البنية الذرية والنظائر: من رموز النويدات إلى الوزن الذري

البروتونات والنيوترونات والإلكترونات بوحدات مقيسة

يحمل البروتون شحنة +1 بوحدات الشحنة الأولية، e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C، ويحمل الإلكترون −1. أما النيوترون فلا شحنة له. وتُعطى الكتل عادةً بوحدات الكتلة الذرية الموحدة (u، وتسمى أيضًا دالتون، Da)، حيث 1 u تساوي جزءًا من اثني عشر من كتلة ذرة كربون-12، أي 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

وفق قيم CODATA لعام 2022 التي نشرها NIST، كتلة البروتون 1.007276 u، والنيوترون 1.008665 u، والإلكترون 0.000549 u. والبروتون أثقل من الإلكترون بنحو 1836 مرة، لذا تتركز كتلة الذرة كلها تقريبًا في النواة. والنواة صغيرة جدًا أيضًا: نصف قطرها من رتبة 10⁻¹⁵ m، بينما نصف قطر الذرة من رتبة 10⁻¹⁰ m. ولذلك تحدد الإلكترونات حجم الذرة وكيمياءها، وتحدد النواة كتلتها.

قراءة رموز النويدات وعدّ الجسيمات في الأيونات

العدد الذري Z هو عدد البروتونات، وهو الذي يحدد العنصر: كل ذرة فيها 17 بروتونًا هي كلور. والعدد الكتلي A هو العدد الكلي للبروتونات والنيوترونات، فيكون عدد النيوترونات A − Z. ويكتب رمز النويدة A رمزًا علويًا يسارًا وZ رمزًا سفليًا يسارًا على رمز العنصر، كما في ³⁵₁₇Cl. ولأن الرمز يحدد Z أصلًا، يُحذف الرمز السفلي غالبًا، فيصبح ³⁵Cl أو كلور-35.

لا يساوي عدد الإلكترونات عدد البروتونات إلا في الذرة المتعادلة. فالأيون ذو الشحنة q فيه Z − q إلكترونًا، لذا تعني الشحنة الموجبة إلكترونات أقل والشحنة السالبة إلكترونات أكثر. والشحنة لا تغيّر النواة أبدًا.

المثال المحلول 1. في ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26، أي 26 بروتونًا؛ و56 − 26 = 30 نيوترونًا؛ و26 − 3 = 23 إلكترونًا. وفي ¹²⁷I⁻: 53 بروتونًا، و127 − 53 = 74 نيوترونًا، و53 + 1 = 54 إلكترونًا. وفي ³⁴S²⁻: 16 بروتونًا و18 نيوترونًا و18 إلكترونًا. لاحظ أن في ³⁴S²⁻ عدد الإلكترونات نفسه الذي في ذرة الأرغون؛ فتطابق أعداد الإلكترونات هو ما يجعل الأيونات متماثلة إلكترونيًا، لا تطابق الأعداد الكتلية.

لماذا تتفاعل النظائر بالطريقة نفسها لكنها تختلف في الكتلة

النظائر ذرات لها Z نفسه لكن أعداد نيوترونات مختلفة. فلكلٍّ من كلور-35 وكلور-37 17 بروتونًا، وفي كلٍّ منهما، بوصفهما ذرتين متعادلتين، 17 إلكترونًا. والإلكترونات هي التي تتحكم في السلوك الكيميائي، لذا يكوّن النظيران المركبات نفسها بالنسب نفسها.

أما الخواص المعتمدة على الكتلة فتختلف قليلًا. فالجزيئات الأخف تتحرك أسرع عند درجة حرارة معيّنة، والروابط مع النظائر الأثقل تتفاعل أبطأ قليلًا. وهذه التأثيرات صغيرة في العناصر الثقيلة. ويبيّن تخصيب اليورانيوم مدى صغرها. فوفق قانون غراهام، تكون سرعتا تدفق ²³⁵UF₆ و²³⁸UF₆ بالنسبة √(M₂/M₁). وباستخدام كتل النظائر من NIST، M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol وM(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol، فتكون النسبة √(352.041/349.034) = 1.0043. والمرور مرة واحدة عبر حاجز يخصّب النظير الأخف بأقل من نصف بالمئة، ولهذا تحتاج محطات التخصيب إلى مراحل كثيرة متتالية.

المتوسطات المرجّحة: من كتل النظائر إلى الوزن الذري

الوزن الذري في الجدول الدوري ليس كتلة ذرة بعينها، بل متوسط كتلة ذرات العنصر في عيّنة عادية، مرجّحًا بمدى شيوع كل نظير. اضرب كتلة كل نظير في وفرته الكسرية واجمع النواتج. ويجب أن يكون مجموع الكسور 1.

المثال المحلول 2. للمغنيسيوم ثلاثة نظائر مستقرة. من جداول NIST للأوزان الذرية والتراكيب النظيرية: ²⁴Mg، 23.985042 u، والوفرة 0.7899؛ و²⁵Mg، 24.985837 u، و0.1000؛ و²⁶Mg، 25.982593 u، و0.1101. والنواتج 18.94578 و2.49858 و2.86068 u، ومجموعها 24.30505 u. وتطبيق قواعد الأرقام المعنوية بصرامة على الوفرات ذات الأرقام الأربعة يقرّب هذا إلى 24.31 u. وبالإبقاء على ثلاث منازل عشرية تصبح 24.305 u، وهي القيمة الاصطلاحية المطبوعة في معظم الجداول الدورية.

أجرِ الحساب نفسه للكلور، باستخدام ³⁵Cl عند 34.968853 u بوفرة 0.7576 و³⁷Cl عند 36.965903 u بوفرة 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. والتقدير السريع يكشف الأخطاء: يجب أن يقع المتوسط بين كتلتي النظيرين وأن يكون أقرب إلى الأوفر منهما.

العمل عكسيًا لإيجاد وفرة نظير

إذا كان للعنصر نظيران وكنت تعرف الوزن الذري، فبوسعك حساب الوفرتين. سمِّ كسر النظير الأول x؛ فيكون كسر الثاني 1 − x. اكتب المتوسط المرجّح على شكل معادلة وحُلّها لإيجاد x.

المثال المحلول 3. الوزن الذري القياسي للنحاس 63.546، وله نظيران مستقران، ⁶³Cu عند 62.929598 u و⁶⁵Cu عند 64.927790 u (NIST). إذن 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. وبإعادة الترتيب نحصل على x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. فالنحاس 69.15% ⁶³Cu و30.85% ⁶⁵Cu، وهذا يعيد إنتاج وفرتي NIST 0.6915 و0.3085.

لا تنجح هذه الطريقة إلا مع نظيرين. فمع ثلاثة نظائر يعطي المتوسط الواحد معادلة واحدة بمجهولين، وتحتاج إلى قياس آخر، مثل طيف الكتلة.

أنماط النظائر في طيف الكتلة

يؤيّن مطياف الكتلة العيّنة، ويفصل الأيونات حسب نسبة الكتلة إلى الشحنة، ويسجّل عدد ما يصل منها عند كل قيمة. وبالنسبة إلى عنصر منفرد، تعطي ارتفاعات القمم وفرة النظائر مباشرة. أما في الجزيئات فتتجمع النظائر وتنتج أنماطًا يمكن تمييزها.

المثال المحلول 4. تنبأ بنمط الأيون الجزيئي لـ Cl₂. لتكن p = 0.7576 لـ ³⁵Cl وq = 0.2424 لـ ³⁷Cl. يكون الجزيء ³⁵Cl–³⁵Cl (الكتلة 70) باحتمال p² = 0.5740، و³⁵Cl–³⁷Cl (الكتلة 72) باحتمال 2pq = 0.3673، و³⁷Cl–³⁷Cl (الكتلة 74) باحتمال q² = 0.0588. والعامل 2 يحسب الطريقتين للحصول على واحد من كلٍّ منهما. وبعد تحجيم القيم بحيث تكون أعلى قمة 100، يكون النمط 100 : 64.0 : 10.2.

ويلزم عن ذلك اختصاران. المركب الذي فيه ذرة كلور واحدة يُظهر قمتين تفصل بينهما وحدتا كتلة بنسبة تقارب 3 : 1، لأن p/q = 3.13. والمركب الذي فيه ذرة بروم واحدة يُظهر قمتين متساويتين تقريبًا في الارتفاع، لأن NIST يسرد ⁷⁹Br عند 0.5069 و⁸¹Br عند 0.4931.

أخطاء في البنية الذرية تكلّفك درجات

تنشأ معظم الأخطاء من الخلط بين الأعداد الثلاثة أو من معاملة الوزن الذري على أنه خاصية لذرة واحدة. اكتب Z وA والشحنة قبل أن تعدّ أي شيء.

• تغيير عدد البروتونات لتكوين أيون. الشحنة تغيّر الإلكترونات فقط؛ والبروتونات تحدد العنصر.
• إضافة إلكترونات لتكوين أيون موجب. فالأيون 3+ فيه ثلاثة إلكترونات أقل من الذرة.
• قراءة الوزن الذري على أنه عدد كتلي. لا توجد ذرة كلور كتلتها 35.45 u؛ فهذه القيمة متوسط لذرات كتلها نحو 35 u و37 u.
• استخدام النسب المئوية على أنها كسور دون القسمة على 100، وهذا يعطي متوسطًا أكبر مما ينبغي 100 مرة.
• نسيان العامل 2 لأزواج النظائر المختلطة، مثل ³⁵Cl–³⁷Cl، عند التنبؤ بطيف الكتلة.
• تسمية نويدتين نظيرين لأن لهما العدد الكتلي نفسه. فـ ¹⁴C و¹⁴N يشتركان في A لكنهما عنصران مختلفان.

النقص الكتلي والأوزان الذرية المعطاة على شكل مجالات

جمع ستة بروتونات وستة نيوترونات وستة إلكترونات بكتل CODATA يعطي 12.0989 u، مع أن كتلة ذرة كربون-12 تساوي 12 u بالضبط. والكتلة المفقودة 0.0989 u، أي نحو 0.82% من المجموع، تقابل الطاقة المنطلقة عند تكوّن النواة. وهذا النقص الكتلي هو سبب عدم كون كتل النظائر أعدادًا صحيحة، وهو نقطة البداية لطاقة الربط النووي.

في بعض العناصر يتفاوت مزيج النظائر بين المصادر الطبيعية تفاوتًا كافيًا لأن تذكر لجنة IUPAC للوفرة النظيرية والأوزان الذرية مجالًا بدلًا من عدد واحد. فيُدرج الكلور على أنه [35.446, 35.457] والمغنيسيوم على أنه [24.304, 24.307]. وفي الحسابات العادية استخدم القيمتين الاصطلاحيتين المفردتين، 35.45 و24.305، ما لم ينص مقررك على غير ذلك.