సమతాస్థితి స్థిరాంకాలు: K ను రాయడం, Q ను చదవడం, Kc ను Kp గా మార్చడం

గతిశీల సమతాస్థితి: సమాన వేగాలతో ముందుకు, వెనుకకు

ద్విగత చర్యలో, ఉత్పన్నాలు చర్య జరిపి తిరిగి క్రియాజనకాలను ఏర్పరచగలవు. ముందుకు చర్య క్రియాజనకాలను వినియోగించే కొద్దీ అది నెమ్మదిస్తుంది, ఉత్పన్నాలు పేరుకుపోయే కొద్దీ వెనుక చర్య వేగవంతమవుతుంది. రెండు వేగాలు సమానమైనప్పుడు సమతాస్థితి చేరుతుంది. అప్పటి నుండి, రెండు చర్యలూ కొనసాగుతున్నప్పటికీ గాఢతలు స్థిరంగా ఉంటాయి. అందుకే రసాయనశాస్త్రజ్ఞులు దాన్ని గతిశీల సమతాస్థితి అని పిలిచి, ద్విబాణం, ⇌, తో రాస్తారు.

అదే సమతాస్థితి సంఘటనాన్ని ఏ వైపు నుండైనా చేరవచ్చు. స్వచ్ఛమైన NO₂ తో ప్రారంభమయ్యే మూసిన ఫ్లాస్క్, తుల్యమైన మొత్తం స్వచ్ఛమైన N₂O₄ తో ప్రారంభమయ్యే అదే ఘనపరిమాణం గల ఫ్లాస్క్, ఒకే ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉంచినప్పుడు ఒకే మిశ్రమం వద్ద ముగుస్తాయి. మూసిన వ్యవస్థలో మాత్రమే సమతాస్థితి చేరుతుంది; తెరిచిన పాత్ర నుండి CO₂ లాగా ఒక ఉత్పన్నం తప్పించుకుంటే, చర్య ఎప్పటికీ స్థిరపడదు.

సమతుల్య సమీకరణం నుండి K వ్యక్తీకరణను నిర్మించడం

సాధారణ చర్య aA + bB ⇌ cC + dD కు, ద్రవ్యరాశి క్రియా నియమం సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని మోలార్ గాఢతల పరంగా ఇస్తుంది: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). ఉత్పన్నాలు పైన, క్రియాజనకాలు కింద ఉంటాయి, ప్రతి గాఢతను దాని గుణకపు ఘాతానికి పెంచుతారు. రేటు నియమంలా కాకుండా, ఈ వ్యక్తీకరణ నేరుగా సమతుల్య సమీకరణం నుండి వస్తుంది.

స్వచ్ఛమైన ఘనాలు, స్వచ్ఛమైన ద్రవాలను వదిలేస్తారు, ఎందుకంటే చర్య కొనసాగే కొద్దీ వాటి ప్రభావవంతమైన గాఢత మారదు. విలీన జలీయ ద్రావణంలో నీరు ద్రావణిగా ఉన్నప్పుడు దాన్ని కూడా వదిలేస్తారు. ఉదాహరణకు, CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) వియోగానికి Kc = [CO₂]. ఇచ్చిన ఉష్ణోగ్రత వద్ద, రెండు ఘనాల పరిమాణాలు ఏవైనా, ఘనాల పైన CO₂ సమతాస్థితి పీడనం స్థిరంగా ఉంటుంది.

కచ్చితంగా చెప్పాలంటే, సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని ప్రమాణాలు లేని క్రియాశీలతల నుండి నిర్మిస్తారు, కాబట్టి K ను ప్రమాణాలు లేకుండా నివేదిస్తారు. mol/L లో గాఢతలను లేదా atm లేదా bar లో పీడనాలను ఉపయోగించడం సాధారణ రసాయనశాస్త్రంలో సాధారణ సన్నిహిత అంచనా.

K పరిమాణాన్ని చదవడం

పెద్ద K అంటే సమతాస్థితి వద్ద ఉత్పన్నాలు ఆధిక్యంలో ఉంటాయి; చిన్న K అంటే క్రియాజనకాలు ఆధిక్యంలో ఉంటాయి. స్థూల మార్గదర్శిగా, సుమారు 10³ కంటే ఎక్కువ K అంటే చర్య దాదాపు పూర్తయింది, సుమారు 10⁻³ కంటే తక్కువ K అంటే కొద్దిగా ఉత్పన్నం మాత్రమే ఏర్పడుతుంది, మధ్యలోని విలువలు రెండింటి గణనీయమైన మొత్తాలతో మిశ్రమాన్ని ఇస్తాయి.

OpenStax విభాగం 13.4 2000 °C వద్ద N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) కు Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ఇస్తుంది. ఆ ఉష్ణోగ్రత వద్ద కూడా, సమతాస్థితి వద్ద గాలిలో కొద్దిగా NO మాత్రమే ఉంటుంది. గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద స్థిరాంకం ఇంకా చాలా చిన్నది, అందుకే వాతావరణంలో నైట్రోజన్, ఆక్సిజన్ సహజీవనం చేస్తాయి.

K వేగం గురించి ఏమీ చెప్పదు. అపారమైన K గల చర్య కూడా గమనించలేనంత నెమ్మదిగా ఉండవచ్చు. సమతాస్థితి ఎంత త్వరగా చేరుతుందో సమతాస్థితి స్థిరాంకం కాదు, చర్యా గతికశాస్త్రం నిర్ణయిస్తుంది.

సాధన ఉదాహరణ: నైట్రోజన్ డైఆక్సైడ్, డైనైట్రోజన్ టెట్రాక్సైడ్‌లకు Kc, Kp

వాయువులు ఉన్న చర్యలకు, సమతాస్థితి స్థిరాంకాన్ని పాక్షిక పీడనాలతో కూడా రాయవచ్చు, ఇది Kp ను ఇస్తుంది. రెండూ Kp = Kc(RT)^Δn ద్వారా సంబంధించి ఉన్నాయి, అంటే Kc ను RT ఘాతం Δn తో గుణించడం, ఇక్కడ Δn వాయు ఉత్పన్నాల మోల్‌లు మైనస్ వాయు క్రియాజనకాల మోల్‌లు, పీడనాలు atm లో ఉన్నప్పుడు R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹, T కెల్విన్‌లలో. Δn = 0 అయినప్పుడు, Kp, Kc కి సమానం.

25 °C వద్ద 1.0 L ఫ్లాస్క్‌లో ఉంచిన 0.10 mol NO₂ ను OpenStax విభాగం 13.2 వివరిస్తుంది, ఇది [NO₂] = 0.016 mol/L, [N₂O₄] = 0.042 mol/L తో సమతాస్థితికి వస్తుంది. తనిఖీగా, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, కాబట్టి నైట్రోజన్ అంతా లెక్కలో ఉంది. N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) కు, Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, రెండు సార్థక అంకెలకు.

ఇక్కడ Δn = 2 − 1 = 1, RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. కాబట్టి Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, పీడనాలు atm లో. Δn ధనాత్మకం, RT 1 కంటే ఎక్కువ కాబట్టి ఈ విలువ Kc కంటే పెద్దది.

సమీకరణాన్ని మార్చితే K మారుతుంది

K ను సమతుల్య సమీకరణం నుండి నిర్మిస్తారు కాబట్టి, సమీకరణంలో ఏ మార్పైనా K ను ఊహించదగిన విధంగా మారుస్తుంది. ఈ నియమాలు హెస్ నియమంలో ΔH ను మార్చే నియమాలకు సమతాస్థితి ప్రతిరూపాలు, కూడికకు బదులు గుణకారంతో.

సాధన ఉదాహరణ. 2000 °C వద్ద N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ నుండి ప్రారంభించండి. దాన్ని తిప్పితే Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³ తో 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) వస్తుంది. ముందుకు సమీకరణాన్ని సగం చేస్తే Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻² తో ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) వస్తుంది. రెండూ చేస్తే, NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) కు Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• సమీకరణాన్ని తిప్పండి: కొత్త K అనేది 1/K.
• ప్రతి గుణకాన్ని n తో గుణించండి: కొత్త K అనేది Kⁿ. సమీకరణాన్ని సగం చేస్తే వర్గమూలం తీసుకోవాలి.
• రెండు సమీకరణాలను కూడండి: వాటి K విలువలను గుణించండి. రెండు K విలువలూ ఒకే ఉష్ణోగ్రతకు సంబంధించినవై ఉండాలి.

దిశను అంచనా వేయడానికి Q ను K తో పోల్చడం

చర్యా భాగఫలం, Q, కి K లాంటి రూపమే ఉంటుంది, కానీ సమతాస్థితి వద్దనే కాక ఏ క్షణంలోనైనా ఉన్న గాఢతలను ఉపయోగిస్తుంది. Q ను K తో పోలిస్తే చర్య ఏ దిశలో వెళ్లాలో తెలుస్తుంది. Q < K అయితే, ఉత్పన్నం చాలా తక్కువగా ఉంది, చర్య ముందుకు సాగుతుంది. Q > K అయితే, ఉత్పన్నం చాలా ఎక్కువగా ఉంది, చర్య వెనుకకు సాగుతుంది. Q = K అయితే, వ్యవస్థ సమతాస్థితిలో ఉంది.

సాధన ఉదాహరణ. OpenStax విభాగం 13.2 800 °C వద్ద CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) కు Kc = 0.640 ఇస్తుంది. ఒక మిశ్రమంలో [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300, [H₂] = 0.0600 mol/L ఉన్నాయి. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q, K కంటే పెద్దది, కాబట్టి మిశ్రమం CO, H₂O వైపు జరుగుతుంది.

రెండో మిశ్రమంలో అవే CO, H₂O ఉన్నాయి కానీ [CO₂] = 0.0200, [H₂] = 0.0250 mol/L. ఇప్పుడు Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, ఇది 0.640 కంటే తక్కువ, కాబట్టి ఈ మిశ్రమం ముందుకు చర్య జరిపి మరింత CO₂, H₂ ను తయారు చేస్తుంది.

సాధన ఉదాహరణ: కొలిచిన సమతాస్థితి మిశ్రమం నుండి K

ఒక సమతాస్థితి పరిమాణాన్ని కొలవడం తరచుగా K ను కనుగొనడానికి సరిపోతుంది, ఎందుకంటే ప్రతి ఇతర పరిమాణం ఎలా మారిందో సమతుల్య సమీకరణం నిర్ధారిస్తుంది. ఇక్కడి డేటా దృష్టాంతమైనది. ఒక స్థిర ఉష్ణోగ్రత వద్ద, 0.500 mol PCl₅ ను ఖాళీ 2.00 L ఫ్లాస్క్‌లో మూసి, PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) ను చేరనిస్తారు. సమతాస్థితి వద్ద ఫ్లాస్క్‌లో 0.180 mol Cl₂ ఉంటుంది.

గాఢతలలో పని చేయండి. ప్రారంభ [PCl₅] 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, సమతాస్థితి [Cl₂] 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L. ఏర్పడిన ప్రతి మోల్ Cl₂ ఒక మోల్ PCl₃ ను కూడా ఏర్పరుస్తుంది, ఒక మోల్ PCl₅ ను వినియోగిస్తుంది, కాబట్టి [PCl₃] = 0.0900 mol/L, [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. అప్పుడు Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. ఈ ఉష్ణోగ్రత వద్ద, PCl₅ లో 36.0 శాతం వియోగం చెందింది. సమతాస్థితి పరిమాణాలను సాధించాల్సిన సమస్యలకు ICE-పట్టిక మార్గదర్శి ఈ లెక్కింపును విస్తరిస్తుంది.

సమతాస్థితి వ్యక్తీకరణ తప్పులు

K ను రాయడంలో, ఉపయోగించడంలో చాలా తప్పులను ఒక చిన్న తనిఖీ జాబితా పట్టుకుంటుంది.

• క్రియాజనకాలను పైన ఉంచడం. రాసిన సమీకరణానికి K ఎల్లప్పుడూ ఉత్పన్నాలు బై క్రియాజనకాలు.
• గుణకాలను ఘాతాంకాలుగా వదిలేయడం, లేదా బదులుగా వాటిని గుణకారాలుగా ఉపయోగించడం.
• స్వచ్ఛమైన ఘనాన్ని, స్వచ్ఛమైన ద్రవాన్ని లేదా ద్రావణి నీటిని వ్యక్తీకరణలో చేర్చడం.
• K లో ప్రారంభ గాఢతలను ఉపయోగించడం. సమతాస్థితి విలువలు మాత్రమే K లోకి వస్తాయి; ఏ ఇతర సమితి అయినా Q ను ఇస్తుంది.
• K ఉష్ణోగ్రతపై ఆధారపడుతుందని మర్చిపోవడం. అది వర్తించే ఉష్ణోగ్రత లేకుండా K విలువకు అర్థం లేదు.
• Kc ను Kp గా మార్చేటప్పుడు Δn ను వాయువులకు మాత్రమే కాక అన్ని జాతులపై లెక్కించడం, లేదా T ను సెల్సియస్‌లో ఉపయోగించడం.