Ẹ́ntrọ́pì àti Agbára Òmìnira Gibbs: Sísọ Ìhà Tí Ìlànà Kan Yóò Lọ Tẹ́lẹ̀

Ṣíṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ túmọ̀ sí ohun tí agbára-ooru gbà láàyè, kì í ṣe kíákíá

Ìlànà tó ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ ni èyí tí, nígbà tí ó bá ti bẹ̀rẹ̀, ń tẹ̀síwájú láìsí agbára tí a ń fi kún un láti òde nígbà gbogbo. Irin tó ń dípẹ́tà àti ooru tó ń ṣàn láti nǹkan gbígbóná sí nǹkan tútù ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀. Òdìkejì wọn kò rí bẹ́ẹ̀: ìpẹ́tà kì í padà di irin fúnrarẹ̀.

Ṣíṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ kò sọ nǹkankan nípa ìyára. Dáyámọ́ǹdì tó ń di gíráfáìtì ní ìwọ̀n ooru yàrá ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀, ṣùgbọ́n ó lọ́ra tó bẹ́ẹ̀ tí àwọn dáyámọ́ǹdì fi ń pẹ́ láìlópin. Agbára-ooru ń sọ fún ọ ìhà wo ló jẹ́ ìsọ̀kalẹ̀. Kínẹ́tíìkì ń sọ fún ọ bí ètò náà ṣe ń yára dé ibẹ̀ tó.

Ọ̀pọ̀ ìlànà tó ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ ń tú ooru jáde, ṣùgbọ́n kì í ṣe gbogbo wọn. Yìnyín tó ń yọ́ lókè 0 °C, omi tó ń di èéfín àti amóníọ́mù náítíréètì tó ń tú gbogbo wọn ń gba ooru, síbẹ̀ wọ́n ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀. Nǹkan mìíràn yàtọ̀ sí èntálpì wà nínú rẹ̀, ìyẹn sì ni ẹ́ntrọ́pì.

Ẹ́ntrọ́pì ń ka àwọn ọ̀nà tí a lè fi tan agbára ká

Ẹ́ntrọ́pì, S, ń wọn iye àwọn ètò kékeré-kékeré (àwọn ipò kékeré) tó bá ipò ètò kan tí a ṣàkíyèsí mu. Ìbátan Boltzmann ni S = k ln W, níbi tí W jẹ́ iye àwọn ipò kékeré, k sì jẹ́ alábàádọ́gba Boltzmann. Òmìnira ìṣípòpadà tó pọ̀ jù àti ibi tó pọ̀ jù láti fi agbára sí túmọ̀ sí ipò kékeré tó pọ̀ jù àti ẹ́ntrọ́pì tó ga jù.

Òfin kẹta agbára-ooru sọ pé kristali pípé ní 0 K ní ẹ́ntrọ́pì òdo. Ìyẹn fún ẹ́ntrọ́pì ní ibi òdo pípé, nítorí náà àwọn tábìlì ń ṣe àtòkọ àwọn ẹ́ntrọ́pì mọ́ọ̀lù ìwọ̀n pípé, S°, kì í ṣe ẹ́ntrọ́pì ìdásílẹ̀. Yàtọ̀ sí ΔH°f, S° ti èròjà kì í ṣe òdo: Àfikún G OpenStax fún ni 130.7 J/(mol·K) fún H₂(g) àti 205.2 J/(mol·K) fún O₂(g).

O sábà lè sọ àmì ΔS tẹ́lẹ̀ kí o tó ṣírò rẹ̀:

• Àwọn gáàsì ní ẹ́ntrọ́pì tó pọ̀ púpọ̀ ju àwọn omi lọ, àwọn omi sì ní ju àwọn ohun líle lọ. Àfikún G ṣe àtòkọ 70.0 J/(mol·K) fún H₂O(l) àti 188.8 J/(mol·K) fún H₂O(g).
• Ìhùwàpọ̀ tó ń mú iye mọ́ọ̀lù gáàsì pọ̀ sí i sábà máa ń ní ΔS rere. Èyí tó ń dín in kù sábà máa ń ní ΔS òdì.
• Gbígbé ìwọ̀n ooru nǹkan kan sókè ń gbé ẹ́ntrọ́pì rẹ̀ sókè.
• Títú ohun líle nínú omi sábà máa ń mú ẹ́ntrọ́pì pọ̀ sí i, bó tilẹ̀ jẹ́ pé àwọn íọ̀nù tó ń to omi àyíká lágbára lè yí èyí po.

Ṣíṣírò ΔS° àti lílo òfin kejì

Àyípadà ẹ́ntrọ́pì ìwọ̀n ìhùwàpọ̀ kan tẹ̀lé àpẹẹrẹ kan náà pẹ̀lú òfin Hess: ΔS° = Σ n S°(products) − Σ m S°(reactants), nípa lílo àwọn alábàádọ́gba ìdọ́gba tí a ṣe ìdọ́gba rẹ̀.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 1. Fún N₂(g) + 3 H₂(g) → 2 NH₃(g), Àfikún G fún ni S° = 191.6 fún N₂, 130.7 fún H₂ àti 192.8 fún NH₃, gbogbo rẹ̀ ní J/(mol·K). ΔS° = 2(192.8) − [191.6 + 3(130.7)] = 385.6 − 583.7 = −198.1 J/K. Àmì òdì náà bá ìṣirò tẹ́lẹ̀ mu, nítorí mọ́ọ̀lù gáàsì mẹ́rin ń di méjì.

ΔS òdì fún ètò kò yọ ìhùwàpọ̀ tó ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ kúrò. Òfin kejì sọ pé ẹ́ntrọ́pì àgbáyé ń pọ̀ sí i nínú gbogbo ìlànà tó ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀: ΔS_univ = ΔS_sys + ΔS_surr > 0. Ooru tí a tú jáde sínú àyíká ń gbé ẹ́ntrọ́pì wọn sókè ní ΔS_surr = −ΔH_sys/T. Àfikún G fún ni ΔH° = 2(−45.9) = −91.8 kJ fún ìhùwàpọ̀ yìí. Ní 298.15 K, ΔS_surr = +91 800 J ÷ 298.15 K = +307.9 J/K. ΔS_univ = −198.1 + 307.9 = +109.8 J/K, èyí tó jẹ́ rere, nítorí náà ìhùwàpọ̀ náà ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ lábẹ́ àwọn ipò ìwọ̀n ní 25 °C.

Agbára òmìnira Gibbs àti àwọn àpapọ̀ àmì mẹ́rin

Títọpa àyíká lọ́tọ̀ kò rọrùn. Sísọ ΔS_univ di púpọ̀ pẹ̀lú −T ń fún ni iye kan tó sinmi lórí ètò nìkan: àyípadà agbára òmìnira Gibbs, ΔG = ΔH − TΔS. Ní ìwọ̀n ooru àti ìfúnpá dúró, ìlànà kan ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ nígbà tí ΔG bá jẹ́ òdì, ó wà ní ìwọ́ntúnwọ́nsí nígbà tí ΔG bá jẹ́ òdo, kì í sì í ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ nígbà tí ΔG bá jẹ́ rere.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 2. Fún ìṣẹ̀dá amóníà ní 298.15 K, ΔG° = −91.8 kJ − (298.15 K)(−0.1981 kJ/K) = −32.7 kJ. Kíyèsí yíyí ΔS padà láti J/K sí kJ/K. Àfikún G tún ṣe àtòkọ àwọn agbára òmìnira ìdásílẹ̀, 2 × ΔG°f(NH₃) = 2(−16.5) = −33.0 kJ. Ọ̀nà méjèèjì bára mu láàrin yíyí àwọn iye inú tábìlì. −32.7 kJ kan náà tún dọ́gba pẹ̀lú −T × ΔS_univ láti àpẹẹrẹ 1.

Nítorí T máa ń jẹ́ rere nígbà gbogbo, àwọn àmì ΔH àti ΔS ló ń pinnu àpẹẹrẹ náà:

• ΔH òdì, ΔS rere: ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ ní gbogbo ìwọ̀n ooru.
• ΔH rere, ΔS òdì: kì í ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ ní ìwọ̀n ooru kankan.
• ΔH òdì, ΔS òdì: ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ nísàlẹ̀ ìwọ̀n ooru ìyípadà T = ΔH/ΔS. Ìṣẹ̀dá amóníà wà nínú ẹgbẹ́ yìí, pẹ̀lú T = −91 800 J ÷ −198.1 J/K = 463 K, nǹkan bí 190 °C.
• ΔH rere, ΔS rere: ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ lókè ìwọ̀n ooru ìyípadà. Yíyọ́ àti híhó wà nínú ẹgbẹ́ yìí.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́: ìdí tí omi fi ń hó nítòsí 100 °C

Fún H₂O(l) → H₂O(g), Àfikún G fún ni ΔH° = −241.82 − (−285.83) = +44.01 kJ àti ΔS° = 188.8 − 70.0 = +118.8 J/K. Ìwọ̀n ooru ìyípadà jẹ́ 44 010 J ÷ 118.8 J/K = 370 K, tàbí nǹkan bí 97 °C. Ibi hó déédé tí a wọ̀n jẹ́ 373 K. Àlàfo kékeré náà wá nítorí ΔH àti ΔS méjèèjì ń yípadà pẹ̀lú ìwọ̀n ooru, nígbà tí ìdíyelé yìí ń lo àwọn iye wọn ní 25 °C. Bó tilẹ̀ rí bẹ́ẹ̀, dátà tí a wọ̀n ní 25 °C ń sọ ibi hó tẹ́lẹ̀ láàrin nǹkan bí 3 K.

Ní 25 °C, ΔG° = −228.59 − (−237.1) = +8.51 kJ, èyí tó jẹ́ rere. Síbẹ̀ omi tí a fi sílẹ̀ nínú àwo ìṣí ń di èéfín. Ojútùú ìṣòro náà ni pé ΔG° tọ́ka sí àwọn ipò ìwọ̀n, níbí èéfín omi ní 1 bar. Àyípadà agbára òmìnira gidi sinmi lórí ìfúnpá èéfín gidi nípasẹ̀ ΔG = ΔG° + RT ln Q. Tí afẹ́fẹ́ bá ní èéfín omi ní 0.0100 bar, Q = 0.0100 àti ΔG = 8.51 kJ + (8.314 × 10⁻³ kJ/(mol·K))(298.15 K) ln(0.0100) = 8.51 − 11.42 = −2.91 kJ/mol. Ìdi-èéfín ń ṣẹlẹ̀ fúnrarẹ̀ lábẹ́ àwọn ipò wọ̀nyẹn.

Láti ΔG° dé alábàádọ́gba ìwọ́ntúnwọ́nsí

Ní ìwọ́ntúnwọ́nsí ΔG = 0 àti Q = K, nítorí náà ΔG° = −RT ln K, tàbí K = e^(−ΔG°/RT). ΔG° òdì ń fún ni K tó tóbi ju 1 lọ, èyí tó túmọ̀ sí pé ìwọ́ntúnwọ́nsí ń ṣe ojúure sí àwọn èso. ΔG° rere ń fún ni K tó kéré ju 1 lọ. Nítorí ìbátan náà jẹ́ ti agbára-ìlọ́po (exponential), àyípadà nǹkan bí 5.7 kJ/mol nínú ΔG° ń yí K padà ní ìlọ́po mẹ́wàá ní 25 °C.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 3. Fún ìdi-èéfín omi ní 25 °C, K = exp[−8510 ÷ (8.314 × 298.15)] = 0.0323. Níbí K ni ìfúnpá èéfín ìwọ́ntúnwọ́nsí ní bar, èyí tó jẹ́ 24.2 torr. Tábìlì OpenStax 9.2 ṣe àtòkọ 23.8 torr tí a wọ̀n ní 25 °C. Dídé sún mọ́ tó báyìí láti inú dátà agbára-ooru inú tábìlì nìkan jẹ́ àyẹ̀wò tó lágbára pé ọ̀nà náà ń ṣiṣẹ́.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 4. Fún ìṣẹ̀dá amóníà, K = exp[−(−33 000) ÷ (8.314 × 298.15)] ≈ 6 × 10⁵ ní 25 °C. Ròyìn K sí díjítì pàtàkì kan tàbí méjì nìkan. Àìdánilójú 0.1 kJ nínú ΔG° ti ń yí K padà ní nǹkan bí 4 ìdá-ọgọ́rùn-ún.

Àṣìṣe àmì, ẹ̀ka ìwọ̀n àti ipò ìwọ̀n

Ọ̀pọ̀ àṣìṣe nínú àwọn ìṣòro agbára òmìnira wá láti àwọn ẹ̀ka ìwọ̀n àti láti dída àwọn ipò ìwọ̀n àti ipò gidi rú. Kọ àwọn ẹ̀ka ìwọ̀n sórí gbogbo ọ̀rọ̀, kí o sì ṣàyẹ̀wò pé àmì èsì kọ̀ọ̀kan bá ìṣirò tẹ́lẹ̀ rẹ mu.

• Dída ΔH ní kJ pọ̀ mọ́ ΔS ní J/K láìyí padà. Pín ΔS pẹ̀lú 1000 ní àkọ́kọ́.
• Lílo ìwọ̀n ooru Celsius. T nínú ΔG = ΔH − TΔS àti nínú RT ln K gbọ́dọ̀ wà ní kelvin.
• Fífi S° ti èròjà sí òdo. ΔH°f àti ΔG°f nìkan ló jẹ́ òdo fún àwọn èròjà ní ìrísí ìtọ́kasí wọn.
• Kíka ΔG° àti ΔG sí nǹkan kan náà. ΔG° ń sọ fún ọ nípa àwọn ipò ìwọ̀n, ó sì ń pinnu K; ΔG ló ń pinnu ohun tó ń ṣẹlẹ̀ lábẹ́ àwọn ipò gidi.
• Pípinnu pé ìhùwàpọ̀ tó ní ΔG òdì gbọ́dọ̀ yára.
• Lílo R = 0.08206 L·atm/(mol·K) nínú àwọn ìdọ́gba agbára. Lo 8.314 J/(mol·K).