මාන විශ්ලේෂණය සහ ඒකක පරිවර්තන

පරිවර්තන සාධකයක් වෙස්වළා ගත් 1 ක් වන්නේ ඇයි

1 L = 1000 mL වැනි සමානතාවක් කියන්නේ දෙපැත්තම එකම ප්‍රමාණය විස්තර කරන බවයි. එබැවින් එක් පැත්තක් අනෙක් පැත්තෙන් බෙදූ විට හරියටම 1 ට සමාන අනුපාතයක් ලැබේ: (1000 mL / 1 L) = 1 සහ (1 L / 1000 mL) = 1. ප්‍රමාණයක් 1 න් ගුණ කිරීමෙන් ප්‍රමාණය වෙනස් නොවේ; එය ප්‍රකාශ වන ආකාරය පමණක් වෙනස් වේ. මේ සමස්ත ක්‍රමයේම සාධාරණීකරණයයි.

සෑම සමානතාවකින්ම අනුපාත දෙකක් ලැබෙන බැවින්, ඔබ සතු ඒකකය කපා ඔබට අවශ්‍ය ඒකකය ඉතිරි කරන දිශානතිය ඔබ තෝරයි. 0.355 L මිලිලීටර් වලට පරිවර්තනය කිරීමට 0.355 L × (1000 mL / 1 L) = 355 mL ලියන්න. L එක් වරක් ලවයේද එක් වරක් හරයේද ඇති බැවින් ලීටර් කැපී යයි. ඒකක කැපී නොයන්නේ නම් සාධකය උඩු යටිකුරුය, එය ඔබ කිසිදු ගණිතයක් කිරීමට පෙර දැන ගනී.

නිරවද්‍ය සහ මනින සමානතා

සමහර සමානතා නිර්වචන වන අතර නිරවද්‍ය වේ: සෑම SI උපසර්ගයක්ම (1 km = 10³ m, 1 µg = 10⁻⁶ g), 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³, සහ අඟලක් = 2.54 cm. නිරවද්‍ය සාධක කිසිවිටෙක සැලකිය යුතු ඉලක්කම් සීමා නොකරයි. වෙනත් සමානතා පැමිණෙන්නේ ඝනත්වයක් හෝ කාසියක ස්කන්ධය වැනි මිනුමකිනි; ඒවායේ සැලකිය යුතු ඉලක්කම් ඕනෑම මනින අගයක මෙන් ගණන් වේ.

උපසර්ග සාධක උඩු යටිකුරු වැරදි වල වඩාත් පොදු මූලාශ්‍රයයි. 1 µg = 10⁻⁶ g යන්න මයික්‍රෝග්‍රෑමයක් යනු ග්‍රෑමයක මිලියනයෙන් කොටසක් ලෙස කියවන්න. කුඩා ඒකකයට 1 ලැබේ, විශාල ඒකකයට දහයේ කුඩා බලය ලැබේ; නැතහොත් සමාන ලෙස 1 g = 10⁶ µg. 1 g = 10⁻⁶ µg ලිවීමෙන් සම්බන්ධය 10¹² සාධකයකින් ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.

• දිග: 1 m = 100 cm = 1000 mm; අඟලක් = 2.54 cm (නිරවද්‍ය).
• පරිමාව: 1 L = 1000 mL = 1 dm³; 1 mL = 1 cm³; 1 m³ = 1000 L.
• ස්කන්ධය: 1 kg = 1000 g; 1 mg = 10⁻³ g; 1 µg = 10⁻⁶ g.
• කාලය: 1 h = 60 min = 3600 s.

එක් පේළියක සාධක කිහිපයක් දාමගත කිරීම

ආරම්භක සහ ඉලක්ක ඒකක සම්බන්ධ කරන තනි සමානතාවක් නොමැති විට, පෙර සාධකය හඳුන්වා දුන් ඒකකය කපා දමන සාධක දාමයක් ගුණ කරන්න. ගණනය කිරීමට පෙර සම්පූර්ණ දාමය ලිවීමෙන් කැපී යාම එක බැල්මෙන් පරීක්ෂා කළ හැකි අතර පියවර අතර වටයීම වළක්වයි.

විසඳූ උදාහරණය 1. පොම්පයක් ද්‍රාවකය මිනිත්තුවකට 1.75 mL බැගින් ලබා දෙයි. පැයකට ලීටර් වලින් ගලන වේගය කීයද? ඒකක දෙකක් වෙනස් විය යුතුය, එකක් ලවයේ සහ එකක් හරයේ. 1.75 mL/min × (1 L / 1000 mL) × (60 min / 1 h) ලෙස සකසන්න. මිලිලීටර් කැපී යයි, මිනිත්තු කැපී යයි, L/h ඉතිරි වේ. ගණිතය 1.75 × 60 ÷ 1000 = 0.105 L/h වේ. සාධක දෙකම නිරවද්‍ය බැවින්, පිළිතුරේ 1.75 mL/min හි සැලකිය යුතු ඉලක්කම් තුන රඳවා ගනී.

මෙහිදී ඉක්මන් සාධාරණත්ව පරීක්ෂාවක් ප්‍රයෝජනවත් වේ: පැයක් යනු මිනිත්තු 60 කි, එබැවින් පැයකට පරිමාව මිනිත්තුවකට වඩා වැඩි විය යුතුය, ආසන්න වශයෙන් 105 mL. ලීටර් වලින් ප්‍රකාශ කළ විට එය ලීටරයෙන් දහයෙන් පංගුවක් පමණ වන අතර එය 0.105 L/h සමඟ ගැළපේ.

වර්ග සහ ඝන ඒකක සඳහා වර්ග සහ ඝන සාධක අවශ්‍යයි

cm³ වැනි ව්‍යුත්පන්න ඒකකයක් යනු cm × cm × cm යන්නයි. එය පරිවර්තනය කිරීමට සෑම මානයකටම එක් වරක් දිග සාධකය යෙදිය යුතු අතර, ඒ සඳහා සංඛ්‍යාව සහ ඒකකය එකට සමස්ත සාධකයම අදාළ බලයට ඔසවන්න. (1 m / 100 cm)³ යන්න 1 m³ / 10⁶ cm³ ට සමාන වේ, 1 m³ / 100 cm³ ට නොවේ.

විසඳූ උදාහරණය 2. ගබඩා කබඩයක අභ්‍යන්තර පරිමාව 0.0465 m³ වේ. එය ඝන සෙන්ටිමීටර වලින් සහ ලීටර් වලින් ප්‍රකාශ කරන්න. ඝන සෙන්ටිමීටර වලින්: 0.0465 m³ × (100 cm / 1 m)³ = 0.0465 × 10⁶ cm³ = 4.65 × 10⁴ cm³. ලීටර් වලින්, 1 m³ = 1000 L භාවිත කරන්න: 0.0465 m³ × (1000 L / 1 m³) = 46.5 L. හරස් පරීක්ෂාවක් ලෙස, 4.65 × 10⁴ cm³ × (1 mL / 1 cm³) × (1 L / 1000 mL) ද 46.5 L ලබා දෙයි.

ශීඝ්‍රතා සහ අනෙකුත් සංයුක්ත ඒකක එම තර්කයම අනුගමනය කරයි. N/m² වලින් පීඩනයක්, m/s වලින් වේගයක්, සහ mol/L වලින් සාන්ද්‍රණයක් යන සෑම එකකම සෑම ඒකකයක්ම ඝාතාංක සැලකිල්ලට ගනිමින් වෙන වෙනම පරිවර්තනය කෙරේ.

ස්කන්ධය හා පරිමාව අතර පාලමක් ලෙස ඝනත්වය

ඝනත්වය යනු ස්කන්ධය පරිමාවෙන් බෙදූවා වන බැවින් එය ඕනෑම දිශානතියක පරිවර්තන සාධකයක් ලෙස ක්‍රියා කරයි: (g / mL) පරිමාවක් ස්කන්ධයක් බවට හරවයි, (mL / g) ස්කන්ධයක් පරිමාවක් බවට හරවයි. උපසර්ග සාධක මෙන් නොව, ඝනත්වයක් මනින්නකි, උෂ්ණත්වය මත රඳා පවතින අතර සැලකිය යුතු ඉලක්කම් සීමා කරයි.

විසඳූ උදාහරණය 3. OpenStax Chemistry 2e (වගුව 1.4) කාමර උෂ්ණත්වයට ආසන්නයේ ග්ලිසරීන් වල ඝනත්වය 1.26 g/cm³ ලෙස දක්වයි. ග්ලිසරීන් 15.0 g ක් අඩංගු පරිමාව කීයද? ග්‍රෑම් කැපී යන ලෙස ඝනත්වය ප්‍රතිලෝම කරන්න: 15.0 g × (1 cm³ / 1.26 g) = 11.9 cm³, 1 cm³ = 1 mL හරියටම වන බැවින් එය 11.9 mL වේ. ගණක යන්ත්‍රය 11.905 පෙන්වයි, ආදාන දෙකටම සැලකිය යුතු ඉලක්කම් තුනක් ඇත.

දැන් දිගු දාමයක් හරහා අනෙක් දිශාවට යමු: ග්ලිසරීන් 2.50 L හි ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් වලින් කීයද? 2.50 L × (1000 mL / 1 L) × (1 cm³ / 1 mL) × (1.26 g / 1 cm³) × (1 kg / 1000 g) = 3.15 kg. ජල ලීටරයක ස්කන්ධය 1 kg ට ආසන්න වන අතර ග්ලිසරීන් ජලයට වඩා තරමක් ඝන බැවින්, 2.5 kg ට වඩා තරමක් වැඩි අගයක් සාධාරණය.

ඕෆ්සෙට් සහිත උෂ්ණත්ව පරිමාණ සහ අනෙකුත් පරිවර්තන

සාධක-ලේබල ක්‍රමය සමානුපාතික සම්බන්ධතා, එනම් එක් ඒකකයක බිංදුව අනෙකේ බිංදුව වන තැන, හසුරුවයි. සෙල්සියස්, ෆැරන්හයිට් සහ කෙල්වින් පරිමාණවලට බිංදුව පොදු නැති බැවින්, උෂ්ණත්වයක් පරිවර්තනය කිරීමට එකතු කළ ඕෆ්සෙට් එකක් සහිත සමීකරණයක් අවශ්‍යයි: T(K) = T(°C) + 273.15 සහ T(°F) = 1.8 × T(°C) + 32. උදාහරණයක් ලෙස, 21.47 °C යනු 21.47 + 273.15 = 294.62 K සහ 1.8 × 21.47 + 32 = 70.65 °F වේ.

උෂ්ණත්ව වෙනස්වීම් වෙනස් ය. 1 °C වෙනසක් 1 K වෙනසකට සහ 1.8 °F වෙනසකට සමාන වන අතර, උෂ්ණත්ව දෙකක් අඩු කරන විට ඕෆ්සෙට් එක කැපී යන බැවින් ඕෆ්සෙට් එකක් නැත. තාප හෝ ශීඝ්‍රතා සමීකරණයක් T වෙනුවට ΔT භාවිත කරන විට මෙම වෙනස මතක තබා ගන්න.

පරිවර්තන වැරදි සහ ඒවා අල්ලා ගන්නා ආකාරය

සෑම සාධකයක්ම සැබෑ සමානතාවක් නම් අවසාන ඒකකය නිවැරදි බව මාන විශ්ලේෂණය සහතික කරයි. ඔබ නිවැරදි රාශිය තෝරා ගත්තා බව එය සහතික නොකරයි, එබැවින් ඒකක පරීක්ෂාව ප්‍රමාණ ඇස්තමේන්තුවක් සමඟ යුගල කරන්න.

ගුණ කිරීමට පෙර, සංඛ්‍යාව වැඩි විය යුතුද අඩු විය යුතුද යන්න තීරණය කරන්න. ලීටර් වලින් මිලිලීටර් වැනි කුඩා ඒකකයකට පරිවර්තනය කිරීමෙන් විශාල සංඛ්‍යාවක් ලැබේ; විශාල ඒකකයකට පරිවර්තනය කිරීමෙන් කුඩා එකක් ලැබේ. ප්‍රතිඵලය වැරදි දිශාවට ගමන් කරන්නේ නම්, සාධකයක සංඛ්‍යා මාරු වී ඇත; ඒකක කැපී යන බවක් පෙනුණද වැරදි මතකයක් ඇති උපසර්ගයක් කරන්නේ හරියටම එයයි.

• උඩු යටිකුරු සාධකය: ඉවත් කිරීමට අවශ්‍ය ඒකකය ඉතිරි වන්නේ නම්, එම සාධකය ප්‍රතිලෝම කරන්න.
• මාරු වූ උපසර්ගය: 1 kg = 1000 g මෙන්, කුඩා ඒකකයට විශාල ගණන ඇති බව පරීක්ෂා කරන්න.
• බලය අමතක කිරීම: වර්ගඵල සහ පරිමා සාධක සංඛ්‍යාව ද ඇතුළුව වර්ග හෝ ඝන කළ යුතුය.
• ගණනය කිරීම මැද ඒකක අත්හැරීම: කැපී නොයාම පෙනෙන්නට තබා ගැනීමට සෑම සංඛ්‍යාවකම ඒකක ලියන්න.
• මනින සාධකයක් නිරවද්‍ය ලෙස සැලකීම: ඝනත්වයක් හෝ ඒකකයකට මනින ස්කන්ධයක් සැලකිය යුතු ඉලක්කම් සීමා කරයි.
• නිවැරදි ඒකක, වැරදි භෞතිකය: ද්‍රාවණයේ ග්‍රෑම් සහ ද්‍රාව්‍යයේ ග්‍රෑම් දෙකම g ලෙස කැපී යයි, එබැවින් සෑම රාශියක්ම එය විස්තර කරන දෙයින් ලේබල් කරන්න.