Хесов закон: налажење ΔH сабирањем реакција

Зашто функција стања омогућава Хесов закон

Енталпија је функција стања: њена вредност зависи само од тренутног стања система, а не од тога како је систем до њега дошао. Промена ΔH између почетног и крајњег стања стога је иста за сваки пут између њих. Надморска висина функционише исто. Било да се на брдо пењете стрмом стазом или дугим серпентинама, ваша промена висине је иста.

Хесов закон следи директно. Ако се реакција може написати као збир два или више корака, њено ΔH је збир вредности ΔH тих корака. Кораци не морају да се заиста догађају; само морају бити исправне хемијске једначине чије су енталпије познате. Та слобода чини закон корисним за реакције које не можете чисто извести у калориметру.

Три правила за рад са термохемијским једначинама

Свако правило следи из чињенице да је ΔH екстензивна функција стања. Обртање процеса враћа систем у почетно стање, па промена енталпије мора бити једнака и супротна. Удвостручавање количине реакције удвостручује енергију која је у питању.

Пре него што било шта комбинујете, на врх свог рада напишите циљну једначину. Затим у датим једначинама нађите сваку супстанцу која се јавља само једном. Њен положај и коефицијент говоре вам да ли та једначина мора бити обрнута и којим фактором мора бити помножена.

• Обрните једначину и мењате знак њеног ΔH.
• Помножите једначину неким фактором и њено ΔH множите истим фактором. Разломци као што је ½ су дозвољени.
• Саберите једначине и сабирате њихове вредности ΔH. Врсте које се јављају на обе стране збира се скраћују, али само ако се њихова физичка стања поклапају.

Решени пример: обртање и сабирање две једначине

Нађите ΔH° за претварање графита у дијамант, C(graphite) → C(diamond). Директно претварање захтева екстреман притисак и не може се извести у калориметру, али оба облика угљеника сагоревају. Користите (1) C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ, и (2) C(diamond) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ. Прва вредност је из OpenStax Chemistry 2e Додатак G; друга је израчуната из исте табеле.

Графит је реактант у (1) и у циљу, па задржите (1). Дијамант је реактант у (2), али производ у циљу, па обрните (2): CO₂(g) → C(diamond) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. Сабирањем ове две, O₂ и CO₂ се јављају по једном на свакој страни и скраћују се, остављајући тачно циљ. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

Протумачите одговор. Позитиван знак значи да дијамант лежи нешто више по енталпији од графита, у складу са тим да је графит, а не дијамант, референтни облик угљеника. Мала вредност броја подсећа да одузимање две велике, готово једнаке вредности увећава њихову несигурност.

Решени пример: три једначине и унакрсна провера

Нађите ΔH° за хидрогенизацију C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) из података о сагоревању. Користите (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; (2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; и (3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ. Ове вредности сагоревања израчунате су из података о грађењу из Додатка G да бисте их могли репродуковати.

C₂H₄ и H₂ су реактанти и у циљу и у једначинама (1) и (2), па њих задржите како су написане. C₂H₆ је производ у циљу, али реактант у (3), па обрните (3) и промените јој знак на +1560.5 kJ. Сада пребројте: кисеоника има 3 + ½ = 7/2 O₂ на левој страни и 7/2 O₂ на десној; угљеник(IV)-оксида је 2 на свакој страни; воде је 2 + 1 = 3 на десној и 3 на левој. Све се скраћује осим циља. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, наведено на једну децималу јер најмање прецизне вредности имају једну.

Унакрсна провера енталпијама грађења: ΔH°f за C₂H₆(g) је −84.0 kJ/mol, а за C₂H₄(g) је +52.4 kJ/mol, док је H₂(g) нула, па је ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. Два различита пута дају исти одговор, што је управо оно што функција стања гарантује.

Стандардне енталпије грађења и референтна стања

Стандардна енталпија грађења, ΔH°f, је промена енталпије када један мол једињења настаје из својих елемената, сваког у референтном облику, при стандардним условима. Референтни облик је најстабилнији облик, уз ретке изузетке: фосфор користи бели P₄(s), који Додатак G наводи као нулу. IUPAC поставља стандардни притисак на 1 bar; многе табеле и даље користе 1 atm, а разлика је занемарљива за већину рада са енталпијама. Табеларне вредности обично су дате на 298.15 K.

Једначина грађења увек даје тачно један мол производа, па су разломљени коефицијенти уобичајени: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. За елемент који је већ у референтном облику, као што су O₂(g), H₂(g), графит или течни бром, ΔH°f је нула по дефиницији. Други облици елемента нису нула: Додатак G наводи дијамант на +1.89 kJ/mol у односу на графит.

Израчунавање ΔH°rxn из података о грађењу

Свака реакција може се замислити у два корака: разложити реактанте на њихове елементе, а затим од тих елемената изградити производе. Први корак је обрнут реакцијама грађења реактаната, а други су реакције грађења производа. То даје радну формулу ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(products) − Σ m ΔH°f(reactants), где су n и m коефицијенти у уравнотеженој једначини.

Решени пример. Нађите ΔH° за 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g), реакцију хидразина врсте која се користи у неким ракетним моторима. Из Додатка G: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) +11.1 kJ/mol, H₂O(g) −241.82 kJ/mol и N₂(g) 0. Производи: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. Реактанти: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, наведено на једну децималу јер 11.1 има једну. То је −539.8 kJ по молу хидразина.

Стање воде је битно. Да је једначина давала течну воду, користећи −285.83 kJ/mol, одговор би био −1255.7 kJ. Разлика је четири пута већа од енталпије која се ослободи када мол водене паре кондензује.

Грешке које кваре прорачун по Хесовом закону

Већина грешака у овим задацима су грешке у евиденцији, а написан списак свих врста хвата готово све њих. Када скраћивање не даје тачно циљ, једначина је погрешно обрнута или скалирана.

Друга провера је процена знака. Сагоревања и грађење већине стабилних једињења су егзотермни, па позитиван одговор за сагоревање горива указује на обрнут корак.

• Обртање једначине без промене знака њеног ΔH.
• Множење једначине са 2 или ½ уз остављање њеног ΔH непромењеним.
• Одузимање погрешним редоследом: формула је производи минус реактанти.
• Заборављање коефицијената при сабирању енталпија грађења.
• Коришћење ΔH°f за погрешно стање, као што је H₂O(g) када једначина има H₂O(l).
• Давање ненулте вредности ΔH°f елементу у референтном облику, или давање нуле једињењу.