చర్యా వేగాలు, రేటు నియమాలు: గాఢత వేగాన్ని ఎలా నియంత్రిస్తుంది

చర్య ఎంత వేగంగా జరుగుతుందో కొలవడం

చర్యా వేగం అంటే ఒక క్రియాజనకం లేదా ఉత్పన్నం గాఢతలో ప్రమాణ కాలానికి మార్పు, సాధారణంగా mol L⁻¹ s⁻¹ లో. చర్య జరిగే కొద్దీ క్రియాజనక గాఢతలు తగ్గుతాయి, కాబట్టి వాటి మార్పు ఋణాత్మకం. ప్రతి వేగాన్ని ధనాత్మక సంఖ్యగా నివేదించడానికి క్రియాజనక పదాల ముందు మైనస్ గుర్తును ఉంచుతారు.

సగటు వేగం అంటే ఒక కాల వ్యవధిలో గాఢత మార్పును ఆ వ్యవధి పొడవుతో భాగించడం. తక్షణ వేగం అంటే ఒక క్షణంలో గాఢత–కాల వక్రానికి గీసిన స్పర్శరేఖ వాలు. ప్రారంభ వేగం అంటే ఉత్పన్నాలు పేరుకుపోవడానికి ముందు, సమయం సున్నా వద్ద తక్షణ వేగం. చాలా చర్యలకు సమయం గడిచే కొద్దీ వేగం తగ్గుతుంది, ఎందుకంటే క్రియాజనకాలు వినియోగించబడుతున్నాయి.

వేగాన్ని నిర్ణయించే అనేక కారకాలలో గాఢత ఒకటి. ఉష్ణోగ్రత, ఉత్ప్రేరకాలు, ఘన క్రియాజనకం ఉపరితల వైశాల్యం, క్రియాజనకాల రసాయన స్వభావం కూడా ముఖ్యమైనవి. ఈ మార్గదర్శి ఉష్ణోగ్రతను స్థిరంగా ఉంచి గాఢతపై దృష్టి పెడుతుంది; ఉష్ణోగ్రత ప్రభావం సక్రియాకరణ శక్తి మార్గదర్శి అంశం.

ఒక చర్య, ఒక వేగం: గుణకాలతో భాగించడం

ఒకే చర్యలోని వేర్వేరు జాతులు వాటి గుణకాలకు అనుపాతంలో వేర్వేరు వేగాలతో మారతాయి. మొత్తం చర్యకు ఒకే వేగాన్ని ఇవ్వడానికి, ప్రతి జాతి మార్పు వేగాన్ని దాని గుణకంతో భాగించండి. aA + bB → cC + dD కు, చర్యా వేగం −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

సాధన ఉదాహరణ 1. 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) వియోగంలో, ఒక క్షణంలో నైట్రోజన్ డైఆక్సైడ్ 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ వేగంతో ఏర్పడుతోంది. చర్యా వేగం (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. N₂O₅ చర్యా వేగానికి రెట్టింపు వేగంతో, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, వినియోగించబడుతుంది, O₂ చర్యా వేగంతో, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, ఏర్పడుతుంది. నాలుగు ప్రకటనలూ ఒకే సంఘటనను వివరిస్తాయి.

అదే లెక్కింపు సగటు వేగాలకు కూడా పనిచేస్తుంది. ఒక దృష్టాంతంగా, మొదటి 300 s లో [N₂O₅] 0.0200 mol/L నుండి 0.0169 mol/L కు తగ్గిందనుకోండి. N₂O₅ వినియోగ సగటు వేగం (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. తీసివేత రెండు సార్థక అంకెలను మాత్రమే మిగులుస్తుంది, కాబట్టి ఫలితానికి రెండు ఉంటాయి. అదే వ్యవధిలో NO₂ పూర్తి చేయని సగటు వేగానికి రెట్టింపు వేగంతో ఏర్పడుతుంది, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

రేటు నియమాన్ని రాయడం: రేటు స్థిరాంకం, చర్యా క్రమాంకాలు

రేటు నియమం వేగాన్ని ఘాతాలకు పెంచిన గాఢతల లబ్ధంగా వ్యక్తీకరిస్తుంది: రేటు = k[A]ᵐ[B]ⁿ. రేటు స్థిరాంకం k ఒక ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఒక చర్యకు ప్రత్యేకమైనది, గాఢతపై ఆధారపడదు. ఘాతాంకాలు m, n అనేవి A, B లకు సంబంధించి చర్యా క్రమాంకాలు, వాటి కూడిక మొత్తం క్రమాంకం. క్రమాంకాలు సాధారణంగా 0, 1 లేదా 2, కానీ భిన్న, ఋణ క్రమాంకాలు కూడా గమనించబడతాయి.

ఒక గాఢతలో మార్పుకు వేగం ఎలా స్పందిస్తుందో ప్రతి క్రమాంకం చెబుతుంది. చర్య A లో శూన్య క్రమాంకమైతే, [A] ను మార్చడం వేగంపై ఏ ప్రభావమూ చూపదు. మొదటి క్రమాంకమైతే, [A] ను రెట్టింపు చేస్తే వేగం రెట్టింపవుతుంది. రెండో క్రమాంకమైతే, [A] ను రెట్టింపు చేస్తే వేగం 2² = 4 తో గుణించబడుతుంది. రేటు = k[A]²[B] కు, [A] ను రెట్టింపు చేస్తూ [B] ను సగం చేస్తే వేగం 2² × ½ = 2 కారకంతో మారుతుంది.

క్రమాంకాలను కొలవాలి. OpenStax విభాగం 12.3 NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) చర్యను ఉదాహరణగా ఇస్తుంది: ప్రతి క్రియాజనకానికి గుణకం 1 అయినప్పటికీ, దాని రేటు నియమం రేటు = k[NO₂]², NO₂ లో రెండో క్రమాంకం, CO లో శూన్య క్రమాంకం.

ప్రారంభ వేగాల పద్ధతి, దశలవారీగా

ప్రారంభ వేగాల పద్ధతి ఒకే చర్యను ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద అనేకసార్లు, ఒకసారికి ఒక ప్రారంభ గాఢతను మారుస్తూ, నడిపి, ప్రతి ప్రయత్నం ప్రారంభంలోనే వేగాన్ని కొలుస్తుంది.

సాధన ఉదాహరణ 2. ఇక్కడి డేటా సాధన కోసం రూపొందించిన దృష్టాంత డేటా. A + 2 B → ఉత్పన్నాలు కు, మూడు ప్రయత్నాలు ఇస్తాయి: ప్రయత్నం 1, [A] = 0.0100 mol/L, [B] = 0.0100 mol/L, ప్రారంభ వేగం 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; ప్రయత్నం 2, [A] = 0.0150 mol/L, [B] = 0.0100 mol/L, వేగం 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; ప్రయత్నం 3, [A] = 0.0100 mol/L, [B] = 0.0300 mol/L, వేగం 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

ప్రయత్నాలు 1, 2 మధ్య [A] మాత్రమే 1.50 కారకంతో మారుతుంది, వేగం 2.208 కారకంతో పెరుగుతుంది. సంవర్గమానాలతో 2.208 = 1.50ᵐ ను సాధించండి: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. కొలిచిన వేగాలకు ప్రయోగాత్మక దోషం ఉంటుంది, కాబట్టి పూర్ణ సంఖ్యకు ఇంత దగ్గరగా ఉన్న విలువను పూర్తి చేస్తారు: m = 2. ప్రయత్నాలు 1, 3 మధ్య [B] మాత్రమే 3.00 కారకంతో మారుతుంది, వేగం 3.04 తో పెరుగుతుంది, కాబట్టి n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, ఇది 1 కి పూర్తవుతుంది. రేటు నియమం రేటు = k[A]²[B], మొత్తంగా మూడో క్రమాంకం. సమీకరణంలో B కి గుణకం 2 అయినా అది మొదటి క్రమాంకమని గమనించండి.

ఇప్పుడు ప్రతి ప్రయత్నం నుండి k ను కనుగొనండి: k = రేటు / ([A]²[B]). మూడు విలువలు 2.40, 2.36, 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, సగటు 2.40, కాబట్టి k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ గా నివేదించండి. [A] = 0.0200 mol/L, [B] = 0.0250 mol/L అయినప్పుడు వేగాన్ని అంచనా వేయడానికి దాన్ని ఉపయోగించండి: రేటు = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• ఒక గాఢత మాత్రమే మారే రెండు ప్రయత్నాలను ఎంచుకోండి.
• పెద్ద వేగాన్ని చిన్నదానితో భాగించండి, సంబంధిత గాఢతలను కూడా అదే విధంగా భాగించండి. తర్వాత సాధించండి: వేగ నిష్పత్తి = (గాఢత నిష్పత్తి) క్రమాంకపు ఘాతానికి.
• ప్రతి క్రమాంకాన్ని సహేతుకమైన విలువకు (పూర్ణాంకం, లేదా అప్పుడప్పుడు ½) పూర్తి చేసి, ఇతర క్రియాజనకాలకు పునరావృతం చేయండి.
• ఒకే ప్రయత్నాన్ని నమ్మకుండా, ప్రతి ప్రయత్నం నుండి k ను లెక్కించి ఫలితాల సగటు తీసుకోండి.

k ప్రమాణాలు మొత్తం క్రమాంకాన్ని వెల్లడిస్తాయి

వేగానికి ఎల్లప్పుడూ కాలానికి గాఢత ప్రమాణాలు ఉంటాయి, కాబట్టి k ప్రమాణాలు రేటు నియమాన్ని సమతుల్యం చేసేలా ఉండాలి. గాఢతలు mol/L లో, కాలం సెకన్లలో ఉంటే, k కి (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ ప్రమాణాలు ఉంటాయి, ఇక్కడ n మొత్తం క్రమాంకం. ఇచ్చిన రేటు స్థిరాంకం ప్రమాణాలను చదవడం చర్య మొత్తం క్రమాంకాన్ని చెప్పడానికి త్వరిత మార్గం.

• శూన్య క్రమాంకం: mol L⁻¹ s⁻¹.
• మొదటి క్రమాంకం: s⁻¹, గాఢత ప్రమాణం అసలు లేకుండా.
• రెండో క్రమాంకం: L mol⁻¹ s⁻¹.
• మూడో క్రమాంకం: L² mol⁻² s⁻¹, సాధన ఉదాహరణ 2 లో లాగా.

సమతుల్య సమీకరణం క్రమాంకాలను ఎందుకు ఇవ్వలేదు

చాలా చర్యలు ప్రాథమిక దశలు అనే సరళమైన సంఘటనల క్రమం ద్వారా జరుగుతాయి, అవి కలిసి చర్యా విధానాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. ఒకే ప్రాథమిక దశకు, దానికి మాత్రమే, రేటు నియమాన్ని దశ గుణకాల నుండి రాయవచ్చు: రెండు NO₂ అణువులు ఢీకొనే దశ NO₂ లో రెండో క్రమాంకం. ఒక దశలో ఢీకొనే కణాల సంఖ్య దాని అణుత.

చర్యా విధానంలో అత్యంత నెమ్మదైన దశ మొత్తం వేగాన్ని పరిమితం చేస్తుంది, దాన్ని రేటు నిర్ణయ దశ అంటారు. OpenStax విభాగం 12.6 NO₂ + CO రేటు నియమాన్ని ఇలా వివరిస్తుంది. నెమ్మదైన మొదటి దశ, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, తర్వాత వేగవంతమైన దశ, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂, వస్తుంది. రెండు దశలను కూడితే మొత్తం సమీకరణం వస్తుంది. CO నెమ్మదైన దశ తర్వాతే ప్రవేశిస్తుంది, కాబట్టి దాని గాఢత రేటు నియమంలో కనిపించదు. సమతుల్య మొత్తం సమీకరణం ఏమి వినియోగించబడుతుందో, ఏమి ఉత్పత్తి అవుతుందో వివరిస్తుంది, చర్య ఎలా జరుగుతుందో కాదు, అందుకే క్రమాంకాలను కొలవాలి.

రేటు నియమ పొరపాట్లు, వాటిని పట్టుకునే మార్గాలు

చర్యా గతికశాస్త్ర సమస్యలలో చాలా తప్పులు సమతుల్య సమీకరణాన్ని రేటు నియమంలా చదవడం వల్ల, లేదా ప్రతి జాతి వేగాన్ని ఒకే సంఖ్యగా పరిగణించడం వల్ల వస్తాయి.

• మొత్తం సమీకరణం గుణకాల నుండి చర్యా క్రమాంకాలను తీసుకోవడం. క్రమాంకాలు డేటా నుండి లేదా తెలిసిన చర్యా విధానం నుండి వస్తాయి.
• ఒక జాతి వేగాన్ని మరొక జాతి వేగంగా మార్చేటప్పుడు గుణకాలతో భాగించడం మర్చిపోవడం.
• క్రియాజనక వేగం ముందు మైనస్ గుర్తును వదిలి ఋణాత్మక చర్యా వేగాన్ని నివేదించడం.
• ఒకేసారి ఒకటి కంటే ఎక్కువ గాఢతలు మారిన రెండు ప్రయత్నాలను పోల్చడం.
• ప్రమాణాలు లేకుండా k ను లెక్కించడం. దాని ప్రమాణాలు మొత్తం క్రమాంకం సరైనదో కాదో నిర్ధారిస్తాయి.
• కొలిచిన క్రమాంకం 1.95 ను 2 కు బదులు 1.9 కు పూర్తి చేయడం. ప్రయోగాల డేటా అరుదుగా ఖచ్చితమైన పూర్ణాంకాలను ఇస్తుంది.