Kẹ́místrì Nukilíọ̀sì: Agbára Ìsopọ̀, Àwọn Ọ̀nà Ìbàjẹ́ àti Àwọn Ààbọ̀-Ìyè

Ìbátan nẹ́útírọ́ọ̀nù-sí-prótónì àti ìgbànú ìdúróṣinṣin

Nukilíọ̀sì ní àwọn prótónì àti nẹ́útírọ́ọ̀nù, tí a ń pè papọ̀ ní núkílíọ́ọ̀nù. Àwọn prótónì ń tì ara wọn nípa iná, agbára nukilíọ̀sì líle, tó ń ṣiṣẹ́ lórí ijìnnà kúkúrú gan-an nìkan, sì ń mú gbogbo àwọn núkílíọ́ọ̀nù dúró papọ̀. Bóyá nukilíọ̀sì kan dúró ṣinṣin sinmi ní pàtàkì lórí ìwọ́ntúnwọ́nsí láàrin àwọn prótónì àti nẹ́útírọ́ọ̀nù.

Tí o bá ya àwòrán nẹ́útírọ́ọ̀nù lòdì sí prótónì fún àwọn núklídì tó dúró ṣinṣin, wọ́n ń bọ́ sínú ìgbànú ìdúróṣinṣin tóóró kan. Àwọn nukilíọ̀sì fúyẹ́ tó dúró ṣinṣin ní iye tó fẹ́rẹ̀ẹ́ dọ́gba nínú ọ̀kọ̀ọ̀kan: náítírójìn-14 ní méje nínú ọ̀kọ̀ọ̀kan. Àwọn nukilíọ̀sì tó wúwo jù nílò nẹ́útírọ́ọ̀nù àfikún láti dojú kọ ìtì prótónì tó ń pọ̀ sí i. OpenStax fún ni ìbátan n:p 1.15 fún irin-56 àti 1.52 fún òjé-207. Gbogbo ísótóòpù gbogbo èròjà tó kọjá bísímútì (Z = 83) jẹ́ onítànṣán.

Núklídì tó wà lẹ́yìn ìgbànú náà ń bàjẹ́ ní ọ̀nà tó ń gbé e sún mọ́ ìgbànú náà. Èrò kan ṣoṣo yẹn ń sọ ọ̀pọ̀ ọ̀nà ìbàjẹ́ tẹ́lẹ̀, bí àtòkọ ọ̀nà ìbàjẹ́ nísàlẹ̀ ṣe fi hàn.

Àdínkù ìwúwo àti agbára ìsopọ̀ nukilíọ̀sì

Nukilíọ̀sì kan ní ìwúwo tó kéré ju àwọn prótónì àti nẹ́útírọ́ọ̀nù ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ tí a fi ṣe é. Ìwúwo tó sọnù, àdínkù ìwúwo, bá agbára ìsopọ̀ nukilíọ̀sì mu nípasẹ̀ E = mc². Ní àwọn ẹ̀ka ìwúwo átọ̀mù, 1 u dọ́gba pẹ̀lú 931.494 MeV (iye CODATA láti NIST).

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 1. Rí agbára ìsopọ̀ hẹ́líọ́mù-4. Lílo àwọn ìwúwo átọ̀mù ń pa àwọn ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù mọ́ ní ìdọ́gba: átọ̀mù hídírójìn-1 méjì ń pèsè prótónì méjì àti ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù méjì. NIST ṣe àtòkọ 1.007 825 032 u fún ¹H àti 4.002 603 254 u fún ⁴He, CODATA sì fún ni 1.008 664 916 u fún nẹ́útírọ́ọ̀nù. Àwọn pátíkù ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u. Àdínkù ìwúwo: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u. Agbára ìsopọ̀: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV, tàbí 7.074 MeV fún núkílíọ́ọ̀nù kan. OpenStax tọ́ka 28.4 MeV nítorí ó ń lo àwọn ìwúwo tí a yí sí ibi ìdá mẹ́wàá mẹ́rin, èyí tó fi bí ìyàtọ̀ kékeré láàrin àwọn nọ́ńbà ńlá ṣe ní ìmọ̀lára sí yíyí tó hàn.

Tí a bá ṣe ìwọ̀n rẹ̀ sí mọ́ọ̀lù kan, 28.30 MeV fún nukilíọ̀sì kan jẹ́ 2.73 × 10¹² J/mol. Jíjó mọ́ọ̀lù mẹ́tànì kan ń tú nǹkan bí 890 kJ jáde (láti àwọn èntálpì ìdásílẹ̀ Àfikún G), nítorí náà ṣíṣẹ̀dá hẹ́líọ́mù-4 láti àwọn núkílíọ́ọ̀nù rẹ̀ ń tú agbára tó fẹ́rẹ̀ẹ́ tó ìlọ́po mílíọ̀nù mẹ́ta jáde fún mọ́ọ̀lù kan. Agbára ìsopọ̀ fún núkílíọ́ọ̀nù kan ló tóbi jù nítòsí nọ́ńbà ìwúwo 56; OpenStax ṣírò 8.820 MeV fún núkílíọ́ọ̀nù kan fún irin-56. Ìdí nìyí tí dída àwọn nukilíọ̀sì fúyẹ́ pọ̀ àti pípín àwọn tó wúwo gan-an fi ń tú agbára jáde méjèèjì.

Ọ̀nà ìbàjẹ́ márùn-ún àti ohun tí ọ̀kọ̀ọ̀kan ń yí padà

Ọ̀nà ìbàjẹ́ kọ̀ọ̀kan ń yí nọ́ńbà ìwúwo A àti nọ́ńbà átọ̀mù Z padà ní ọ̀nà tí kò yípadà. Mímọ ẹ̀gbẹ́ ìgbànú tí núklídì kan wà ń sọ fún ọ àwọn ọ̀nà tí ó ṣeé ṣe.

• Ìbàjẹ́ áálfà ń tú nukilíọ̀sì hẹ́líọ́mù-4 jáde, ⁴₂He. A ń sọ̀kalẹ̀ ní 4, Z sì ní 2. Ó wọ́pọ̀ fún àwọn nukilíọ̀sì wúwo tó kọjá bísímútì.
• Ìbàjẹ́ bẹ́ta ń tú ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù kan jáde, ⁰₋₁e, bí nẹ́útírọ́ọ̀nù ṣe ń di prótónì. A kò yípadà, Z sì ń gòkè ní 1. Ó ń ṣẹlẹ̀ nínú àwọn núklídì tí nẹ́útírọ́ọ̀nù pọ̀ nínú wọn lókè ìgbànú náà.
• Ìtújáde pọ́sítírọ́ọ̀nù ń tú pọ́sítírọ́ọ̀nù kan jáde, ⁰₊₁e, bí prótónì ṣe ń di nẹ́útírọ́ọ̀nù. A kò yípadà, Z sì ń sọ̀kalẹ̀ ní 1. Ó ń ṣẹlẹ̀ nínú àwọn núklídì tí prótónì pọ̀ nínú wọn nísàlẹ̀ ìgbànú náà.
• Ìmú ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù ń fa ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù inú kan wọ inú nukilíọ̀sì, níbi tí ó ti ń darapọ̀ mọ́ prótónì láti ṣe nẹ́útírọ́ọ̀nù. A kò yípadà, Z sì ń sọ̀kalẹ̀ ní 1, àyípadà kan náà pẹ̀lú ìtújáde pọ́sítírọ́ọ̀nù.
• Ìtújáde gáàmà ń tú fótóònù agbára-gíga kan jáde, ⁰₀γ, láti nukilíọ̀sì tó wà ní ipò ìgbérí. A àti Z kò yípadà. Ó sábà máa ń bá àwọn ọ̀nà mìíràn rìn.

Ṣíṣe ìdọ́gba ìdọ́gba nukilíọ̀sì nípa pípa A àti Z mọ́

Ìdọ́gba nukilíọ̀sì wà ní ìdọ́gba nígbà tí àwọn nọ́ńbà ìwúwo (àmì òkè) bá papọ̀ jẹ́ àpapọ̀ kan náà ní ẹ̀gbẹ́ méjèèjì, tí àwọn nọ́ńbà átọ̀mù (àmì ìsàlẹ̀) náà sì ṣe bẹ́ẹ̀. Nọ́ńbà átọ̀mù èso náà ló ń dá èròjà mọ̀ nígbà náà.

Yúréníọ́mù-238 ń ní ìbàjẹ́ áálfà: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. Àyẹ̀wò: 238 = 234 + 4 àti 92 = 90 + 2. Kábọ́nù-14 ń ní ìbàjẹ́ bẹ́ta: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, níbi tí 6 = 7 + (−1). Fluórìnì-18, tí a ń lò nínú àwọn àyẹ̀wò PET, ń ní ìtújáde pọ́sítírọ́ọ̀nù: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e. Pọ́tásíọ́mù-40 lè ní ìmú ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù, pẹ̀lú ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù tí a kọ bí ohun ìhùwàpọ̀: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar.

Láti rí pátíkù àìmọ̀, yọkúrò. Tóríọ́mù-234 ń bàjẹ́ sí prótákíníọ́mù-234: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X. Fún X, A = 234 − 234 = 0 àti Z = 90 − 91 = −1, nítorí náà X jẹ́ ⁰₋₁e, èyí sì jẹ́ ìbàjẹ́ bẹ́ta. Àwọn ìṣirò tẹ́lẹ̀ bá ìgbànú náà mu: kábọ́nù-14 ní ìbátan n:p 1.33, tó ga fún nukilíọ̀sì tó fúyẹ́ tó bẹ́ẹ̀, ìbàjẹ́ bẹ́ta sì mú un dé 1.00 nínú náítírójìn-14.

Ìṣirò ààbọ̀-ìyè fún ìbàjẹ́ ìpele kìíní

Ìbàjẹ́ onítànṣán jẹ́ ìlànà ìpele kìíní: ní àkókò kan, ìdá kan náà nínú àwọn nukilíọ̀sì tó kù ń bàjẹ́, ohun yòówù kí iye ìbẹ̀rẹ̀ jẹ́. Ààbọ̀-ìyè, t½, ni àkókò tí ààbọ̀ àwọn nukilíọ̀sì fi ń bàjẹ́. Kò sinmi lórí ìwọ̀n ooru, ìfúnpá àti ìrísí kẹ́míkà ní pàtàkì, ohun tó mú kí ó wúlò fún ìṣírò ọjọ́ orí nìyẹn. Iye tó kù lẹ́yìn àkókò t jẹ́ N = N₀ × (½)^(t/t½). Bákan náà, ln(N/N₀) = −kt pẹ̀lú alábàádọ́gba ìbàjẹ́ k = 0.693/t½.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 2. Áyódínì-131, tí a ń lò láti tọ́jú àrùn táírọ́ìdì, ní t½ = 8.02 ọjọ́ (Tábìlì OpenStax 21.2). Mélòó nínú àpẹẹrẹ 50.0 mg ló kù lẹ́yìn ọjọ́ 30.0? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 ààbọ̀-ìyè. N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg. Ìdíyelé kíákíá fìdí rẹ̀ múlẹ̀: lẹ́yìn ààbọ̀-ìyè 3, 6.25 mg yóò kù, lẹ́yìn ààbọ̀-ìyè 4, 3.13 mg, nítorí náà ìdáhùn gbọ́dọ̀ wà láàrin wọn.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 3. Fluórìnì-18 ní t½ = 110. ìṣẹ́jú. Báwo ni yóò ṣe pẹ́ tó kí ìṣiṣẹ́ rẹ̀ tó sọ̀kalẹ̀ sí 10.0 ìdá-ọgọ́rùn-ún iye ìbẹ̀rẹ̀? Ìṣiṣẹ́ jẹ́ oníwọ̀n déédé pẹ̀lú iye àwọn nukilíọ̀sì, nítorí náà yanjú (½)^(t/110.) = 0.100. t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, nǹkan bí wákàtí 6.1. Fèrèsé kúkúrú yẹn ni ìdí tí a fi gbọ́dọ̀ ṣe fluórìnì-18 nítòsí ibi tí a ti ń lò ó.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́: ṣíṣírò ọjọ́ orí ohun èlò igi pẹ̀lú kábọ́nù onítànṣán

Àwọn ohun alààyè ń pa ìbátan kábọ́nù-14 sí kábọ́nù-12 mọ́ láìyípadà nípa pípàṣípààrọ̀ kábọ́nù pẹ̀lú àyíká wọn. Lẹ́yìn ikú, kábọ́nù-14 ń bàjẹ́ pẹ̀lú t½ = 5730 ọdún (apá OpenStax 21.3), a kò sì rọ́pò rẹ̀, nítorí náà ìbátan náà ń sọ̀kalẹ̀ ní ọ̀nà tí a lè sọ tẹ́lẹ̀.

Irinṣẹ́ igi kan ní 28.0 ìdá-ọgọ́rùn-ún kábọ́nù-14 tí a rí nínú igi alààyè. Yanjú 0.280 = (½)^(t/5730 y). Gbígba lọ́gàrítìmù fún ni t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ ọdún, tàbí nǹkan bí ààbọ̀-ìyè 1.84. Ṣàyẹ̀wò ìdíyelé náà: lẹ́yìn ààbọ̀-ìyè kan, 50 ìdá-ọgọ́rùn-ún ló kù, lẹ́yìn méjì, 25 ìdá-ọgọ́rùn-ún, 28.0 ìdá-ọgọ́rùn-ún sì kù díẹ̀ kí ó tó méjì.

OpenStax sọ pé ọ̀nà náà péye títí dé nǹkan bí 30 000 ọdún, ó sì ń fún ni àwọn ọjọ́ orí tó bọ́gbọ́n mu dé ọ̀pọ̀ jù nǹkan bí 50 000 ọdún. Lẹ́yìn ìyẹn, kábọ́nù-14 tó kù kéré jù láti wọ̀n lọ́nà tó ṣeé gbẹ́kẹ̀lé. A tún ń ṣe àtúnṣe sí àwọn ọjọ́ orí kábọ́nù onítànṣán gidi fún àwọn àyípadà àtẹ̀yìnwá nínú kábọ́nù-14 afẹ́fẹ́.

Àwọn àṣìṣe nínú àwọn ìdọ́gba nukilíọ̀sì àti ìṣirò ìbàjẹ́

Àyẹ̀wò méjì ń mú ọ̀pọ̀ ìṣòro: ṣe ìdọ́gba A àti Z lọ́tọ̀ọ̀tọ̀ nínú gbogbo ìdọ́gba, kí o sì ṣe ìdíyelé iye ààbọ̀-ìyè tó ti kọjá kí o tó lo ẹ̀rọ ìṣirò.

• Pípààrọ̀ àwọn àyípadà bẹ́ta àti pọ́sítírọ́ọ̀nù. Bẹ́ta ń gbé Z sókè ní 1; ìtújáde pọ́sítírọ́ọ̀nù àti ìmú ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù ń dín in kù ní 1.
• Ṣíṣe ìdọ́gba àwọn nọ́ńbà ìwúwo ṣùgbọ́n kì í ṣe àwọn nọ́ńbà átọ̀mù, tàbí òdìkejì.
• Yíyọ ìwúwo àwọn prótónì lásán kúrò nínú ìwúwo átọ̀mù láìṣírò àwọn ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù. Lílo àwọn ìwúwo átọ̀mù hídírójìn-1 ń yẹra fún ìṣòro náà.
• Pípín iye ìbẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú iye ààbọ̀-ìyè dípò pípín in sí méjì léraléra.
• Dída àwọn ẹ̀ka àkókò pọ̀, bíi ààbọ̀-ìyè ní ọjọ́ pẹ̀lú àkókò tó kọjá ní wákàtí.
• Yíyí àwọn ìwúwo kí a tó gba ìyàtọ̀ nínú ìṣirò àdínkù ìwúwo.