Atomens uppbyggnad och isotoper: från nuklidbeteckningar till atomvikt

Protoner, neutroner och elektroner i uppmätta enheter

Protonen har laddningen +1 i enheter av elementarladdningen, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, och elektronen har −1. Neutronen saknar laddning. Massor anges vanligen i atommassenheter (u, även kallade dalton, Da), där 1 u är en tolftedel av massan hos en kol-12-atom, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Enligt CODATA-värdena från 2022, publicerade av NIST, är protonens massa 1.007276 u, neutronens 1.008665 u och elektronens 0.000549 u. Protonen är ungefär 1836 gånger tyngre än elektronen, så nästan hela atomens massa finns i kärnan. Kärnan är dessutom mycket liten: dess radie är av storleksordningen 10⁻¹⁵ m, medan atomens radie är av storleksordningen 10⁻¹⁰ m. Elektronerna bestämmer därför atomens storlek och dess kemi, och kärnan bestämmer dess massa.

Att läsa nuklidbeteckningar och räkna partiklar i joner

Atomnumret Z är antalet protoner. Det definierar grundämnet: varje atom med 17 protoner är klor. Masstalet A är det totala antalet protoner och neutroner, så antalet neutroner är A − Z. En nuklidbeteckning skriver A som ett upphöjt index och Z som ett nedsänkt index till vänster om grundämnessymbolen, som i ³⁵₁₇Cl. Eftersom symbolen redan fastställer Z utelämnas det nedsänkta indexet ofta, vilket ger ³⁵Cl eller klor-35.

Antalet elektroner är lika med antalet protoner bara i en neutral atom. En jon med laddningen q har Z − q elektroner, så en positiv laddning betyder färre elektroner och en negativ laddning fler. Laddningen ändrar aldrig kärnan.

Räkneexempel 1. För ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, alltså 26 protoner; 56 − 26 = 30 neutroner; 26 − 3 = 23 elektroner. För ¹²⁷I⁻: 53 protoner, 127 − 53 = 74 neutroner och 53 + 1 = 54 elektroner. För ³⁴S²⁻: 16 protoner, 18 neutroner och 18 elektroner. Lägg märke till att ³⁴S²⁻ har lika många elektroner som en argonatom; det är lika antal elektroner som gör joner isoelektroniska, inte lika masstal.

Varför isotoper reagerar likadant men skiljer sig i massa

Isotoper är atomer med samma Z men olika antal neutroner. Klor-35 och klor-37 har båda 17 protoner och, som neutrala atomer, 17 elektroner. Det kemiska beteendet styrs av elektronerna, så de två isotoperna bildar samma föreningar i samma förhållanden.

Egenskaper som beror på massan skiljer sig däremot något. Lättare molekyler rör sig snabbare vid en given temperatur, och bindningar till tyngre isotoper reagerar något långsammare. För tunga grundämnen är dessa effekter små. Anrikning av uran visar hur små. Enligt Grahams lag förhåller sig effusionshastigheterna för ²³⁵UF₆ och ²³⁸UF₆ som √(M₂/M₁). Med NIST:s isotopmassor är M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol och M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, så förhållandet är √(352.041/349.034) = 1.0043. En passage genom en barriär anrikar den lättare isotopen med mindre än en halv procent, vilket är skälet till att anrikningsanläggningar behöver många steg i serie.

Viktade medelvärden: från isotopmassor till atomvikt

Atomvikten i det periodiska systemet är inte massan hos någon enskild atom. Den är medelmassan hos grundämnets atomer i ett normalt prov, viktad efter hur vanlig varje isotop är. Multiplicera varje isotops massa med dess förekomst uttryckt som andel och addera produkterna. Andelarna måste summera till 1.

Räkneexempel 2. Magnesium har tre stabila isotoper. Ur NIST:s tabeller Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, förekomst 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Produkterna är 18.94578, 2.49858 och 2.86068 u, och deras summa är 24.30505 u. Strikta regler för gällande siffror tillämpade på de fyrsiffriga förekomsterna skulle avrunda detta till 24.31 u. Med tre decimaler blir det 24.305 u, det konventionella värde som står i de flesta periodiska system.

Gör samma beräkning för klor, med ³⁵Cl på 34.968853 u och förekomsten 0.7576 samt ³⁷Cl på 36.965903 u och 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. En snabb uppskattning fångar fel: medelvärdet måste ligga mellan isotopmassorna och närmare den vanligare isotopen.

Att räkna baklänges för att hitta en isotops förekomst

Om ett grundämne har två isotoper och du känner atomvikten kan du lösa ut förekomsterna. Kalla andelen av den första isotopen x; den andra är då 1 − x. Skriv det viktade medelvärdet som en ekvation och lös ut x.

Räkneexempel 3. Koppar har standardatomvikten 63.546 och två stabila isotoper, ⁶³Cu på 62.929598 u och ⁶⁵Cu på 64.927790 u (NIST). Då gäller 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Omskrivning ger x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Koppar består alltså av 69.15% ⁶³Cu och 30.85% ⁶⁵Cu, vilket återger NIST:s förekomster 0.6915 och 0.3085.

Metoden fungerar bara för två isotoper. Med tre ger ett enda medelvärde en ekvation med två obekanta, och du behöver ytterligare en mätning, till exempel ett masspektrum.

Isotopmönster i ett masspektrum

En masspektrometer joniserar ett prov, separerar jonerna efter förhållandet mellan massa och laddning och registrerar hur många som anländer vid varje värde. För ett enskilt grundämne ger topparnas höjder isotopförekomsterna direkt. För molekyler kombineras isotoperna och ger igenkännbara mönster.

Räkneexempel 4. Förutsäg molekyljonens mönster för Cl₂. Låt p = 0.7576 för ³⁵Cl och q = 0.2424 för ³⁷Cl. En molekyl är ³⁵Cl–³⁵Cl (massa 70) med sannolikheten p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (massa 72) med sannolikheten 2pq = 0.3673 och ³⁷Cl–³⁷Cl (massa 74) med sannolikheten q² = 0.0588. Faktorn 2 räknar de två sätten att få en av varje. Skalat så att den högsta toppen är 100 blir mönstret 100 : 64.0 : 10.2.

Två genvägar följer. En förening med en kloratom visar toppar med två massenheters mellanrum i förhållandet ungefär 3 : 1, eftersom p/q = 3.13. En förening med en bromatom visar två toppar av nästan samma höjd, eftersom NIST anger ⁷⁹Br till 0.5069 och ⁸¹Br till 0.4931.

Fel om atomens uppbyggnad som kostar poäng

De flesta misstag kommer av att de tre antalen blandas ihop eller av att atomvikten behandlas som en egenskap hos en enskild atom. Skriv upp Z, A och laddningen innan du räknar något.

• Att ändra antalet protoner för att bilda en jon. Laddningen ändrar bara elektronerna; protonerna bestämmer grundämnet.
• Att lägga till elektroner för en positiv jon. En 3+-jon har tre elektroner färre än atomen.
• Att läsa atomvikten som ett masstal. Ingen kloratom har massan 35.45 u; värdet är ett medelvärde av atomer på ungefär 35 u och 37 u.
• Att använda procentsatser som andelar utan att dividera med 100, vilket ger ett medelvärde som är 100 gånger för stort.
• Att glömma faktorn 2 för blandade isotoppar, som ³⁵Cl–³⁷Cl, när ett masspektrum förutsägs.
• Att kalla två nuklider isotoper för att de har samma masstal. ¹⁴C och ¹⁴N har samma A men är olika grundämnen.

Massdefekt och atomvikter som intervall

Om man adderar sex protoner, sex neutroner och sex elektroner med CODATA-massorna får man 12.0989 u, men en kol-12-atom väger exakt 12 u. De saknade 0.0989 u, ungefär 0.82% av helheten, motsvarar den energi som frigjordes när kärnan bildades. Denna massdefekt är skälet till att isotopmassor inte är heltal, och den är utgångspunkten för kärnans bindningsenergi.

För vissa grundämnen varierar isotopsammansättningen så mycket mellan naturliga källor att IUPAC:s kommission för isotopförekomster och atomvikter anger ett intervall i stället för ett enda tal. Klor anges som [35.446, 35.457] och magnesium som [24.304, 24.307]. Använd de konventionella enskilda värdena, 35.45 och 24.305, i vanliga beräkningar, om inte din kurs säger något annat.