الیکٹرانی ترتیبات: آف باؤ ترتیب، ہنڈ کا قاعدہ اور آئن

خول، ذیلی خول اور آربیٹل کی گنجائش

ایٹم میں ہر الیکٹران کو چار کوانٹم اعداد بیان کرتے ہیں۔ بنیادی کوانٹم عدد n (1، 2، 3، …) خول طے کرتا ہے۔ زاویائی معیار حرکت کا کوانٹم عدد l، جو 0 سے n − 1 تک جاتا ہے، ذیلی خول طے کرتا ہے: l = 0، 1، 2 اور 3 کو s، p، d اور f کہا جاتا ہے۔ مقناطیسی کوانٹم عدد mₗ، −l سے +l تک جاتا ہے، اس لیے ایک ذیلی خول میں 2l + 1 آربیٹل ہوتے ہیں۔ گھماؤ کوانٹم عدد mₛ، +½ یا −½ ہوتا ہے۔

چونکہ ہر آربیٹل میں زیادہ سے زیادہ دو الیکٹران سما سکتے ہیں، اس لیے s ذیلی خول میں 2، p میں 6، d میں 10 اور f میں 14 الیکٹران ہوتے ہیں۔ ایک مکمل خول میں 2n² الیکٹران ہوتے ہیں: n = 1 کے لیے 2، n = 2 کے لیے 8، اور n = 3 کے لیے 18۔ یہی گنجائشیں وجہ ہیں کہ دوری جدول کے بلاکوں کی چوڑائی 2، 6، 10 اور 14 کالم ہے۔

آف باؤ بھرائی کی ترتیب اور دوری جدول

زمینی حالت میں الیکٹران دستیاب کم ترین توانائی کے ذیلی خولوں میں رہتے ہیں؛ یہ آف باؤ اصول ہے۔ کئی الیکٹرانوں والے ایٹم میں ذیلی خول کی توانائی n کے ساتھ l پر بھی منحصر ہے، کیونکہ s الیکٹران ملتے جلتے n والے p یا d الیکٹران سے مرکزے کے زیادہ قریب پہنچتا ہے اور اندرونی الیکٹرانوں سے کم ڈھکا ہوتا ہے۔ غیر جانبدار ایٹموں کے لیے نتیجے میں ترتیب یہ ہے: 1s، 2s، 2p، 3s، 3p، 4s، 3d، 4p، 5s، 4d، 5p، 6s، 4f، 5d، 6p، 7s، 5f، 6d، 7p۔

n + l کا قاعدہ اسی ترتیب کو دہراتا ہے: ذیلی خولوں کو n + l کے بڑھتے ہوئے ترتیب سے بھریں، اور جب دو برابر ہوں تو کم n والے کو پہلے بھریں۔ چنانچہ 4s (4 + 0 = 4) 3d (3 + 2 = 5) سے پہلے بھرتا ہے۔ آپ ترتیب دوری جدول سے بھی پڑھ سکتے ہیں۔ ایک دور میں آگے بڑھتے ہوئے آپ s بلاک سے گزرتے ہیں، پھر f بلاک سے اگر موجود ہو، پھر d بلاک سے، پھر p بلاک سے، جہاں d ذیلی خول دور کے عدد سے ایک خول پیچھے ہوتا ہے اور f دو خول پیچھے۔

یہ ترتیب بتاتی ہے کہ ایک عنصر سے اگلے میں اگلا الیکٹران کس ذیلی خول کو ملتا ہے۔ اس کا یہ مطلب نہیں کہ 4s ہمیشہ 3d سے کم توانائی کا ہوتا ہے۔ جب 3d بھر جاتا ہے تو اس کی توانائی 4s سے نیچے آ جاتی ہے، اسی لیے عبوری دھاتوں کے کیٹائن پہلے اپنے 4s الیکٹران کھوتے ہیں۔

پاؤلی کا اصولِ اخراج، ہنڈ کا قاعدہ اور آربیٹل خاکے

پاؤلی کا اصولِ اخراج کہتا ہے کہ ایٹم میں کوئی دو الیکٹران ایک جیسے چاروں کوانٹم اعداد نہیں رکھ سکتے۔ ایک آربیٹل میں دو الیکٹران پہلے ہی n، l اور mₗ مشترک رکھتے ہیں، اس لیے ان کے گھماؤ مخالف ہونے چاہییں، اور کوئی آربیٹل تیسرا الیکٹران نہیں رکھ سکتا۔

ہنڈ کا قاعدہ ہم توانائی آربیٹلوں پر لاگو ہوتا ہے، یعنی ایک ذیلی خول کے وہ آربیٹل جن کی توانائی برابر ہو۔ جوڑا بننے سے پہلے الیکٹران ان میں اکیلے اکیلے، متوازی گھماؤ کے ساتھ رہتے ہیں۔ جوڑا بننے سے توانائی بڑھتی ہے کیونکہ ایک آربیٹل میں دو الیکٹران زیادہ شدت سے ایک دوسرے کو دفع کرتے ہیں، جبکہ الگ آربیٹلوں میں متوازی گھماؤ تبادلی استحکام حاصل کرتے ہیں۔ اس لیے نائٹروجن کے 2p³ میں تین غیر جوڑا الیکٹران ہیں، اور آکسیجن کے 2p⁴ میں ایک جوڑا اور دو غیر جوڑا الیکٹران ہیں۔

آربیٹل خاکے میں ہر آربیٹل کے لیے ایک خانہ بنائیں، ذیلی خولوں کو آف باؤ ترتیب سے بھریں، اور ایک ذیلی خول کے اندر دوسرا تیر شامل کرنے سے پہلے ہر خانے میں ایک تیر رکھیں۔ غیر جوڑا الیکٹران والے ایٹم پیرا مقناطیسی ہوتے ہیں اور مقناطیسی میدان میں کھنچتے ہیں؛ جن کے تمام الیکٹران جوڑا ہوں وہ ڈائی مقناطیسی ہوتے ہیں۔

حل شدہ مثالیں: سیلینیم اور زرکونیم

مثال 1: سیلینیم، Z = 34۔ آف باؤ ترتیب میں بھریں جب تک 34 الیکٹران نہ رکھ دیے جائیں: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁴۔ کل جانچیں: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 10 + 4 = 34۔ نوبل گیس علامت نویسی کے لیے پہلے 18 الیکٹرانوں کو [Ar] سے بدل دیں، جو پچھلے دور کو ختم کرنے والی نوبل گیس ہے: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁴۔ ذیلی خولوں کو خول کے عدد کے لحاظ سے لکھنا، جیسا یہاں ہے، ایک عام روایت ہے؛ [Ar] 4s² 3d¹⁰ 4p⁴ اسی ترتیب کو بھرائی کی ترتیب میں بیان کرتا ہے۔

سیلینیم کے چار 4p الیکٹران تین آربیٹلوں میں پھیلتے ہیں۔ ہنڈ کا قاعدہ ہر ایک میں ایک رکھتا ہے اور چوتھے کو جوڑا بناتا ہے، جس سے دو غیر جوڑا الیکٹران بچتے ہیں۔ اس کے چھ گرفتی الیکٹران، 4s² 4p⁴، گروہ 16 میں آکسیجن اور سلفر کے بیرونی نمونے سے مطابقت رکھتے ہیں، اسی لیے سیلینیم سیلینائیڈ آئن، Se²⁻، بناتا ہے جو کرپٹان کے ہم الیکٹرانی ہے۔

مثال 2: زرکونیم، Z = 40۔ [Kr] کے بعد، جو 36 الیکٹرانوں کا حساب دیتا ہے، چار باقی رہتے ہیں۔ اگلے ذیلی خول 5s اور پھر 4d ہیں، جس سے [Kr] 4d² 5s² ملتا ہے، جو NIST کے زمینی حالت کے اعداد و شمار سے مطابقت رکھتا ہے۔ دونوں 4d الیکٹران متوازی گھماؤ کے ساتھ الگ آربیٹلوں میں رہتے ہیں، اس لیے زرکونیم میں دو غیر جوڑا الیکٹران ہیں۔

کرومیم، کاپر، اور وہ استثنا جو سادہ قواعد کی پیروی نہیں کرتے

آف باؤ ترتیب کرومیم کے لیے [Ar] 3d⁴ 4s² اور کاپر کے لیے [Ar] 3d⁹ 4s² کی پیش گوئی کرتی ہے۔ طیف پیمائی [Ar] 3d⁵ 4s¹ اور [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ دکھاتی ہے۔ چونکہ ان ایٹموں میں 4s اور 3d توانائی میں قریب ہیں، ایک الیکٹران کو 3d میں منتقل کرنے سے کل توانائی کم ہوتی ہے، جس میں نصف بھرے یا بھرے ہوئے d ذیلی خول کے تبادلی استحکام کا بھی ہاتھ ہے۔ مولبڈینم، [Kr] 4d⁵ 5s¹، اور چاندی، [Kr] 4d¹⁰ 5s¹، اپنے اوپر والے عناصر جیسا نمونہ اپناتے ہیں۔

نصف بھرے ذیلی خول کی وضاحت عمومی قاعدہ نہیں ہے۔ نائیوبیم [Kr] 4d⁴ 5s¹ ہے حالانکہ اس کا 4d ذیلی خول نہ نصف بھرا ہوتا ہے نہ مکمل بھرا؛ پیلیڈیم [Kr] 4d¹⁰ ہے جس میں کوئی 5s الیکٹران نہیں؛ اور ٹنگسٹن، جو مولبڈینم کے عین نیچے ہے، [Xe] 4f¹⁴ 5d⁴ 6s² ہے۔ اپنے کورس کو درکار استثنا اعداد و شمار سے سیکھیں، ایسے قاعدے سے اخذ کرنے کی کوشش نہ کریں جو عمومی نہیں۔

یک ایٹمی آئنوں کی ترتیبات

اینائن کے لیے الیکٹران اگلے دستیاب ذیلی خول میں شامل کریں: کلورین، [Ne] 3s² 3p⁵، بنتی ہے Cl⁻، [Ne] 3s² 3p⁶، جو آرگن کے ہم الیکٹرانی ہے۔ کیٹائن کے لیے الیکٹران پہلے سب سے بڑے n والے ذیلی خول سے نکالیں، اور اس خول کے اندر s سے پہلے p سے۔ پہلی صف کی عبوری دھات کے لیے یہ کسی بھی 3d الیکٹران سے پہلے 4s الیکٹران لے لیتا ہے۔

مثال 3: آئرن کے آئن۔ آئرن [Ar] 3d⁶ 4s² ہے۔ Fe²⁺ دونوں 4s الیکٹران کھو کر [Ar] 3d⁶ دیتا ہے، اور Fe³⁺ ایک اور، 3d سے، کھو کر [Ar] 3d⁵ دیتا ہے۔ گنتی جانچیں: آئرن میں 26 الیکٹران ہیں، Fe²⁺ میں 18 + 6 = 24، اور Fe³⁺ میں 18 + 5 = 23۔ آزاد Fe³⁺ آئن میں پانچ غیر جوڑا الیکٹران ہیں، ہر 3d آربیٹل میں ایک۔

یہی منطق p بلاک میں لاگو ہوتی ہے۔ ٹن [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p² ہے، اور Sn²⁺ اپنے دونوں 5p الیکٹران کھو کر [Kr] 4d¹⁰ 5s² بن جاتا ہے۔ کاپر(I) [Ar] 3d¹⁰ ہے، کیونکہ کاپر کا اکلوتا 4s الیکٹران پہلے نکلتا ہے۔

ترتیبات لکھتے وقت عام غلطیاں

ترتیب کی زیادہ تر غلطیاں چند نمونوں میں آتی ہیں، اور آگے بڑھنے سے پہلے ہر ایک کو فوری جانچ سے پکڑا جا سکتا ہے۔

جب سوال غیر جوڑا الیکٹرانوں کے بارے میں ہو تو ترتیب کی لڑی سے اندازہ لگانے کی بجائے جزوی بھرے ذیلی خول کا آربیٹل خاکہ بنائیں۔ جب سوال آئن کے بارے میں ہو تو پہلے غیر جانبدار ایٹم لکھیں، پھر الیکٹران شامل کریں یا نکالیں۔

• 4s سے پہلے 3d الیکٹران نکالنا: Fe²⁺ [Ar] 3d⁶ ہے، [Ar] 3d⁴ 4s² نہیں۔ Fe²⁺، Co²⁺ اور Cu⁺ جیسے پہلی صف کے عام کیٹائنوں میں 4s الیکٹران نہیں ہوتے۔
• غلط نوبل گیس مرکزہ استعمال کرنا: مرکزہ پچھلے دور کی نوبل گیس ہے، عناصر 19 تا 36 کے لیے [Ar]۔
• الیکٹرانوں کی غلط گنتی: ایٹم کے لیے اوپری اعداد کا مجموعہ Z کے برابر اور آئن کے لیے Z منفی چارج کے برابر ہونا چاہیے۔
• ذیلی خول کو ضرورت سے زیادہ بھرنا، جیسے 2p⁷ یا 3d¹¹۔
• p یا d ذیلی خول میں ہر آربیٹل میں ایک الیکٹران ہونے سے پہلے الیکٹرانوں کو جوڑا بنانا۔
• d بلاک کو غلط خول میں رکھنا: دور 4 میں 3d بھرتا ہے، 4d نہیں۔
• Cr اور Cu کا نمونہ ان کے نیچے کے ہر عنصر پر اعداد و شمار دیکھے بغیر لاگو کرنا۔