Vetitë koligative: si e ndryshojnë një tretës grimcat e tretura

Numërimi i grimcave: molaliteti dhe thyesa molare

Një veti koligative varet nga raporti i grimcave të lëndës së tretur me grimcat e tretësit. Një mol molekula saharoze dhe një mol molekula ure të tretura në të njëjtën masë uji e ulin pikën e ngrirjes së tij me të njëjtën sasi, edhe pse masat e tyre molare ndryshojnë me një faktor pothuajse gjashtë.

Për këtë arsye, njësitë e përqendrimit të përdorura këtu numërojnë grimca. Thyesa molare, x, është molet e një përbërësi pjesëtuar me molet gjithsej. Molaliteti, m, është molet e lëndës së tretur për kilogram tretës. Molaliteti përdoret në vend të molaritetit sepse bazohet te masat, ndaj nuk ndryshon kur tretësira zgjerohet ose tkurret me temperaturën. Për tretësirat ujore të holluara, molaliteti dhe molariteti janë numerikisht afër, por nuk janë e njëjta madhësi.

Ekuacionet më poshtë supozojnë një tretësirë ideale të holluar me një lëndë të tretur jo të avullueshme, domethënë një që nuk jep praktikisht asgjë në avullin mbi tretësirë.

Ligji i Raoult-it dhe ulja e presionit të avullit

Ligji i Raoult-it thotë se presioni i avullit të tretësit mbi një tretësirë është i barabartë me thyesën e tij molare herë presionin e avullit të tretësit të pastër: P_solution = x_solvent × P°_solvent. Meqenëse thyesat molare japin shumën 1, ulja e presionit të avullit është ΔP = x_solute × P°_solvent.

Shembull i zgjidhur 1. Gjej presionin e avullit në 25 °C të një tretësire me 100.0 g saharozë, C₁₂H₂₂O₁₁, në 250.0 g ujë. Presioni i avullit të ujit të pastër në 25 °C është 23.8 torr (tabela 9.2 e OpenStax). Me peshat atomike standarde të IUPAC-ut, M(saharoza) = 342.30 g/mol dhe M(H₂O) = 18.015 g/mol, ndaj n(saharoza) = 0.2921 mol dhe n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

Ulja, x(saharoza) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, është e vogël edhe pse tretësira është rreth 29 përqind sheqer në masë. Molekulat e saharozës janë të rënda, ndaj 100 g prej tyre janë ende vetëm një pjesë e vogël e molekulave të pranishme.

Ngritja e pikës së vlimit dhe ulja e pikës së ngrirjes

Ulja e presionit të avullit do të thotë se tretësira duhet ngrohur më shumë para se presioni i saj i avullit të arrijë presionin e jashtëm, ndaj pika e vlimit ngrihet. Lënda e tretur pengon gjithashtu formimin e tretësit të ngurtë, ndaj pika e ngrirjes ulet. Për tretësirat e holluara të dyja zhvendosjet janë në përpjesëtim me molalitetin: ΔTb = Kb × m dhe ΔTf = Kf × m.

Konstantet i përkasin tretësit, jo lëndës së tretur. Tabela 11.2 e OpenStax jep Kb = 0.512 °C·kg/mol dhe Kf = 1.86 °C·kg/mol për ujin, dhe Kb = 2.53 e Kf = 5.12 °C·kg/mol për benzenin. Kf e ujit është më shumë se tri herë Kb e tij, ndaj një lëndë e caktuar e tretur e ndryshon pikën e ngrirjes së ujit shumë më tepër se pikën e vlimit.

Shembull i zgjidhur 2. Një ftohës përgatitet duke tretur 250. g etilenglikol, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), në 1.000 kg ujë. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, ndaj m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, ndaj pika ideale e ngrirjes është −7.49 °C. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, ndaj pika ideale e vlimit është 102.1 °C. Në këtë përqendrim tretësira nuk është më shumë e holluar, ndaj trajtoji këto si vlerësime, jo si vlera të matura.

Elektrolitet dhe faktori van 't Hoff

Një lëndë e tretur jonike çliron më shumë se një grimcë për njësi formule. Faktori van 't Hoff, i, është numri i moleve të grimcave në tretësirë për mol lëndë të tretur dhe shumëzon çdo ekuacion koligativ: ΔTf = i × Kf × m. Vlera ideale është numri i joneve në formulë: 2 për NaCl, 3 për CaCl₂ dhe 1 për një joelektrolit si glukoza.

Vlerat e matura janë më të vogla, sepse jonet me ngarkesa të kundërta tërheqin njëri-tjetrin dhe disa formojnë çifte jonesh që veprojnë si një grimcë. Tabela 11.3 e OpenStax liston faktorët e matur për tretësira 0.050 m: 1.9 për NaCl, 2.7 për MgCl₂, 1.3 për MgSO₄ dhe 3.4 për FeCl₃, kundrejt vlerave ideale 2, 3, 2 dhe 4. Në tretësirat e holluara, diferenca në përgjithësi rritet ndërsa rritet përqendrimi dhe ndërsa rriten ngarkesat e joneve.

Shembull i zgjidhur 3. Vlerëso pikën e ngrirjes së 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) të tretura në 500.0 g ujë. n = 0.1352 mol dhe m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. Me i = 3 ideal, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, duke dhënë −1.51 °C. Ulja reale është më e vogël. Nëse përdor 2.7, faktorin e matur për kripën e ngjashme MgCl₂ në 0.050 m, vlerësimi bëhet 1.36 °C. Ajo shifër është ende vetëm e përafërt, sepse kjo tretësirë është më shumë se pesë herë më e përqendruar.

Përdorimi i një pike ngrirjeje për të gjetur një masë molare

Nëse e di masën e lëndës së tretur dhe të tretësit dhe mat ΔTf, mund të punosh mbrapsht deri te masa molare. Metoda e pikës së ngrirjes preferohet ndaj metodës së pikës së vlimit sepse Kf është më e madhe se Kb për tretësit e zakonshëm, dhe sepse pika e vlimit zhvendoset edhe me presionin atmosferik të ditës.

Shembull i zgjidhur 4. Tretja e 1.50 g të një joelektroliti të panjohur jo të avullueshëm në 25.0 g benzen e ul pikën e ngrirjes me 1.62 °C. Molaliteti: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. Molet e lëndës së tretur: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. Masa molare: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, me tri shifra domethënëse.

Benzeni është tretës i mirë për këtë eksperiment sepse Kf e tij është pothuajse tri herë ajo e ujit, ndaj e njëjta sasi lënde të tretur jep një ndryshim më të madh dhe më të lehtë për t'u matur. Metoda supozon që lënda e tretur as nuk disociohet, as nuk asociohet. Acidet karboksilike, për shembull, formojnë çifte me lidhje hidrogjenore në benzen dhe japin një masë molare të dukshme afër dyfishit të vlerës së vërtetë.

Presioni osmotik dhe molekulat shumë të mëdha

Kur një membranë gjysmëpërshkuese ndan një tretësirë nga tretësi i pastër, tretësi rrjedh drejt tretësirës. Presioni që duhet ushtruar mbi tretësirën për ta ndaluar këtë rrjedhje është presioni osmotik, Π = i × M × R × T, ku M është molariteti, R = 0.08206 L·atm/(mol·K) dhe T është në kelvin.

Shembull i zgjidhur 5. Solucioni fiziologjik intravenoz është rreth 0.155 mol/L NaCl. Në temperaturën e trupit, 37.0 °C ose 310.15 K, presioni osmotik ideal është Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm. Përdorimi i i = 2 e mbivlerëson pak, sepse faktori real është pak nën 2. Një presion kaq i madh është arsyeja pse tretësirat që jepen në venë duhet të përputhen me përqendrimin e lëndëve të tretura të gjakut.

Shembull i zgjidhur 6. Një tretësirë me 0.250 g të një proteine në 50.0 mL ujë ka presion osmotik 4.20 torr në 25.0 °C. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, ndaj n = 1.129 × 10⁻⁵ mol në 0.0500 L, dhe masa molare është 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol. E njëjta tretësirë do të ngrinte vetëm rreth 4 × 10⁻⁴ °C nën ujin e pastër, çka është shumë pak për t'u matur mirë. Prandaj për polimerët dhe proteinat përdoret presioni osmotik, jo pika e ngrirjes.

Gabimet që prishin llogaritjet koligative

Një kontroll i shpejtë i kap shumicën e gabimeve: tretësira duhet të vlojë gjithmonë më lart dhe të ngrijë më poshtë se tretësi i pastër, dhe zhvendosjet për tretësirat ujore të holluara zakonisht janë më së shumti disa gradë.

• Përdorimi i molaritetit te ΔT = K × m. Këto ekuacione kërkojnë molalitetin, që përdor kilogramë tretësi, jo litra tretësire.
• Pjesëtimi me masën e tretësirës në vend të masës së tretësit.
• Lënia jashtë e faktorit van 't Hoff për një lëndë të tretur jonike, ose përdorimi i tij për një lëndë të tretur molekulare si saharoza ose etilenglikoli.
• Raportimi i ΔTf si pika e ngrirjes. Zbrite atë nga pika e ngrirjes së tretësit të pastër.
• Përdorimi i temperaturës në Celsius te Π = iMRT. Shndërroje së pari në kelvin.
• Marrja e Kf ose Kb nga tretësi i gabuar. Ato janë veti të tretësit.