Ndryshimet e fazës: kurbat e ngrohjes, presioni i avullit dhe diagramet e fazave

Pse temperatura ndalet gjatë shkrirjes dhe vlimit

Ngroh një bllok akulli me ritëm të njëtrajtshëm dhe regjistro temperaturën e tij, dhe merr një kurbë ngrohjeje. Temperatura ngjitet, ndalet në 0 °C ndërsa akulli shkrihet, ngjitet përsëri, pastaj ndalet në 100 °C ndërsa uji vlon. Në pjesët e sheshta, energjia shkon në ndarjen e molekulave kundër tërheqjeve të tyre ndërmolekulare, jo në lëvizjen e tyre më të shpejtë, ndaj temperatura nuk ndryshon derisa të përfundojë ndryshimi i fazës.

Dy llojet e segmenteve kërkojnë dy ekuacione të ndryshme. Brenda një faze, q = m × c × ΔT, ku c është nxehtësia specifike. Gjatë një ndryshimi faze në temperaturë konstante, q = n × ΔH, ku ΔH është entalpia molare e shkrirjes ose e avullimit. Shkrirja, avullimi dhe sublimimi janë endotermike. Ngrirja, kondensimi dhe depozitimi çlirojnë të njëjtat sasi energjie, ndaj vlerat e tyre ΔH kanë shenjë të kundërt.

Shembull i zgjidhur: ngrohja e akullit deri në avull

Sa nxehtësi e kthen 40.0 g akull në −15.0 °C në avull uji në 100.0 °C? Të dhënat: nxehtësitë specifike 2.093 J/(g·°C) për akullin dhe 4.184 J/(g·°C) për ujin e lëngët (tabela 5.1 e OpenStax); ΔHfus = 6.01 kJ/mol në 0 °C dhe ΔHvap = 40.67 kJ/mol në 100 °C (seksioni 10.3 i OpenStax). Sasia e ujit është n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol.

Hapi 1, ngroh akullin: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, ose 1.26 kJ. Hapi 2, shkrije: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. Hapi 3, ngroh lëngun nga 0 °C në 100 °C: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, ose 16.7 kJ. Hapi 4, vloje: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. Gjithsej: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, me tri shifra domethënëse.

Vlimi përbën rreth 74 përqind të totalit, më shumë se pesë herë nxehtësinë e nevojshme për ta ngrohur lëngun 100 gradë. Përdor vlerën e ΔHvap në temperaturën ku ndodh vlimi. Në 25 °C, ΔHvap e ujit është 44.01 kJ/mol, dhe përdorimi i atij numri këtu do ta mbivlerësonte hapin 4 me rreth 8 përqind.

Presioni i avullit dhe ekuacioni Clausius–Clapeyron

Në një enë të mbyllur, një lëng avullon derisa shpejtësia e kondensimit të barazohet me të. Presioni i avullit në atë pikë është presioni i avullit të ngopur dhe rritet shumë shpejt me temperaturën. Një lëng vlon kur presioni i tij i avullit barazohet me presionin mbi të, ndaj pika normale e vlimit është temperatura në të cilën presioni i avullit arrin 1 atm.

Forma me dy pika e ekuacionit Clausius–Clapeyron lidh dy presione avulli me entalpinë e avullimit: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), me R = 8.314 J/(mol·K) dhe temperaturat në kelvin. Ajo supozon që ΔHvap është konstante në atë interval, ndaj funksionon më mirë në intervale të moderuara temperature.

Shembull i zgjidhur 1. Tabela 9.2 e OpenStax jep presionin e avullit të ujit 17.5 torr në 20 °C dhe 149.4 torr në 60 °C. ln(149.4/17.5) = 2.144, dhe 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, ose 43.5 kJ/mol. Kjo është një mesatare nga 20 °C deri në 60 °C. Ajo ndodhet midis vlerave në 25 °C (44.01) dhe në 100 °C (40.67), siç duhet.

Shembull i zgjidhur 2. Në çfarë temperature vlon uji kur presioni i ajrit është 0.800 atm? Nis nga pika normale e vlimit, 373.15 K në 1.000 atm, dhe përdor ΔHvap = 40.67 kJ/mol. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, ndaj T₂ = 366.9 K, ose 93.8 °C. Si kontroll, 0.800 atm është 608 torr, dhe interpolimi midis 90 °C dhe 95 °C në tabelën 9.2 jep gjithashtu 93.8 °C.

Leximi i zonave, vijave dhe pikave të një diagrami fazash

Një diagram fazash paraqet presionin kundrejt temperaturës dhe tregon cila fazë është e qëndrueshme në çdo grup kushtesh. Çdo zonë është një fazë. Çdo vijë është një grup kushtesh ku dy faza bashkekzistojnë në ekuilibër: i ngurtë dhe i lëngët përgjatë kurbës së shkrirjes, i lëngët dhe i gaztë përgjatë kurbës së presionit të avullit, dhe i ngurtë dhe i gaztë përgjatë kurbës së sublimimit.

Tri vijat takohen në pikën e trefishtë, temperatura dhe presioni i vetëm ku i ngurti, i lëngu dhe gazi bashkekzistojnë të tre. Kurba e presionit të avullit përfundon në pikën kritike. Mbi temperaturën kritike, asnjë presion sado i madh nuk e lëngëzon gazin dhe substanca bëhet fluid superkritik me veti midis atyre të një lëngu dhe të një gazi.

Për ta përdorur diagramin, gjej kushtet fillestare dhe lëviz përgjatë rrugës që përshkruan problemi. Ngrohja në presion konstant është një vijë horizontale nga e majta në të djathtë, dhe çdo kufi që ajo kalon është një ndryshim faze. Ngjeshja në temperaturë konstante është një vijë vertikale që ngjitet lart. Një vijë horizontale e vizatuar nën presionin e pikës së trefishtë kalon vetëm kurbën e sublimimit, ndaj i ngurti shndërrohet drejtpërdrejt në gaz.

Vija e shkrirjes së ujit e anuar mbrapsht dhe pika e trefishtë e lartë e akullit të thatë

Pika e trefishtë e ujit është në 0.01 °C dhe 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook), që është rreth 0.0060 atm. Pika e tij kritike është në 374 °C dhe 218 atm (seksioni 10.4 i OpenStax). Në mënyrë të pazakontë, vija e tij i ngurtë–i lëngët anon pak majtas: rritja e presionit e ul pak pikën e shkrirjes, sepse akulli është më pak i dendur se uji i lëngët dhe presioni favorizon fazën më të dendur. Shumica e substancave kanë pjerrësinë e kundërt.

Pika e trefishtë e dioksidit të karbonit është në 216.58 K (−56.57 °C) dhe 5.185 bar, që është 5.12 atm (NIST Chemistry WebBook). Meqenëse ai presion është mbi 1 atm, CO₂ i lëngët nuk mund të ekzistojë në ajër të hapur. Në 1 atm, CO₂ i ngurtë (akulli i thatë) sublimohet në vend që të shkrihet. Pika e tij kritike, 31.0 °C dhe 73.8 bar, është mjaft e ulët sa CO₂ superkritik përdoret në industri si tretës, për shembull për të hequr kafeinën nga kokrrat e kafesë.

Shembull i zgjidhur 3. Vlerëso temperaturën në të cilën akulli i thatë sublimohet në 1 atm (1.01325 bar), duke nisur nga pika e trefishtë dhe entalpia e sublimimit, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, e matur afër 207 K). Ekuacioni Clausius–Clapeyron funksionon për vijën i ngurtë–gaz në të njëjtën mënyrë si për vijën lëng–gaz. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, ndaj T₂ = 194.7 K, ose −78.5 °C. Kjo përputhet me temperaturën normale të sublimimit −78.5 °C të cituar në LibreTexts.

Gabimet në llogaritjet e ndryshimeve të fazës

Shumica e gabimeve vijnë nga përzierja e dy llojeve të segmenteve të kurbës së ngrohjes ose nga rrëshqitjet me njësitë në ekuacionin Clausius–Clapeyron. Skico kurbën e ngrohjes dhe etiketo çdo segment para se të llogaritësh çfarëdo.

• Lënia jashtë e një hapi ndryshimi faze, ose zbatimi i q = mcΔT përgjatë një pllaje ku ΔT është zero.
• Përdorimi i nxehtësisë specifike të ujit të lëngët për akullin ose për avullin. Çdo fazë ka vlerën e vet.
• Përzierja e xhaulëve me kilozhulët kur mbledh hapat. Shndërroji të gjitha në një njësi para se t'i mbledhësh.
• Shumëzimi i ΔH me gramë në vend të moleve, ose i c me mole në vend të gramëve, përveç nëse përdor në mënyrë të qëndrueshme kapacitetet termike molare.
• Përdorimi i temperaturave në Celsius në ekuacionin Clausius–Clapeyron. Funksionojnë vetëm kelvinët, sepse ekuacioni përdor 1/T.
• Përdorimi i R = 0.08206 L·atm/(mol·K) me ΔH në xhaul. Me ΔH në J/mol, R duhet të jetë 8.314 J/(mol·K).
• Leximi i boshtit të presionit të një diagrami fazash si linear kur është logaritmik, siç është shpesh për CO₂.