الأحماض والقواعد ودالة pH: انتقال البروتون والمقياس اللوغاريتمي

من أحماض أرينيوس إلى انتقال البروتون عند برونستد–لوري

عرّف أرينيوس الحمض بأنه مركب ينتج أيونات هيدروجين في الماء، والقاعدة بأنها مركب ينتج أيونات هيدروكسيد. ينجح هذا التعريف مع حمض الهيدروكلوريك وهيدروكسيد الصوديوم، لكنه لا يفسر لماذا تجعل الأمونيا NH₃، التي لا تحتوي على هيدروكسيد، الماء قاعديًا.

يصلح تعريف برونستد–لوري ذلك بالتركيز على البروتون. الحمض مانح للبروتون والقاعدة مستقبِلة له، فكل تفاعل حمض–قاعدة انتقال بروتون من نوع إلى آخر. الأمونيا قاعدة لأنها تقبل بروتونًا من الماء: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq).

لا يوجد بروتون عارٍ حرًا في الماء. فهو يرتبط بجزيء ماء ليكوّن أيون الهيدرونيوم H₃O⁺. وغالبًا ما يكتب الكيميائيون H⁺(aq) اختصارًا، ويعني الترميزان الشيء نفسه في حسابات pH.

إيجاد أزواج الحمض–القاعدة المترافقة

عندما يمنح حمض بروتونًا، يكون ما يتبقى قاعدته المرافقة؛ وعندما تقبل قاعدة بروتونًا تصبح حمضها المرافق. ويختلف عضوا الزوج المترافق بـ H⁺ واحد بالضبط. في HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq) الزوجان هما HF/F⁻ وH₃O⁺/H₂O.

يظهر الماء قاعدةً في تفاعل HF وحمضًا في تفاعل الأمونيا. والنوع الذي يستطيع منح بروتون أو قبوله يسمى أمفوبروتيًا. وكربونات الهيدروجين HCO₃⁻ مثال آخر: فهي تستطيع فقد بروتون لتصبح CO₃²⁻ أو اكتساب بروتون لتصبح H₂CO₃.

• اكتب المعادلة وابحث عن النوع الذي يفقد H⁺ في الانتقال من اليسار إلى اليمين. هذا هو الحمض.
• ابحث عن النوع الذي يكتسب H⁺. هذه هي القاعدة.
• اقرن كل متفاعل بالناتج الذي يختلف عنه بـ H⁺ واحد، وتحقق من أن الشحنتين تختلفان بوحدة واحدة.

القوي والضعيف يصفان المدى لا التركيز

يتأين الحمض القوي تقريبًا تمامًا في الماء، فكل جزيء حمض مذاب يعطي H₃O⁺ وقاعدته المرافقة. الأحماض القوية الشائعة هي HCl وHBr وHI وHNO₃ وHClO₄ وH₂SO₄ (لبروتونه الأول). والقواعد القوية الشائعة هي هيدروكسيدات فلزات المجموعة 1 وهيدروكسيدات الكالسيوم والسترونشيوم والباريوم. أما الحمض الضعيف فيتأين جزئيًا فقط، ويقوم اتزان بين الجزيء وأيوناته.

القوة والتركيز فكرتان منفصلتان. فقد يحتوي محلول مخفف من حمض قوي على أيونات هيدرونيوم أقل من محلول مركز من حمض ضعيف. لكن عند تركيز متساوٍ يكون الفرق كبيرًا. محلول HCl تركيزه 0.10 mol/L فيه [H₃O⁺] = 0.10 mol/L وpH يساوي 1.00. أما حمض الأسيتيك، بثابت تأين الحمض Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (الملحق H في OpenStax)، فهو متأين بنحو 1 بالمئة فقط عند 0.10 mol/L، وpH له نحو 2.9. وحسابات اتزان الأحماض الضعيفة موضوع منفصل؛ ولا يستخدم هذا الدليل إلا المقارنة.

قوة الحمض وقاعدته المرافقة مرتبطتان. فالقواعد المرافقة للأحماض القوية، مثل Cl⁻ وNO₃⁻، ميلها لقبول بروتون في الماء مهمل.

الجداء الأيوني للماء وpH وpOH

حتى الماء النقي يحتوي على قليل من الأيونات، لأن جزيئات الماء تنقل البروتونات بعضها إلى بعض: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq). وثابت الاتزان لهذا التأين الذاتي هو Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ عند 25 °C. وفي الماء النقي يتساوى التركيزان، 1.0 × 10⁻⁷ mol/L لكل منهما. وفي أي محلول مائي عند 25 °C، إذا عرفت أحد التركيزين فبوسعك إيجاد الآخر بقسمة Kw عليه.

ولأن هذه التراكيز تمتد عبر قوى عشرة كثيرة، يستخدم الكيميائيون اللوغاريتمات: pH = −log[H₃O⁺] وpOH = −log[OH⁻]. وأخذ اللوغاريتم السالب لتعبير Kw يعطي pH + pOH = 14.00 عند 25 °C. وتغير وحدة pH واحدة يعني تغيرًا بعشرة أمثال في تركيز الهيدرونيوم، لذا فإن [H₃O⁺] في محلول pH له 3 أكبر بمئة مرة منه في محلول pH له 5.

المتعادل يعني [H₃O⁺] = [OH⁻]، وهو pH يساوي 7.00 عند 25 °C فقط. وتزداد Kw بارتفاع درجة الحرارة؛ يورد OpenStax نحو 5.6 × 10⁻¹³ عند 100 °C، حيث يكون pH الماء المتعادل قرب 6.1. وفي اللوغاريتمات، عدد المنازل العشرية في pH يساوي عدد الأرقام المعنوية في التركيز.

حساب pH للأحماض القوية والقواعد القوية

المثال المحلول 1. أوجد pH لحمض النيتريك تركيزه 4.6 × 10⁻³ mol/L. HNO₃ قوي، لذا [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L. pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34. في التركيز رقمان معنويان، فيكون في pH منزلتان عشريتان. ثم [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L، وهي ضئيلة كما يُتوقع في محلول حمضي.

المثال المحلول 2. يُذاب 0.350 g من هيدروكسيد البوتاسيوم لتكوين 750.0 mL من المحلول. وباستخدام الأوزان الذرية القياسية للاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC) مقرّبة إلى منزلتين عشريتين (K 39.10 وO 16.00 وH 1.01)، يكون M(KOH) = 56.11 g/mol. n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol، و[OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.080، وpH = 14.00 − 2.080 = 11.92، محدودًا بمنزلتين عشريتين بسبب 14.00.

المثال المحلول 3. أوجد pH لهيدروكسيد السترونشيوم تركيزه 3.60 × 10⁻³ mol/L. يطلق Sr(OH)₂ أيوني هيدروكسيد لكل وحدة صيغية، لذا [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.143 وpH = 14.00 − 2.143 = 11.86. ونسيان العامل 2 كان سيعطي pH أقل بنحو 0.30.

المثال المحلول 4. محلول pH له 4.62. اعكس اللوغاريتم: [H₃O⁺] = 10 مرفوعة إلى القوة −4.62 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L. وتسمح المنزلتان العشريتان في pH برقمين معنويين في التركيز. وpOH يساوي 14.00 − 4.62 = 9.38، فـ [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L.

أخطاء اللوغاريتمات والقياس المتكافئ في حسابات pH

تأتي معظم أخطاء pH من اللوغاريتم أو من صيغة الحمض أو القاعدة. وفحص سريع للمعقولية يكشف كثيرًا منها: المحاليل الحمضية عند 25 °C pH لها أقل من 7، والقاعدية أكبر من 7، وكل عامل عشرة في التركيز يحرّك pH بوحدة واحدة.

احذر الأحماض القوية شديدة التخفيف. محلول HCl تركيزه 1.0 × 10⁻⁸ mol/L لا pH له 8، فهذا قاعدي. عند تراكيز منخفضة كهذه لا يمكن إهمال أيونات الهيدرونيوم الآتية من التأين الذاتي للماء، وتعطي المعالجة الكاملة pH نحو 6.98، أي أقل من التعادل بقليل.

• إسقاط الإشارة السالبة: −log لعدد أقل من 1 موجب. وpH سالب لمحلول مخفف عادي يدل على خطأ في الإشارة.
• نسيان القياس المتكافئ: Ca(OH)₂ وSr(OH)₂ وBa(OH)₂ يطلق كل منها اثنين من OH⁻ لكل وحدة صيغية.
• استخدام pH حين تعطي القاعدة pOH: أوجد pOH من [OH⁻] أولًا، ثم حوّل.
• اعتبار حمض ضعيف قويًا: [H₃O⁺] تساوي تركيز الحمض للأحماض القوية فقط.
• تطبيق pH + pOH = 14.00 عند درجات حرارة بعيدة عن 25 °C.