Àwọn Àyípadà Ipò: Àwọn Àwòrán Ìgbóná, Ìfúnpá Èéfín àti Àwọn Àwòrán Ipò

Ìdí tí ìwọ̀n ooru fi ń dúró nígbà yíyọ́ àti híhó

Mú búlọ́ọ̀kù yìnyín gbóná ní ìyára tí kò yípadà kí o sì kọ ìwọ̀n ooru rẹ̀ sílẹ̀, ìwọ yóò sì rí àwòrán ìgbóná. Ìwọ̀n ooru ń gòkè, ó dúró ní 0 °C nígbà tí yìnyín ń yọ́, ó tún gòkè, lẹ́yìn náà ó dúró ní 100 °C nígbà tí omi ń hó. Lórí àwọn apá pẹrẹsẹ, agbára ń lọ sí yíya àwọn mọ́lẹ́kùùlù sọ́tọ̀ lòdì sí ìfàmọ́ra àárín mọ́lẹ́kùùlù wọn, kì í ṣe sí mímú wọn yára sí i, nítorí náà ìwọ̀n ooru kì í yípadà títí àyípadà ipò náà yóò fi parí.

Irú apá méjì náà nílò ìdọ́gba méjì tó yàtọ̀. Nínú ipò kan, q = m × c × ΔT, níbi tí c jẹ́ ooru pàtó. Nígbà àyípadà ipò ní ìwọ̀n ooru dúró, q = n × ΔH, níbi tí ΔH jẹ́ èntálpì mọ́ọ̀lù yíyọ́ tàbí ìgbéjáde èéfín. Yíyọ́, ìgbéjáde èéfín àti ìdi-gáàsì tààrà ń gba ooru. Dídì, ìdi-omi àti ìdi-ohun-líle tààrà ń tú iye agbára kan náà jáde, nítorí náà àwọn iye ΔH wọn ní àmì òdìkejì.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́: mímú yìnyín gbóná títí dé èéfín omi

Ooru mélòó ló ń sọ 40.0 g yìnyín ní −15.0 °C di èéfín omi ní 100.0 °C? Dátà: àwọn ooru pàtó 2.093 J/(g·°C) fún yìnyín àti 4.184 J/(g·°C) fún omi olómi (Tábìlì OpenStax 5.1); ΔHfus = 6.01 kJ/mol ní 0 °C àti ΔHvap = 40.67 kJ/mol ní 100 °C (apá OpenStax 10.3). Iye omi jẹ́ n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Ìgbésẹ̀ 1, mú yìnyín gbóná: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, tàbí 1.26 kJ. Ìgbésẹ̀ 2, yọ́ ọ: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Ìgbésẹ̀ 3, mú omi olómi gbóná láti 0 °C dé 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, tàbí 16.7 kJ. Ìgbésẹ̀ 4, sè é hó: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Àpapọ̀: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, sí díjítì pàtàkì mẹ́ta.

Híhó gba nǹkan bí 74 ìdá-ọgọ́rùn-ún àpapọ̀, ju ìlọ́po márùn-ún ooru tí a nílò láti mú omi olómi gbóná ní ìwọ̀n 100 lọ. Lo iye ΔHvap ní ìwọ̀n ooru tí híhó ti ń ṣẹlẹ̀. Ní 25 °C, ΔHvap omi jẹ́ 44.01 kJ/mol, lílo nọ́ńbà yẹn níbí yóò sì sọ ìgbésẹ̀ 4 di púpọ̀ ju bó ṣe jẹ́ lọ ní nǹkan bí 8 ìdá-ọgọ́rùn-ún.

Ìfúnpá èéfín àti ìdọ́gba Clausius–Clapeyron

Nínú àpò tí a tì, omi kan ń di èéfín títí ìyára ìdi-omi yóò fi bá a mu. Ìfúnpá èéfín ní ibi yẹn ni ìfúnpá èéfín, ó sì ń gòkè gan-an pẹ̀lú ìwọ̀n ooru. Omi kan ń hó nígbà tí ìfúnpá èéfín rẹ̀ bá dọ́gba pẹ̀lú ìfúnpá lókè rẹ̀, nítorí náà ibi hó déédé ni ìwọ̀n ooru tí ìfúnpá èéfín ti dé 1 atm.

Ìrísí ojú-méjì ti ìdọ́gba Clausius–Clapeyron so ìfúnpá èéfín méjì pọ̀ mọ́ èntálpì ìgbéjáde èéfín: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), pẹ̀lú R = 8.314 J/(mol·K) àti àwọn ìwọ̀n ooru ní kelvin. Ó gbà pé ΔHvap kò yípadà lórí ààlà náà, nítorí náà ó ń ṣiṣẹ́ dáadáa jù lórí àwọn ààlà ìwọ̀n ooru tí kò gbòòrò jù.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 1. Tábìlì OpenStax 9.2 fún ni ìfúnpá èéfín omi bí 17.5 torr ní 20 °C àti 149.4 torr ní 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144, àti 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, tàbí 43.5 kJ/mol. Èyí jẹ́ ìpíndọ́gba lórí 20 °C dé 60 °C. Ó wà láàrin àwọn iye ní 25 °C (44.01) àti ní 100 °C (40.67), bí ó ṣe yẹ.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 2. Ní ìwọ̀n ooru wo ni omi ń hó nígbà tí ìfúnpá afẹ́fẹ́ jẹ́ 0.800 atm? Bẹ̀rẹ̀ láti ibi hó déédé, 373.15 K ní 1.000 atm, kí o sì lo ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, nítorí náà T₂ = 366.9 K, tàbí 93.8 °C. Gẹ́gẹ́ bí àyẹ̀wò, 0.800 atm jẹ́ 608 torr, ṣíṣe àfiwéra-àárín láàrin 90 °C àti 95 °C nínú Tábìlì 9.2 náà sì fún ni 93.8 °C.

Kíka àwọn agbègbè, ìlà àti ibi àwòrán ipò

Àwòrán ipò ń ya ìfúnpá lòdì sí ìwọ̀n ooru, ó sì ń fi ipò tó dúró ṣinṣin hàn lábẹ́ àkójọ ipò kọ̀ọ̀kan. Agbègbè kọ̀ọ̀kan jẹ́ ipò kan. Ìlà kọ̀ọ̀kan jẹ́ àkójọ ipò níbi tí ipò méjì ti wà papọ̀ ní ìwọ́ntúnwọ́nsí: ohun líle àti omi lórí ìlà yíyọ́, omi àti gáàsì lórí ìlà ìfúnpá èéfín, àti ohun líle àti gáàsì lórí ìlà ìdi-gáàsì tààrà.

Àwọn ìlà mẹ́ta náà pàdé ní ibi ipò-mẹ́ta, ìwọ̀n ooru àti ìfúnpá kan ṣoṣo níbi tí ohun líle, omi àti gáàsì gbogbo wà papọ̀. Ìlà ìfúnpá èéfín parí ní ibi kírítíkà. Lókè ìwọ̀n ooru kírítíkà, kò sí iye ìfúnpá tó lè sọ gáàsì náà di omi, nǹkan náà sì di omi-ìṣàn súpákírítíkà tí àwọn ànímọ́ rẹ̀ wà láàrin ti omi àti ti gáàsì.

Láti lo àwòrán náà, wá àwọn ipò ìbẹ̀rẹ̀, kí o sì tẹ̀lé ọ̀nà tí ìṣòro náà ṣàpèjúwe. Ìgbóná ní ìfúnpá dúró jẹ́ ìlà ìbú láti òsì sí ọ̀tún, gbogbo ààlà tí ó bá kọjá sì jẹ́ àyípadà ipò. Fífúnpọ̀ ní ìwọ̀n ooru dúró jẹ́ ìlà ìdúró tó ń lọ sókè. Ìlà ìbú tí a yà nísàlẹ̀ ìfúnpá ibi ipò-mẹ́ta ń kọjá ìlà ìdi-gáàsì tààrà nìkan, nítorí náà ohun líle náà ń di gáàsì tààrà.

Ìlà yíyọ́ omi tó tẹ̀ sẹ́yìn àti ibi ipò-mẹ́ta gíga yìnyín gbígbẹ

Ibi ipò-mẹ́ta omi wà ní 0.01 °C àti 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), èyí tó jẹ́ nǹkan bí 0.0060 atm. Ibi kírítíkà rẹ̀ wà ní 374 °C àti 218 atm (apá OpenStax 10.4). Lọ́nà àìwọ́pọ̀, ìlà ohun líle–omi rẹ̀ tẹ̀ díẹ̀ sí òsì: gbígbé ìfúnpá sókè ń dín ibi yíyọ́ kù díẹ̀, nítorí ìṣùpọ̀ yìnyín kéré ju ti omi olómi lọ, ìfúnpá sì ń ṣe ojúure sí ipò tí ìṣùpọ̀ rẹ̀ pọ̀ jù. Ọ̀pọ̀ nǹkan ní ìtẹ̀ òdìkejì.

Ibi ipò-mẹ́ta kábọ́nù díọ́ksáìdì wà ní 216.58 K (−56.57 °C) àti 5.185 bar, èyí tó jẹ́ 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Nítorí ìfúnpá yẹn ga ju 1 atm lọ, CO₂ olómi kò lè wà ní afẹ́fẹ́ ìṣí. Ní 1 atm, CO₂ líle (yìnyín gbígbẹ) ń di gáàsì tààrà dípò yíyọ́. Ibi kírítíkà rẹ̀, 31.0 °C àti 73.8 bar, rẹlẹ̀ tó bẹ́ẹ̀ tí a fi ń lo CO₂ súpákírítíkà ní ilé-iṣẹ́ gẹ́gẹ́ bí ohun tí ń tu nǹkan, fún àpẹẹrẹ láti yọ káfíìnì kúrò nínú èso kọfí.

Àpẹẹrẹ ìṣiṣẹ́ 3. Ṣe ìdíyelé ìwọ̀n ooru tí yìnyín gbígbẹ ti ń di gáàsì tààrà ní 1 atm (1.01325 bar), bẹ̀rẹ̀ láti ibi ipò-mẹ́ta àti èntálpì ìdi-gáàsì tààrà, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, tí a wọ̀n nítòsí 207 K). Ìdọ́gba Clausius–Clapeyron ń ṣiṣẹ́ fún ìlà ohun líle–gáàsì ní ọ̀nà kan náà bí fún ìlà omi–gáàsì. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, nítorí náà T₂ = 194.7 K, tàbí −78.5 °C. Ìyẹn bá ìwọ̀n ooru ìdi-gáàsì tààrà déédé −78.5 °C tí LibreTexts tọ́ka mu.

Àwọn àṣìṣe ìṣirò àyípadà ipò

Ọ̀pọ̀ àṣìṣe wá láti dída irú apá méjì àwòrán ìgbóná pọ̀ tàbí láti àṣìṣe ẹ̀ka ìwọ̀n nínú ìdọ́gba Clausius–Clapeyron. Ya àwòrán ìgbóná ní ṣókí, kí o sì sàmì sí apá kọ̀ọ̀kan kí o tó ṣírò ohunkóhun.

• Fífi ìgbésẹ̀ àyípadà ipò kan sílẹ̀, tàbí lílo q = mcΔT lórí ibi pẹrẹsẹ níbi tí ΔT jẹ́ òdo.
• Lílo ooru pàtó omi olómi fún yìnyín tàbí fún èéfín omi. Ipò kọ̀ọ̀kan ní iye tirẹ̀.
• Dída jù àti kílójù pọ̀ nígbà fífi àwọn ìgbésẹ̀ kún ara wọn. Yí ohun gbogbo padà sí ẹ̀ka ìwọ̀n kan kí o tó ṣe àpapọ̀.
• Sísọ ΔH di púpọ̀ pẹ̀lú gíráàmù dípò mọ́ọ̀lù, tàbí c pẹ̀lú mọ́ọ̀lù dípò gíráàmù, àyàfi tí o bá ń lo àwọn agbára ìmú ooru mọ́ọ̀lù láìyẹsẹ̀.
• Lílo àwọn ìwọ̀n ooru Celsius nínú ìdọ́gba Clausius–Clapeyron. Kelvin nìkan ló ń ṣiṣẹ́, nítorí ìdọ́gba náà ń lo 1/T.
• Lílo R = 0.08206 L·atm/(mol·K) pẹ̀lú ΔH ní jù. Pẹ̀lú ΔH ní J/mol, R gbọ́dọ̀ jẹ́ 8.314 J/(mol·K).
• Kíka ìlà ìfúnpá àwòrán ipò bí oníwọ̀n déédé nígbà tí ó jẹ́ lọ́gàrítìmù, bí ó ṣe sábà máa ń rí fún CO₂.