Sifa Koligativu: Jinsi Chembe Zilizoyeyushwa Zinavyobadilisha Kiyeyusho

Kuhesabu chembe: molaliti na sehemu ya mole

Sifa koligativu hutegemea uwiano wa chembe za kiyeyushwa kwa chembe za kiyeyusho. Mole ya molekuli za sukrosi na mole ya molekuli za urea zilizoyeyushwa katika uzito ule ule wa maji hushusha kiwango chake cha kuganda kwa kiasi kile kile, ingawa uzito wao wa molari hutofautiana kwa kigezo cha karibu sita.

Kwa sababu hii, vizio vya mkusanyiko vinavyotumika hapa huhesabu chembe. Sehemu ya mole, x, ni mole za kijenzi kimoja zikigawanywa kwa jumla ya mole. Molaliti, m, ni mole za kiyeyushwa kwa kila kilogramu ya kiyeyusho. Molaliti hutumika badala ya molariti kwa sababu inategemea uzito, kwa hivyo haibadiliki myeyusho unapopanuka au kusinyaa kwa joto. Kwa miyeyusho myepesi ya maji, molaliti na molariti hukaribiana kinumeri, lakini si kiasi kile kile.

Milinganyo iliyo hapa chini inadhani myeyusho mwepesi bora wenye kiyeyushwa kisichovukiza, yaani kisichochangia karibu chochote kwenye mvuke ulio juu ya myeyusho.

Sheria ya Raoult na mshuko wa shinikizo la mvuke

Sheria ya Raoult inasema kwamba shinikizo la mvuke la kiyeyusho juu ya myeyusho ni sawa na sehemu yake ya mole ikizidishwa kwa shinikizo la mvuke la kiyeyusho safi: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Kwa kuwa sehemu za mole hujumlisha 1, mshuko wa shinikizo la mvuke ni ΔP = x_solute × P°_solvent.

Mfano uliotatuliwa 1. Pata shinikizo la mvuke katika 25 °C la myeyusho wa 100.0 g ya sukrosi, C₁₂H₂₂O₁₁, katika 250.0 g ya maji. Shinikizo la mvuke la maji safi katika 25 °C ni 23.8 torr (OpenStax Jedwali 9.2). Kwa kutumia uzito sanifu wa atomi wa IUPAC, M(sukrosi) = 342.30 g/mol na M(H₂O) = 18.015 g/mol, kwa hivyo n(sukrosi) = 0.2921 mol na n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Mshuko, x(sukrosi) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, ni mdogo ingawa myeyusho ni takriban asilimia 29 ya sukari kwa uzito. Molekuli za sukrosi ni nzito, kwa hivyo 100 g zake bado ni sehemu ndogo tu ya molekuli zilizopo.

Mwinuko wa kiwango cha kuchemka na mshuko wa kiwango cha kuganda

Kushusha shinikizo la mvuke kunamaanisha myeyusho lazima upashwe joto zaidi kabla shinikizo lake la mvuke halijafikia shinikizo la nje, kwa hivyo kiwango cha kuchemka hupanda. Kiyeyushwa pia huvuruga uundaji wa kiyeyusho kigumu, kwa hivyo kiwango cha kuganda hushuka. Kwa miyeyusho myepesi mabadiliko yote mawili yana uwiano na molaliti: ΔTb = Kb × m na ΔTf = Kf × m.

Konstanti ni za kiyeyusho, si za kiyeyushwa. OpenStax Jedwali 11.2 inatoa Kb = 0.512 °C·kg/mol na Kf = 1.86 °C·kg/mol kwa maji, na Kb = 2.53 na Kf = 5.12 °C·kg/mol kwa benzini. Kf ya maji ni zaidi ya mara tatu ya Kb yake, kwa hivyo kiyeyushwa fulani hubadilisha kiwango cha kuganda cha maji zaidi sana kuliko kiwango chake cha kuchemka.

Mfano uliotatuliwa 2. Kipozeo kinatengenezwa kwa kuyeyusha 250. g ya ethilini glikoli, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), katika 1.000 kg ya maji. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, kwa hivyo m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, kwa hivyo kiwango bora cha kuganda ni −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, kwa hivyo kiwango bora cha kuchemka ni 102.1 °C. Katika mkusanyiko huu myeyusho si mwepesi sana tena, kwa hivyo zichukulie thamani hizi kama makadirio, si thamani zilizopimwa.

Elektroliti na kigezo cha van't Hoff

Kiyeyushwa cha ioni hutoa zaidi ya chembe moja kwa kila kizio cha fomula. Kigezo cha van't Hoff, i, ni idadi ya mole za chembe katika myeyusho kwa kila mole ya kiyeyushwa kilichoyeyushwa, na huzidisha kila mlinganyo koligativu: ΔTf = i × Kf × m. Thamani bora ni idadi ya ioni katika fomula: 2 kwa NaCl, 3 kwa CaCl₂ na 1 kwa isiyo elektroliti kama glukosi.

Thamani zilizopimwa ni ndogo zaidi, kwa sababu ioni zenye chaji kinyume huvutana na baadhi huunda jozi za ioni zinazotenda kama chembe moja. OpenStax Jedwali 11.3 inaorodhesha vigezo vilivyopimwa kwa miyeyusho ya 0.050 m: 1.9 kwa NaCl, 2.7 kwa MgCl₂, 1.3 kwa MgSO₄ na 3.4 kwa FeCl₃, dhidi ya thamani bora za 2, 3, 2 na 4. Katika miyeyusho myepesi, pengo kwa ujumla huongezeka mkusanyiko unapopanda na chaji za ioni zinapoongezeka.

Mfano uliotatuliwa 3. Kadiria kiwango cha kuganda cha 15.0 g ya CaCl₂ (110.98 g/mol) iliyoyeyushwa katika 500.0 g ya maji. n = 0.1352 mol na m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Kwa i = 3 bora, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, ikitoa −1.51 °C. Mshuko halisi ni mdogo zaidi. Ukitumia 2.7, kigezo kilichopimwa cha chumvi inayofanana MgCl₂ katika 0.050 m, makadirio yanakuwa 1.36 °C. Thamani hiyo bado ni ya makadirio tu, kwa sababu myeyusho huu una mkusanyiko zaidi ya mara tano.

Kutumia kiwango cha kuganda kupata uzito wa molari

Ukijua uzito wa kiyeyushwa na wa kiyeyusho na ukapima ΔTf, unaweza kufanya kazi kinyumenyume hadi uzito wa molari. Mbinu ya kiwango cha kuganda hupendelewa kuliko mbinu ya kiwango cha kuchemka kwa sababu Kf ni kubwa kuliko Kb kwa viyeyusho vya kawaida, na kwa sababu kiwango cha kuchemka pia hubadilika kulingana na shinikizo la angahewa la siku hiyo.

Mfano uliotatuliwa 4. Kuyeyusha 1.50 g ya isiyo elektroliti isiyovukiza isiyojulikana katika 25.0 g ya benzini hushusha kiwango cha kuganda kwa 1.62 °C. Molaliti: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Mole za kiyeyushwa: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Uzito wa molari: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, kwa tarakimu tatu muhimu.

Benzini ni kiyeyusho kizuri kwa jaribio hili kwa sababu Kf yake ni karibu mara tatu ya ile ya maji, kwa hivyo kiasi kile kile cha kiyeyushwa kinatoa badiliko kubwa zaidi lililo rahisi kupima. Mbinu inadhani kiyeyushwa hakitengani wala hakiungani. Asidi za kaboksili, kwa mfano, huunda jozi zilizounganishwa kwa kifungo cha hidrojeni katika benzini na kutoa uzito wa molari unaoonekana karibu mara mbili ya thamani halisi.

Shinikizo la osmosisi na molekuli kubwa sana

Utando unaopenyeka nusu unapotenganisha myeyusho na kiyeyusho safi, kiyeyusho hutiririka kuingia kwenye myeyusho. Shinikizo linalopaswa kutumika kwa myeyusho ili kusimamisha mtiririko huu ni shinikizo la osmosisi, Π = i × M × R × T, ambapo M ni molariti, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), na T iko kwa kelvini.

Mfano uliotatuliwa 5. Salini ya kuwekwa kwenye mshipa ni takriban NaCl ya 0.155 mol/L. Katika joto la mwili, 37.0 °C au 310.15 K, shinikizo bora la osmosisi ni Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Kutumia i = 2 kunalikuza kidogo, kwa sababu kigezo halisi kiko chini kidogo ya 2. Shinikizo kubwa kiasi hicho ndiyo sababu miyeyusho inayowekwa kwenye mshipa lazima ilingane na mkusanyiko wa viyeyushwa wa damu.

Mfano uliotatuliwa 6. Myeyusho wa 0.250 g ya protini katika 50.0 mL ya maji una shinikizo la osmosisi la 4.20 torr katika 25.0 °C. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, kwa hivyo n = 1.129 × 10⁻⁵ mol katika 0.0500 L, na uzito wa molari ni 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. Myeyusho huo huo ungeganda takriban 4 × 10⁻⁴ °C tu chini ya maji safi, kiasi kidogo mno kupimwa vizuri. Ndiyo sababu shinikizo la osmosisi, si kiwango cha kuganda, hutumika kwa polima na protini.

Makosa yanayoharibu hesabu koligativu

Ukaguzi wa haraka hugundua makosa mengi: myeyusho unapaswa daima kuchemka juu zaidi na kuganda chini zaidi kuliko kiyeyusho safi, na mabadiliko kwa miyeyusho myepesi ya maji kwa kawaida ni nyuzi chache kwa upeo.

• Kutumia molariti katika ΔT = K × m. Milinganyo hii inahitaji molaliti, inayotumia kilogramu za kiyeyusho, si lita za myeyusho.
• Kugawanya kwa uzito wa myeyusho badala ya uzito wa kiyeyusho.
• Kuacha kigezo cha van't Hoff kwa kiyeyushwa cha ioni, au kukitumia kwa kiyeyushwa cha molekuli kama sukrosi au ethilini glikoli.
• Kuripoti ΔTf kama kiwango cha kuganda. Itoe kutoka kwa kiwango cha kuganda cha kiyeyusho safi.
• Kutumia joto la Selsiasi katika Π = iMRT. Badilisha kuwa kelvini kwanza.
• Kuchukua Kf au Kb ya kiyeyusho kisicho sahihi. Ni sifa za kiyeyusho.