රසායන විද්‍යා ගණනය කිරීම් වල සැලකිය යුතු ඉලක්කම්

මනින සංඛ්‍යා සහ නිරවද්‍ය සංඛ්‍යා

සෑම උපකරණයකටම සීමාවක් ඇති බැවින් මනින අගයක් අවිනිශ්චිත වේ. 0.1 mL පියවර වලින් ශ්‍රේණිගත කළ බියුරෙට්ටුවක් කියවන විට, ඔබ නිශ්චිත ඉරි සටහන් කර ඒ අතර තවත් එක් ඉලක්කමක් ඇස්තමේන්තු කරයි; එබැවින් 18.36 mL වැනි කියවීමක සැලකිය යුතු ඉලක්කම් හතරක් ඇත: නිශ්චිත ඉලක්කම් තුනක් සහ ඇස්තමේන්තු කළ ඉලක්කමක්. 18.360 mL ලිවීමෙන් බියුරෙට්ටුවට ලබා දිය නොහැකි නිරවද්‍යතාවක් ප්‍රකාශ වේ.

නිරවද්‍ය සංඛ්‍යා වල මිනුම් අවිනිශ්චිතතාවක් නැත. ඒවා පැමිණෙන්නේ ගණන් කිරීමෙන් (රාක්කයක ඇති පරීක්ෂණ නල 12), නිර්වචනවලින් (අඟලක් හරියටම 2.54 cm වේ, 1 L හරියටම 1000 mL වේ), සහ රසායනික සූත්‍ර හා සමීකරණවල සංගුණක සහ උපසර්ග වලිනි. නිරවද්‍ය සංඛ්‍යා අසීමිත සැලකිය යුතු ඉලක්කම් ඇති ඒවා ලෙස සලකන්න; එබැවින් ඒවා ගණනය කළ ප්‍රතිඵලයක නිරවද්‍යතාව කිසිවිටෙක සීමා නොකරයි.

බිංදු ඇතුළුව ඉලක්කම් ගණන් කිරීම, කරදරකාරී බිංදු ද සමඟ

බිංදු නොවන ඉලක්කම් සැමවිටම සැලකිය යුතුය. බිංදු සැලකිය යුතු වන්නේද නැද්ද යන්න රඳා පවතින්නේ ඒවා මනින ලද තොරතුරු වාර්තා කරන්නේද, නැතහොත් දශම ලක්ෂයේ පිහිටීම පමණක් සලකුණු කරන්නේද යන්න මතය. පහත රීති ඔබ සාමාන්‍ය රසායන විද්‍යාවේදී මුණගැසෙන සෑම අවස්ථාවක්ම ආවරණය කරයි.

දශම ලක්ෂයක් නැති පූර්ණ සංඛ්‍යාවක අගට ඇති බිංදු සැබවින්ම අපැහැදිලි එකම අවස්ථාවයි. 1200 g ලෙස ලියන ස්කන්ධයක් සැලකිය යුතු ඉලක්කම් දෙකකින්, තුනකින් හෝ හතරකින් දන්නා ඒවා විය හැක. විද්‍යාත්මක අංකනය අපැහැදිලිතාව ඉවත් කරයි: 1.2 × 10³ g හි දෙකක්ද, 1.20 × 10³ g හි තුනක්ද, 1.200 × 10³ g හි හතරක්ද ඇත.

• බිංදු නොවන ඉලක්කම් අතර ඇති බිංදු සැලකිය යුතුය: 30.506 g හි පහක් ඇත.
• ආරම්භයේ ඇති බිංදු කිසිවිටෙක සැලකිය යුතු නොවේ; ඒවා දශම ලක්ෂය පිහිටුවීම පමණක් කරයි: 0.004070 m හි හතරක් ඇත (4, 0, 7, 0).
• දශම ලක්ෂයට දකුණෙන් ඇති අග බිංදු සැලකිය යුතුය: 2.500 mL හි හතරක් ඇත.
• දශම ලක්ෂයක් නැති පූර්ණ සංඛ්‍යාවක අගට ඇති බිංදු අපැහැදිලිය; ඔබේ අරමුණ ප්‍රකාශ කිරීමට විද්‍යාත්මක අංකනය භාවිත කරන්න.

එකතු කිරීම සහ අඩු කිරීම: දශම ස්ථාන පෙළගස්වන්න

ප්‍රමාණ එකතු කරන විට හෝ අඩු කරන විට වැදගත් වන අවිනිශ්චිතතාව වන්නේ අවසන් දශම ස්ථානයේ නිරපේක්ෂ අවිනිශ්චිතතාවයි; සැලකිය යුතු ඉලක්කම් ගණන නොවේ. දශම ස්ථාන අඩුම මිනුමේ දශම ස්ථාන ගණනටම ප්‍රතිඵලය වටයන්න.

විසඳූ උදාහරණය 1. ඔබ විවිධ තරාදි වල කිරා බැලූ ඝන ද්‍රව්‍යයක කොටස් තුනක් ඒකාබද්ධ කරයි: 12.6 g, 0.237 g සහ 105.42 g. ගණක යන්ත්‍රය 118.257 g පෙන්වයි. පළමු ස්කන්ධය දන්නේ දශමයේ පළමු ස්ථානය දක්වා පමණක් බැවින්, එකතුවද දන්නේ දශමයේ පළමු ස්ථානය දක්වා පමණි: 118.3 g. එක් ආදානයකට සැලකිය යුතු ඉලක්කම් තුනක් පමණක් තිබුණද පිළිතුරට සැලකිය යුතු ඉලක්කම් හතරක් ඇති බව සලකන්න; එකතු කිරීමේදී ප්‍රතිඵලය සීමා කරන්නේ ඉලක්කම් ගණන් නොවේ.

අඩු කිරීමට සැලකිය යුතු ඉලක්කම් විනාශ කළ හැක. ද්‍රවයක් ඇති ප්ලාස්කුවක් ඉහළින් පුරවන තරාදියක 58.36 g ද, හිස් ප්ලාස්කුව විශ්ලේෂණ තරාදියක 57.912 g ද වේයැයි සිතන්න. ගණක යන්ත්‍රයේ වෙනස 0.448 g වේ, නමුත් පළමු ස්කන්ධය දන්නේ සියයෙන් පංගුවේ ස්ථානය දක්වා පමණක් බැවින් ද්‍රවයේ ස්කන්ධය 0.45 g වේ. හතරක් සහ පහක් තිබූ ආදාන වලින් සැලකිය යුතු ඉලක්කම් දෙකක් ඉතිරි වේ. විශාල සංඛ්‍යා දෙකක කුඩා වෙනසක් වැදගත් වන විට, දෙකම වඩාත් නිරවද්‍ය තරාදියෙන් කිරන්න.

ගුණ කිරීම සහ බෙදීම: සැලකිය යුතු ඉලක්කම් ගණන් කරන්න

ගුණිත සහ ලබ්ධි සඳහා, ගමන් කරන්නේ සාපේක්ෂ අවිනිශ්චිතතාවයි. සැලකිය යුතු ඉලක්කම් අඩුම ආදානයේ සැලකිය යුතු ඉලක්කම් ගණනටම ප්‍රතිඵලය වටයන්න.

විසඳූ උදාහරණය 2. සෘජුකෝණාස්‍රාකාර කුට්ටියක මිනුම් 4.20 cm, 2.15 cm සහ 1.8 cm වේ. ගණක යන්ත්‍රයේ පරිමාව 4.20 cm × 2.15 cm × 1.8 cm = 16.254 cm³ වේ. උසට සැලකිය යුතු ඉලක්කම් දෙකක් පමණක් ඇති බැවින්, පරිමාව 16 cm³ ලෙස වාර්තා කෙරේ. උස වඩාත් ප්‍රවේශමෙන් මැනීම, උදාහරණයක් ලෙස කැලිපරයකින් 1.80 cm ලෙස, තුන්වන ඉලක්කමක් සාධාරණීකරණය කළ හැකි එකම ක්‍රමය වේ.

ලඝුගණක pH කාර්යයේදී දැකිය හැකි සම්බන්ධ රීතියක් අනුගමනය කරයි: ලඝුගණකයේ දශම ස්ථාන ගණන මුල් අගයේ සැලකිය යුතු ඉලක්කම් ගණනට සමාන වේ. 3.4 × 10⁻⁴ mol/L හයිඩ්‍රජන් අයන සාන්ද්‍රණයකට සැලකිය යුතු ඉලක්කම් දෙකක් ඇත, එබැවින් එහි pH දශම ස්ථාන දෙකකට වාර්තා වේ, 3.47.

බහු-පියවර ගණනයක අවසානයේදී එක් වරක් පමණක් වටයීම

පියවර කිහිපයක ගණනයකදී, සෑම අතරමැදි අගයකම අවම වශයෙන් අමතර ඉලක්කම් එකක් හෝ දෙකක් (ආරක්ෂක ඉලක්කම්) තබා ගෙන අවසාන පිළිතුර පමණක් වටයන්න. සෑම පියවරක්ම කොපමණ සැලකිය යුතු ඉලක්කම් ප්‍රමාණයක් සාධාරණීකරණය කරන්නේද යන්න නිරීක්ෂණය කරන්න, නමුත් අවසානය දක්වා ඉලක්කම් ඉවත නොදමන්න. සෑම පියවරකදීම වටයීමෙන් සෑම වරකම කුඩා දෝෂයක් එකතු වන අතර, එම දෝෂ වාර්තා කළ අවසාන ඉලක්කම වෙනස් කළ හැක.

විසඳූ උදාහරණය 3. ඔබ සෝඩියම් ක්ලෝරයිඩ් 1.37 g ජලයේ දියකර, පරිමා මාපක ප්ලාස්කුවක හරියටම 50.00 mL දක්වා තනුක කරයි. දශම ස්ථාන දෙකකට වටකළ IUPAC සම්මත පරමාණුක බර (Na 22.99, Cl 35.45) භාවිතයෙන් NaCl හි මවුලික ස්කන්ධය 58.44 g/mol වේ. ප්‍රමාණය 1.37 g ÷ 58.44 g/mol = 0.023443 mol වන අතර, එය වටනොකර තබා ගනී. පරිමාව 0.05000 L වන බැවින් සාන්ද්‍රණය 0.023443 mol ÷ 0.05000 L = 0.46886 mol/L වේ; ස්කන්ධයට සැලකිය යුතු ඉලක්කම් තුනක් ඇති බැවින් එය 0.469 mol/L ලෙස වටයේ.

ඔබ මුලින් ප්‍රමාණය 0.0234 mol දක්වා වටකළේ නම්, 0.0234 mol ÷ 0.05000 L = 0.468 mol/L ලැබෙනු ඇත. වෙනස කුඩාය, නමුත් එය මිනුම් නිසා නොව ගණිතය නිසා ඇති වූ සැබෑ දෝෂයක් වන අතර, දිගු දාම වලදී එය වර්ධනය විය හැක.

අඩක් වන ඉලක්කම් ඉහළට හෝ ඉරට්ටේ ඉලක්කමට වටයන්නේ කවදාද

ඔබ ඉවත දමන පළමු ඉලක්කම 5 ට වඩා අඩු නම් රඳවා ගත් ඉලක්කම නොවෙනස්ව තබන්න; එය 5 ට වඩා වැඩි නම් හෝ 5 ට පසුව බිංදු නොවන ඉලක්කම් ඇත්නම් ඉහළට වටයන්න. එබැවින් සැලකිය යුතු ඉලක්කම් තුනකදී 0.064371 යන්න 0.0644 ද, 7.2849 යන්න 7.28 ද ලෙස වටයේ.

එකම මතභේදාත්මක අවස්ථාව වන්නේ ඉවත දමන ඉලක්කම හරියටම 5 වී ඊට පසුව කිසිවක් නොමැති විටයි. OpenStax Chemistry 2e රඳවා ගන්නා ඉලක්කම ඉරට්ටේ වන පරිදි වටයයි (6.125 යනු 6.12 වන අතර 6.135 යනු 6.14 වේ), එය බොහෝ වටයීම් අතරතුර සුළු ඉහළට නැඹුරුවක් වැළැක්වේ. බොහෝ ගුරුවරුන් සරලව 5 ඉහළට වටයති. ඔබේ පාඨමාලාව භාවිත කරන සම්මුතිය පරීක්ෂා කර එය අඛණ්ඩව යොදන්න; එය බලපාන්නේ මෙම එක් අවස්ථාවට පමණි.

ඔබේම වැඩවල සැලකිය යුතු ඉලක්කම් වැරදි හඳුනාගන්නේ කෙසේද

බොහෝ සැලකිය යුතු ඉලක්කම් වැරදි පැමිණෙන්නේ පුරෝකථනය කළ හැකි වැරදි කිහිපයකිනි. පිළිතුරක් කොටුවක් තුළ ලිවීමට පෙර, ආදාන නැවත කියවා කුමක් ප්‍රතිඵලය සීමා කරන්නේද සහ කුමන රීතියෙන්ද යනුවෙන් විමසන්න.

කුඩා පුරුද්දක් මෙය සාමාන්‍ය කටයුත්තක් කරයි: සෑම පිළිතුරක් අසලම සීමා කරන ආදානය සහ ඔබ යෙදූ රීතිය, එනම් දශම ස්ථාන හෝ ඉලක්කම් ගණන, සටහන් කරන්න. පිළිතුරේ එම ආදානය සාධාරණීකරණය කරන ප්‍රමාණයට වඩා ඉලක්කම් වැඩි නම් එය වටයන්න; අඩු නම් ගණක යන්ත්‍රය ඉවත දැමූ අග බිංදුවක් තිබේදැයි සොයා බලන්න.

• නිරවද්‍ය සංඛ්‍යාවකට පිළිතුර සීමා කිරීමට ඉඩ දීම. 1000 mL/L සාධකයක් හෝ 2 සංගුණකයක් කිසිවිටෙක සැලකිය යුතු ඉලක්කම් අඩු නොකරයි.
• එකතුවක් සඳහා ගුණ කිරීමේ රීතිය භාවිත කිරීම. එකතු සහ අන්තර සීමා වන්නේ දශම ස්ථාන වලින් මිස ඉලක්කම් ගණනින් නොවේ.
• සෑම අතරමැදි අගයක්ම වටයීම. ආරක්ෂක ඉලක්කම් තබා ගෙන අවසානයේදී එක් වරක් පමණක් වටයන්න.
• අර්ථවත් අග බිංදු ඉවත දැමීම. මිනුම 2.50 mL වූ විට ගණක යන්ත්‍රය 2.5 පෙන්වයි; බිංදුව නැවත ලියන්න.
• ආරම්භක බිංදු ගණන් කිරීම. 0.0081 g හි සැලකිය යුතු ඉලක්කම් දෙකක් ඇත, හතරක් නොවේ.
• අපැහැදිලි බිංදු සහිත පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් වාර්තා කිරීම. ඉලක්කම් තුනක් අර්ථවත් වන විට 340 g වෙනුවට 3.40 × 10² g ලියන්න.