600 s.

Bir sətirdə bir neçə vuruğun zəncirlənməsi

İlkin və hədəf vahidləri birbaşa əlaqələndirən tək bərabərlik olmadıqda, hər biri əvvəlkinin gətirdiyi vahidi ixtisar edən vuruqlar zəncirini vurun. Hesablamadan əvvəl bütün zənciri yazmaq ixtisarı bir baxışda yoxlamağa imkan verir və mərhələlər arasında yuvarlaqlaşdırmanın qarşısını alır.

Həll olunmuş nümunə 1. Nasos həlledicini 1.75 mL/min sürətlə verir. Axın sürəti saatda litrlə nə qədərdir? İki vahid dəyişməlidir, biri surətdə, biri məxrəcdə. 1.75 mL/min × (1 L / 1000 mL) × (60 min / 1 h) qurun. Millilitrlər ixtisar olunur, dəqiqələr ixtisar olunur və L/h qalır. Hesablama 1.75 × 60 ÷ 1000 = 0.105 L/h-dır. Hər iki vuruq dəqiqdir, buna görə cavab 1.75 mL/min-in üç əhəmiyyətli rəqəmini saxlayır.

Burada sürətli məntiqi yoxlama kömək edir: saat 60 dəqiqədir, buna görə saatda həcm dəqiqədəki həcmdən böyük olmalıdır, təxminən 105 mL. Litrlə ifadədə bu, təxminən litrin onda biridir və 0.105 L/h-a uyğun gəlir.

Kvadrat və kub vahidlər kvadrat və kub vuruqlar tələb edir

cm³ kimi törəmə vahid cm × cm × cm deməkdir. Onu çevirmək uzunluq vuruğunu hər ölçü üçün bir dəfə tətbiq etməyi tələb edir; bunu bütün vuruğu, ədədi və vahidi birlikdə uyğun qüvvətə yüksəltməklə edirsiniz. (1 m / 100 cm)³ ifadəsi 1 m³ / 100 cm³ deyil, 1 m³ / 10⁶ cm³-ə bərabərdir.

Həll olunmuş nümunə 2. Saxlama şkafının daxili həcmi 0.0465 m³-dür. Onu kub santimetrlə və litrlə ifadə edin. Kub santimetrlə: 0.0465 m³ × (100 cm / 1 m)³ = 0.0465 × 10⁶ cm³ = 4.65 × 10⁴ cm³. Litrlə 1 m³ = 1000 L-dən istifadə edin: 0.0465 m³ × (1000 L / 1 m³) = 46.5 L. Çarpaz yoxlama kimi, 4.65 × 10⁴ cm³ × (1 mL / 1 cm³) × (1 L / 1000 mL) ifadəsi də 46.5 L verir.

Sürətlər və digər mürəkkəb vahidlər eyni məntiqə tabedir. N/m² ilə təzyiq, m/s ilə sürət və mol/L ilə qatılığın hər birində hər vahid üstlərə riayət edilməklə ayrıca çevrilir.

Sıxlıq kütlə ilə həcm arasında körpü kimi

Sıxlıq kütlənin həcmə nisbətidir, buna görə hər iki istiqamətdə çevirmə vuruğu kimi işləyir: (g / mL) həcmi kütləyə, (mL / g) isə kütləni həcmə çevirir. Prefiks vuruqlarından fərqli olaraq, sıxlıq ölçülür, temperaturdan asılıdır və əhəmiyyətli rəqəmləri məhdudlaşdırır.

Həll olunmuş nümunə 3. OpenStax Chemistry 2e (Cədvəl 1.4) otaq temperaturu yaxınlığında qliserinin sıxlığını 1.26 g/cm³ kimi göstərir. 15.0 g qliserin hansı həcmi tutur? Qramlar ixtisar olunsun deyə sıxlığı çevirin: 15.0 g × (1 cm³ / 1.26 g) = 11.9 cm³; 1 cm³ = 1 mL dəqiq olduğundan bu, 11.9 mL-dir. Kalkulyator 11.905 göstərir və hər iki giriş qiymətinin üç əhəmiyyətli rəqəmi var.

İndi daha uzun zəncirlə əks istiqamətdə gedək: 2.50 L qliserinin kütləsi kiloqramla nə qədərdir? 2.50 L × (1000 mL / 1 L) × (1 cm³ / 1 mL) × (1.26 g / 1 cm³) × (1 kg / 1000 g) = 3.15 kg. Bir litr suyun kütləsi 1 kg-a yaxındır, qliserin isə sudan bir qədər sıxdır, buna görə 2.5 kg-dan bir az çox olması məntiqlidir.

Temperatur şkalaları və sürüşməli digər çevirmələr

Vuruq-etiket üsulu mütənasib münasibətləri idarə edir; orada bir vahiddə sıfır digərində də sıfır deməkdir. Selsi, Farenheyt və Kelvin şkalalarının ortaq sıfırı yoxdur, buna görə temperaturu çevirmək əlavə sürüşməsi olan tənlik tələb edir: T(K) = T(°C) + 273.15 və T(°F) = 1.8 × T(°C) + 32. Məsələn, 21.47 °C üçün 21.47 + 273.15 = 294.62 K və 1.8 × 21.47 + 32 = 70.65 °F alınır.

Temperatur dəyişmələri fərqlidir. 1 °C dəyişməsi 1 K dəyişməsinə və 1.8 °F dəyişməsinə bərabərdir, heç bir sürüşmə olmadan, çünki iki temperaturu çıxdıqda sürüşmə ixtisar olunur. İstilik və ya sürət tənliyi T əvəzinə ΔT-dən istifadə etdikdə bu fərqi yadda saxlayın.

Çevirmə səhvləri və onları necə tutmaq olar

Hər vuruq həqiqi bərabərlikdirsə, ölçü vahidləri analizi son vahidin düzgün olmasını təmin edir. Lakin düzgün kəmiyyəti seçdiyinizə zəmanət vermir, buna görə vahidlərin yoxlanmasını ölçü təxminiylə birlikdə aparın.

Vurmazdan əvvəl ədədin böyüməli, yoxsa kiçilməli olduğuna qərar verin. Litrdən millilitrə kimi daha kiçik vahidə çevirmək daha böyük ədəd, daha böyük vahidə çevirmək isə daha kiçik ədəd verir. Nəticə yanlış istiqamətdə dəyişirsə, vuruqda ədədlər tərsinə qoyulub; yanlış xatırlanmış prefiks məhz bunu edir, hətta vahidlər ixtisar olunur kimi görünsə də.

• Tərsinə qoyulmuş vuruq: ləğv etmək istədiyiniz vahid qalırsa, həmin vuruğu çevirin.
• Tərsinə prefiks: 1 kg = 1000 g kimi kiçik vahidin daha böyük say aldığını yoxlayın.
• Qüvvəti unutmaq: sahə və həcm vuruqları ədəd də daxil olmaqla kvadrata və ya kuba yüksəldilməlidir.
• Hesablamanın ortasında vahidləri atmaq: ixtisar olunmayan vahid görünsün deyə hər ədədin yanında vahidi yazın.
• Ölçülmüş vuruğa dəqiq kimi yanaşmaq: sıxlıq və ya bir ədədə düşən ölçülmüş kütlə əhəmiyyətli rəqəmləri məhdudlaşdırır.
• Düzgün vahidlər, yanlış fizika: məhlulun qramı və həll olunan maddənin qramı hər ikisi g kimi ixtisar olunur, buna görə hər kəmiyyəti təsvir etdiyi şeylə etiketləyin.