Mol, Molar Kütle ve Avogadro Sayısı

Tanecikleri tartarak sayma

Atomlar tek tek sayılamayacak kadar küçüktür; bu yüzden kimyacılar onları, bir marketin yumurtayı düzine ile saymasına benzer şekilde, sabit paketler hâlinde sayar. Bu paket moldür. SI'nın 2019 revizyonundan beri bir mol, belirtilen tam 6.02214076 × 10²³ birim içerir ve Avogadro sabiti tam olarak 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ olarak tanımlanır. Hesaplar için genellikle 6.022 × 10²³ mol⁻¹ yeterlidir.

Birim her zaman belirtilmelidir. Bir mol oksijen atomu (O) ile bir mol oksijen molekülü (O₂) aynı sayıda birim içerir, ancak ikincisi iki kat fazla atom içerir ve iki kat kütleye sahiptir. 0.50 mol O₂ örneğindeki gibi her miktarın yanına formülü yazmak, öğrencilerin molle ilgili karşılaştığı karışıklığın çoğunu önler.

Gram/molün neden formül kütlesiyle eşleştiği

Bir elementin standart atom kütlesi, izotoplarının kütlelerinin doğal bolluklarına göre ağırlıklı ortalamasıdır; boyutsuzdur ve bir karbon-12 atomunun kütlesinin on ikide birine göre ifade edilir. Mol başlangıçta, bir maddenin bir molünün gram cinsinden kütlesi sayısal olarak atom kütlesine veya formül kütlesine eşit olacak şekilde tanımlanmıştı. 2019 yeniden tanımından beri bu eşleşme artık tanım gereği kesin değildir, ancak yaklaşık milyarda bir hassasiyetle hâlâ geçerlidir. Klorun atom kütlesi yaklaşık 35.45'tir; dolayısıyla molar kütlesi 35.45 g/mol'dür, oysa hiçbir tek klor atomunun kütlesi bu değildir; gerçek klor, klor-35 ve klor-37 karışımıdır.

Bu rehber, iki ondalık basamağa yuvarlanmış IUPAC standart atom kütlelerini kullanır: H 1.01; C 12.01; N 14.01; O 16.00; Al 26.98 ve S 32.06. Bir bileşiğin molar kütlesini bulmak için formüldeki her atomun atom kütlesini toplayın; her birini alt indisiyle ve parantezlerin dışındaki çarpanla çarpın.

Alüminyum sülfat, Al₂(SO₄)₃ için parantezler üç sülfat grubu anlamına gelir. Bu nedenle formül birimi 2 Al, 3 S ve 12 O içerir: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Gram, mol ve tanecik haritası

Bu konudaki her problem, üç kutudan geçen bir yoldur: gram cinsinden kütle, mol cinsinden madde miktarı ve tanecik sayısı. Molar kütle ilk ikisini bağlar; Avogadro sabiti son ikisini bağlar. Mol her zaman ortadaki duraktır. Moldan atlayarak doğrudan gramdan taneciğe geçen bir dönüşüm yoktur.

Tanecikler kutusunun içinde bir adım daha vardır. Bir formül, bir molekülde veya formül biriminde her türden kaç atom ya da iyon bulunduğunu söyler ve bu alt indisler kesin sayma çarpanlarıdır.

• Gramdan mole: molar kütleye bölün (1 mol / M g ile çarpın).
• Moldan grama: molar kütleyle çarpın.
• Moldan taneciğe: mol başına 6.022 × 10²³ ile çarpın.
• Taneciklerden mole: mol başına 6.022 × 10²³'e bölün.
• Moleküllerden veya formül birimlerinden atomlara ya da iyonlara: o atomun veya iyonun alt indisiyle çarpın.

Çözümlü örnek: miligram kafeinden azot atomlarına

Kafein, C₈H₁₀N₄O₂, örneğinin kütlesi 95.0 mg'dır. Kaç kafein molekülü ve kaç azot atomu içerir?

1. adım, molar kütle: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. 2. adım, kütleyi grama, sonra mole çevirin: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g ve 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Fazladan basamakları şimdilik tutun.

3. adım, moldan moleküle: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekül/mol = 2.9456 × 10²⁰; 2.95 × 10²⁰ molekül olarak verilir. 4. adım, her molekülde dört azot atomu vardır ve bu kesin bir sayımdır: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ azot atomu. 95.0 mg kütlesi üç anlamlı rakama sahiptir; bu yüzden her iki cevap da üç anlamlı rakama sahiptir.

Büyüklüğü kontrol edin: molar kütlesi yaklaşık 200 g/mol olan bir maddenin onda bir gramı, bir molün küçük bir kesridir; dolayısıyla madde miktarı kabaca 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol olmalı ve molekül sayısı 10²³'ün çok altında kalmalıdır. İki kontrol de geçer.

Çözümlü örnek: formül birimi sayısından tekrar grama

Bir alüminyum sülfat örneği 3.15 × 10²² formül birimi içerir. Kütlesi nedir ve kaç sülfat iyonu ile kaç oksijen atomu içerir?

1. adım, taneciklerden mole: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. 2. adım, daha önce bulunan molar kütleyi kullanarak moldan grama: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g; 17.9 g olarak verilir.

3. adım, formülü bir sayma aracı olarak kullanın. Her Al₂(SO₄)₃ formül birimi üç sülfat iyonu, SO₄²⁻, içerir; dolayısıyla örnekte 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sülfat iyonu bulunur. Her formül biriminde 12 oksijen atomu vardır; dolayısıyla örnekte 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ oksijen atomu bulunur, bu da yarım molden biraz fazla oksijen atomudur. İyonik bileşikler moleküllerden değil formül birimlerinden oluşur, ancak sayma mantığı aynıdır.

Birimi unutmaktan kaynaklanan mol hataları

Birçok mol hatası aritmetik hatası değildir. Neyin sayıldığını unutmaktan veya bir çarpanı yanlış yönde uygulamaktan kaynaklanır. Hesaplamadan önce yapılan hızlı bir tahmin bunların çoğunu yakalar.

Her niceliği hem birimi hem de taneciği ile yazın, örneğin 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ veya 9.45 × 10²² SO₄²⁻ iyonu gibi, ve her adımın gram, mol ve tanecik haritasında hangi oku izlediğini söyleyin. Hiçbir okla eşleşmeyen bir adım genellikle hatadır.

• Atomlarla molekülleri karıştırmak: 1.0 mol O₂'nin kütlesi 16.00 g değil 32.00 g'dır ve 2.0 mol O atomu içerir.
• Parantez dışındaki çarpanı yok saymak: Al₂(SO₄)₃'te formül birimi başına 4 değil, 12 oksijen atomu vardır.
• Taneciklerden mole dönüştürürken Avogadro sabitiyle çarpmak: sıradan bir laboratuvar örneği için mol cinsinden miktar ılımlı bir sayı olmalıdır, 10²³ civarında veya üzerinde bir şey değil.
• Atom kütlesi yerine kütle numarası kullanmak: klor 35 veya 37 değil, 35.45 g/mol'dür.
• Molü atlamak: gramlar doğrudan taneciklere veya farklı bir maddenin gramlarına çevrilemez.
• Molar kütleyi veya ara miktarları çok erken yuvarlamak; bu, bildirilen son basamağı değiştirebilir.