Cấu hình electron: thứ tự Aufbau, quy tắc Hund và ion

Lớp, phân lớp và sức chứa của obitan

Mỗi electron trong nguyên tử được mô tả bằng bốn số lượng tử. Số lượng tử chính n (1, 2, 3, …) xác định lớp. Số lượng tử momen động lượng l chạy từ 0 đến n − 1 và xác định phân lớp: l = 0, 1, 2 và 3 được ký hiệu là s, p, d và f. Số lượng tử từ mₗ chạy từ −l đến +l, nên một phân lớp chứa 2l + 1 obitan. Số lượng tử spin mₛ là +½ hoặc −½.

Vì mỗi obitan chứa tối đa hai electron, phân lớp s chứa 2, p chứa 6, d chứa 10 và f chứa 14. Một lớp đầy chứa 2n² electron: 2 với n = 1, 8 với n = 2 và 18 với n = 3. Những sức chứa này là lý do các khối của bảng tuần hoàn rộng 2, 6, 10 và 14 cột.

Thứ tự điền Aufbau và bảng tuần hoàn

Ở trạng thái cơ bản, các electron chiếm những phân lớp có năng lượng thấp nhất hiện có; đây là nguyên lý Aufbau. Trong nguyên tử nhiều electron, năng lượng phân lớp phụ thuộc vào l cũng như n, vì electron s xuyên sâu về phía hạt nhân hơn electron p hay d có n tương tự và ít bị các electron bên trong chắn hơn. Thứ tự thu được cho nguyên tử trung hòa là 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p.

Quy tắc n + l tái tạo thứ tự này: điền các phân lớp theo thứ tự n + l tăng dần, và khi hai phân lớp bằng nhau thì điền phân lớp có n thấp hơn trước. Vì vậy 4s (4 + 0 = 4) được điền trước 3d (3 + 2 = 5). Bạn cũng có thể đọc thứ tự từ bảng tuần hoàn. Đi dọc một chu kỳ, bạn đi qua khối s, rồi khối f nếu có, rồi khối d, rồi khối p, với phân lớp d chậm hơn số chu kỳ một lớp và phân lớp f chậm hơn hai lớp.

Thứ tự này cho biết phân lớp nào nhận electron tiếp theo khi đi từ nguyên tố này sang nguyên tố kế tiếp. Nó không có nghĩa là 4s luôn có năng lượng thấp hơn 3d. Khi 3d đã có electron, năng lượng của nó thấp hơn 4s, đó là lý do các cation kim loại chuyển tiếp mất electron 4s trước.

Nguyên lý loại trừ Pauli, quy tắc Hund và sơ đồ obitan

Nguyên lý loại trừ Pauli phát biểu rằng không có hai electron nào trong một nguyên tử có cùng bốn số lượng tử. Hai electron trong một obitan đã chung n, l và mₗ, nên chúng phải có spin ngược nhau, và không obitan nào chứa được electron thứ ba.

Quy tắc Hund áp dụng cho các obitan suy biến, tức các obitan có năng lượng bằng nhau trong một phân lớp. Các electron chiếm chúng đơn lẻ, với spin song song, trước khi bắt đầu ghép đôi. Ghép đôi làm tăng năng lượng vì hai electron trong một obitan đẩy nhau mạnh hơn, trong khi các spin song song ở những obitan riêng được thêm ổn định trao đổi. Vì vậy 2p³ của nitơ có ba electron độc thân, còn 2p⁴ của oxi có một cặp và hai electron độc thân.

Trong sơ đồ obitan, hãy vẽ một ô cho mỗi obitan, điền các phân lớp theo thứ tự Aufbau, và trong một phân lớp đặt một mũi tên vào mọi ô trước khi thêm mũi tên thứ hai. Nguyên tử có electron độc thân là thuận từ và bị hút vào từ trường; nguyên tử có mọi electron đã ghép đôi là nghịch từ.

Các ví dụ có lời giải: selen và zirconi

Ví dụ 1: selen, Z = 34. Điền theo thứ tự Aufbau cho đến khi đặt đủ 34 electron: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁴. Kiểm tra tổng: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 10 + 4 = 34. Với cách viết theo khí hiếm, hãy thay 18 electron đầu bằng [Ar], khí hiếm kết thúc chu kỳ trước: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁴. Liệt kê các phân lớp theo số lớp, như ở đây, là một quy ước phổ biến; [Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p⁴ mô tả cùng cấu hình đó theo thứ tự điền.

Bốn electron 4p của selen trải trên ba obitan. Quy tắc Hund đặt một electron vào mỗi obitan và ghép đôi electron thứ tư, để lại hai electron độc thân. Sáu electron hóa trị của nó, 4s² 4p⁴, khớp với mẫu lớp ngoài của oxi và lưu huỳnh ở nhóm 16, đó là lý do selen tạo ion selenua, Se²⁻, đẳng electron với krypton.

Ví dụ 2: zirconi, Z = 40. Sau [Kr], chiếm 36 electron, còn lại bốn. Các phân lớp tiếp theo là 5s rồi 4d, cho [Kr] 4d² 5s², khớp với số liệu trạng thái cơ bản của NIST. Hai electron 4d chiếm các obitan riêng với spin song song, nên zirconi có hai electron độc thân.

Crom, đồng và những ngoại lệ không theo quy tắc đơn giản

Thứ tự Aufbau dự đoán [Ar] 3d⁴ 4s² cho crom và [Ar] 3d⁹ 4s² cho đồng. Phổ học cho thấy [Ar] 3d⁵ 4s¹ và [Ar] 3d¹⁰ 4s¹. Vì 4s và 3d có năng lượng gần nhau trong các nguyên tử này, chuyển một electron vào 3d làm giảm tổng năng lượng, nhờ sự ổn định trao đổi của phân lớp d nửa đầy hoặc đầy. Molipđen, [Kr] 4d⁵ 5s¹, và bạc, [Kr] 4d¹⁰ 5s¹, theo cùng mẫu như các nguyên tố phía trên chúng.

Lời giải thích về phân lớp nửa đầy không phải là một quy tắc tổng quát. Niobi là [Kr] 4d⁴ 5s¹ dù phân lớp 4d của nó rốt cuộc không nửa đầy cũng không đầy; paladi là [Kr] 4d¹⁰ không có electron 5s; và vonfram, ngay dưới molipđen, là [Xe] 4f¹⁴ 5d⁴ 6s². Hãy học các ngoại lệ mà khóa học của bạn yêu cầu từ số liệu thay vì suy ra từ một quy tắc không khái quát được.

Cấu hình của các ion đơn nguyên tử

Với anion, hãy thêm electron vào phân lớp trống tiếp theo: clo, [Ne] 3s² 3p⁵, thành Cl⁻, [Ne] 3s² 3p⁶, đẳng electron với agon. Với cation, hãy bỏ electron khỏi phân lớp có n cao nhất trước, và trong lớp đó bỏ p trước s. Với kim loại chuyển tiếp hàng đầu tiên, điều đó lấy các electron 4s trước bất kỳ electron 3d nào.

Ví dụ 3: các ion sắt. Sắt là [Ar] 3d⁶ 4s². Fe²⁺ mất cả hai electron 4s để cho [Ar] 3d⁶, và Fe³⁺ mất thêm một, từ 3d, để cho [Ar] 3d⁵. Kiểm tra số đếm: sắt có 26 electron, Fe²⁺ có 18 + 6 = 24 và Fe³⁺ có 18 + 5 = 23. Ion Fe³⁺ tự do có năm electron độc thân, mỗi obitan 3d một electron.

Cùng logic áp dụng ở khối p. Thiếc là [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p², và Sn²⁺ mất hai electron 5p để thành [Kr] 4d¹⁰ 5s². Đồng(I) là [Ar] 3d¹⁰, vì electron 4s duy nhất của đồng rời đi trước.

Những sai lầm thường gặp khi viết cấu hình

Hầu hết lỗi về cấu hình rơi vào vài mẫu, và mỗi lỗi có thể bị bắt bằng một phép kiểm tra nhanh trước khi bạn đi tiếp.

Khi câu hỏi yêu cầu số electron độc thân, hãy vẽ sơ đồ obitan cho phân lớp chưa đầy thay vì đánh giá từ chuỗi cấu hình. Khi câu hỏi nói về một ion, hãy viết nguyên tử trung hòa trước, rồi thêm hoặc bớt electron.

• Bỏ electron 3d trước 4s: Fe²⁺ là [Ar] 3d⁶, không phải [Ar] 3d⁴ 4s². Các cation hàng đầu thông thường như Fe²⁺, Co²⁺ và Cu⁺ không có electron 4s.
• Dùng sai lõi khí hiếm: lõi là khí hiếm của chu kỳ trước, [Ar] cho các nguyên tố từ 19 đến 36.
• Đếm sai electron: các chỉ số trên phải cộng lại bằng Z với nguyên tử và bằng Z trừ điện tích với ion.
• Điền quá đầy một phân lớp, như 2p⁷ hay 3d¹¹.
• Ghép đôi electron trong phân lớp p hay d trước khi mọi obitan đều có một electron.
• Đặt khối d vào sai lớp: chu kỳ 4 điền 3d, không phải 4d.
• Áp dụng mẫu của Cr và Cu cho mọi nguyên tố bên dưới chúng mà không kiểm tra số liệu.