اعداد و شمار سے تجرباتی اور سالماتی فارمولے

سادہ ترین نسبت بمقابلہ اصل ترکیب

تجرباتی فارمولا کسی مرکب میں ایٹموں کی سب سے چھوٹی پورے اعداد کی نسبت دیتا ہے۔ سالماتی فارمولا ایک سالمے میں ہر قسم کے ایٹم کی اصل تعداد دیتا ہے، اور یہ ہمیشہ تجرباتی فارمولے کا پورا ضعف ہوتا ہے۔ ہائیڈروجن پر آکسائیڈ کا سالماتی فارمولا H₂O₂ اور تجرباتی فارمولا HO ہے۔ گلوکوز، C₆H₁₂O₆، کا تجرباتی فارمولا CH₂O ہے، جو فارمل ڈی ہائیڈ اور ایسیٹک تیزاب کے ساتھ مشترک ہے۔

صرف کمیت کے اعداد و شمار محض تجرباتی فارمولا ظاہر کر سکتے ہیں، کیونکہ H₂O₂ اور HO کی فیصد ترکیب ایک جیسی ہے۔ ضعف معلوم کرنے کے لیے مولر کمیت کی الگ پیمائش درکار ہے۔ سوڈیم کلورائیڈ جیسے آئنی مرکبات، جو الگ الگ سالموں کی بجائے وسیع جالیاں بناتے ہیں، کی فارمولا اکائی روایتاً تجرباتی فارمولے کے طور پر لکھی جاتی ہے۔ استثنا وہ ہیں جو کثیر ایٹمی آئن کو سالم رکھتے ہیں، جیسے سوڈیم پر آکسائیڈ، Na₂O₂، جس میں پر آکسائیڈ آئن O₂²⁻ ہوتا ہے۔

معلوم فارمولے سے فیصد ترکیب

کسی عنصر کا کمیتی فیصد مرکب کے ایک مول میں اس عنصر کی کمیت کو مولر کمیت سے تقسیم کر کے 100 سے ضرب دینے سے حاصل ہوتا ہے۔ یہ رہنما IUPAC کے معیاری جوہری اوزان کو دو اعشاری مقامات تک راؤنڈ کر کے استعمال کرتا ہے: H 1.01، C 12.01، N 14.01، O 16.00، S 32.06 اور Fe 55.85۔

حل شدہ مثال 1۔ امونیم سلفیٹ، (NH₄)₂SO₄، نائٹروجن کی کھاد کے طور پر استعمال ہوتا ہے۔ اس کا نائٹروجن کمیتی فیصد کیا ہے؟ ایک فارمولا اکائی میں 2 N، 8 H، 1 S اور 4 O ہیں، اس لیے مولر کمیت 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol ہے۔ نائٹروجن: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N۔ دوسرے عناصر 6.11% H، 24.26% S اور 48.43% O نکلتے ہیں، اور چاروں قدروں کا مجموعہ 100.00% ہے، جو اس بات کی مفید جانچ ہے کہ کوئی ایٹم چھوٹا نہیں۔

کمیتوں کو پورے اعداد کی مول نسبت میں بدلنا

زیریں اعداد ایٹم گنتے ہیں، اور ایٹم مول میں گنے جاتے ہیں، اس لیے طریقہ ہمیشہ مول سے گزرتا ہے۔ مختلف عناصر کے گرام کا براہ راست موازنہ نہیں کیا جا سکتا کیونکہ ان کے ایٹموں کی کمیتیں مختلف ہوتی ہیں۔

اعشاری سے کسر کے مرحلے میں فیصلہ درکار ہے۔ تجرباتی نسبتیں شاذ و نادر ہی قطعی ہوتی ہیں، اس لیے پورے عدد سے تقریباً 0.1 کے اندر کی قدر عموماً راؤنڈ کی جا سکتی ہے، لیکن 1.5، 1.33، 1.67، 1.25 یا 1.75 کے قریب کی قدر کسر کی علامت ہے۔ ہر نسبت کو حسب ضرورت 2، 3 یا 4 سے ضرب دیں۔ مثال کے طور پر، آئرن آکسائیڈ کے ایک نمونے میں 1.737 g Fe اور 0.747 g O ہو تو 0.03110 mol Fe اور 0.0467 mol O ملتے ہیں۔ O:Fe کی نسبت 1.50 ہے، اس لیے دگنا کرنے پر Fe₂O₃ ملتا ہے۔

• کمیتوں سے آغاز کریں۔ اگر آپ کے پاس فیصد ہوں تو 100 g کا نمونہ فرض کریں تاکہ ہر فیصد گرام بن جائے۔
• ہر کمیت کو اس عنصر کے جوہری وزن کی مدد سے مول میں بدلیں۔
• ہر مول قدر کو سب سے چھوٹی قدر سے تقسیم کریں۔
• اگر کوئی نسبت پورے عدد کے قریب نہ ہو تو تمام نسبتوں کو اس سب سے چھوٹے صحیح عدد سے ضرب دیں جو انہیں پورے اعداد بنا دے۔
• زیریں اعداد کو روایتی ترتیب میں لکھیں (نامیاتی مرکبات کے لیے پہلے C، پھر H، پھر باقی حروف تہجی کی ترتیب سے)۔

حل شدہ مثال: فیصد ترکیب سے ایک کاربوکسلی تیزاب

حل شدہ مثال 2۔ ایک سفید قلمی تیزاب کے تجزیے سے کمیت کے لحاظ سے 40.68% C، 5.13% H اور 54.19% O ملتے ہیں۔ ایک الگ پیمائش اس کی مولر کمیت 118 g/mol بتاتی ہے۔ تجرباتی اور سالماتی فارمولے معلوم کریں۔

100 g فرض کریں، تو نمونے میں 40.68 g C، 5.13 g H اور 54.19 g O ہیں۔ مول میں بدلیں: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C؛ 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H؛ 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O۔ سب سے چھوٹی قدر، 3.387، سے تقسیم کریں: C 1.000، H 1.500، O 1.000۔

ہائیڈروجن کی نسبت 1.500 ایک نصف ہے، راؤنڈنگ کی غلطی نہیں، اس لیے ہر نسبت کو 2 سے ضرب دیں: C₂H₃O₂۔ اس کی فارمولا کمیت 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol ہے۔ ضعف 118 ÷ 59.05 = 2.00 ہے، اس لیے سالماتی فارمولا C₄H₆O₄ ہے۔ یہ سکسینک تیزاب کا فارمولا ہے۔ 1.5 کو اوپر 2 تک راؤنڈ کرنے سے CH₂O (30.03 g/mol) ملتا، اور 118 ÷ 30.03 = 3.93 پورا عدد نہیں ہے، جو اس بات کی علامت ہے کہ تجرباتی فارمولا غلط ہے۔

حل شدہ مثال: ایک نامیاتی مائع کا احتراقی تجزیہ

حل شدہ مثال 3۔ ایک مائع کے 0.3150 g نمونے کو، جس میں صرف C، H اور O ہیں، زائد آکسیجن میں مکمل طور پر جلایا جاتا ہے۔ اس سے 0.6293 g CO₂ اور 0.2577 g H₂O پیدا ہوتے ہیں۔ بخارات کی مولر کمیت تقریباً 88 g/mol ہے۔ دونوں فارمولے معلوم کریں۔

تمام کاربن CO₂ میں اور تمام ہائیڈروجن H₂O میں چلی جاتی ہے۔ C کی کمیت = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g۔ H کی کمیت = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g۔ آکسیجن کا سراغ اسی طرح نہیں لگایا جا سکتا، کیونکہ حاصلات میں زیادہ تر آکسیجن O₂ کی فراہمی سے آئی، اس لیے اسے فرق سے معلوم کریں: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O۔

مول: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C؛ 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H؛ 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O۔ 0.0071488 سے تقسیم کرنے پر 2.000 : 4.001 : 1 ملتا ہے، اس لیے تجرباتی فارمولا C₂H₄O ہے، جس کی فارمولا کمیت 44.06 g/mol ہے۔ ضعف 88 ÷ 44.06 = 2.0 ہے، جس سے C₄H₈O₂ ملتا ہے۔ کئی مختلف مرکبات یہی سالماتی فارمولا رکھتے ہیں، جن میں ایتھائل ایسیٹیٹ اور بیوٹینوئک تیزاب شامل ہیں، اس لیے مادے کی شناخت کے لیے طیف پیمائی جیسے ساختی شواہد درکار ہوں گے۔

تجرباتی فارمولے کے حسابات کہاں غلط ہوتے ہیں

زیادہ تر غلطیاں دو مقامات پر ہوتی ہیں: یہ چننا کہ مول میں کیا بدلنا ہے، اور یہ فیصلہ کرنا کہ پورے عدد نہ ہونے والی نسبت کے ساتھ کیا کرنا ہے۔ آخری فارمولا لکھنے سے پہلے دونوں کو جانچیں۔

پھر جواب کو اعداد و شمار کے مقابل پرکھیں۔ اپنے تجویز کردہ فارمولے کی فیصد ترکیب دوبارہ نکالیں اور اسے ناپی گئی قدروں سے موازنہ کریں؛ اچھے اعداد و شمار عموماً فیصد کے چند دسویں حصوں کے اندر مطابقت رکھتے ہیں۔ حل شدہ مثال 2 میں C₄H₆O₄ سے 40.68% C، 5.13% H اور 54.19% O ملتے ہیں، جو تجزیے سے مطابقت رکھتے ہیں۔

• 1.5 یا 1.33 کی نسبت کو ضرب دینے کی بجائے قریب ترین صحیح عدد تک راؤنڈ کرنا۔
• مول کی قدروں کو ایک یا دو اہم ہندسوں تک راؤنڈ کرنا، جس سے واضح 1.50 کوئی مبہم عدد بن سکتا ہے۔
• آکسیجن کی کمیت کو 32.00 g/mol سے تقسیم کرنا۔ O کا جوہری وزن 16.00 استعمال کریں، کیونکہ زیریں اعداد ایٹم گنتے ہیں۔
• احتراقی حاصلات کی آکسیجن کو نمونے سے منسوب کرنا۔ نمونے کی آکسیجن فرق سے معلوم کریں۔
• غائب عنصر کو نظرانداز کرنا۔ اگر دیے گئے فیصدوں کا مجموعہ 100% سے کافی کم ہو تو کوئی اور عنصر، اکثر آکسیجن، موجود ہے۔
• غیر صحیح سالماتی ضعف قبول کرنا۔ اگر مولر کمیت ÷ تجرباتی فارمولا کمیت پورے عدد کے قریب نہ ہو تو تجرباتی فارمولا دوبارہ جانچیں۔