Mabadiliko ya Awamu: Mikunjo ya Kupasha Joto, Shinikizo la Mvuke na Michoro ya Awamu

Kwa nini joto husimama wakati wa kuyeyuka na kuchemka

Pasha joto kipande cha barafu kwa kasi isiyobadilika na urekodi joto lake, nawe utapata mkunjo wa kupasha joto. Joto hupanda, husimama katika 0 °C barafu inapoyeyuka, hupanda tena, kisha husimama katika 100 °C maji yanapochemka. Kwenye sehemu bapa, nishati huenda katika kutenganisha molekuli dhidi ya mivuto yao kati ya molekuli, si katika kuzifanya zisogee kwa kasi zaidi, kwa hivyo joto halibadiliki hadi badiliko la awamu likamilike.

Aina hizo mbili za sehemu zinahitaji milinganyo miwili tofauti. Ndani ya awamu moja, q = m × c × ΔT, ambapo c ni joto mahususi. Wakati wa badiliko la awamu katika joto lisilobadilika, q = n × ΔH, ambapo ΔH ni enthalpi ya molari ya kuyeyuka au ya uvukizaji. Kuyeyuka, uvukizaji na usablimishaji ni michakato ya kufyonza joto. Kuganda, ufupishaji na utuaji hutoa kiasi kile kile cha nishati, kwa hivyo thamani zao za ΔH zina ishara kinyume.

Mfano uliotatuliwa: kupasha joto barafu hadi kuwa mvuke

Ni joto kiasi gani hugeuza 40.0 g ya barafu katika −15.0 °C kuwa mvuke wa maji katika 100.0 °C? Data: joto mahususi la 2.093 J/(g·°C) kwa barafu na 4.184 J/(g·°C) kwa maji ya kimiminika (OpenStax Jedwali 5.1); ΔHfus = 6.01 kJ/mol katika 0 °C na ΔHvap = 40.67 kJ/mol katika 100 °C (OpenStax sehemu 10.3). Kiasi cha maji ni n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Hatua 1, pasha barafu joto: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, au 1.26 kJ. Hatua 2, iyeyushe: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Hatua 3, pasha kimiminika joto kutoka 0 °C hadi 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, au 16.7 kJ. Hatua 4, kichemshe: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Jumla: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, kwa tarakimu tatu muhimu.

Kuchemka kunachukua takriban asilimia 74 ya jumla, zaidi ya mara tano ya joto linalohitajika kupasha kimiminika joto kwa nyuzi 100. Tumia thamani ya ΔHvap katika joto ambapo kuchemka kunatokea. Katika 25 °C, ΔHvap ya maji ni 44.01 kJ/mol, na kutumia namba hiyo hapa kungekuza hatua 4 kwa takriban asilimia 8.

Shinikizo la mvuke na mlinganyo wa Clausius–Clapeyron

Katika chombo kilichofungwa, kimiminika huvukiza hadi kasi ya ufupishaji iilingane. Shinikizo la mvuke katika hatua hiyo ni shinikizo la mvuke, na hupanda kwa kasi joto linapoongezeka. Kimiminika huchemka shinikizo lake la mvuke linapolingana na shinikizo lililo juu yake, kwa hivyo kiwango cha kawaida cha kuchemka ni joto ambapo shinikizo la mvuke hufikia 1 atm.

Umbo la nukta mbili la mlinganyo wa Clausius–Clapeyron huunganisha shinikizo mbili za mvuke na enthalpi ya uvukizaji: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), ambapo R = 8.314 J/(mol·K) na joto liko kwa kelvini. Unadhani ΔHvap haibadiliki katika safu hiyo, kwa hivyo hufanya kazi vizuri zaidi katika vipindi vidogo vya joto.

Mfano uliotatuliwa 1. OpenStax Jedwali 9.2 inatoa shinikizo la mvuke wa maji kama 17.5 torr katika 20 °C na 149.4 torr katika 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144, na 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, au 43.5 kJ/mol. Huu ni wastani kati ya 20 °C na 60 °C. Uko kati ya thamani za 25 °C (44.01) na za 100 °C (40.67), kama inavyopaswa.

Mfano uliotatuliwa 2. Maji huchemka katika joto gani shinikizo la hewa linapokuwa 0.800 atm? Anza kutoka kwa kiwango cha kawaida cha kuchemka, 373.15 K katika 1.000 atm, na utumie ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, kwa hivyo T₂ = 366.9 K, au 93.8 °C. Kama ukaguzi, 0.800 atm ni 608 torr, na kukadiria kati ya 90 °C na 95 °C katika Jedwali 9.2 pia kunatoa 93.8 °C.

Kusoma maeneo, mistari na nukta za mchoro wa awamu

Mchoro wa awamu huchora shinikizo dhidi ya joto na huonyesha awamu ipi ni thabiti chini ya kila seti ya hali. Kila eneo ni awamu moja. Kila mstari ni seti ya hali ambapo awamu mbili hukaa pamoja kwa usawa: kigumu na kimiminika kando ya mkunjo wa kuyeyuka, kimiminika na gesi kando ya mkunjo wa shinikizo la mvuke, na kigumu na gesi kando ya mkunjo wa usablimishaji.

Mistari mitatu hukutana kwenye nukta tatu, joto moja na shinikizo moja ambapo kigumu, kimiminika na gesi vyote hukaa pamoja. Mkunjo wa shinikizo la mvuke huishia kwenye nukta kikomo. Juu ya joto kikomo, hakuna kiasi chochote cha shinikizo kinachoweza kugeuza gesi kuwa kimiminika, na dutu inakuwa umajimaji wa juu ya kikomo wenye sifa kati ya zile za kimiminika na gesi.

Kutumia mchoro, tafuta hali za mwanzo na usogee kando ya njia ambayo tatizo linaeleza. Kupasha joto katika shinikizo lisilobadilika ni mstari mlalo kutoka kushoto kwenda kulia, na kila mpaka unaovuka ni badiliko la awamu. Kubana katika joto lisilobadilika ni mstari wima unaoelekea juu. Mstari mlalo uliochorwa chini ya shinikizo la nukta tatu huvuka mkunjo wa usablimishaji pekee, kwa hivyo kigumu hugeuka moja kwa moja kuwa gesi.

Mstari wa kuyeyuka wa maji unaoelekea nyuma na nukta tatu ya juu ya barafu kavu

Nukta tatu ya maji iko katika 0.01 °C na 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), ambayo ni takriban 0.0060 atm. Nukta yake kikomo iko katika 374 °C na 218 atm (OpenStax sehemu 10.4). Kwa njia isiyo ya kawaida, mstari wake wa kigumu–kimiminika huinama kidogo kuelekea kushoto: kupandisha shinikizo hushusha kiwango cha kuyeyuka kidogo, kwa sababu barafu ina msongamano mdogo kuliko maji ya kimiminika na shinikizo hupendelea awamu yenye msongamano mkubwa zaidi. Dutu nyingi zina mwinamo kinyume.

Nukta tatu ya dioksidi ya kaboni iko katika 216.58 K (−56.57 °C) na 5.185 bar, ambayo ni 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Kwa kuwa shinikizo hilo liko juu ya 1 atm, CO₂ ya kimiminika haiwezi kuwepo katika hewa wazi. Katika 1 atm, CO₂ kigumu (barafu kavu) husablimika badala ya kuyeyuka. Nukta yake kikomo, 31.0 °C na 73.8 bar, iko chini vya kutosha kiasi kwamba CO₂ ya juu ya kikomo hutumika viwandani kama kiyeyusho, kwa mfano kuondoa kafeini kutoka kwa punje za kahawa.

Mfano uliotatuliwa 3. Kadiria joto ambapo barafu kavu husablimika katika 1 atm (1.01325 bar), ukianzia kwenye nukta tatu na enthalpi ya usablimishaji, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, iliyopimwa karibu na 207 K). Mlinganyo wa Clausius–Clapeyron hufanya kazi kwa mstari wa kigumu–gesi kwa njia ile ile kama kwa mstari wa kimiminika–gesi. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, kwa hivyo T₂ = 194.7 K, au −78.5 °C. Hiyo inalingana na joto la kawaida la usablimishaji la −78.5 °C lililonukuliwa katika LibreTexts.

Makosa ya hesabu za mabadiliko ya awamu

Makosa mengi hutokana na kuchanganya aina mbili za sehemu za mkunjo wa kupasha joto au kuteleza kwa vizio katika mlinganyo wa Clausius–Clapeyron. Chora mkunjo wa kupasha joto na uweke lebo kwa kila sehemu kabla ya kukokotoa chochote.

• Kuacha hatua ya badiliko la awamu, au kutumia q = mcΔT katika sehemu bapa ambapo ΔT ni sifuri.
• Kutumia joto mahususi la maji ya kimiminika kwa barafu au kwa mvuke. Kila awamu ina thamani yake.
• Kuchanganya juli na kilojuli wakati wa kujumlisha hatua. Badilisha kila kitu kuwa kizio kimoja kabla ya kujumlisha.
• Kuzidisha ΔH kwa gramu badala ya mole, au c kwa mole badala ya gramu, isipokuwa unatumia uwezo wa joto wa molari kwa uthabiti.
• Kutumia joto la Selsiasi katika mlinganyo wa Clausius–Clapeyron. Kelvini pekee ndizo hufanya kazi, kwa sababu mlinganyo unatumia 1/T.
• Kutumia R = 0.08206 L·atm/(mol·K) huku ΔH ikiwa kwa juli. ΔH ikiwa kwa J/mol, R lazima iwe 8.314 J/(mol·K).
• Kusoma mhimili wa shinikizo wa mchoro wa awamu kama wa mstari wakati ni wa logarithimu, kama ulivyo mara nyingi kwa CO₂.