Zgradba atoma in izotopi: od simbolov nuklidov do atomske mase

Protoni, nevtroni in elektroni v merjenih enotah

Proton nosi naboj +1 v enotah osnovnega naboja, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, elektron pa −1. Nevtron nima naboja. Mase so običajno podane v poenotenih atomskih masnih enotah (u, imenovanih tudi daltoni, Da), pri čemer je 1 u ena dvanajstina mase atoma ogljika-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Po vrednostih CODATA 2022, ki jih objavlja NIST, ima proton maso 1.007276 u, nevtron 1.008665 u in elektron 0.000549 u. Proton je približno 1836-krat težji od elektrona, zato je skoraj vsa masa atoma zbrana v jedru. Jedro je tudi drobno: njegov polmer je reda velikosti 10⁻¹⁵ m, polmer atoma pa reda velikosti 10⁻¹⁰ m. Elektroni zato določajo velikost atoma in njegove kemijske lastnosti, jedro pa njegovo maso.

Branje simbolov nuklidov in štetje delcev v ionih

Vrstno število Z je število protonov. Določa element: vsak atom s 17 protoni je klor. Masno število A je skupno število protonov in nevtronov, zato je število nevtronov A − Z. Simbol nuklida zapiše A kot levi zgornji indeks in Z kot levi spodnji indeks ob simbolu elementa, kot v ³⁵₁₇Cl. Ker simbol že določa Z, se spodnji indeks pogosto izpusti, tako da dobimo ³⁵Cl ali klor-35.

Število elektronov je enako številu protonov le v nevtralnem atomu. Ion z nabojem q ima Z − q elektronov, zato pozitiven naboj pomeni manj elektronov, negativen pa več. Naboj nikoli ne spremeni jedra.

Rešen primer 1. Za ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, torej 26 protonov; 56 − 26 = 30 nevtronov; 26 − 3 = 23 elektronov. Za ¹²⁷I⁻: 53 protonov, 127 − 53 = 74 nevtronov in 53 + 1 = 54 elektronov. Za ³⁴S²⁻: 16 protonov, 18 nevtronov in 18 elektronov. Opazite, da ima ³⁴S²⁻ enako število elektronov kot atom argona; ione naredi izoelektronske enako število elektronov, ne enako masno število.

Zakaj izotopi reagirajo enako, a se razlikujejo po masi

Izotopi so atomi z enakim Z, a različnim številom nevtronov. Klor-35 in klor-37 imata oba 17 protonov in kot nevtralna atoma 17 elektronov. Kemijsko vedenje določajo elektroni, zato oba izotopa tvorita enake spojine v enakih razmerjih.

Lastnosti, ki so odvisne od mase, pa se rahlo razlikujejo. Lažje molekule se pri dani temperaturi gibljejo hitreje, vezi s težjimi izotopi pa reagirajo nekoliko počasneje. Pri težkih elementih so ti učinki majhni. Bogatenje urana pokaže, kako majhni. Po Grahamovem zakonu sta hitrosti efuzije ²³⁵UF₆ in ²³⁸UF₆ v razmerju √(M₂/M₁). Z masami izotopov po NIST je M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol in M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, zato je razmerje √(352.041/349.034) = 1.0043. En prehod skozi pregrado obogati lažji izotop za manj kot pol odstotka, zato obrati za bogatenje potrebujejo veliko zaporedno vezanih stopenj.

Utežena povprečja: od mas izotopov do atomske mase

Atomska masa v periodnem sistemu ni masa nobenega posameznega atoma. Je povprečna masa atomov elementa v običajnem vzorcu, utežena s tem, kako pogost je posamezen izotop. Maso vsakega izotopa pomnožite z njegovim deležem in produkte seštejte. Deleži se morajo sešteti v 1.

Rešen primer 2. Magnezij ima tri stabilne izotope. Iz tabel NIST Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, delež 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Produkti so 18.94578, 2.49858 in 2.86068 u, njihova vsota pa je 24.30505 u. Stroga pravila za veljavne števke, uporabljena za štirimestne deleže, bi to zaokrožila na 24.31 u. Na tri decimalna mesta je to 24.305 u, dogovorjena vrednost, natisnjena v večini periodnih sistemov.

Enak izračun naredite za klor z ³⁵Cl pri 34.968853 u z deležem 0.7576 in ³⁷Cl pri 36.965903 u z 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Hitra ocena ujame napake: povprečje mora ležati med masama izotopov in bližje masi pogostejšega.

Obratni izračun: iskanje deleža izotopa

Če ima element dva izotopa in poznate atomsko maso, lahko izračunate deleža. Delež prvega izotopa označite z x; delež drugega je potem 1 − x. Uteženo povprečje zapišite kot enačbo in jo rešite za x.

Rešen primer 3. Baker ima standardno atomsko maso 63.546 in dva stabilna izotopa, ⁶³Cu pri 62.929598 u in ⁶⁵Cu pri 64.927790 u (NIST). Potem je 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. S preureditvijo dobimo x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Baker je torej iz 69.15 % ⁶³Cu in 30.85 % ⁶⁵Cu, kar reproducira deleža NIST 0.6915 in 0.3085.

Ta metoda deluje le za dva izotopa. Pri treh da eno povprečje eno enačbo z dvema neznankama, zato potrebujete še eno meritev, na primer masni spekter.

Izotopski vzorci v masnem spektru

Masni spektrometer ionizira vzorec, ione loči po razmerju med maso in nabojem ter zabeleži, koliko jih pride pri posamezni vrednosti. Pri posameznem elementu višine vrhov neposredno dajo deleže izotopov. Pri molekulah se izotopi kombinirajo in ustvarijo prepoznavne vzorce.

Rešen primer 4. Napovejte vzorec molekulskega iona Cl₂. Naj bo p = 0.7576 za ³⁵Cl in q = 0.2424 za ³⁷Cl. Molekula je ³⁵Cl–³⁵Cl (masa 70) z verjetnostjo p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (masa 72) z verjetnostjo 2pq = 0.3673 in ³⁷Cl–³⁷Cl (masa 74) z verjetnostjo q² = 0.0588. Faktor 2 šteje oba načina, kako dobiti po enega od vsakega. Če vzorec preračunamo tako, da je najvišji vrh 100, je 100 : 64.0 : 10.2.

Iz tega sledita dve bližnjici. Spojina z enim atomom klora kaže vrhova, oddaljena dve masni enoti, v razmerju približno 3 : 1, ker je p/q = 3.13. Spojina z enim atomom broma kaže dva vrhova skoraj enake višine, ker NIST navaja ⁷⁹Br pri 0.5069 in ⁸¹Br pri 0.4931.

Napake pri zgradbi atoma, ki stanejo točke

Večina napak izhaja iz zamenjave treh števil ali iz obravnavanja atomske mase kot lastnosti posameznega atoma. Preden karkoli preštejete, zapišite Z, A in naboj.

• Spreminjanje števila protonov, da bi dobili ion. Naboj spremeni le število elektronov; protoni določajo element.
• Dodajanje elektronov pri pozitivnem ionu. Ion 3+ ima tri elektrone manj kot atom.
• Branje atomske mase kot masnega števila. Noben atom klora nima mase 35.45 u; to je povprečje atomov z masama približno 35 u in 37 u.
• Uporaba odstotkov kot deležev brez deljenja s 100, kar da 100-krat preveliko povprečje.
• Pozaba faktorja 2 za mešane pare izotopov, kot je ³⁵Cl–³⁷Cl, pri napovedovanju masnega spektra.
• Imenovanje dveh nuklidov za izotopa, ker imata enako masno število. ¹⁴C in ¹⁴N imata enak A, a sta različna elementa.

Masni defekt in intervalne atomske mase

Seštevek šestih protonov, šestih nevtronov in šestih elektronov z masami CODATA da 12.0989 u, atom ogljika-12 pa ima maso natanko 12 u. Manjkajočih 0.0989 u, približno 0.82 % celote, ustreza energiji, ki se je sprostila ob nastanku jedra. Ta masni defekt je razlog, da mase izotopov niso cela števila, in je izhodišče za jedrsko vezavno energijo.

Pri nekaterih elementih se sestava izotopov med naravnimi viri spreminja dovolj, da IUPAC-ova Komisija za izotopsko zastopanost in atomske mase namesto enega števila navaja interval. Klor je naveden kot [35.446, 35.457], magnezij pa kot [24.304, 24.307]. Za običajne izračune uporabljajte dogovorjeni enojni vrednosti, 35.45 in 24.305, razen če vaš predmet določa drugače.