ٹائٹریشن کے حسابات: بیورٹ کے حجم سے اینالائٹ کی مقدار تک

وہ تین اعداد جو ٹائٹریشن کے ہر حساب کو درکار ہیں

ٹائٹریشن میں معلوم ارتکاز کا محلول (ٹائٹرینٹ) بیورٹ سے اس مادے میں ڈالا جاتا ہے جسے ناپا جا رہا ہے (اینالائٹ)، یہاں تک کہ ان کے درمیان تعامل مکمل ہو جائے۔ ہر حساب تین معلومات استعمال کرتا ہے: ٹائٹرینٹ کا ارتکاز، ڈالا گیا ٹائٹرینٹ کا حجم، اور متوازن مساوات سے مول نسبت۔

راستہ ہمیشہ ایک ہی ہوتا ہے۔ ٹائٹرینٹ کے حجم کو لیٹر میں بدلیں اور اس کے ارتکاز سے ضرب دے کر ٹائٹرینٹ کے مول حاصل کریں، n = c × V۔ مول نسبت سے اینالائٹ کے مول میں بدلیں۔ پھر اس میں بدلیں جو سوال پوچھتا ہے: ارتکاز، کمیت، یا نمونے کا فیصد۔

نقطۂ تکافؤ وہ نقطہ ہے جہاں ڈالا گیا ٹائٹرینٹ استوکیومیٹری نسبت میں اینالائٹ سے ٹھیک مطابقت رکھتا ہے۔ اختتامی نقطہ وہ ہے جو آپ اصل میں مشاہدہ کرتے ہیں، جیسے اشارہ کنندہ کا رنگ بدلنا۔ اچھا طریقہ دونوں کو تقریباً ایک کر دیتا ہے، اور ان کے درمیان چھوٹے فرق کو ٹائٹریشن کی خطا کہتے ہیں۔

پوٹاشیم ہائیڈروجن تھیلیٹ سے سوڈیم ہائیڈروآکسائیڈ کو معیاری بنانا

ٹھوس تول کر سوڈیم ہائیڈروآکسائیڈ کا درست محلول نہیں بنایا جا سکتا۔ NaOH کی گولیاں ہوا سے پانی اور کاربن ڈائی آکسائیڈ جذب کرتی ہیں، اس لیے ان کی ساری کمیت NaOH نہیں ہوتی۔ اس کی بجائے ایک اندازاً تیار کیے گئے محلول کو معیاری بنایا جاتا ہے: یعنی اس کی ٹائٹریشن ایک بنیادی معیار کے مقابل کی جاتی ہے، جو ایسا مادہ ہے جو براہ راست تولنے کے لیے کافی خالص اور مستحکم ہو۔

پوٹاشیم ہائیڈروجن تھیلیٹ، KHC₈H₄O₄ (جسے اکثر KHP کہا جاتا ہے)، ایک عام انتخاب ہے۔ یہ ایک مستحکم، غیر نم گیر ٹھوس ہے جس میں ایک تیزابی ہائیڈروجن ہے، اور NIST اس کے ایک درجے کو تیزاب پیمائی کے بنیادی معیار (SRM 84L) کے طور پر تصدیق کرتا ہے۔ اس کی بڑی مولر کمیت کا مطلب یہ بھی ہے کہ عام نمونے کا وزن تقریباً آدھا گرام ہوتا ہے، اس لیے تولنے کی نسبتی خطا چھوٹی رہتی ہے۔

حل شدہ مثال 1۔ KHP کے 0.5106 g نمونے کو فینالفتھیلین کے اختتامی نقطے تک پہنچنے کے لیے NaOH محلول کے 24.68 mL درکار ہیں۔ تعامل 1:1 ہے: KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l)۔ IUPAC کے معیاری جوہری اوزان (K 39.098، C 12.011، H 1.008، O 15.999) استعمال کرتے ہوئے M(KHP) = 204.22 g/mol۔ n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol، جو n(NaOH) کے برابر ہے۔ c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L، جو چار اہم ہندسوں تک بتایا گیا ہے کیونکہ کمیت اور حجم دونوں میں چار چار ہندسے ہیں۔

دو پروٹانی تیزاب مول نسبت بدل دیتے ہیں

سلفیورک تیزاب فی سالمہ دو پروٹان ہائیڈروآکسائیڈ کو دیتا ہے: H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l)۔ اس لیے تیزاب کا ہر مول اساس کے دو مول استعمال کرتا ہے، اور مول نسبت اسی مساوات سے لینی چاہیے، ٹائٹریشن کو 1:1 سمجھنے کی عادت سے نہیں۔

حل شدہ مثال 2۔ سلفیورک تیزاب کے 25.00 mL نمونے کی ٹائٹریشن مثال 1 کے 0.1013 mol/L NaOH سے کی جاتی ہے، اور اختتامی نقطہ 18.45 mL پر آتا ہے۔ n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol۔ n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol۔ c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L۔ غلطی سے 1:1 نسبت استعمال کرنے پر 0.07476 mol/L ملتا، جو حقیقی قدر کا ٹھیک دگنا ہے۔

کمزور کثیر پروٹانی تیزابوں میں زیادہ احتیاط درکار ہے۔ فاسفورک تیزاب میں پروٹان واضح طور پر الگ مرحلوں میں نکلتے ہیں، اس لیے نسبت اس پر منحصر ہے کہ آپ کا اشارہ کنندہ کون سا نقطۂ تکافؤ پکڑتا ہے۔ مول نسبت چننے سے پہلے وہ اختتامی نقطہ واضح کریں۔

ریڈاکس ٹائٹریشن: پرمینگنیٹ اور آئرن(II)

ٹائٹریشن صرف تیزابوں اور اساسوں تک محدود نہیں۔ تیزابی محلول میں پرمینگنیٹ آئرن(II) کی تکسید کرتا ہے: MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l)۔ مینگنیز +7 سے +2 پر جاتا ہے اور پانچ الیکٹران حاصل کرتا ہے، جبکہ ہر آئرن ایک کھوتا ہے، اس لیے ایک پرمینگنیٹ آئن پانچ آئرن(II) آئنوں سے تعامل کرتا ہے۔

پرمینگنیٹ اپنا اشارہ کنندہ خود ہے۔ MnO₄⁻ آئن گہرا ارغوانی ہے اور Mn²⁺ تقریباً بے رنگ، اس لیے زائد مقدار کا پہلا قطرہ فلاسک کو دیرپا ہلکا گلابی کر دیتا ہے۔ پوٹاشیم پرمینگنیٹ بنیادی معیار نہیں ہے، اور اس کے محلول آہستہ آہستہ تحلیل ہوتے ہیں، اس لیے استعمال سے پہلے انہیں معیاری بنایا جاتا ہے، عموماً سوڈیم آکزیلیٹ کے مقابل۔

حل شدہ مثال 3۔ لوہے کی کچ دھات کا 1.2084 g نمونہ حل کیا جاتا ہے اور اس کا سارا آئرن Fe²⁺ میں تخفیف پاتا ہے۔ ٹائٹریشن کے لیے 0.02150 mol/L KMnO₄ کے 26.34 mL درکار ہیں۔ n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol۔ n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol۔ Fe 55.845 g/mol استعمال کرتے ہوئے آئرن کی کمیت 0.1581 g ہے، اور کچ دھات میں کمیت کے لحاظ سے 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09 فیصد آئرن ہے۔

آہستہ تعامل کرنے والے ٹھوس کے لیے بیک ٹائٹریشن

کچھ نمونے براہ راست ٹائٹریشن کے لیے کافی تیزی سے حل یا تعامل نہیں کرتے۔ اینٹی ایسڈ گولی میں کیلشیم کاربونیٹ اس کی مثال ہے: یہ تیزاب سے تعامل کرتا ہے، لیکن ٹھوس ہے اور تعامل کاربن ڈائی آکسائیڈ خارج کرتا ہے، جس سے واضح اختتامی نقطہ دیکھنا مشکل ہو جاتا ہے۔ بیک ٹائٹریشن میں آپ ایک ری ایجنٹ کی ناپی ہوئی زائد مقدار شامل کرتے ہیں، تعامل مکمل ہونے دیتے ہیں، اور پھر جو کچھ بچا ہو اس کی ٹائٹریشن کرتے ہیں۔

حل شدہ مثال 4۔ پسی ہوئی اینٹی ایسڈ گولی کے 0.5000 g حصے پر 0.2000 mol/L HCl کے 50.00 mL ڈالے جاتے ہیں، جو اس کے سارے CaCO₃ سے تعامل کے لیے ضرورت سے زیادہ ہیں: CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)۔ CO₂ نکالنے کے لیے محلول کو ابالنے کے بعد بچے ہوئے تیزاب کو 0.1000 mol/L NaOH کے 21.38 mL درکار ہیں۔ شامل کیا گیا HCl: 0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol۔ بچا ہوا HCl، جو استعمال شدہ NaOH کے برابر ہے: 0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol۔ گولی نے جو HCl استعمال کیا: 1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol۔

کاربونیٹ تیزاب سے 1:2 کی نسبت میں تعامل کرتا ہے، اس لیے n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol۔ M(CaCO₃) = 100.09 g/mol کے ساتھ کمیت 0.3935 g ہے (راؤنڈ کرنے سے پہلے 0.39345 g)، جو 0.5000 g حصے کا 78.69 فیصد ہے۔ تفریق وہ قدم ہے جو سب سے زیادہ چھوٹ جاتا ہے۔ اس کے بغیر آپ فلاسک میں بچے ہوئے تیزاب کا حساب کر رہے ہوں گے، اس تیزاب کا نہیں جو گولی نے استعمال کیا۔

اشارہ کنندہ کا انتخاب اور بیورٹ کی تکنیک

اشارہ کنندہ تقریباً اپنے pKa ± 1 کی حد میں رنگ بدلتا ہے، اس لیے ایسا اشارہ کنندہ چنیں جس کی حد ٹائٹریشن منحنی کے ڈھلوان حصے پر آئے۔ تقریباً 0.1 mol/L پر قوی تیزاب اور قوی اساس کے لیے نقطۂ تکافؤ pH 7.00 پر ہے اور ایک دو قطروں میں pH کئی اکائیاں پھلانگ جاتا ہے، اس لیے کئی عام اشارہ کنندے واضح اختتامی نقطہ دیتے ہیں، جن میں فینالفتھیلین بھی شامل ہے۔ کمزور تیزاب اور قوی اساس کے لیے نقطۂ تکافؤ اساسی ہوتا ہے: OpenStax نے 0.100 mol/L NaOH سے ٹائٹریٹ کیے گئے 0.100 mol/L ایسیٹک تیزاب کے لیے pH 8.72 حساب کیا ہے۔ فینالفتھیلین، جو تقریباً pH 8.3 سے اوپر گلابی ہو جاتا ہے، اس صورت کے لیے موزوں ہے۔ میتھائل اورنج (OpenStax میں Ka = 4.0 × 10⁻⁴، اس لیے pKa ≈ 3.4) بہت پہلے رنگ بدل دے گا۔

50 mL بیورٹ کو 0.01 mL تک پڑھا جاتا ہے، اور ہر ڈالا گیا حجم دو ریڈنگز کا فرق ہوتا ہے۔ تقریباً ±0.02 mL کی غیر یقینی 25 mL کے اخراج کا 0.08 فیصد مگر 5 mL کے اخراج کا 0.4 فیصد ہے۔ اسی لیے طریقے اس طرح ترتیب دیے جاتے ہیں کہ ٹائٹرینٹ کا حجم بیورٹ کی حد کے درمیان آئے۔

• بیورٹ بھرنے سے پہلے اسے چند ملی لیٹر ٹائٹرینٹ سے کھنگالیں، تاکہ بچا ہوا پانی اسے ہلکا نہ کرے۔
• پہلی ریڈنگ سے پہلے نوک سے ہوا کا بلبلہ نکال دیں۔
• مینسکس کا نچلا حصہ آنکھ کی سطح پر پڑھیں، اور دونوں ریڈنگز درج کریں، صرف فرق نہیں۔
• پہلے ایک سرسری ٹائٹریشن کریں، پھر اس وقت تک دہرائیں جب تک دو محتاط ٹائٹریشن قریب قریب متفق نہ ہوں۔

ٹائٹریشن کے حساب کی غلطیاں اور ان کی جانچیں

زیادہ تر غلط جوابات مول نسبت یا اکائیوں سے آتے ہیں، کیمیا سے نہیں۔ حساب سے پہلے متوازن مساوات لکھیں اور ٹائٹرینٹ اور اینالائٹ کے عددی سروں کے گرد دائرہ لگائیں۔

• ٹائٹریشن کے لیے C₁V₁ = C₂V₂ استعمال کرنا۔ یہ مختصر طریقہ تخفیف کے لیے ہے اور 1:1 نسبت فرض کرتا ہے، جو H₂SO₄، Ba(OH)₂ اور MnO₄⁻/Fe²⁺ کے لیے ناکام ہو جاتا ہے۔
• ارتکاز mol/L میں ہوں تو حجم ملی لیٹر میں رہنے دینا۔ لیٹر میں بدلیں، یا مسلسل ملی مول استعمال کریں۔
• بیک ٹائٹریشن میں تفریق بھول جانا۔
• غلط نوع کی فارمولا کمیت استعمال کرنا، جیسے معیاری بنانے میں KHP کی بجائے NaOH کی۔
• بیورٹ اور ترازو کی اجازت سے زیادہ اہم ہندسے بتانا۔ محتاط حجمی کام کے لیے عموماً چار ہوتے ہیں۔
• یہ فرض کرنا کہ ہر نقطۂ تکافؤ پر محلول غیر جانبدار ہوتا ہے۔ یہ صرف قوی تیزاب اور قوی اساس کے لیے درست ہے۔