توازنی مستقل: K لکھنا، Q پڑھنا اور Kc کو Kp میں بدلنا

حرکی توازن: آگے اور الٹا تعامل برابر شرحوں پر

معکوس پذیر تعامل میں حاصلات تعامل کر کے دوبارہ متعاملات بنا سکتے ہیں۔ جیسے جیسے آگے کا تعامل متعاملات استعمال کرتا ہے وہ سست ہوتا جاتا ہے، اور جیسے جیسے حاصلات جمع ہوتے ہیں الٹا تعامل تیز ہوتا جاتا ہے۔ جب دونوں شرحیں برابر ہو جائیں تو توازن قائم ہو جاتا ہے۔ اس کے بعد ارتکاز مستقل رہتے ہیں حالانکہ دونوں تعاملات جاری رہتے ہیں۔ اسی لیے کیمیا دان اسے حرکی توازن کہتے ہیں اور دوہرے تیر، ⇌، سے لکھتے ہیں۔

یہی توازنی ترکیب کسی بھی جانب سے حاصل کی جا سکتی ہے۔ خالص NO₂ سے شروع ہونے والا بند فلاسک اور اسی حجم کا فلاسک جو N₂O₄ کی مساوی خالص مقدار سے شروع ہو، ایک ہی درجۂ حرارت پر رکھے جائیں تو ایک ہی آمیزے پر پہنچتے ہیں۔ توازن صرف بند نظام میں قائم ہوتا ہے؛ اگر کوئی حاصل نکل جائے، جیسے کھلے برتن سے CO₂ نکل جاتی ہے، تو تعامل کبھی ٹھہرتا نہیں۔

متوازن مساوات سے K کا اظہار بنانا

عمومی تعامل aA + bB ⇌ cC + dD کے لیے قانونِ عملِ کمیت مولر ارتکازوں کی صورت میں توازنی مستقل دیتا ہے: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ)۔ حاصلات اوپر، متعاملات نیچے، اور ہر ارتکاز کو اس کے عددی سر کی طاقت تک بڑھایا جاتا ہے۔ شرح کے قانون کے برعکس یہ اظہار براہ راست متوازن مساوات سے آتا ہے۔

خالص ٹھوس اور خالص مائعات کو چھوڑ دیا جاتا ہے، کیونکہ تعامل آگے بڑھنے کے ساتھ ان کا مؤثر ارتکاز نہیں بدلتا۔ ہلکے آبی محلول میں محلل ہونے کی صورت میں پانی کو بھی چھوڑ دیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر تحلیل CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) کا Kc = [CO₂] ہے۔ دیے گئے درجۂ حرارت پر ٹھوس کے اوپر CO₂ کا توازنی دباؤ مقرر ہوتا ہے، دونوں ٹھوس کی مقداریں چاہے کچھ بھی ہوں۔

سختی سے دیکھا جائے تو توازنی مستقل سرگرمیوں (ایکٹیویٹیز) سے بنتا ہے، جن کی کوئی اکائی نہیں ہوتی، اس لیے K اکائیوں کے بغیر بتایا جاتا ہے۔ mol/L میں ارتکاز یا atm یا bar میں دباؤ استعمال کرنا عمومی کیمیا میں معمول کا تخمینہ ہے۔

K کی مقدار پڑھنا

بڑے K کا مطلب ہے کہ توازن پر حاصلات غالب ہیں؛ چھوٹے K کا مطلب ہے کہ متعاملات غالب ہیں۔ موٹے اندازے کے طور پر تقریباً 10³ سے بڑے K کا مطلب ہے کہ تعامل تکمیل کے قریب ہے، تقریباً 10⁻³ سے چھوٹے K کا مطلب ہے کہ بہت کم حاصل بنتا ہے، اور درمیانی قدریں ایسا آمیزہ دیتی ہیں جس میں دونوں کی قابلِ ذکر مقداریں ہوں۔

OpenStax کا حصہ 13.4 2000 °C پر N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) کے لیے Kc = 4.1 × 10⁻⁴ دیتا ہے۔ اس درجۂ حرارت پر بھی توازن پر ہوا میں بہت تھوڑی NO ہوتی ہے۔ کمرے کے درجۂ حرارت پر مستقل اس سے کہیں زیادہ چھوٹا ہے، اسی لیے فضا میں نائٹروجن اور آکسیجن ساتھ ساتھ موجود رہتی ہیں۔

K رفتار کے بارے میں کچھ نہیں بتاتا۔ بہت بڑے K والا تعامل بھی اتنا سست ہو سکتا ہے کہ مشاہدے میں نہ آئے۔ توازن کتنی جلدی قائم ہوتا ہے، یہ توازنی مستقل نہیں بلکہ حرکیات طے کرتی ہے۔

حل شدہ مثال: نائٹروجن ڈائی آکسائیڈ اور ڈائی نائٹروجن ٹیٹرو آکسائیڈ کے لیے Kc اور Kp

گیسوں پر مشتمل تعاملات کے لیے توازنی مستقل جزوی دباؤ سے بھی لکھا جا سکتا ہے، جس سے Kp ملتا ہے۔ دونوں کا تعلق Kp = Kc(RT)^Δn ہے، یعنی Kc ضرب RT کی طاقت Δn، جہاں Δn گیسی حاصلات کے مول منفی گیسی متعاملات کے مول ہے، دباؤ atm میں ہو تو R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹، اور T کیلون میں ہے۔ جب Δn = 0 ہو تو Kp برابر Kc ہوتا ہے۔

OpenStax کا حصہ 13.2 بیان کرتا ہے کہ 25 °C پر 1.0 L فلاسک میں NO₂ کے 0.10 mol رکھے جاتے ہیں، جو [NO₂] = 0.016 mol/L اور [N₂O₄] = 0.042 mol/L کے ساتھ توازن پر پہنچتے ہیں۔ جانچ کے طور پر 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L، اس لیے ساری نائٹروجن کا حساب پورا ہے۔ N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) کے لیے Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³، دو اہم ہندسوں تک۔

یہاں Δn = 2 − 1 = 1، اور RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47۔ چنانچہ Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15، دباؤ atm میں۔ یہ قدر Kc سے بڑی ہے کیونکہ Δn مثبت اور RT کی قدر 1 سے زیادہ ہے۔

مساوات بدلنے سے K بدلتا ہے

چونکہ K متوازن مساوات سے بنتا ہے، اس لیے مساوات میں کوئی بھی تبدیلی K کو ایک قابلِ پیش گوئی طریقے سے بدلتی ہے۔ یہ قواعد ہیس کے قانون میں ΔH کو سنبھالنے کے قواعد کا توازنی ہم منصب ہیں، جن میں جمع کی جگہ ضرب ہے۔

حل شدہ مثال۔ 2000 °C پر N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g)، Kc = 4.1 × 10⁻⁴ سے شروع کریں۔ اسے الٹنے سے 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) ملتا ہے جس کا Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³ ہے۔ آگے والی مساوات کو آدھا کرنے سے ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) ملتا ہے جس کا Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻² ہے۔ دونوں کام کریں تو NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) کا Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49 ہے۔

• مساوات الٹیں: نیا K برابر 1/K ہے۔
• ہر عددی سر کو n سے ضرب دیں: نیا K برابر Kⁿ ہے۔ مساوات کو آدھا کرنے سے جذر المربع لیا جاتا ہے۔
• دو مساواتیں جمع کریں: ان کی K قدروں کو ضرب دیں۔ دونوں K قدریں ایک ہی درجۂ حرارت کی ہونی چاہییں۔

سمت کی پیش گوئی کے لیے Q کا K سے موازنہ

تعاملی حاصل قسمت، Q، کی صورت بالکل K جیسی ہے لیکن یہ صرف توازن پر نہیں بلکہ کسی بھی لمحے موجود ارتکاز استعمال کرتا ہے۔ Q کا K سے موازنہ بتاتا ہے کہ تعامل کو کس سمت جانا ہے۔ اگر Q < K ہو تو حاصل بہت کم ہے، اور تعامل آگے بڑھتا ہے۔ اگر Q > K ہو تو حاصل بہت زیادہ ہے، اور تعامل الٹی سمت چلتا ہے۔ اگر Q = K ہو تو نظام توازن میں ہے۔

حل شدہ مثال۔ OpenStax کا حصہ 13.2 800 °C پر CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) کے لیے Kc = 0.640 دیتا ہے۔ ایک آمیزے میں [CO] = 0.0500، [H₂O] = 0.0400، [CO₂] = 0.0300 اور [H₂] = 0.0600 mol/L ہیں۔ Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900۔ Q کی قدر K سے بڑی ہے، اس لیے آمیزہ CO اور H₂O کی طرف سرکتا ہے۔

دوسرے آمیزے میں CO اور H₂O وہی ہیں لیکن [CO₂] = 0.0200 اور [H₂] = 0.0250 mol/L ہیں۔ اب Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250، جو 0.640 سے کم ہے، اس لیے یہ آمیزہ آگے کی سمت تعامل کرتا ہے اور مزید CO₂ اور H₂ بناتا ہے۔

حل شدہ مثال: ناپے گئے توازنی آمیزے سے K

K معلوم کرنے کے لیے اکثر ایک توازنی مقدار ناپنا کافی ہوتا ہے، کیونکہ متوازن مساوات طے کرتی ہے کہ باقی ہر مقدار کیسے بدلی۔ یہاں کے اعداد و شمار مثالی ہیں۔ ایک مقررہ درجۂ حرارت پر PCl₅ کے 0.500 mol کو خالی 2.00 L فلاسک میں بند کیا جاتا ہے اور PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) تک پہنچنے دیا جاتا ہے۔ توازن پر فلاسک میں Cl₂ کے 0.180 mol ہیں۔

ارتکازوں میں کام کریں۔ ابتدائی [PCl₅] برابر 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L ہے، اور توازنی [Cl₂] برابر 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L ہے۔ Cl₂ کا ہر بننے والا مول PCl₃ کا ایک مول بھی بناتا ہے اور PCl₅ کا ایک مول استعمال کرتا ہے، اس لیے [PCl₃] = 0.0900 mol/L اور [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L۔ پھر Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506۔ اس درجۂ حرارت پر PCl₅ کا 36.0 فیصد تحلیل ہوا۔ ICE جدول کا رہنما اس حساب کتاب کو ان مسائل تک بڑھاتا ہے جہاں آپ کو توازنی مقداریں حل کرنی ہوتی ہیں۔

توازنی اظہار کی غلطیاں

ایک مختصر فہرست K لکھنے اور استعمال کرنے کی زیادہ تر غلطیاں پکڑ لیتی ہے۔

• متعاملات کو اوپر رکھنا۔ لکھی گئی مساوات کے لیے K ہمیشہ حاصلات تقسیم متعاملات ہوتا ہے۔
• عددی سروں کو قوت نما کے طور پر نہ لگانا، یا اس کی بجائے انہیں ضارب کے طور پر استعمال کرنا۔
• اظہار میں خالص ٹھوس، خالص مائع یا محلل پانی شامل کرنا۔
• K میں ابتدائی ارتکاز استعمال کرنا۔ K میں صرف توازنی قدریں آتی ہیں؛ کوئی اور مجموعہ Q دیتا ہے۔
• یہ بھول جانا کہ K درجۂ حرارت پر منحصر ہے۔ K کی قدر اس درجۂ حرارت کے بغیر بے معنی ہے جس پر وہ لاگو ہوتی ہے۔
• Kc کو Kp میں بدلتے وقت Δn کو صرف گیسوں کی بجائے تمام انواع پر گننا، یا T کو سیلسیس میں رکھنا۔