మోల్‌లు, మోలార్ ద్రవ్యరాశి, అవోగాడ్రో సంఖ్య

కణాలను తూచడం ద్వారా లెక్కించడం

పరమాణువులను ఒక్కొక్కటిగా లెక్కించడానికి అవి చాలా చిన్నవి, కాబట్టి దుకాణంలో గుడ్లను డజన్లలో లెక్కించినట్లే, రసాయనశాస్త్రజ్ఞులు వాటిని స్థిర బ్యాచ్‌లలో లెక్కిస్తారు. ఆ బ్యాచ్ మోల్. 2019 SI సవరణ నుండి, ఒక మోల్‌లో సరిగ్గా 6.02214076 × 10²³ నిర్దిష్ట ఎంటిటీలు ఉంటాయి, అవోగాడ్రో స్థిరాంకం సరిగ్గా 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ గా నిర్వచించబడింది. లెక్కలకు సాధారణంగా 6.022 × 10²³ mol⁻¹ సరిపోతుంది.

ఎంటిటీని ఎల్లప్పుడూ పేర్కొనాలి. ఒక మోల్ ఆక్సిజన్ పరమాణువులు (O), ఒక మోల్ ఆక్సిజన్ అణువులు (O₂) ఒకే సంఖ్యలో ఎంటిటీలను కలిగి ఉంటాయి, కానీ రెండోదానిలో రెట్టింపు పరమాణువులు ఉంటాయి, రెట్టింపు ద్రవ్యరాశి ఉంటుంది. 0.50 mol O₂ లో లాగా ప్రతి పరిమాణం పక్కనా సూత్రాన్ని రాస్తే, విద్యార్థులు మోల్‌లతో ఎదుర్కొనే చాలా గందరగోళాన్ని నివారించవచ్చు.

గ్రాములు/మోల్ సూత్ర భారంతో ఎందుకు సరిపోతుంది

ఒక మూలకం యొక్క ప్రామాణిక పరమాణు భారం అనేది దాని ఐసోటోప్‌ల ద్రవ్యరాశుల సహజ సమృద్ధి ఆధారిత భారిత సగటు, ప్రమాణం లేనిది, కార్బన్-12 పరమాణువు ద్రవ్యరాశిలో పన్నెండవ వంతుకు సాపేక్షంగా వ్యక్తపరచబడుతుంది. ఒక పదార్థం యొక్క ఒక మోల్ ద్రవ్యరాశి గ్రాములలో దాని పరమాణు లేదా సూత్ర భారానికి సంఖ్యాపరంగా సమానంగా ఉండేలా మోల్‌ను మొదట నిర్వచించారు. 2019 పునర్నిర్వచనం నుండి ఆ సరిపోలిక నిర్వచనపరంగా ఖచ్చితం కాదు, కానీ ఇప్పటికీ సుమారు ఒక వంద కోట్లలో ఒక వంతు వరకు వర్తిస్తుంది. క్లోరిన్ పరమాణు భారం సుమారు 35.45, కాబట్టి దాని మోలార్ ద్రవ్యరాశి 35.45 g/mol, ఏ ఒక్క క్లోరిన్ పరమాణువుకూ ఆ ద్రవ్యరాశి లేకపోయినా; నిజమైన క్లోరిన్ క్లోరిన్-35, క్లోరిన్-37 ల మిశ్రమం.

ఈ మార్గదర్శి రెండు దశాంశ స్థానాలకు పూర్తి చేసిన IUPAC ప్రామాణిక పరమాణు భారాలను ఉపయోగిస్తుంది: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98, S 32.06. సమ్మేళనం మోలార్ ద్రవ్యరాశిని కనుగొనడానికి, సూత్రంలోని ప్రతి పరమాణువు పరమాణు భారాన్ని దాని పాదాంకంతో, కుండలీకరణాల వెలుపల ఉన్న ఏ గుణకంతోనైనా గుణించి కూడండి.

అల్యూమినియం సల్ఫేట్, Al₂(SO₄)₃ కు, కుండలీకరణాలు మూడు సల్ఫేట్ సమూహాలను సూచిస్తాయి. కాబట్టి సూత్ర యూనిట్‌లో 2 Al, 3 S, 12 O ఉన్నాయి: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

గ్రాములు, మోల్‌లు, కణాల పటం

ఈ అంశంలోని ప్రతి సమస్య మూడు పెట్టెల గుండా వెళ్లే మార్గం: గ్రాములలో ద్రవ్యరాశి, మోల్‌లలో పరిమాణం, కణాల సంఖ్య. మోలార్ ద్రవ్యరాశి మొదటి రెండింటినీ కలుపుతుంది; అవోగాడ్రో స్థిరాంకం చివరి రెండింటినీ కలుపుతుంది. మోల్‌లు ఎల్లప్పుడూ మధ్య మజిలీ. మోల్‌ను దాటవేస్తూ గ్రాముల నుండి నేరుగా కణాలకు మార్చే మార్గం లేదు.

కణాల పెట్టె లోపల మరో దశ ఉంది. ఒక అణువు లేదా సూత్ర యూనిట్‌లో ప్రతి రకం ఎన్ని పరమాణువులు లేదా అయాన్‌లు ఉన్నాయో సూత్రం చెబుతుంది, ఆ పాదాంకాలు ఖచ్చితమైన లెక్కింపు కారకాలు.

• గ్రాముల నుండి మోల్‌లకు: మోలార్ ద్రవ్యరాశితో భాగించండి (1 mol / M g తో గుణించండి).
• మోల్‌ల నుండి గ్రాములకు: మోలార్ ద్రవ్యరాశితో గుణించండి.
• మోల్‌ల నుండి కణాలకు: మోల్‌కు 6.022 × 10²³ తో గుణించండి.
• కణాల నుండి మోల్‌లకు: మోల్‌కు 6.022 × 10²³ తో భాగించండి.
• అణువులు లేదా సూత్ర యూనిట్‌ల నుండి పరమాణువులు లేదా అయాన్‌లకు: ఆ పరమాణువు లేదా అయాన్ పాదాంకంతో గుణించండి.

సాధన ఉదాహరణ: మిల్లీగ్రాముల కెఫీన్ నుండి నైట్రోజన్ పరమాణువులకు

C₈H₁₀N₄O₂ అయిన కెఫీన్ నమూనా ద్రవ్యరాశి 95.0 mg. అందులో ఎన్ని కెఫీన్ అణువులు, ఎన్ని నైట్రోజన్ పరమాణువులు ఉన్నాయి?

దశ 1, మోలార్ ద్రవ్యరాశి: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. దశ 2, ద్రవ్యరాశిని గ్రాములకు, ఆ తర్వాత మోల్‌లకు మార్చండి: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. అదనపు అంకెలను ప్రస్తుతానికి ఉంచండి.

దశ 3, మోల్‌ల నుండి అణువులకు: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ అణువులు/mol = 2.9456 × 10²⁰, 2.95 × 10²⁰ అణువులుగా చెప్పబడుతుంది. దశ 4, ప్రతి అణువుకు నాలుగు నైట్రోజన్ పరమాణువులు ఉన్నాయి, ఇది ఖచ్చితమైన లెక్క: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ నైట్రోజన్ పరమాణువులు. ద్రవ్యరాశి 95.0 mg కు మూడు సార్థక అంకెలు ఉన్నాయి, కాబట్టి రెండు సమాధానాలకూ ఉంటాయి.

పరిమాణాన్ని సరిచూడండి: మోలార్ ద్రవ్యరాశి సుమారు 200 g/mol ఉన్న పదార్థానికి గ్రాములో పదో వంతు ఒక మోల్‌లో చిన్న భాగం, కాబట్టి పరిమాణం సుమారు 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol ఉండాలి, అణువుల సంఖ్య 10²³ కంటే చాలా తక్కువగా ఉండాలి. రెండు తనిఖీలూ సరిపోతాయి.

సాధన ఉదాహరణ: సూత్ర యూనిట్‌ల సంఖ్య నుండి తిరిగి గ్రాములకు

ఒక అల్యూమినియం సల్ఫేట్ నమూనాలో 3.15 × 10²² సూత్ర యూనిట్‌లు ఉన్నాయి. దాని ద్రవ్యరాశి ఎంత, అందులో ఎన్ని సల్ఫేట్ అయాన్‌లు, ఆక్సిజన్ పరమాణువులు ఉన్నాయి?

దశ 1, కణాల నుండి మోల్‌లకు: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. దశ 2, ముందు కనుగొన్న మోలార్ ద్రవ్యరాశిని ఉపయోగించి మోల్‌ల నుండి గ్రాములకు: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, 17.9 g గా చెప్పబడుతుంది.

దశ 3, సూత్రాన్ని లెక్కింపు సాధనంగా వాడండి. ప్రతి Al₂(SO₄)₃ సూత్ర యూనిట్‌లో మూడు సల్ఫేట్ అయాన్‌లు, SO₄²⁻, ఉన్నాయి, కాబట్టి నమూనాలో 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² సల్ఫేట్ అయాన్‌లు ఉన్నాయి. ప్రతి సూత్ర యూనిట్‌లో 12 ఆక్సిజన్ పరమాణువులు ఉన్నాయి, కాబట్టి నమూనాలో 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ ఆక్సిజన్ పరమాణువులు ఉన్నాయి, ఇది అర మోల్ ఆక్సిజన్ పరమాణువుల కంటే కొంచెం ఎక్కువ. అయానిక సమ్మేళనాలు అణువులతో కాక సూత్ర యూనిట్‌లతో ఏర్పడతాయి, కానీ లెక్కింపు తర్కం ఒకటే.

ఎంటిటీని మర్చిపోవడం వల్ల వచ్చే మోల్ తప్పులు

చాలా మోల్ పొరపాట్లు అంకగణిత దోషాలు కావు. వేటిని లెక్కిస్తున్నారో మర్చిపోవడం నుండి లేదా కారకాన్ని తప్పు దిశలో వర్తింపజేయడం నుండి అవి వస్తాయి. లెక్కించే ముందు ఒక త్వరిత అంచనా వాటిలో చాలావాటిని పట్టుకుంటుంది.

ప్రతి రాశిని దాని ప్రమాణంతో, ఎంటిటీతో రాయండి, ఉదాహరణకు 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ లేదా 9.45 × 10²² SO₄²⁻ అయాన్‌లు; ప్రతి దశ గ్రాములు, మోల్‌లు, కణాల పటంలో ఏ బాణాన్ని అనుసరిస్తుందో పేర్కొనండి. ఏ బాణానికీ సరిపోని దశే సాధారణంగా తప్పు.

• పరమాణువులు, అణువులను కలిపేయడం: 1.0 mol O₂ ద్రవ్యరాశి 32.00 g, 16.00 g కాదు, అందులో 2.0 mol O పరమాణువులు ఉంటాయి.
• కుండలీకరణాల వెలుపల ఉన్న గుణకాన్ని విస్మరించడం: Al₂(SO₄)₃ లో ప్రతి సూత్ర యూనిట్‌కు 12 ఆక్సిజన్ పరమాణువులు ఉన్నాయి, 4 కాదు.
• కణాలను మోల్‌లకు మార్చేటప్పుడు అవోగాడ్రో స్థిరాంకంతో గుణించడం: సాధారణ ప్రయోగశాల నమూనాకు మోల్‌లలో పరిమాణం ఒక మోస్తరు సంఖ్య కావాలి, 10²³ దగ్గర లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కాదు.
• పరమాణు భారానికి బదులు ద్రవ్యరాశి సంఖ్యను ఉపయోగించడం: క్లోరిన్ 35.45 g/mol, 35 లేదా 37 కాదు.
• మోల్‌ను దాటవేయడం: గ్రాములను నేరుగా కణాలకు లేదా మరో పదార్థం గ్రాములకు మార్చలేము.
• మోలార్ ద్రవ్యరాశిని లేదా మధ్యంతర పరిమాణాలను చాలా ముందుగా పూర్తి చేయడం, ఇది చివరగా చెప్పే అంకెను మార్చవచ్చు.