ICE పట్టికలు: సమతాస్థితిని దశలవారీగా సాధించడం

ICE పట్టికలోని మూడు వరుసలు ఏమి నమోదు చేస్తాయి

ICE అంటే Initial (ప్రారంభం), Change (మార్పు), Equilibrium (సమతాస్థితి). సమతుల్య సమీకరణాన్ని పైన అడ్డంగా రాసి, ప్రతి జాతికి దాని సొంత నిలువు వరుసను ఇవ్వండి. ప్రారంభ వరుసలో చర్య జరగడానికి ముందున్న గాఢతలు (లేదా పాక్షిక పీడనాలు) ఉంటాయి. మార్పు వరుసలో ప్రతిదీ ఎంత పెరుగుతుందో లేదా తగ్గుతుందో ఉంటుంది. సమతాస్థితి వరుస మొదటి రెండింటి మొత్తం.

రసాయనశాస్త్రం ఉండేది మార్పు వరుసలోనే. ప్రతి నమోదు ఒకే తెలియని రాశి, x, గుణిజం, ఆ గుణిజాలు సమతుల్య సమీకరణం గుణకాలు. ముందుకు జరిగే 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) కు, మార్పులు −2x, −x, +2x. చర్య ముందుకు జరిగినప్పుడు క్రియాజనకాలు తగ్గుతాయి, ఉత్పన్నాలు పెరుగుతాయి; అది వెనుకకు జరిగినప్పుడు గుర్తులు తిరగబడతాయి.

Kc కోసం మోలార్ గాఢతలను, Kp కోసం పాక్షిక పీడనాలను ఉపయోగించండి. స్వచ్ఛమైన ఘనాలు, స్వచ్ఛమైన ద్రవాలు సమతాస్థితి వ్యక్తీకరణలో కనిపించవు, కాబట్టి వాటిని పట్టిక నుండి కూడా వదిలేయండి. ప్రారంభ వరుసను నింపే ముందు, ఏవైనా మోల్‌లను పాత్ర ఘనపరిమాణంతో భాగించి గాఢతలుగా మార్చండి.

Q తో మార్పు దిశను ఎంచుకోవడం

గుర్తులను కేటాయించే ముందు, చర్య ఏ దిశలో వెళ్లాలో నిర్ణయించండి. K వ్యక్తీకరణ రూపాన్నే ఉపయోగించి, ప్రారంభ విలువల నుండి చర్యా భాగఫలం Q ను లెక్కించండి. Q, K కంటే తక్కువైతే, ఉత్పన్నాలు చాలా తక్కువగా ఉన్నాయి, చర్య ముందుకు జరుగుతుంది. Q, K కంటే ఎక్కువైతే, అది వెనుకకు జరుగుతుంది. Q, K కి సమానమైతే, మిశ్రమం ఇప్పటికే సమతాస్థితిలో ఉంది, ఏదీ మారదు.

ఒక ఉత్పన్నం సున్నా వద్ద ప్రారంభమైనప్పుడు, Q సున్నా, చర్య ముందుకు జరగాలి, కాబట్టి మీరు లెక్కను దాటవేయవచ్చు. ప్రతి జాతీ ఉన్నప్పుడు, Q ను లెక్కించండి. ఉదాహరణకు, Kc = 37.0 (తదుపరి విభాగంలో కనుగొన్నది) గల సల్ఫర్ ట్రైఆక్సైడ్ చర్యను, [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M, [SO₃] = 0.500 M గల మిశ్రమాన్ని తీసుకోండి. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q, K కంటే ఎక్కువ, కాబట్టి నిష్పత్తి 37.0 కి తగ్గే వరకు SO₃ వియోగం చెందుతుంది.

సాధన ఉదాహరణ: ఒక కొలిచిన గాఢత నుండి K

కొన్నిసార్లు తెలియనిది K యే. ఒక పాత్ర [SO₂] = 0.400 M, [O₂] = 0.200 M తో, SO₃ లేకుండా ప్రారంభమై, సమతాస్థితి వద్ద [SO₃] 0.250 M గా కొలవబడిందనుకోండి. ఈ విలువలు పద్ధతిని చూపడానికి ఈ మార్గదర్శి కోసం రూపొందించబడ్డాయి; ఇవి సాహిత్య డేటా కాదు.

SO₃ 0 నుండి 0.250 M కు వెళ్లింది, కాబట్టి 2x = 0.250, x = 0.125 M. ప్రతి ఇతర మార్పు గుణకాల నుండి వస్తుంది: SO₂ 2x = 0.250 M తగ్గి 0.150 M అవుతుంది, O₂ x = 0.125 M తగ్గి 0.075 M అవుతుంది. అప్పుడు Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. మూడింటినీ నిర్ధారించడానికి ఒక కొలిచిన గాఢత, స్టాయికియోమెట్రీ సరిపోయాయి.

సాధన ఉదాహరణ: సమీకరణం పూర్ణ వర్గమైనప్పుడు

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) కు, Kc = 50.5 ను ఉపయోగించండి, ఇది OpenStax Chemistry 2e విభాగం 13.4 తన ఉదాహరణ పరిస్థితులలో ఈ చర్యకు ఉపయోగించే విలువ. [H₂] = [I₂] = 0.500 M తో, HI లేకుండా ప్రారంభించండి. Q సున్నా, కాబట్టి చర్య ముందుకు జరుగుతుంది. పట్టిక ప్రతి క్రియాజనకానికి 0.500 − x, HI కి 2x సమతాస్థితి విలువలను ఇస్తుంది.

వ్యక్తీకరణ 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². రెండు వైపులా పూర్ణ వర్గాలు, కాబట్టి విస్తరించకుండా వర్గమూలం తీసుకోండి: 7.106 = 2x / (0.500 − x). పునర్వ్యవస్థీకరిస్తే x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M వస్తుంది. సమతాస్థితి వద్ద [H₂] = [I₂] = 0.110 M, [HI] = 0.780 M. తనిఖీ: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, ఇది గాఢతలను పూర్తి చేయడం వల్ల వచ్చే తేడా లోపల 50.5 కి సరిపోతుంది.

వర్గమూల సంక్షిప్త మార్గం వ్యక్తీకరణ పూర్ణ వర్గమైనప్పుడు మాత్రమే పనిచేస్తుంది, దీనికి ఇక్కడ రెండు క్రియాజనకాల సమాన ప్రారంభ పరిమాణాలు అవసరం. అసమాన పరిమాణాలతో మీరు వర్గ సమీకరణాన్ని సాధించాలి.

సాధన ఉదాహరణ: పూర్తి వర్గ సమీకరణాన్ని సాధించడం

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) కు, OpenStax విభాగం 13.4 Kc = 0.0211 ను ఉపయోగిస్తుంది. [PCl₅] = 0.400 M, [Cl₂] = 0.100 M తో, PCl₃ లేకుండా ప్రారంభించండి. Q సున్నా, కాబట్టి చర్య ముందుకు జరుగుతుంది. సమతాస్థితి విలువలు 0.400 − x, x, 0.100 + x.

ప్రతిక్షేపించండి: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). గుణించి పదాలను కూర్చితే x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 వస్తుంది. వర్గ సూత్రం x = 0.0495 లేదా x = −0.171 ను ఇస్తుంది. ఋణ మూలం [PCl₃] ను ఋణాత్మకం చేస్తుంది, కాబట్టి దాన్ని తిరస్కరించండి. సమతాస్థితి వద్ద [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M, [Cl₂] = 0.150 M. తిరిగి ప్రతిక్షేపిస్తే 0.0211 వస్తుంది, కాబట్టి సమాధానం సరైనది.

ఇప్పటికే ఉన్న Cl₂ చర్యను వెనక్కి పట్టి ఉంచిందని గమనించండి. 0.400 M PCl₅ ఒక్కదానితో ప్రారంభిస్తే, అదే K x = 0.0819 M ను ఇస్తుంది, కాబట్టి లె షాట్లియర్ సూత్రం అంచనా వేసినట్లు, కలిపిన ఉత్పన్నం వియోగ పరిధిని తగ్గించింది.

x చిన్నదైనప్పుడు: సన్నిహిత అంచనా, 5 శాతం తనిఖీ

K చిన్నదై, ప్రారంభ గాఢతలు చిన్నవి కానప్పుడు, చర్య దాదాపు కదలదు, 0.0400 − x దాదాపు సరిగ్గా 0.0400. ఆ పదాల నుండి x ను వదిలేస్తే వర్గ సమీకరణం ఒకే దశ లెక్కగా మారుతుంది. x దాన్ని తీసివేసిన గాఢతలో 5 శాతం కంటే తక్కువైనప్పుడు ఈ సన్నిహిత అంచనాను అంగీకరిస్తారు.

సాధన ఉదాహరణ. N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) కు, OpenStax విభాగం 13.4 2000 °C వద్ద Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ఇస్తుంది. [N₂] = 0.0400 M, [O₂] = 0.0100 M తో ప్రారంభించండి. అప్పుడు 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). సన్నిహిత అంచనా: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, కాబట్టి x = 2.0 × 10⁻⁴ M, [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. చిన్న ప్రారంభ విలువతో సరిచూడండి: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 శాతం, 5 శాతం కంటే తక్కువ. ఖచ్చితమైన వర్గ సమీకరణం రెండు సార్థక అంకెలకు అదే [NO] ను ఇస్తుంది.

గాఢతలతో పోలిస్తే K చిన్నది కానప్పుడు సన్నిహిత అంచనా విఫలమవుతుంది. Kc = 0.0211 తో 0.400 M వద్ద PCl₅ ఒక్కదానికి, x చిన్నదని ఊహిస్తే x = 0.092 M వస్తుంది, ఇది 0.400 లో 23 శాతం. ఖచ్చితమైన సమాధానం 0.0819 M, కాబట్టి సంక్షిప్త మార్గం సుమారు 12 శాతం ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఎల్లప్పుడూ తనిఖీ చేయండి; ఎప్పుడూ ఊహించకండి.

పాక్షిక పీడనాలు, వెనుక చర్య

ICE పట్టిక పాక్షిక పీడనాలు, Kp తో కూడా అదే విధంగా పనిచేస్తుంది. వాయు మోల్‌ల సంఖ్యలో మార్పు లేని చర్యకు, Kp, Kc కి సమానం. ప్రతి వైపు రెండు మోల్‌ల వాయువు ఉన్న హైడ్రోజన్ అయోడైడ్ సమతాస్థితికి ఇది నిజం.

సాధన ఉదాహరణ. స్వచ్ఛమైన HI ను 2.00 atm వద్ద పాత్రలో ఉంచి వియోగం చెందనిస్తారు: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). ఇది పై చర్యకు వ్యతిరేకం, కాబట్టి దాని స్థిరాంకం 1/50.5 = 0.0198. మార్పులు HI కి −2x, ప్రతి ఉత్పన్నానికి +x. అప్పుడు 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². వర్గమూలం తీసుకుంటే, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), ఇది x = 0.220 atm ను ఇస్తుంది. సమతాస్థితి వద్ద P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm, P(HI) = 1.56 atm.

ICE-పట్టిక పొరపాట్లు, వాటిని పట్టుకునే మార్గాలు

ఒక చివరి తనిఖీ దాదాపు ప్రతి తప్పునూ పట్టుకుంటుంది: సమతాస్థితి విలువలను తిరిగి K వ్యక్తీకరణలో ప్రతిక్షేపించి, డేటా కచ్చితత్వం మేరకు K తిరిగి వస్తుందని నిర్ధారించండి.

• పాత్ర 1 L కానప్పుడు పట్టికలో మోల్‌లను పెట్టడం. ముందు ఘనపరిమాణంతో భాగించండి.
• మార్పు వరుసలో ప్రతి గుణకానికి 1 ను ఉపయోగించడం, ఉదాహరణకు SO₂ కు −2x కు బదులు −x.
• K వ్యక్తీకరణలో ఒక పదాన్ని దాని గుణకానికి సరిపోయేలా వర్గం లేదా ఘనం చేయడం మర్చిపోవడం.
• ప్రారంభంలో ఉత్పన్నాలు ఉన్నప్పుడు చర్య ముందుకు జరుగుతుందని భావించడం. Q ను లెక్కించండి.
• ఏదైనా గాఢతను ఋణాత్మకం చేసే లేదా భౌతికంగా సాధ్యమైన దానికంటే పెద్దదిగా చేసే మూలాన్ని ఉంచడం.
• x ప్రారంభ విలువలో 5 శాతం కంటే తక్కువని సరిచూడకుండా దాన్ని వదిలేయడం.
• పట్టికలో లేదా వ్యక్తీకరణలో స్వచ్ఛమైన ఘనాన్ని లేదా ద్రవాన్ని చేర్చడం.
• సమస్య వ్యతిరేక దిశలో రాసి ఉన్నప్పుడు ముందుకు చర్యకు K ను ఉపయోగించడం. చర్యను తిప్పితే K విలోమమవుతుంది.