Löslighet och Ksp: hur mycket som löses och när det fälls ut

Att skriva uttrycket för löslighetsprodukten

När ett svårlösligt joniskt fast ämne är i kontakt med sin mättade lösning sker upplösning och utfällning med lika hastighet. För kalciumfluorid gäller CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), och jämviktskonstanten är Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Det fasta ämnet utelämnas eftersom det är en ren fas.

Varje jonkoncentration upphöjs till sin koefficient i upplösningsformeln. För silverkromat, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), är Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. För bly(II)jodid är Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molär löslighet, s, är den substansmängd av det fasta ämnet som löses per liter mättad lösning. Den hänger ihop med Ksp via upplösningens stökiometri, så Ksp och löslighet är inte samma tal och kan inte jämföras direkt mellan salter med olika formeltyper.

Från Ksp till molär löslighet

Räkneexempel 1. Silverklorid har Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ i Bilaga J. Om s mol/L löses är [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, så Ksp = s². Då är s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Med M(AgCl) = 143.32 g/mol är det 1.8 × 10⁻³ g per liter, ett par milligram.

Räkneexempel 2. Kalciumfluorid har Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Om s mol/L löses är [Ca²⁺] = s och [F⁻] = 2s, så Ksp = s(2s)² = 4s³. Då är s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) upphöjt till 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Jämför de två. AgCl har det större Ksp, men ändå är CaF₂ ungefär 17 gånger mer lösligt räknat i mol per liter. Exponenten ändrar hur Ksp motsvarar lösligheten, så du får rangordna löslighet efter Ksp bara för salter med samma jonförhållande.

• 1:1-salter som AgCl eller CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2- eller 2:1-salter som CaF₂, PbI₂ eller Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3-salter som Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Från en uppmätt löslighet tillbaka till Ksp

Beräkningen går också åt andra hållet. Anta att en mättad lösning av bly(II)jodid vid 25 °C visar sig innehålla 0.70 g löst PbI₂ per liter. Med M(PbI₂) = 461.0 g/mol är s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Varje PbI₂ som löses ger en Pb²⁺ och två I⁻, så [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M och [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Då är Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, vilket stämmer med värdet i Bilaga J. Två misstag är vanliga här. Att glömma faktorn 2 för [I⁻] gör Ksp fyra gånger för litet. Att glömma att kvadrera [I⁻] ger helt fel potens av s.

En gemensam jon minskar lösligheten

Om lösningen redan innehåller en av saltets joner trycker Le Chateliers princip tillbaka upplösningsjämvikten mot det fasta ämnet. Detta är effekten av gemensamma joner.

Räkneexempel. Bestäm lösligheten för AgCl i NaCl på 0.10 M. Nu är [Cl⁻] = 0.10 + s, och s är ytterst litet jämfört med 0.10, så [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Då är s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Det är ungefär 8 000 gånger lägre än i rent vatten, och s är klart försumbart jämfört med 0.10, så approximationen håller.

För CaF₂ i NaF på 0.010 M är [F⁻] ≈ 0.010 M och s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, ungefär 540 gånger lägre än i rent vatten. Kom ihåg att kvadrera fluoridkoncentrationen här, precis som i uttrycket för Ksp.

Bildas en fällning? Att jämföra Q med Ksp

För att förutsäga om blandning av två lösningar ger ett fast ämne, beräkna jonprodukten Q ur koncentrationerna efter blandningen och jämför den med Ksp. Om Q är större än Ksp är lösningen övermättad och en fällning bildas. Om Q är mindre än eller lika med Ksp bildas inget fast ämne.

Räkneexempel. Blanda 50.0 mL Pb(NO₃)₂ på 0.0010 M med 50.0 mL KI på 0.0020 M. Blandningen fördubblar volymen, så varje koncentration halveras: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M och [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Det är under Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, så ingen PbI₂ fälls ut.

Upprepa med KI på 0.020 M. Nu är [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M efter blandningen och Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Det överstiger Ksp, så gul PbI₂ bildas. Att glömma utspädningen vid blandningen är det vanligaste felet i dessa uppgifter.

Selektiv fällning: att separera joner med hjälp av Ksp

När två joner var för sig kan fällas ut med samma reagens fälls den ut först vars salt kräver den lägre reagenskoncentrationen. Långsam tillsats kan då separera dem.

Räkneexempel. En lösning är 0.010 M i både Cl⁻ och CrO₄²⁻, och Ag⁺ tillsätts långsamt. AgCl börjar bildas när [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, med Ksp = 9.0 × 10⁻¹² från Bilaga J, börjar bildas när [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², alltså [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl fälls ut först.

När röd Ag₂CrO₄ väl syns har [Cl⁻] sjunkit till 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, så bara ungefär 0.05 procent av kloriden finns kvar i lösningen. Den skarpa färgändringen är grunden för Mohrs titrering av klorid.

Varför vissa salter löses bättre i syra

Om ett salts anjon är en bas, som OH⁻, CO₃²⁻ eller F⁻, tar tillsatt syra bort den anjonen ur lösningen och drar upplösningen framåt. Hydroxider och karbonater löses mycket bättre vid lågt pH. Salter med anjoner från starka syror, som AgCl, påverkas inte på detta sätt.

Räkneexempel. Magnesiumhydroxid har Ksp = 8.9 × 10⁻¹². I rent vatten ger Ksp = 4s³ s = 1.3 × 10⁻⁴ M och [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, så en mättad lösning har pH 10.42. Om en buffert i stället håller pH vid 9.00 är [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M och s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, nästan 700 gånger mer. Detta förutsätter att bufferten har tillräcklig kapacitet för att ta upp den hydroxid som frigörs.

Fel med Ksp att kontrollera innan du lämnar in

De flesta fel kommer från upplösningens stökiometri, inte från själva jämviktsidén. Att skriva ut upplösningsformeln och s-termerna under den fångar de flesta av dem.

• Att sätta Ksp lika med s² för ett salt som frigör tre eller fler joner.
• Att fördubbla en jons koncentration men inte kvadrera den i uttrycket, eller tvärtom.
• Att rangordna löslighet efter Ksp mellan salter med olika jonförhållanden.
• Att glömma att späda båda lösningarna när Q beräknas efter blandning.
• Att bortse från en gemensam jon som redan finns.
• Att ta med det fasta ämnet i uttrycket för Ksp.