Çözünürlük ve Ksp: Ne Kadar Çözünür ve Ne Zaman Çöker

Çözünürlük çarpımı ifadesini yazma

Az çözünen iyonik bir katı doymuş çözeltisiyle temas hâlindeyken çözünme ve çökelme eşit hızlarda gerçekleşir. Kalsiyum florür için CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq) ve denge sabiti Ksp = [Ca²⁺][F⁻]²'dir. Katı saf bir faz olduğu için dışarıda bırakılır.

Her iyon derişiminin kuvveti, çözünme denklemindeki katsayısıdır. Gümüş kromat için, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Kurşun(II) iyodür için Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molar çözünürlük, s, doymuş çözeltinin litresi başına çözünen katının mol sayısıdır. Ksp ile çözünmenin stokiyometrisi aracılığıyla ilişkilidir; bu yüzden Ksp ve çözünürlük aynı sayı değildir ve farklı formül türlerindeki tuzlar arasında doğrudan karşılaştırılamaz.

Ksp'den molar çözünürlüğe

Çözümlü örnek 1. Ek J'de gümüş klorürün Ksp değeri 1.6 × 10⁻¹⁰'dur. s mol/L çözünürse [Ag⁺] = [Cl⁻] = s olur; dolayısıyla Ksp = s². O zaman s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. M(AgCl) = 143.32 g/mol ile bu, litre başına 1.8 × 10⁻³ g, yani birkaç miligramdır.

Çözümlü örnek 2. Kalsiyum florürün Ksp değeri 4.0 × 10⁻¹¹'dir. s mol/L çözünürse [Ca²⁺] = s ve [F⁻] = 2s olur; dolayısıyla Ksp = s(2s)² = 4s³. O zaman s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) üzeri 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

İkisini karşılaştırın. AgCl'nin Ksp değeri daha büyüktür, ancak CaF₂ litre başına mol cinsinden yaklaşık 17 kat daha çözünürdür. Üs, Ksp'nin çözünürlüğe nasıl karşılık geldiğini değiştirir; bu yüzden çözünürlüğü Ksp'ye göre yalnızca aynı iyon oranına sahip tuzlar için sıralayabilirsiniz.

• AgCl veya CaCO₃ gibi 1:1 tuzlar: Ksp = s².
• CaF₂, PbI₂ veya Ag₂CrO₄ gibi 1:2 veya 2:1 tuzlar: Ksp = 4s³.
• Al(OH)₃ gibi 1:3 tuzlar: Ksp = 27s⁴.

Ölçülmüş bir çözünürlükten Ksp'ye geri dönme

Hesap ters yönde de işler. 25 °C'deki doymuş bir kurşun(II) iyodür çözeltisinin litre başına 0.70 g çözünmüş PbI₂ içerdiğinin bulunduğunu varsayalım. M(PbI₂) = 461.0 g/mol ile s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Çözünen her PbI₂ bir Pb²⁺ ve iki I⁻ verir; dolayısıyla [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M ve [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. O zaman Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸; bu, Ek J değeriyle uyuşur. Burada iki kayma yaygındır. [I⁻]'daki 2 çarpanını unutmak Ksp'yi dört kat küçük yapar. [I⁻]'nın karesini almayı unutmak ise s'nin tamamen yanlış kuvvetini verir.

Ortak bir iyon eklemek çözünürlüğü bastırır

Çözelti tuzun iyonlarından birini zaten içeriyorsa Le Chatelier ilkesi çözünme dengesini katıya doğru geri iter. Bu, ortak iyon etkisidir.

Çözümlü örnek. AgCl'nin 0.10 M NaCl'deki çözünürlüğünü bulun. Şimdi [Cl⁻] = 0.10 + s'dir ve s, 0.10'un yanında çok küçüktür; dolayısıyla [Cl⁻] ≈ 0.10 M. O zaman s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Bu, saf sudakinden kabaca 8 000 kat düşüktür ve s, 0.10'a göre açıkça ihmal edilebilir; dolayısıyla yaklaşım geçerlidir.

0.010 M NaF'deki CaF₂ için [F⁻] ≈ 0.010 M ve s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M'dir; bu, saf sudakinden yaklaşık 540 kat düşüktür. Ksp ifadesinde olduğu gibi burada da florür derişiminin karesini almayı unutmayın.

Çöker mi? Q'yu Ksp ile karşılaştırma

İki çözeltiyi karıştırmanın bir katı oluşturup oluşturmayacağını tahmin etmek için iyon çarpımı Q'yu karıştırmadan sonraki derişimlerden hesaplayın ve Ksp ile karşılaştırın. Q, Ksp'den büyükse çözelti aşırı doymuştur ve bir çökelti oluşur. Q, Ksp'den küçük veya ona eşitse katı oluşmaz.

Çözümlü örnek. 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂'yi 50.0 mL 0.0020 M KI ile karıştırın. Karıştırma hacmi iki katına çıkarır; bu yüzden her derişim yarıya iner: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M ve [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Bu, Ksp = 1.4 × 10⁻⁸'in altındadır; bu yüzden PbI₂ çökmez.

0.020 M KI ile tekrarlayın. Şimdi karıştırmadan sonra [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M ve Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Bu Ksp'yi aşar; bu yüzden sarı PbI₂ oluşur. Karıştırmadaki seyreltmeyi unutmak bu problemlerdeki en yaygın hatadır.

Seçici çöktürme: iyonları Ksp ile ayırma

İki iyonun her biri aynı reaktifle çökebildiğinde, tuzu daha düşük reaktif derişimi gerektiren önce çöker. Yavaş ekleme bu durumda onları ayırabilir.

Çözümlü örnek. Bir çözelti hem Cl⁻ hem de CrO₄²⁻ bakımından 0.010 M'dir ve Ag⁺ yavaşça eklenir. AgCl, [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M olduğunda oluşmaya başlar. Ek J'den Ksp = 9.0 × 10⁻¹² olan Ag₂CrO₄, [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹² olduğunda, yani [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M'de oluşmaya başlar. Önce AgCl çöker.

Kırmızı Ag₂CrO₄ ortaya çıktığında [Cl⁻] 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M'ye düşmüştür; yani klorürün yalnızca yaklaşık yüzde 0.05'i çözeltide kalır. Bu keskin renk değişimi, klorür için Mohr titrasyonunun temelidir.

Bazı tuzlar asitte neden daha çok çözünür

Bir tuzun anyonu OH⁻, CO₃²⁻ veya F⁻ gibi bir bazsa asit eklemek bu anyonu çözeltiden uzaklaştırır ve çözünmeyi ileri yönde çeker. Hidroksitler ve karbonatlar düşük pH'ta çok daha iyi çözünür. AgCl gibi kuvvetli asit anyonlarının tuzları bu şekilde etkilenmez.

Çözümlü örnek. Magnezyum hidroksitin Ksp değeri 8.9 × 10⁻¹²'dir. Saf suda Ksp = 4s³, s = 1.3 × 10⁻⁴ M ve [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M verir; dolayısıyla doymuş bir çözeltinin pH'ı 10.42'dir. Bunun yerine bir tampon pH'ı 9.00'da tutarsa [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M ve s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M olur; bu, neredeyse 700 kat fazladır. Bu, tamponun açığa çıkan hidroksiti tutacak kadar kapasitesi olduğunu varsayar.

Göndermeden önce kontrol edilecek Ksp hataları

Hataların çoğu denge fikrinin kendisinden değil, çözünmenin stokiyometrisinden kaynaklanır. Çözünme denklemini ve altına s terimlerini yazmak çoğunu yakalar.

• Üç veya daha fazla iyon veren bir tuz için Ksp'yi s²'ye eşitlemek.
• Bir iyonun derişimini iki katına çıkarıp ifadede karesini almamak veya tersini yapmak.
• Farklı iyon oranlarına sahip tuzlar arasında çözünürlüğü Ksp'ye göre sıralamak.
• Karıştırmadan sonra Q'yu hesaplarken iki çözeltiyi de seyreltmeyi unutmak.
• Zaten bulunan ortak bir iyonu göz ardı etmek.
• Katıyı Ksp ifadesine katmak.