مول، مولر کمیت اور ایووگیڈرو عدد

ذرّات کو تول کر گننا

ایٹم اتنے چھوٹے ہیں کہ انہیں ایک ایک کر کے گننا ممکن نہیں، اس لیے کیمیا دان انہیں مقررہ مجموعوں میں گنتے ہیں، جیسے دکان انڈے درجن کے حساب سے گنتی ہے۔ یہ مجموعہ مول ہے۔ SI کی 2019 کی نظرثانی کے بعد ایک مول میں بالکل 6.02214076 × 10²³ مخصوص اکائیاں ہوتی ہیں، اور ایووگیڈرو مستقل بالکل 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ مقرر کیا گیا ہے۔ حسابات کے لیے عموماً 6.022 × 10²³ mol⁻¹ کافی ہے۔

اکائی کا ذکر ہمیشہ ضروری ہے۔ آکسیجن ایٹموں (O) کا ایک مول اور آکسیجن سالموں (O₂) کا ایک مول اکائیوں کی ایک ہی تعداد رکھتے ہیں، لیکن دوسرے میں ایٹم دگنے ہوتے ہیں اور کمیت بھی دگنی ہوتی ہے۔ ہر مقدار کے ساتھ فارمولا لکھنا، جیسے 0.50 mol O₂، مول کے بارے میں طلبہ کی زیادہ تر الجھن روک دیتا ہے۔

گرام فی مول فارمولا وزن سے کیوں مطابقت رکھتا ہے

کسی عنصر کا معیاری جوہری وزن اس کے ہم جاؤں کی کمیتوں کا بے بُعد اوسط ہے، جو قدرتی وفور کے لحاظ سے وزنی ہوتا ہے اور کاربن-12 ایٹم کی کمیت کے بارھویں حصے کے نسبت سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ مول کو اصل میں اس طرح متعین کیا گیا تھا کہ کسی مادے کے ایک مول کی کمیت گرام میں عددی طور پر اس کے جوہری یا فارمولا وزن کے برابر ہو۔ 2019 کی نئی تعریف کے بعد یہ مطابقت تعریف کے لحاظ سے قطعی نہیں رہی، لیکن یہ اب بھی تقریباً ایک ارب میں ایک حصے کی درستگی تک برقرار ہے۔ کلورین کا جوہری وزن تقریباً 35.45 ہے، اس لیے اس کی مولر کمیت 35.45 g/mol ہے، حالانکہ کسی ایک کلورین ایٹم کی کمیت اتنی نہیں ہوتی؛ حقیقی کلورین کلورین-35 اور کلورین-37 کا مرکب ہے۔

یہ رہنما IUPAC کے معیاری جوہری اوزان کو دو اعشاری مقامات تک راؤنڈ کر کے استعمال کرتا ہے: H 1.01، C 12.01، N 14.01، O 16.00، Al 26.98 اور S 32.06۔ کسی مرکب کی مولر کمیت معلوم کرنے کے لیے فارمولے کے ہر ایٹم کا جوہری وزن جمع کریں، ہر ایک کو اس کے زیریں عدد اور قوسین کے باہر کسی بھی ضربی سے ضرب دیتے ہوئے۔

ایلومینیم سلفیٹ، Al₂(SO₄)₃ کے لیے، قوسین کا مطلب تین سلفیٹ گروہ ہیں۔ اس لیے فارمولا اکائی میں 2 Al، 3 S اور 12 O ہیں: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol۔

گرام، مول اور ذرّات کا نقشہ

اس موضوع کا ہر مسئلہ تین خانوں سے گزرنے کا ایک راستہ ہے: گرام میں کمیت، مول میں مقدار، اور ذرّات کی تعداد۔ مولر کمیت پہلے دو کو جوڑتی ہے؛ ایووگیڈرو مستقل آخری دو کو جوڑتا ہے۔ مول ہمیشہ درمیانی پڑاؤ ہوتا ہے۔ گرام سے براہ راست ذرّات تک کوئی تبدیلی نہیں جو مول کو چھوڑ دے۔

ذرّات کے خانے کے اندر ایک اور قدم ہے۔ فارمولا آپ کو بتاتا ہے کہ ایک سالمے یا فارمولا اکائی میں ہر قسم کے کتنے ایٹم یا آئن ہیں، اور وہ زیریں اعداد قطعی گنتی کے اجزا ہیں۔

• گرام سے مول: مولر کمیت سے تقسیم کریں (1 mol / M g سے ضرب دیں)۔
• مول سے گرام: مولر کمیت سے ضرب دیں۔
• مول سے ذرّات: فی مول 6.022 × 10²³ سے ضرب دیں۔
• ذرّات سے مول: فی مول 6.022 × 10²³ سے تقسیم کریں۔
• سالمات یا فارمولا اکائیوں سے ایٹموں یا آئنوں تک: اس ایٹم یا آئن کے زیریں عدد سے ضرب دیں۔

حل شدہ مثال: کیفین کے ملی گرام سے نائٹروجن ایٹموں تک

کیفین، C₈H₁₀N₄O₂، کے ایک نمونے کی کمیت 95.0 mg ہے۔ اس میں کتنے کیفین سالمے اور کتنے نائٹروجن ایٹم ہیں؟

مرحلہ 1، مولر کمیت: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol۔ مرحلہ 2، کمیت کو گرام میں اور پھر مول میں بدلیں: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g، اور 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol۔ ابھی اضافی ہندسے رکھیں۔

مرحلہ 3، مول سے سالمے: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ سالمے/mol = 2.9456 × 10²⁰، جو 2.95 × 10²⁰ سالمے لکھا جاتا ہے۔ مرحلہ 4، ہر سالمے میں چار نائٹروجن ایٹم ہیں، جو ایک قطعی گنتی ہے: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ نائٹروجن ایٹم۔ کمیت 95.0 mg میں تین اہم ہندسے ہیں، اس لیے دونوں جوابات میں بھی تین ہیں۔

مقدار کی جانچ کریں: ایک گرام کا دسواں حصہ اس مادے کے ایک مول کا چھوٹا سا حصہ ہے جس کی مولر کمیت تقریباً 200 g/mol ہے، اس لیے مقدار تقریباً 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol ہونی چاہیے، اور سالموں کی تعداد 10²³ سے بہت کم ہونی چاہیے۔ دونوں جانچیں درست نکلتی ہیں۔

حل شدہ مثال: فارمولا اکائیوں کی گنتی سے واپس گرام تک

ایلومینیم سلفیٹ کے ایک نمونے میں 3.15 × 10²² فارمولا اکائیاں ہیں۔ اس کی کمیت کیا ہے، اور اس میں کتنے سلفیٹ آئن اور آکسیجن ایٹم ہیں؟

مرحلہ 1، ذرّات سے مول: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol۔ مرحلہ 2، پہلے معلوم کی گئی مولر کمیت کی مدد سے مول سے گرام: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g، جو 17.9 g لکھا جاتا ہے۔

مرحلہ 3، فارمولے کو گنتی کے آلے کے طور پر استعمال کریں۔ ہر فارمولا اکائی Al₂(SO₄)₃ میں تین سلفیٹ آئن، SO₄²⁻، ہیں، اس لیے نمونے میں 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² سلفیٹ آئن ہیں۔ ہر فارمولا اکائی میں 12 آکسیجن ایٹم ہیں، اس لیے نمونے میں 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ آکسیجن ایٹم ہیں، جو آکسیجن ایٹموں کے آدھے مول سے ذرا زیادہ ہیں۔ آئنی مرکبات سالموں کی بجائے فارمولا اکائیوں سے بنے ہوتے ہیں، لیکن گنتی کی منطق بالکل یکساں ہے۔

مول کی وہ غلطیاں جو اکائی کا دھیان کھونے سے پیدا ہوتی ہیں

مول کی بہت سی غلطیاں حسابی غلطیاں نہیں ہوتیں۔ وہ اس بھول سے آتی ہیں کہ کیا گنا جا رہا ہے، یا کسی جزو کو غلط سمت میں لاگو کرنے سے۔ حساب کرنے سے پہلے ایک فوری اندازہ ان میں سے زیادہ تر کو پکڑ لیتا ہے۔

ہر مقدار کو اس کی اکائی اور اس کی ہستی دونوں کے ساتھ لکھیں، جیسے 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ یا 9.45 × 10²² SO₄²⁻ آئن، اور گرام، مول اور ذرّات کے نقشے پر اس تیر کا نام لیں جس کی پیروی ہر مرحلہ کرتا ہے۔ جو مرحلہ کسی بھی تیر سے مطابقت نہ رکھے وہ عموماً غلطی ہوتا ہے۔

• ایٹموں اور سالموں کو گڈمڈ کرنا: O₂ کے 1.0 mol کی کمیت 32.00 g ہے، 16.00 g نہیں، اور اس میں O ایٹموں کے 2.0 mol ہوتے ہیں۔
• قوسین کے باہر کے ضربی کو نظرانداز کرنا: Al₂(SO₄)₃ میں فی فارمولا اکائی 12 آکسیجن ایٹم ہیں، 4 نہیں۔
• ذرّات کو مول میں بدلتے وقت ایووگیڈرو مستقل سے ضرب دینا: عام لیب نمونے کے مول میں مقدار ایک معتدل عدد ہونی چاہیے، 10²³ کے قریب یا اس سے زیادہ نہیں۔
• جوہری وزن کی بجائے کمیتی عدد استعمال کرنا: کلورین 35.45 g/mol ہے، 35 یا 37 نہیں۔
• مول کو چھوڑ دینا: گرام کو براہ راست ذرّات میں یا کسی دوسرے مادے کے گرام میں نہیں بدلا جا سکتا۔
• مولر کمیت یا درمیانی مقداروں کو بہت جلد راؤنڈ کرنا، جس سے آخری رپورٹ شدہ ہندسہ بدل سکتا ہے۔