Ẹ̀kọ́ Iná-Kẹ́místrì: Àwọn Agbára Sẹ́ẹ̀lì, Agbára Òmìnira àti Ìdọ́gba Nernst

Nínú sẹ́ẹ̀lì gálfáníìkì: ánódì, kátódì àti afárá iyọ̀

Sẹ́ẹ̀lì gálfáníìkì (fóltáíìkì) ń sọ ìhùwàpọ̀ rẹ́dọ́ksì tó ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ di iṣẹ́ iná. Nínú sẹ́ẹ̀lì síńkì–bàbà àtijọ́, pákó síńkì kan wà nínú ojútùú Zn²⁺, pákó bàbà kan sì wà nínú ojútùú Cu²⁺. Síńkì ń ní ọ́ksìdéṣọ̀n, Zn → Zn²⁺ + 2e⁻, àwọn ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù sì ń rin inú wáyà lọ sí pákó bàbà, níbi tí Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu.

Ọ́ksìdéṣọ̀n máa ń ṣẹlẹ̀ ní ánódì nígbà gbogbo, ìdínkù sì ń ṣẹlẹ̀ ní kátódì. Nínú sẹ́ẹ̀lì gálfáníìkì, ánódì ni ẹ̀lẹ́ktródù òdì, nítorí ó ń tú àwọn ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù sínú wáyà. Afárá iyọ̀, tí a sábà máa ń fi ojútùú KNO₃ kún, ń jẹ́ kí àwọn íọ̀nù rìn láàrin àwọn bíkà méjèèjì kí ọ̀kankan má baà kó agbára iná àpapọ̀ jọ. Láìsí i, ìṣàn iná yóò dúró fẹ́rẹ̀ẹ́ lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀.

Àkọsílẹ̀ sẹ́ẹ̀lì ń kọ ánódì sí apá òsì àti kátódì sí apá ọ̀tún: Zn(s) | Zn²⁺(aq) || Cu²⁺(aq) | Cu(s). Ìlà kan ṣoṣo ń sàmì ààlà ipò, ìlà méjì sì ń sàmì afárá iyọ̀. Bí ìdajì-ìhùwàpọ̀ kan kò bá ní irin líle, a ó kọ ẹ̀lẹ́ktródù aláìṣiṣẹ́ bíi plátínọ́mù sí òpin òde.

Kíka tábìlì àwọn agbára ìdínkù ìwọ̀n

Ìdajì-ìhùwàpọ̀ kọ̀ọ̀kan ní agbára ìdínkù ìwọ̀n, E°, tí a wọ̀n ní ìfiwéra pẹ̀lú ẹ̀lẹ́ktródù hídírójìn ìwọ̀n, èyí tí a fún ní 0 V gẹ́lẹ́. Àwọn ipò ìwọ̀n jẹ́ 1 M fún àwọn irú tí a tú, 1 bar fún àwọn gáàsì àti, nínú ọ̀pọ̀ jù lọ tábìlì, 25 °C. A kọ ohun kọ̀ọ̀kan nínú tábìlì gẹ́gẹ́ bí ìdínkù.

Bí E° bá ṣe jẹ́ rere tó, bẹ́ẹ̀ ni ìrísí tí a ti ṣe ọ́ksìdéṣọ̀n rẹ̀ ṣe ń fa àwọn ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù mọ́ra tó. F₂ ní +2.866 V ni ohun tó ń fa ọ́ksìdéṣọ̀n tó lágbára jù lọ tí a mọ̀ dáadáa nínú Àfikún L. Li⁺ ní −3.04 V ni íọ̀nù tó ṣòro jù lọ láti dín kù, nítorí náà irin lítíọ́mù jẹ́ ohun tó ń fa ìdínkù tó lágbára gan-an. Àwọn iye láti Àfikún L tí a lò nísàlẹ̀: Ag⁺/Ag +0.7996 V, Cu²⁺/Cu +0.337 V, Ni²⁺/Ni −0.257 V àti Zn²⁺/Zn −0.7618 V.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́: E°cell fún sẹ́ẹ̀lì síńkì–bàbà

Lo E°cell = E°cathode − E°anode, kí o mú àwọn iye méjèèjì bí a ṣe kọ wọ́n nínú tábìlì ìdínkù. Bàbà ní E° tó jẹ́ rere jù, nítorí náà òun ni a dín kù, òun sì ni kátódì. E°cell = +0.337 V − (−0.7618 V) = +1.099 V, tí a ròyìn sí ibi ẹ̀sẹ̀ mẹ́wàá mẹ́ta nítorí 0.337 ní mẹ́ta.

E°cell rere túmọ̀ sí pé ìhùwàpọ̀ náà ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ bí a ṣe kọ ọ́ lábẹ́ àwọn ipò ìwọ̀n. Bí o bá ti yan àwọn ẹ̀lẹ́ktródù lọ́nà òdìkejì, ìwọ yóò rí −1.099 V. Ìyẹn ń sọ fún ọ pé ìhùwàpọ̀ ìdàkejì ni èyí tó ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀.

Àyẹ̀wò kan náà ń ṣiṣẹ́ fún ìpéjú rẹ́dọ́ksì èyíkéyìí. Ṣé Fe³⁺ yóò ṣe ọ́ksìdéṣọ̀n I⁻ sí I₂? Pẹ̀lú Fe³⁺/Fe²⁺ ní +0.771 V gẹ́gẹ́ bí kátódì àti I₂/I⁻ ní +0.5355 V gẹ́gẹ́ bí ánódì, E°cell = +0.236 V, nítorí náà bẹ́ẹ̀ ni. Ṣé Zn²⁺ yóò ṣe ọ́ksìdéṣọ̀n irin bàbà? E°cell = −0.7618 − 0.337 = −1.099 V, nítorí náà rárá.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́: ìdí tí a kì í fi alábàádọ́gba sọ E° di púpọ̀

Wo Ni(s) + 2 Ag⁺(aq) → Ni²⁺(aq) + 2 Ag(s). Láti ṣe ìdọ́gba àwọn ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù, a gbọ́dọ̀ sọ ìdajì-ìhùwàpọ̀ fàdákà di ìlọ́po méjì. Ó máa ń dánni wò láti sọ E° rẹ̀ náà di ìlọ́po méjì, ṣùgbọ́n ìyẹn yóò jẹ́ àṣìṣe. E° jẹ́ ànímọ́ inú-nǹkan: ó ń wọn agbára fún ẹ̀ka agbára iná kọ̀ọ̀kan, sísọ iye ìhùwàpọ̀ di ìlọ́po méjì sì ń sọ agbára àti agbára iná méjèèjì di ìlọ́po méjì.

Nítorí náà E°cell = +0.7996 V − (−0.257 V) = +1.057 V, láìsí kókó 2. Iye ìhùwàpọ̀ ń wọlé níbòmíràn, nípasẹ̀ n, iye mọ́ọ̀lù ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù tí a gbé kọjá, èyí tó jẹ́ 2 níbí.

Síso E°cell mọ́ ΔG° àti K

Iṣẹ́ iná tó pọ̀ jù lọ tí sẹ́ẹ̀lì kan lè ṣe dọ́gba pẹ̀lú −ΔG, èyí tó fún ni ΔG° = −nFE°cell. Níbí F ni alábàádọ́gba Faraday, 96,485 C fún mọ́ọ̀lù ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù kọ̀ọ̀kan, fóltì kan lọ́nà kúlọ́ọ̀mù kan sì jẹ́ júùlù kan. E° rere nítorí náà túmọ̀ sí ΔG° òdì, àwọn méjèèjì sì túmọ̀ sí pé ìhùwàpọ̀ náà ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ lábẹ́ àwọn ipò ìwọ̀n.

Nítorí ΔG° = −RT ln K, agbára sẹ́ẹ̀lì tún ń pinnu alábàádọ́gba ìwọ́ntúnwọ́nsí. Ní 25 °C èyí di log K = nE°cell / 0.0592 V, níbi tí 0.0592 V jẹ́ 2.303RT/F ní 298.15 K tí a yí sí díjítì pàtàkì mẹ́ta, bí OpenStax ṣe ń lò ó.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́. Fún ìhùwàpọ̀ níkẹ́ẹ̀lì–fàdákà lókè, n = 2 àti E°cell = 1.057 V. ΔG° = −2 × 96,485 C/mol × 1.057 V = −2.04 × 10⁵ J, tàbí −204 kJ fún mọ́ọ̀lù ìhùwàpọ̀ kọ̀ọ̀kan bí a ṣe kọ ọ́. log K = 2 × 1.057 / 0.0592 = 35.7, nítorí náà K jẹ́ nǹkan bí 5 × 10³⁵. Ìhùwàpọ̀ náà ń lọ fẹ́rẹ̀ẹ́ dé ìparí pátápátá. Mú K sí díjítì pàtàkì kan: àyípadà 0.001 V nínú E° ń yí log K padà ní nǹkan bí 0.03.

Ìdọ́gba Nernst fún àwọn ìpọ̀ tí kì í ṣe ìwọ̀n

Àwọn sẹ́ẹ̀lì gidi kì í sábà ṣiṣẹ́ ní 1 M. Ìdọ́gba Nernst ń ṣàtúnṣe agbára náà: E = E° − (0.0592 V / n) log Q ní 25 °C, níbi tí Q jẹ́ ìpín ìhùwàpọ̀. A kì í fi àwọn ohun líle sínú Q, gẹ́gẹ́ bí a kì í fi wọ́n sínú K.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́. Sẹ́ẹ̀lì síńkì–bàbà kan ní [Zn²⁺] = 1.00 M àti [Cu²⁺] = 1.0 × 10⁻³ M. Fún Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu, Q = [Zn²⁺]/[Cu²⁺] = 1.0 × 10³ àti n = 2. E = 1.099 − (0.0592/2) × 3.00 = 1.099 − 0.089 = 1.010 V. Fífi ebi Cu²⁺ pa kátódì ń dín fóltéèjì kù, gẹ́gẹ́ bí ìlànà Le Chatelier ṣe sọ tẹ́lẹ̀.

Sẹ́ẹ̀lì ìpọ̀ ní ìdajì-ìhùwàpọ̀ kan náà ní ẹ̀gbẹ́ méjèèjì, nítorí náà E° = 0, ó sì ń ṣiṣẹ́ kìkì nítorí àwọn ìpọ̀ yàtọ̀ síra. Fún àwọn ẹ̀lẹ́ktródù bàbà nínú Cu²⁺ 0.0010 M àti 1.0 M, E = −(0.0592/2) log(0.0010/1.0) = +0.089 V. Ẹ̀gbẹ́ tí a mú rọ̀ ni ánódì, nítorí ọ́ksìdéṣọ̀n níbẹ̀ ń ṣe Cu²⁺ púpọ̀ sí i, ó sì ń mú ìyàtọ̀ náà dọ́gba. Nígbà tí E bá dé òdo, Q dọ́gba pẹ̀lú K, sẹ́ẹ̀lì náà sì ti kú.

Ẹlẹ́ktrólísísì àti òfin Faraday

Sẹ́ẹ̀lì ẹlẹ́ktrólítíìkì ń lo orísun agbára iná ti òde láti ti ìhùwàpọ̀ tí kì í ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ ṣẹlẹ̀, bíi fífi irin bo nǹkan tàbí pípín omi. Ánódì ṣì ni ibi tí ọ́ksìdéṣọ̀n ti ń ṣẹlẹ̀, ṣùgbọ́n ó ti di ẹ̀lẹ́ktródù rere báyìí. Iye èso dá lórí agbára iná tó kọjá nìkan: agbára iná Q = ìṣàn iná I × àkókò t, mọ́ọ̀lù ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù sì = Q / F.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́. Ìṣàn iná 2.50 A ń ṣàn fún 30.0 min gba inú ojútùú CuSO₄ kọjá. Q = 2.50 A × 1800 s = 4500 C. Mọ́ọ̀lù ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù = 4500 / 96,485 = 0.0466 mol. Cu²⁺ kọ̀ọ̀kan nílò ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù 2, nítorí náà Cu 0.0233 mol ni a gbé kalẹ̀, èyí tó jẹ́ 1.48 g ní 63.55 g/mol.

Ṣe ìṣirò náà sẹ́yìn láti rí àkókò. Fífi fàdákà 1.00 g bo nǹkan (Ag⁺ + e⁻ → Ag) nílò 1.00 / 107.87 = 0.00927 mol ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù, èyí tó jẹ́ 894 C. Ní 0.500 A, ìyẹn gba 1789 s, nǹkan bí ìṣẹ́jú 29.8.

Àwọn àṣìṣe àmì àti ìṣirò nínú àwọn ìbéèrè sẹ́ẹ̀lì

Ọ̀pọ̀ jù lọ àṣìṣe nínú ẹ̀kọ́ iná-kẹ́místrì jẹ́ àṣìṣe àmì. Kọ ìdajì-ìhùwàpọ̀ kọ̀ọ̀kan, sàmì sí i gẹ́gẹ́ bí ọ́ksìdéṣọ̀n tàbí ìdínkù, lẹ́yìn ìyẹn nìkan ni kí o ṣe ìṣirò.

• Yíyí àmì agbára ánódì padà, lẹ́yìn náà kí o tún yọ ọ́ kúrò, èyí tó ka ìyípadà náà lẹ́ẹ̀mejì.
• Fífi alábàádọ́gba tí a lò láti ṣe ìdọ́gba àwọn ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù sọ E° di púpọ̀.
• Ṣíṣìdàrú èwo nínú àwọn ẹ̀lẹ́ktródù ni rere. Kátódì ni rere nínú sẹ́ẹ̀lì gálfáníìkì, ṣùgbọ́n ánódì ni rere nínú sẹ́ẹ̀lì ẹlẹ́ktrólítíìkì.
• Lílo n tí kò tọ́ nínú ΔG° = −nFE° tàbí nínú ìdọ́gba Nernst. n ni mọ́ọ̀lù ẹlẹ́ktrọ́ọ̀nù tí a gbé kọjá nínú ìhùwàpọ̀ àpapọ̀ tí a ṣe ìdọ́gba rẹ̀.
• Fífi ΔG° sílẹ̀ ní júùlù nígbà tí a fẹ́ ìdáhùn ní kílójúùlù, tàbí ìdàkejì rẹ̀.
• Kíkọ Q ní ìdàkejì nínú ìdọ́gba Nernst. Àwọn èso ń lọ sí òkè, gẹ́gẹ́ bí nínú ìpín ìhùwàpọ̀ èyíkéyìí.
• Lílo ìṣẹ́jú dípò ìṣẹ́jú-àáyá nínú Q = It.