Tepkime Hızları ve Hız Yasaları: Derişim Hızı Nasıl Belirler

Bir tepkimenin ne kadar hızlı ilerlediğini ölçme

Tepkime hızı, bir girenin veya ürünün derişiminin birim zamandaki değişimidir ve genellikle mol L⁻¹ s⁻¹ cinsinden verilir. Tepkime ilerledikçe giren derişimleri azalır; bu yüzden değişimleri negatiftir. Her hızın pozitif bir sayı olarak bildirilmesi için giren terimlerinin önüne eksi işareti konur.

Ortalama hız, bir zaman aralığındaki derişim değişiminin bu aralığın uzunluğuna bölümüdür. Anlık hız, derişim–zaman eğrisine belirli bir andaki teğetin eğimidir. Başlangıç hızı, ürünler birikmeden önce, sıfır anındaki anlık hızdır. Çoğu tepkimede girenler tükendiği için hız zaman geçtikçe azalır.

Derişim, hızı belirleyen birkaç etkenden biridir. Sıcaklık, katalizörler, katı bir girenin yüzey alanı ve girenlerin kimyasal doğası da önemlidir. Bu rehber sıcaklığı sabit tutar ve derişime odaklanır; sıcaklığın etkisi aktivasyon enerjisi rehberinin konusudur.

Tek tepkime, tek hız: katsayılara bölme

Aynı tepkimedeki farklı türler, katsayılarıyla orantılı olarak farklı hızlarda değişir. Tepkimenin tamamı için tek bir hız vermek amacıyla her türün değişim hızını katsayısına bölün. aA + bB → cC + dD için tepkime hızı −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt'dir.

Çözümlü örnek 1. 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) bozunmasında azot dioksit belirli bir anda 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ hızla oluşmaktadır. Tepkime hızı (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹'dir. N₂O₅ tepkime hızının iki katıyla, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ hızla tükenir ve O₂ tepkime hızıyla, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ hızla oluşur. Dört ifadenin hepsi aynı olayı tanımlar.

Aynı hesap ortalama hızlar için de işler. Örnek olarak, [N₂O₅]'in ilk 300 s boyunca 0.0200 mol/L'den 0.0169 mol/L'ye düştüğünü varsayalım. Ortalama N₂O₅ tüketim hızı (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹'dir. Çıkarma yalnızca iki anlamlı rakam bırakır; bu yüzden sonuç iki anlamlı rakamlıdır. Aynı aralıkta NO₂, yuvarlanmamış ortalama hızın iki katıyla oluşur: 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

Bir hız yasası yazma: hız sabiti ve tepkime mertebeleri

Bir hız yasası, hızı kuvvetleri alınmış derişimlerin çarpımı olarak ifade eder: hız = k[A]ᵐ[B]ⁿ. Hız sabiti k, belirli bir sıcaklıktaki tek bir tepkimeye özgüdür ve derişime bağlı değildir. m ve n üsleri A'ya ve B'ye göre tepkime mertebeleridir ve toplamları toplam mertebedir. Mertebeler genellikle 0, 1 veya 2'dir, ancak kesirli ve negatif mertebeler de gözlenir.

Her mertebe, hızın bir derişimdeki değişime nasıl tepki verdiğini söyler. Bir tepkime A'ya göre sıfırıncı mertebedense [A]'yı değiştirmenin hıza etkisi yoktur. Birinci mertebedense [A]'yı iki katına çıkarmak hızı iki katına çıkarır. İkinci mertebedense [A]'yı iki katına çıkarmak hızı 2² = 4 ile çarpar. hız = k[A]²[B] için [A]'yı iki katına çıkarıp [B]'yi yarıya indirmek hızı 2² × ½ = 2 çarpanıyla değiştirir.

Mertebeler ölçülmelidir. OpenStax bölüm 12.3, örnek olarak NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) tepkimesini verir: her girenin katsayısı 1 olduğu hâlde hız yasası hız = k[NO₂]²'dir; NO₂'ye göre ikinci, CO'ya göre sıfırıncı mertebedendir.

Adım adım başlangıç hızları yöntemi

Başlangıç hızları yöntemi aynı tepkimeyi tek bir sıcaklıkta, her seferinde bir başlangıç derişimini değiştirerek birkaç kez yürütür ve her denemenin en başındaki hızı ölçer.

Çözümlü örnek 2. Buradaki veriler alıştırma için oluşturulmuş örnek verilerdir. A + 2 B → ürünler için üç deneme şunları verir: deneme 1, [A] = 0.0100 mol/L ve [B] = 0.0100 mol/L, başlangıç hızı 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; deneme 2, [A] = 0.0150 mol/L ve [B] = 0.0100 mol/L, hız 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; deneme 3, [A] = 0.0100 mol/L ve [B] = 0.0300 mol/L, hız 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

Deneme 1 ile 2 arasında yalnızca [A] 1.50 çarpanıyla değişir ve hız 2.208 çarpanıyla artar. 2.208 = 1.50ᵐ denklemini logaritmayla çözün: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. Ölçülen hızlar deneysel hata taşır; bu yüzden bir tam sayıya bu kadar yakın bir değer yuvarlanır: m = 2. Deneme 1 ile 3 arasında yalnızca [B] 3.00 çarpanıyla değişir ve hız 3.04 çarpanıyla artar; dolayısıyla n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01'dir ve bu 1'e yuvarlanır. Hız yasası hız = k[A]²[B]'dir; toplamda üçüncü mertebedendir. B'nin denklemde katsayısının 2 olduğu, ancak birinci mertebeden olduğuna dikkat edin.

Şimdi k'yi her denemeden bulun: k = hız / ([A]²[B]). Üç değer 2.40, 2.36 ve 2.43 L² mol⁻² s⁻¹'dir ve ortalamaları 2.40'tır; bu yüzden k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ olarak bildirin. Bunu [A] = 0.0200 mol/L ve [B] = 0.0250 mol/L olduğundaki hızı tahmin etmek için kullanın: hız = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• Yalnızca bir derişimin değiştiği iki deneme seçin.
• Büyük hızı küçük hıza bölün ve karşılık gelen derişimleri de aynı şekilde bölün. Sonra çözün: hız oranı = (derişim oranı) üzeri mertebe.
• Her mertebeyi anlamlı bir değere (bir tam sayıya veya ara sıra ½'ye) yuvarlayın ve diğer girenler için tekrarlayın.
• Tek bir denemeye güvenmek yerine k'yi her denemeden hesaplayın ve sonuçların ortalamasını alın.

k'nin birimleri toplam mertebeyi ortaya koyar

Hızın birimi her zaman derişim bölü zamandır; bu yüzden k'nin birimleri hız yasasını dengelemelidir. Derişimler mol/L ve zaman saniye cinsinden olduğunda k'nin birimi (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹'dir; burada n toplam mertebedir. Verilen bir hız sabitinin birimlerini okumak, bir tepkimenin toplam mertebesini anlamanın hızlı bir yoludur.

• Sıfırıncı mertebe: mol L⁻¹ s⁻¹.
• Birinci mertebe: s⁻¹; hiç derişim birimi yoktur.
• İkinci mertebe: L mol⁻¹ s⁻¹.
• Üçüncü mertebe: 2. çözümlü örnekteki gibi L² mol⁻² s⁻¹.

Denkleştirilmiş denklem mertebeleri neden veremez

Çoğu tepkime, birlikte mekanizmayı oluşturan ve temel adımlar adı verilen daha basit olaylar dizisi üzerinden gerçekleşir. Tek bir temel adım için, ve yalnızca onun için, hız yasası adımın katsayılarından yazılabilir: iki NO₂ molekülünün çarpıştığı bir adım NO₂'ye göre ikinci mertebedendir. Bir adımda çarpışan tanecik sayısı o adımın molekülerliğidir.

Bir mekanizmadaki en yavaş adım toplam hızı sınırlar ve hız belirleyen adım olarak adlandırılır. OpenStax bölüm 12.6, NO₂ + CO hız yasasını bu şekilde açıklar. Yavaş bir ilk adımı, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, hızlı bir adım, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂, izler. İki adımın toplamı genel denklemi verir. CO yalnızca yavaş adımdan sonra devreye girer; bu yüzden derişimi hız yasasında görünmez. Denkleştirilmiş genel bir denklem tepkimenin nasıl gerçekleştiğini değil, neyin tükenip neyin oluştuğunu tanımlar; mertebelerin ölçülmesi gerekmesinin nedeni budur.

Hız yasası kaymaları ve bunları yakalamanın yolları

Kinetik problemlerindeki hataların çoğu, denkleştirilmiş denklemi bir hız yasasıymış gibi okumaktan veya her türün hızını aynı sayı olarak ele almaktan kaynaklanır.

• Tepkime mertebelerini genel bir denklemin katsayılarından almak. Mertebeler verilerden veya bilinen bir mekanizmadan gelir.
• Bir türün hızını başka bir türün hızına dönüştürürken katsayılara bölmeyi unutmak.
• Bir giren hızının önündeki eksi işaretini atlayıp negatif bir tepkime hızı bildirmek.
• Birden fazla derişimin aynı anda değiştiği iki denemeyi karşılaştırmak.
• k'yi birimsiz hesaplamak. Birimleri, toplam mertebenin doğru olup olmadığını doğrular.
• Ölçülen 1.95'lik bir mertebeyi 2 yerine 1.9'a yuvarlamak. Deneylerden gelen veriler nadiren tam tam sayılar verir.